精品解析：山东滨州市惠民县2025-2026学年青岛版第二学期小学数学六年级阶段性综合练习

2025~2026学年第二学期 小学数学六年级阶段性综合练习 温馨提示： 1.第1—12题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案不能答在试题卷上。 2.第13—25题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目制定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原答案，再写上新答案不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题。（共24分，每小题2分） 1. 甲数是20，乙数是15，（20－15）÷20＝5÷20＝25%，表示（ ）。 A. 乙数比甲数少25% B. 甲数比乙数多25% C. 乙数是甲数的25% D. 甲数是乙数的25% 【答案】A 【解析】 【分析】（20－15）表示乙数比甲数少的数量，再除以20，是以甲数为单位“1”，表示乙数比甲数少的数量是甲数的25%。据此解答。 【详解】（20－15）÷20＝5∶20＝25%，这个式子表示乙数比甲数少25%。 故答案为：A 【点睛】解决此题关键是根据除以20，确定需把甲数看作“1”，进而确定出这个式子表示乙数比甲数少25%。 2. 在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿直线旋转一周才能得到圆柱体． 3. 圆柱的侧面展开图不可能是（ ）。 A. 梯形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 长方形 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择。 【详解】（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形； （2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形； 根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形。 故答案为：A 4. 下面各比中，能与0.14∶0.1组成比例的是（ ）。 A. 0.8∶0.25 B. 28∶20 C. D. 14∶1 【答案】B 【解析】 【分析】比值相等的两个比能组成比例。分别计算0.14∶0.1和选项中各比的比值，找出和0.14∶0.1比值相等的选项即可。用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】0.14∶0.1＝0.14÷0.1＝1.4 A．0.8∶0.25＝0.8÷0.25＝3.2，与1.4不相等，不能和0.14∶0.1组成比例； B．28∶20＝28÷20＝1.4，与1.4相等，能和0.14∶0.1组成比例； C．＝＝＝≈0.56，与1.4不相等，不能和0.14∶0.1组成比例； D．14∶1＝14÷1＝14，与1.4不相等，不能和0.14∶0.1组成比例。 故答案为：B 5. 根据（、、、都不为0），下面不能组成比例的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积；根据ab＝cd可知：a和b可以作为比例的两个内项或外项，则c和d作为比例的两个外项或内项，据此逐项判断。 【详解】A．a∶c和d∶b，如果组成比例，则两个内项是c和d，外项是a和b，可以组成比例； B．d∶a和b∶c，如果组成比例，则两个内项是a和b，外项是d和c，可以组成比例； C．b∶d和a∶c，如果组成比例，则两个内项是a和d，外项是b和c，不可以组成比例； D．a∶d和c∶b，如果组成比例，则两个内项是d和c，外项是a和b，可以组成比例。 所以不能组成比例的是b∶d和a∶c。 6. 下列事件中的百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 油菜籽的出油率 B. 某校学生的近视率 C. 某公司的销售额增长率 D. 一批产品的合格率 【答案】C 【解析】 【分析】、、、。根据百分率的意义解答即可。 【详解】A．油的质量小于油菜籽的质量，根据出油率的意义可知，出油率小于100%。 B．近视的学生人数小于或等于全校的学生总人数，根据近视率的意义可知，近视率小于或等于100%。 C．增加的销售额有可能大于往期的销售额，根据增长率的意义可知，增长率有可能大于100%。 D．合格的产品数小于或等于产品总数，根据合格率的意义可知，合格率小于或等于100%。 故答案为：C 【点睛】一般情况下，百分率最大是100%，特殊的如增长率、利润率等可能会超过100%。 7. 李叔叔买了一个台灯，原价280元，现在只花了9折的钱，比原价便宜了（ ）元。 A. 252 B. 250 C. 28 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】首先弄清折数与百分数的关系，一折是10%，根据现在只花了九折的钱，确定把原价看作单位“1”，要求比原价便宜了多少元，需先求出比原价便宜了（1﹣90%），再根据一个数乘百分数的意义解答。 【详解】280×（1﹣90%） ＝280×10% ＝280×0.1 ＝28（元）； 故答案为：C。 【点睛】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。 8. 等底等高的圆柱、正方体、长方体，它们体积相比较，（ ）。 A. 正方体的体积大 B. 