精品解析：2024-2025学年山东省滨州市惠民县青岛版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年第二学期阶段性综合练习 小学六年级数学 温馨提示： 1.第1—10题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案不能答在试题卷上。 2.第11—25题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目制定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原答案，再写上新答案不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题 1. 班级人数一定，每行站的人数和站的行数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 有时成正比例，有时成反比例 【答案】B 【解析】 【分析】两个相关联的量，如果乘积一定，那么这两个量成反比例关系；如果比值一定，那么这两个量成正比例关系。据此解题。 【详解】每行站的人数×站的行数＝班级总人数（一定） 所以，班级人数一定，每行站的人数和站的行数成反比例。 故答案为：B 2. 应用比例的意义，判断下面（ ）中的两个比不可以组成比例。 A. 6∶10和9∶15 B. 20∶5和4∶1 C. 5∶1和6∶2 D. 和3∶2 【答案】C 【解析】 【分析】比值相等的两个比可以组成比例。用前项除以后项，求出每个比的比值，再判断每组比能否组成比例。 【详解】A．6∶10＝6÷10＝0.6，9∶15＝9÷15＝0.6，所以6∶10和9∶15可以组成比例； B．20∶5＝20÷5＝4，4∶1＝4÷1＝4，所以20∶5和4∶1可以组成比例； C．5∶1＝5÷1＝5，6∶2＝6÷2＝3，所以5∶1和6∶2不可以组成比例； D．＝＝＝，3∶2＝3÷2＝，所以和3∶2可以组成比例。 所以，5∶1和6∶2不可以组成比例。 故答案为：C 3. 服装店换季打折优惠，李阿姨花160元买了一件衣服，比打折前便宜了40元，这件衣服是打( )折优惠的。 A. 二 B. 二五 C. 八 D. 七五 【答案】C 【解析】 【分析】已知李阿姨花160元买了这件衣服，且比打折前便宜了40元，那么打折前的价格就是现在花的钱数加上便宜的钱数。然后再用现价÷原价×100%＝折扣，其中现价是160元，原价是200元，将数值代入公式可得。 【详解】160＋40＝200（元） 160÷200×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 这件衣服是打八折优惠的。 故答案为：C 4. 下面是圆柱的展开图，现将上、下两个底面沿直径平均分成若干份，转化成长方形与侧面拼接，下面（ ）可能是拼接后的图形。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，将圆剪拼成长方形，长方形的长＝圆周长的一半，两个长方形的长＝圆柱底面周长，因此将上下两个底剪拼成长方形，与圆柱侧面拼接，刚好与侧面展开图的长拼到一起，组成一个大长方形，据此分析。 【详解】A．两个长方形的长＝圆柱底面周长，不可能是选项拼接的样子； B．一个底面拼成的长方形的长＝底面周长的一半，不可能是选项拼接的样子； C．两个长方形的长＝圆柱底面周长，可能是选项拼接后的样子； D．一个底面拼成的长方形的长＝底面周长的一半，不可能是选项拼接的样子。 可能是拼接后的图形。 故答案为：C 5. 把一段圆柱体木料削成与它等底等高圆锥体，削去部分的体积是圆柱体的（ ）。 A. B. 2倍 C. 3倍 D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题要求削去部分的体积是原材料的几分之几，把原来圆柱的体积看作单位“1”，根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，削去的则为圆柱体积的，从而得出结论。 【详解】1－＝ 所以，削去部分的体积是圆柱体的。 故答案为：D 【点睛】此题应根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的进行分析解答即可。 6. 用一块橡皮泥先捏成一个长方体，后又改捏为一个正方体，捏成后的正方体和第一次捏成的长方体的体积比较（ ）。 A. 正方体体积大 B. 长方体体积大 C. 体积一样大 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】物体所占空间的大小，是物体的体积。用这块橡皮泥先后捏成一个长方体，后又改捏为一个正方体，物体的形状发生了变化，但仍然是同一块橡皮泥，所以体积不变。 