长方体的体积大 C. 圆柱的体积大 D. 一样大 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱、正方体、长方体的体积公式，代入底面积相等、高相等的条件，进行比较即可。圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。 【详解】圆柱、正方体、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积一样大。 9. 下面图（ ）表示的是成正比例关系的图象。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】正比例关系中两个量的比值一定，正比例关系的图像是一条经过原点的射线，由此判断并选择即可。 故答案为：C 10. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 通过观察可知，这个平行四边形的底不变，高变得越来越小，根据平行四边形的面积÷高＝底（一定），则平行四边形的面积和高的比值不变，它们成正比例。 【详解】用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，底不变，也就是平行四边形的面积和高的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：A 11. 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）。 A. 1∶π B. 1∶2π C. π∶1 D. 2π∶1 【答案】B 【解析】 【分析】因为圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等，由圆的周长公式C＝2πr，可得出2πr＝h；根据比的意义写出这个圆柱的底面半径和高的比为r∶h，用2πr代替h，再化简比即可。 【详解】设圆柱的底面半径是r，高是h； 因为圆柱的侧面展开图是个正方形，所以h＝2πr。 r∶h ＝r∶2πr ＝（r÷r）∶（2πr÷r） ＝1∶2π 这个圆柱的底面半径和高的比是1∶2π。 故答案为：B 12. 把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。 A. B. 3倍 C. D. 2倍 【答案】D 【解析】 【分析】把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，体积是圆柱体积的。把圆柱体积看作单位“1”，削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法计算，据此用÷即可解答。 【详解】（1－）÷ ＝×3 ＝2 把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。 故答案为：D 二、填空题。（每空2分，共16分） 13. 下面的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量的关系。 （1）看图填表。 时间/秒 40 出水量/升 9 （2）这个水龙头打开的时间与出水量成______比例。 【答案】（1）8；45 （2）正 【解析】 【分析】（1）根据图象可知：10秒的出水量是2升，用出水量除以时间即可得到每秒的出水量，每秒的出水量×出水时间＝出水量，出水量÷每秒的出水量＝出水的时间，据此列式计算； （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系叫作正比例关系；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，它们的关系叫作反比例关系；根据图象中的数据计算并判断。 【小问1详解】 2÷10＝0.2（升） 0.2×40＝8（升） 9÷0.2＝45（秒） 填表如下： 时间/秒 40 45 出水量/升 8 9 【小问2详解】2÷10＝4÷20＝6÷30＝8÷40＝0.2（一定），出水量和时间的比值是一个定值（0.2），所以这个水龙头打开的时间与出水量成正比例。 14. 某单位3月份用电120千瓦时，4月份比3月份增加了一成五。4月份用电（ ）千瓦时。 【答案】138 【解析】 【分析】根据题意，4月份比3月份增加了一成五，把3月份的用电量看作单位“1”，则4月份的用电量是3月份的（1＋15%），单位“1”已知，用3月份的用电量乘（1＋15%），即可求出4月份的用电量。 【详解】一成五＝15% 120×（1＋15%） ＝120×1.15 ＝138（千瓦时） 4月份用电138千瓦时。 【点睛】本题考查成数问题，几成几就是百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 15. 学校社团舞蹈组有35人，比美术组的人数少30%，美术组有____人。 【答案】50 【解析】 【分析】把美术组的人数看作单位“1”，则舞蹈组的人数是美术组的（1－30%），已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此列式计算。 【详解】35÷（1－30%） ＝35÷0.7 ＝50（人） 16. 一个圆柱的底面直径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完全相等的部分，表面积增加（ ）平方厘米． 