【详解】用一块橡皮泥先捏成一个长方体，后又改捏为一个正方体，捏成后的正方体和第一次捏成的长方体的体积比较，体积一样大。 故答案为：C 7. 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/千米 70 140 210 280 350 420 观察上表，下面说法不正确的（ ）。 A. 速度一定，汽车行驶的路程与时间成正比例关系 B. 它们的关系式是：＝速度（一定） C. 照这样的速度，汽车10小时能行驶700千米 D. 照这样的速度，汽车行驶245千米需要4.5小时 【答案】D 【解析】 【分析】A．判断路程与时间是否成正比例关系，就看它们的比值是否一定，如果比值是定值，则成正比例关系，若不一定，则不成正比例关系； B．路程÷时间＝速度，根据分数与除法的关系可以把除法写出分数的形式，据此判断； C．已知速度为70千米/小时，根据路程＝速度×时间，用70×10列式求出汽车10小时行驶的路程； D．已知速度为70千米/小时，根据时间＝路程÷速度求出汽车行驶245千米需要多少小时即可判断。 【详解】A．70÷1＝70 140÷2＝70 210÷3＝70 …… 所以速度一定，汽车行驶的路程与时间成正比例关系，原题说法正确； B．路程÷时间＝速度，所以＝速度（一定），原题说法正确； C．70×10＝700（千米），所以汽车10小时能行驶700千米，原题说法正确； D．245÷70＝3.5（小时），所以汽车行驶245千米需要3.5小时。原题说法错误。 所以说法不正确的是照这样的速度，汽车行驶245千米需要4.5小时。 故答案为：D 8. 根据声音在空气中传播情况，小华、小明、小刚分别写出了不同的比例。 路程/m 340 680 1020 1360 时间/秒 1 2 3 4 小华：340∶1＝680∶2；小明：1∶340＝3∶1020；小刚：1360∶4＝680∶3。他们3人中有（ ）人写的比例是正确的。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】 根据比例的含义：比例表示两或多个比比值相等的式子，据此即可进行判断。 【详解】小华：340∶1＝680∶2，即340÷1＝680÷2＝340，比值相等，所以写的比例正确； 小明：1∶340＝3∶1020，即1÷340＝3÷1020＝，比值相等，所以写的比例正确； 小刚：1360∶4＝680∶3，即1360÷4＝340，680÷3＝，340＞，比值不相等，所以不能写成比例。 所以他们3人中有2人写的比例是正确的。 故选：C。 【点睛】此题考查的比例的基础知识，熟练掌握比例的含义是解题的关键。 9. 2021年5月，齐叔叔把20000元存入银行，整存整取二年期，年利率如表所示。到期后可取回（ ）元。 存期（整存整取） 年利率（%） 一年 1.75 二年 2.25 三年 2.75 A. 20900 B. 20450 C. 21100 D. 900 【答案】A 【解析】 【分析】从表中可知，20000元存入银行，整存整取二年期，年利率是2.25%；根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到利息，再加上本金，就是到期时可取回的钱数。 【详解】20000×2.25%×2＋20000 ＝20000×0.0225×2＋20000 ＝900＋20000 ＝20900（元） 到期后可取回20900元。 故答案为：A 10. 在跳蚤市场卖书，卖了两本书，每本60元，其中一本赚了20%，一本亏了20%，共（ ）。 A. 不赚不亏 B. 赚5元 C. 亏2元 D. 亏5元 【答案】D 【解析】 【详解】解：设两本书的原价分别为x元，y元 则：x（1＋20%）＝60 y（1﹣20%）＝60 解得： x＝50 y＝75 所以两本书的原价和为：x＋y＝125元 而售价为2×60＝120元 所以她亏了5元。 故答案为：D 二、填空题 11. （ ）%＝七成五＝＝（ ）（小数）。 【答案】75；；0.75 【解析】 【分析】根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几； 百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位； 百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数。 【详解】七成五＝75%＝0.75 75%＝＝＝ 即75%＝七成五＝＝0.75。 12. _____∶∶ 3∶_____＝8∶1.2。 【答案】 ①. ②. ##0.45 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质，求比例的一个外项时，用两个内项的积除以另一个外项；求比例的一个内项时，用两个外项的积除以另一个内项。 【详解】12×÷15 ＝4÷15 ＝ 3×1.2÷8 ＝3.6÷8 ＝ 即： ∶∶ 3∶＝8∶1.2。 13. 下载一份文件,已经下载了45%,还剩（ ）%没下载完． 【答案】55 【解析】 【详解】略 14. 圆柱可以看成是一个________形或________形以一条边为轴旋转一周而成的立体图形。 【答案】 ①. 正方 ②. 长方 【解析】 【分析】以正方形或长方形的一条边为轴旋转一周就会得到一个圆柱，为轴的边就是圆柱的高，相邻的另一条边就是圆柱的底面半径。 【详解】根据圆柱的特征可知，圆柱可以看成是一个正方形或一个长方形以一条边为轴旋转一周而成的立体图形。 故答案为：正方；长方 【点睛】本题考查圆柱的特征，圆柱可能是由正方形或长方形旋转而成。 15. 看图想一想，填一填。 （1）将直角三角形ABC绕BC边旋转，形成的圆锥的高是（ ）cm，底面半径是（ ）cm。 （2）将直角三角形ABC绕AB边旋转，形成的圆锥的高是（ ）cm，底面直径是（ ）cm。 【答案】 ①. 4 ②. 7 ③. 7 ④. 8 【解析】 【分析】将直角三角形绕一条直角边旋转，得到的立体图形是圆锥，则这条直角边为圆锥的高，另一条直角边可看作圆锥的底面半径。 【详解】（1）将直角三角形ABC绕BC边旋转，形成的圆锥的高是4cm，底面半径是7cm； （2）将直角三角形ABC绕AB边旋转，形成的圆锥的高度是7cm，底面直径是： 4×2＝8（cm） 【点睛】解答此题的关键是：能够想象出所得的立体图形的形状和特征。 16. 一个圆柱和一个圆锥的杯子，它们的底面积相等。装有12厘米高水位的圆锥形杯子的水倒入圆柱形的杯子里去，圆柱形杯子的水位高______厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意，把圆锥形杯子中水倒入与它底面积相等的圆柱形杯子中，水的体积不变。根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆锥形杯子中水的高度除以3，即可求出圆柱形杯子的水位高度。 【详解】12÷3＝4（厘米） 圆柱形杯子的水位高4厘米。 三、计算题 17. 计算下面圆锥的体积。 【答案】这个圆锥的体积是18.84立方厘米。 【解析】 【分析】已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积V＝ πr2h ， 即可求出这个圆锥的体积。 【详解】×3.14×（4÷2）2×4.5 ＝3.14×4×1.5 ＝18.84 （立方厘米） 答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。 18. 解比例． 0.4∶x=8∶25　　　　∶=2∶x =　　　　　 ∶=x∶ 【答案】x=1.25　x=　x=32　x= 【解析】 【详解】 解： 解： 解： 解： 四、解决问题 19. 一个煤堆近似圆锥体，煤堆底面周长是12.56米，高3米，1立方米煤重1.5吨，这堆煤大约重多少吨？ 【答案】18.84吨 【解析】 【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥形煤堆的底面半径；再根据圆锥体积＝底面积×高×，代入数据，求出煤堆的体积，再用煤堆的体积×1立方米煤的重量，即可解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×22×3××1.5 ＝3.14×4×3××1.5 ＝12.56×3××1.5 ＝37.68××1.5 ＝12.56×1.5 ＝18.84（吨） 答：这堆煤大约重18.84吨。 20. 实验小学六年级（2）班男生人数比女生人数多10%，男生有22人，女生有多少人？ 【答案】20人 【解析】 【分析】把六年级（2）班女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的1＋10%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答。求女生有多少人，列式为：22÷（1＋10%）。 【详解】22÷（1＋10%） ＝22÷1.1 ＝20（人） 答：女生有20人。 21. 新华书店第一季度销售儿童读物1200本，第二季度销售1500本。 （1）第二季度比第一季度多销售百分之几？ （2）第一季度比第二季度少销售百分之几？ 【答案】（1）25%； （2）20% 【解析】 【分析】（1）求一个数比另一个数多百分之几，用两个数的差除以另一个数，求第二季度比第一季度多销售百分之几，用两个季度销售数量的差除以第一季度的销售量即可解答。 （2）用两个季度销售数量的差除以第二季度的销售量解答。 【详解】（1）（1500－1200）÷1200 ＝300÷1200 ＝25% 答：第二季度比第一季度多销售25% （2）（1500－1200）÷1500 ＝300÷1500 ＝20% 答：第一季度比第二季度少销售20%。 22. 夏季到来，为促进消费，商店对雪糕进行了促销活动，如果购买数量在10支以上，总价打八五折，丽丽妈妈花了76.5元买了30支雪糕，平均一支雪糕的原价是多少元？ 【答案】3元 【解析】 【分析】打八五折就是按原价的85%销售，30支大于10支，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，用买30支雪糕的钱数除以85%求出买30支的原价，再除以30即可解答。 【详解】76.5÷85%÷30 ＝90÷30 ＝3（元） 答：平均一支雪糕的原价是3元。 23. 一个圆柱形的物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如下图）。这个包装盒最多能容纳多少立方厘米的物体？（包装盒的厚度忽略不计） 【答案】226.08立方厘米 【解析】 【分析】根据图示可知，这个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是8厘米。将底面周长除以2再除以圆周率，求出底面半径。根据“圆柱容积＝底面积×高”求出这个圆柱的容积，即这个包装盒最多能容纳多少立方厘米的物体。 【详解】18.84÷2÷3.14＝3（厘米） 3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（立方厘米） 答：这个包装盒最多能容纳226.08立方厘米的物体。 24. 一个圆柱形容器底面积是240平方厘米，高20厘米，原来水面高度是8厘米，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10厘米（如图）。请分别求出浸入的正方体、圆锥和圆柱的体积。 【答案】均为480立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，浸没物体的体积等于上升的水的体积，根据圆柱体积公式：，用圆柱的底面积乘水面上升的厘米数可得水面上升的体积，即被浸没物体的体积。 【详解】由题图可知，分别浸入正方体、圆锥和圆柱后，水面高度均上升至10厘米；体积为： （立方厘米） 答：正方体、圆锥和圆柱的体积都是480立方厘米。 五、实践题 25. 立体的截面，请根据要求画出立体的截面。 我的问题 立体的截面会是什么样子呢？我来画一画。 研究方法 观察、想想、操作、画图…… 我的实践 正方体 横着切的截面的样子： 正方形 竖着切的截面的样子： 正方形 沿着对角线（如图虚线）斜着切的样子： 长方体 横着切的截面的样子： 竖着切的截面的样子： 斜着切（如图虚线）的样子： 圆柱 横着切的截面的样子： 竖着切的截面的样子： 斜着切（如图虚线）的样子： 圆锥 横着切的截面的样子： 竖着切的截面的样子： 斜着切（如图虚线）的样子： 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据切割方向，结合立体图形的面的特征来分析截面形状。 正方体的特征：正方体的6个面都是完全一样的正方形； 长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。 圆锥的特征：圆锥是由两个面围成的，圆锥有一个底面，且底面是一个圆；圆锥的侧面是一个曲面。 【详解】 我问题 立体的截面会是什么样子呢？我来画一画。 研究方法 观察、想想、操作、画图…… 我的实践 正方体 横着切的截面的样子： 正方形 竖着切的截面的样子： 正方形 沿着对角线（如图虚线）斜着切的样子： 长方形 长方体 横着切的截面的样子： 正方形或长方形 竖着切的截面的样子： 长方形 斜着切（如图虚线）的样子： 长方形 圆柱 横着切的截面的样子： 圆 竖着切的截面的样子： 长方形 斜着切（如图虚线）的样子： 椭圆 圆锥 横着切的截面的样子： 圆 竖着切的截面的样子： 三角形 斜着切（如图虚线）的样子： 椭圆 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年第二学期阶段性综合练习 小学六年级数学 温馨提示： 1.第1—10题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案不能答在试题卷上。 2.第11—25题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目制定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原答案，再写上新答案不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题 1. 班级人数一定，每行站的人数和站的行数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 有时成正比例，有时成反比例 2. 应用比例的意义，判断下面（ ）中的两个比不可以组成比例。 A. 6∶10和9∶15 B. 20∶5和4∶1 C. 5∶1和6∶2 D. 和3∶2 3. 服装店换季打折优惠，李阿姨花160元买了一件衣服，比打折前便宜了40元，这件衣服是打( )折优惠的。 A. 二 B. 二五 C. 八 D. 七五 4. 下面是圆柱展开图，现将上、下两个底面沿直径平均分成若干份，转化成长方形与侧面拼接，下面（ ）可能是拼接后的图形。 A. B. C. D. 5. 把一段圆柱体木料削成与它等底等高的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体的（ ）。 A. B. 2倍 C. 3倍 D. 6. 用一块橡皮泥先捏成一个长方体，后又改捏为一个正方体，捏成后的正方体和第一次捏成的长方体的体积比较（ ）。 A. 正方体体积大 B. 长方体体积大 C. 体积一样大 D. 无法判断 7. 一辆汽车行驶时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/千米 70 140 210 280 350 420 观察上表，下面说法不正确的（ ）。 A. 速度一定，汽车行驶的路程与时间成正比例关系 B. 它们的关系式是：＝速度（一定） C. 照这样的速度，汽车10小时能行驶700千米 D. 照这样的速度，汽车行驶245千米需要4.5小时 8. 根据声音在空气中的传播情况，小华、小明、小刚分别写出了不同的比例。 路程/m 340 680 1020 1360 时间/秒 1 2 3 4 小华：340∶1＝680∶2；小明：1∶340＝3∶1020；小刚：1360∶4＝680∶3。他们3人中有（ ）人写的比例是正确的。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 2021年5月，齐叔叔把20000元存入银行，整存整取二年期，年利率如表所示。到期后可取回（ ）元。 存期（整存整取） 年利率（%） 一年 1.75 二年 2.25 三年 2.75 A. 20900 B. 20450 C. 21100 D. 900 10. 在跳蚤市场卖书，卖了两本书，每本60元，其中一本赚了20%，一本亏了20%，共（ ）。 A. 不赚不亏 B. 赚5元 C. 亏2元 D. 亏5元 二、填空题 11. （ ）%＝七成五＝＝（ ）（小数）。 12. _____∶∶ 3∶_____＝8∶1.2。 13. 下载一份文件,已经下载了45%,还剩（ ）%没下载完． 14. 圆柱可以看成是一个________形或________形以一条边为轴旋转一周而成立体图形。 15. 看图想一想，填一填。 （1）将直角三角形ABC绕BC边旋转，形成的圆锥的高是（ ）cm，底面半径是（ ）cm。 （2）将直角三角形ABC绕AB边旋转，形成的圆锥的高是（ ）cm，底面直径是（ ）cm。 16. 一个圆柱和一个圆锥的杯子，它们的底面积相等。装有12厘米高水位的圆锥形杯子的水倒入圆柱形的杯子里去，圆柱形杯子的水位高______厘米。 三、计算题 17. 计算下面圆锥的体积。 18. 解比例． 0.4∶x=8∶25　　　　∶=2∶x =　　　　　 ∶=x∶ 四、解决问题 19. 一个煤堆近似圆锥体，煤堆底面周长是12.56米，高3米，1立方米煤重1.5吨，这堆煤大约重多少吨？ 20. 实验小学六年级（2）班男生人数比女生人数多10%，男生有22人，女生有多少人？ 21. 新华书店第一季度销售儿童读物1200本，第二季度销售1500本。 （1）第二季度比第一季度多销售百分之几？ （2）第一季度比第二季度少销售百分之几？ 22. 夏季到来，为促进消费，商店对雪糕进行了促销活动，如果购买数量在10支以上，总价打八五折，丽丽妈妈花了76.5元买了30支雪糕，平均一支雪糕的原价是多少元？ 23. 一个圆柱形物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如下图）。这个包装盒最多能容纳多少立方厘米的物体？（包装盒的厚度忽略不计） 24. 一个圆柱形容器底面积是240平方厘米，高20厘米，原来水面高度是8厘米，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10厘米（如图）。请分别求出浸入的正方体、圆锥和圆柱的体积。 五、实践题 25. 立体的截面，请根据要求画出立体的截面。 我的问题 立体的截面会是什么样子呢？我来画一画。 研究方法 观察、想想、操作、画图…… 我的实践 正方体 横着切的截面的样子： 正方形 竖着切的截面的样子： 正方形 沿着对角线（如图虚线）斜着切的样子： 长方体 横着切的截面的样子： 竖着切的截面的样子： 斜着切（如图虚线）的样子： 圆柱 横着切的截面的样子： 竖着切截面的样子： 斜着切（如图虚线）的样子： 圆锥 横着切的截面的样子： 竖着切的截面的样子： 斜着切（如图虚线）的样子： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$