【答案】192 【解析】 【详解】略 17. （单位：厘米）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是（ ），体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 37.68 【解析】 【分析】通过观察可知，以直角三角形的长直角边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是3厘米，高为4厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可求出体积。 【详解】3.14×32×4× ＝3.14×9×4× ＝37.68（立方厘米） 得到几何体是圆锥，体积是37.68立方厘米。 三、计算题。（18分，每小题3分） 18. 解比例。 【答案】x＝12；x＝4；x＝； n＝36；x＝；x＝10 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质把方程写成9x＝4×27，再根据等式的性质2给方程两边同时除以9； （2）先根据比例的基本性质把方程写成0.6x＝8×0.3，再根据等式的性质2给方程两边同时除以0.6； （3）先根据比例的基本性质把方程写成x＝×，再根据等式的性质2给方程两边同时除以； （4）先根据比例的基本性质把方程写成0.8n＝12×2.4，再根据等式的性质2给方程两边同时除以0.8； （5）先根据比例的基本性质把方程写成7x＝6×0.5，再根据等式的性质2给方程两边同时除以7； （6）先根据比例的基本性质把方程写成2.1x＝7×3，再根据等式的性质2给方程两边同时除以2.1。 【详解】4∶9＝x∶27 解：9x＝4×27 9x＝108 9x÷9＝108÷9 x＝12 x∶8＝0.3∶0.6 解：0.6x＝8×0.3 0.6x＝2.4 0.6x÷0.6＝2.4÷0.6 x＝4 ∶＝∶x 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×2 x＝ ＝ 解：0.8n＝12×2.4 0.8n＝28.8 0.8n÷0.8＝28.8÷0.8 n＝36 ＝ 解：7x＝6×0.5 7x＝3 7x÷7＝3÷7 x＝ 7∶x＝2.1∶3 解：2.1x＝7×3 2.1x＝21 2.1x÷2.1＝21÷2.1 x＝10 四、应用题。（共36分） 19. 某主题公园内，有一个大型的旋转木马设施，底部类似一个圆柱体，底面半径为3米，高为5米。旋转木马的顶部是一个圆锥形的顶棚，底面半径为3米，高约为3米。请你算一算整个旋转木马设施的体积。 【答案】169.56立方米 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，代入数据分别求出圆柱和圆锥的体积，相加即可。 【详解】 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方米） ＝ ＝28.26（立方米） 141.3＋28.26＝169.56（立方米） 答：整个旋转木马设施的体积是169.56立方米。 20. 人们有时使用“物物交换”的方式，按照一定比例交换自己所需要的物品。淘气有14个玩具汽车，他可以换多少本小人书？ 4个玩具汽车换10本小人书。 【答案】35本 【解析】 【分析】已知兑换规则：4个玩具汽车可以换10本小人书，用比例法，4个玩具汽车与10本小人书的比值等于14个玩具汽车与可以兑换的小人书的比值。 【详解】解：设14个玩具汽车可以换x本小人书， 答：14个玩具汽车可以换35本小人书。 21. 微山岛上一大型超市在“五一”期间为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。 优惠方案一：非会员购物所有商品价格可获得九折优惠。 优惠方案二：交纳200元会费可成为该超市会员，所有商品价格可获得八折优惠。 若用x（元）表示商品价格，请你用含有x的式子表示两种购物优惠后所花的钱数。 （1）方案一购物优惠后所花的钱数是（ ），方案二购物优惠后所花的钱数是（ ）。 （2）当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同？ （3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，请你列式分析一下选择哪种优惠更省钱？可节省多少元？ 【答案】（1）0.9x元；（200＋0.8x）元； （2）2000元； （3）方案二更省钱，可节省70元 【解析】 【分析】（1）方案一，九折优惠，即现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘90%，即是现价；方案二，交纳200元会费，商品八折优惠，即现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘80%，求出商品的现价，再加上会费，即是实际需付的钱数。 （2）求当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同，即上一题两种方案用字母表示的式子相等，据此列出方程，并求解。 （3）已知购买2700元的一部手机，把2700它代入第（1）题两种方案用字母表示的式子中，计算出得数，再比较，得出哪种方案更省钱，再用减法求出节省的钱数。 【详解】（1）x×90%＝0.9x（元） 200＋80%x＝（200＋0.8x）（元） 所以方案一购物优惠后所花的钱数是0.9x元，方案二购物优惠后所花的钱数是（200＋0.8x）元。 （2）0.9x＝200＋0.8x 解：0.9x－0.8x＝200＋0.8x－0.8x 0.1x＝200 0.1x÷0.1＝200÷0.1 x＝2000 答：当商品价格为2000元时，两种优惠所花的钱数相同。 （3）方案一： 2700×0.9＝2430（元） 方案二： 200＋2700×0.8 ＝200＋2160 ＝2360（元） 2430＞2360，即方案二更省钱。 2430－2360＝70（元），即可节省70元。 答：若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，方案二更省钱，可节省70元。 22. 把等底等高的一块圆锥形铁块和一块圆柱形铁块先后完全浸没在长10厘米、宽8厘米、高15厘米的盛有水的长方体容器中，水面一共上升了6厘米，且没有水溢出。圆锥形铁块的体积是多少？ 【答案】120立方厘米 【解析】 【分析】根据排水法原理，铁块完全浸没后，水面上升部分的体积等于圆锥形铁块与圆柱形铁块的体积之和。根据长方体的体积＝长×宽×高，算出圆锥和圆柱的体积之和。再根据圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。用总体积除以（1＋3）即可算出圆锥的体积。 【详解】＝480（立方厘米） 480÷（1＋3） ＝480÷4 ＝120（立方厘米） 答：圆锥形铁块的体积是120立方厘米。 23. 一种岩石的体积与质量关系如表。测得一块这种岩石的质量是26.4克，这块岩石的体积是多少立方厘米？（用比例解） 体积/cm3 3 8 质量/g 6.6 17.6 【答案】12立方厘米 【解析】 【分析】分析题目，设这块岩石的体积是x立方厘米，根据岩石的体积∶质量＝3∶6.6列出方程x∶26.4＝3∶6.6，最后解出方程即可。 【详解】解：设这块岩石的体积是x立方厘米。 x∶26.4＝3∶6.6 6.6x＝26.4×3 6.6x＝79.2 6.6x÷6.6＝79.2÷6.6 x＝12 答：这块岩石的体积是12立方厘米。 24. 课堂上，同学们在验证“比例的基本性质”。乐乐和天天都想到了用等式的性质来推导，具体过程如图。 乐乐的验证过程 如果（、均不为0） 那么……① ……② ……③ 所以……④ 天天的验证过程 如果（、均不为0） 也就是 那么： 所以 （1）乐乐的验证过程中，用到等式的性质的是步骤_________和_________。 （2）请仿照乐乐的验证过程帮天天把过程写完整。 【答案】（1） ①. ① ②. ③ （2）见详解 【解析】 【分析】比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立； 观察乐乐的验证过程，步骤①是在等式两边同时乘b，步骤③是在等式两边同时乘c，这两步均依据了等式的性质2；步骤②和④则是根据乘除法的运算关系进行的化简；同理，根据等式的性质补全天天的过程。 【小问1详解】 根据分析可知：用到等式的性质的是步骤①和③。 【小问2详解】 如果a∶b＝c∶d（b、d均不为0）； 也就是a÷b＝c÷d， 那么：a÷b×b＝c÷d×b， a＝c÷d×b， a×d＝c÷d×b×d， 所以ad＝cb。 五、实践题。（6分） 25. 实践题。 （1）发现：奇思发现长方体、正方体和圆柱，它们都有以下共同特点： ①上、下底面互相平行且相等。 ②平行于底面的横截面也处处相等。 （2）猜测：他猜测只要满足这两个条件的立体图形（如下图），就能用来计算体积。 （1）验证：请你以下图钢管所用钢材的体积为例，选择下面两种思路中的一种算一算。（π取3.14） 我的计算过程： 经计算，钢管的体积是_______立方厘米。 （2）结论：所以我猜想的体积_______（填“可以”或“不可以”）用来计算。 【答案】（1）计算过程见详解；376.8 （2）可以 【解析】 【分析】（1）圆柱的体积＝π（d÷2）2h，圆环的面积＝π（R2－r2），根据图可知：钢管的体积等于底面直径是8厘米高是10厘米的圆柱的体积减去底面直径是4厘米高是10厘米的圆柱的体积；也可以根据钢管的底面积是一个内圆半径（r）是（4÷2）厘米外圆半径（R）是（8÷2）厘米的圆环，先根据圆环的面积公式求出钢管的底面积，再乘钢管的高即可求出体积；据此计算； （2）根据（1）的计算结果判断，如果用圆环的面积×高与大圆柱的体积减去小圆柱的体积得到的体积相等，则证明猜想是正确的，反之则不正确。 【小问1详解】 我的计算过程： 3.14×（8÷2）2×10－3.14×（4÷2）2×10 ＝3.14×42×10－3.14×22×10 ＝3.14×16×10－3.14×4×10 ＝50.24×10－12.56×10 ＝502.4－125.6 ＝376.8（立方厘米） 经计算，钢管的体积是376.8立方厘米。 【小问2详解】 3.14×[（8÷2）2－（4÷2）2]×10 ＝3.14×[42－22]×10 ＝3.14×[16－4]×10 ＝3.14×12×10 ＝37.68×10 ＝376.8（立方厘米） 因为根据两种方法计算出钢管的体积都是376.8立方厘米，所以我猜想的体积可以（填“可以”或“不可以”）用V＝Sh来计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年第二学期 小学数学六年级阶段性综合练习 温馨提示： 1.第1—12题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案不能答在试题卷上。 2.第13—25题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目制定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原答案，再写上新答案不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题。（共24分，每小题2分） 1. 甲数是20，乙数是15，（20－15）÷20＝5÷20＝25%，表示（ ）。 A. 乙数比甲数少25% B. 甲数比乙数多25% C. 乙数是甲数的25% D. 甲数是乙数的25% 2. 在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ） A. B. C. D. 3. 圆柱的侧面展开图不可能是（ ）。 A. 梯形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 长方形 4. 下面各比中，能与0.14∶0.1组成比例的是（ ）。 A. 0.8∶0.25 B. 28∶20 C. D. 14∶1 5. 根据（、、、都不为0），下面不能组成比例的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 下列事件中的百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 油菜籽的出油率 B. 某校学生的近视率 C. 某公司的销售额增长率 D. 一批产品的合格率 7. 李叔叔买了一个台灯，原价280元，现在只花了9折的钱，比原价便宜了（ ）元。 A. 252 B. 250 C. 28 D. 9 8. 等底等高的圆柱、正方体、长方体，它们体积相比较，（ ）。 A. 正方体的体积大 B. 长方体的体积大 C. 圆柱的体积大 D. 一样大 9. 下面图（ ）表示的是成正比例关系的图象。 A. B. C. D. 10. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 11. 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）。 A. 1∶π B. 1∶2π C. π∶1 D. 2π∶1 12. 把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。 A. B. 3倍 C. D. 2倍 二、填空题。（每空2分，共16分） 13. 下面的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量的关系。 （1）看图填表。 时间/秒 40 出水量/升 9 （2）这个水龙头打开的时间与出水量成______比例。 14. 某单位3月份用电120千瓦时，4月份比3月份增加了一成五。4月份用电（ ）千瓦时。 15. 学校社团舞蹈组有35人，比美术组的人数少30%，美术组有____人。 16. 一个圆柱的底面直径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完全相等的部分，表面积增加（ ）平方厘米． 17. （单位：厘米）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是（ ），体积是（ ）立方厘米。 三、计算题。（18分，每小题3分） 18. 解比例。 四、应用题。（共36分） 19. 某主题公园内，有一个大型的旋转木马设施，底部类似一个圆柱体，底面半径为3米，高为5米。旋转木马的顶部是一个圆锥形的顶棚，底面半径为3米，高约为3米。请你算一算整个旋转木马设施的体积。 20. 人们有时使用“物物交换”的方式，按照一定比例交换自己所需要的物品。淘气有14个玩具汽车，他可以换多少本小人书？ 4个玩具汽车换10本小人书。 21. 微山岛上一大型超市在“五一”期间为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。 优惠方案一：非会员购物所有商品价格可获得九折优惠。 优惠方案二：交纳200元会费可成为该超市会员，所有商品价格可获得八折优惠。 若用x（元）表示商品价格，请你用含有x的式子表示两种购物优惠后所花的钱数。 （1）方案一购物优惠后所花的钱数是（ ），方案二购物优惠后所花的钱数是（ ）。 （2）当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同？ （3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，请你列式分析一下选择哪种优惠更省钱？可节省多少元？ 22. 把等底等高的一块圆锥形铁块和一块圆柱形铁块先后完全浸没在长10厘米、宽8厘米、高15厘米的盛有水的长方体容器中，水面一共上升了6厘米，且没有水溢出。圆锥形铁块的体积是多少？ 23. 一种岩石的体积与质量关系如表。测得一块这种岩石的质量是26.4克，这块岩石的体积是多少立方厘米？（用比例解） 体积/cm3 3 8 质量/g 6.6 17.6 24. 课堂上，同学们在验证“比例的基本性质”。乐乐和天天都想到了用等式的性质来推导，具体过程如图。 乐乐的验证过程 如果（、均不为0） 那么……① ……② ……③ 所以……④ 天天的验证过程 如果（、均不为0） 也就是 那么： 所以 （1）乐乐的验证过程中，用到等式的性质的是步骤_________和_________。 （2）请仿照乐乐的验证过程帮天天把过程写完整。 五、实践题。（6分） 25. 实践题。 （1）发现：奇思发现长方体、正方体和圆柱，它们都有以下共同特点： ①上、下底面互相平行且相等。 ②平行于底面的横截面也处处相等。 （2）猜测：他猜测只要满足这两个条件的立体图形（如下图），就能用来计算体积。 （1）验证：请你以下图钢管所用钢材的体积为例，选择下面两种思路中的一种算一算。（π取3.14） 我的计算过程： 经计算，钢管的体积是_______立方厘米。 （2）结论：所以我猜想的体积_______（填“可以”或“不可以”）用来计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $