精品解析：河北保定市安新县2025-2026学年人教版六年级下学期数学阶段学情自测卷

2025—2026学年度第二学期期中教学质量监测 六年级数学（人教版） 学生注意：答题时间90分钟，卷面分5分，满分100分。 一、开心乐园，快乐填空。（每空1分，共18分） 1. 中国空间站位于距离地面约400千米的近地轨道，由于没有大气层的保护，其表面向阳面温度最高约为零上150℃，记作﹢150℃；背阳面温度最低约为零下100℃，记作（ ）℃；向阳面和背阳面的温度差是（ ）℃。 【答案】 ①. ﹣100 ②. 250 【解析】 【分析】零上温度记为正数，零下温度记为负数。零上150℃距离0℃有150℃，零下100℃距离0℃有100℃，用150℃＋100℃，即可求出向阳面和背阳面的温度差，据此解答。 【详解】背阳面温度最低约为零下100℃，记作﹣100℃。 150℃＋100℃＝250℃。 2. 2026年3月29日，石家庄马拉松赛在石家庄解放广场鸣枪开赛。活动期间，某酒店推出促销活动，食宿类消费一律享受七五折优惠。 （1）七五折＝（ ）∶ 4＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 （2）跑步爱好者张阿姨在活动期间入住这家酒店一晚，预订了一个房间，结账时实际支付房费比定价便宜了80元，则这个房间的定价是（ ）元。 （3）下图是参赛者李老师去年5个月每月跑步的次数情况，他计划每个月跑25次，记为0次，多于计划次数记为正，少于计划次数记为负。他1月份实际跑了（ ）次，5月份实际跑了（ ）次。 【答案】（1）3；32；75；0.75 （2）320 （3） ①. 23 ②. 28 【解析】 【分析】第（1）题，七五折就是75%，75%化成小数是0.75，0.75化成分数是，根据分数的基本性质，将的分子、分母同乘8，化成。 第（2）题，七五折就是指实际支付是定价的75%，便宜的钱数是定价的（1－75%）＝25%。已知便宜了80元，所以定价为元。 第（3）题，以每月跑25次为标准，记为0次，1月份对应的数是﹣2，实际跑了25－2＝23次，5月份对应的数是﹢3，实际跑了25＋3＝28次。 【小问1详解】 七五折＝（ 3 ）∶ 4＝＝（ 75 ）%＝（ 0.75 ）（填小数） 【小问2详解】 （元） 【小问3详解】 25－2＝23（次） 25＋3＝28（次） 3. 彝族银饰是非物质文化遗产之一，极具美感。今年2月份某款彝族银饰网上销售1.5万件，比1月份增长二成，1月份这款彝族银饰销量是（ ）万件。 【答案】1.25 【解析】 【分析】把1月份彝族银饰的销量看作单位“1”，2月份销量比1月份增长二成，也就是2月份销量是1月份的（1＋20%），已知2月份销量为1.5万件，求单位“1”的量，用除法计算，据此解答。 【详解】二成＝20% 1.5÷（1＋20%） ＝1.5÷1.2 ＝1.25（万件） 4. 奶奶用芦苇叶和糯米包近似圆锥形的粽子，每个粽子的底面周长为18.84厘米，高为6厘米。每个粽子的体积是（ ）立方厘米，若每立方厘米糯米重2克，则包50个这样的粽子大约需要糯米（ ）克。（芦苇叶厚度忽略不计） 【答案】 ①. 56.52 ②. 5652 【解析】 【分析】已知圆锥形粽子的底面周长是18.84厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径； 根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出每个粽子的体积； 用每立方厘米糯米的质量乘每个粽子的体积，求出每个粽子糯米的质量，再乘50，就是包50个这样的粽子需要糯米的总质量。 【详解】粽子的底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 每个粽子的体积： ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（立方厘米） 50个粽子需要糯米的质量： 2×56.52×50＝5652（克） 5. 将下图中圆柱形牛肉罐头侧面的标签纸沿高剪开（重叠部分不计），所得图形是一个（ ）形，它的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 【答案】 ①. 长方 ②. 31.4 ③. 6 【解析】 【分析】沿着圆柱的高剪开，侧面展开后是一个长方形，长是底面圆的周长，宽是圆柱的高，底面圆的直径是10cm，根据：圆的周长，用直径10cm乘3.14求出底面圆的周长，长方形的宽就是圆柱的高6cm。 【详解】＝3.14×10＝31.4（cm） 宽＝圆柱的高＝6cm 将圆柱形牛肉罐头侧面的标签纸沿高剪开（重叠部分不计），所得图形是一个长方形，它的长是31.4cm，宽是6cm。 6. 下图中，涂色部分的面积占大长方形的，占大正方形的，大长方形与大正方形的面积比是（ ）。 【答案】2：1 【解析】 【分析】设涂色部分的面积为S，因为涂色部分的面积占大长方形的，所以大长方形的面积就是涂色部分面积的4倍，即大长方形的面积＝4S；因为涂色部分的面积占大正方形的，所以大正方形的面积就是涂色部分面积的2倍，即大正方形的面积＝2S，最后计算大长方形与大正方形的面积比。 【详解】设涂色部分的面积为S，涂色部分的面积占大长方形的，所以大长方形的面积＝4S； 涂色部分的面积占大正方形的，所以大正方形的面积＝2S； 大长方形与大正方形的面积比是4S∶2S＝2∶1。 7. 豆腐是中国的传统食品，因其营养丰富，被大家誉为“植物肉”。王奶奶用3千克黄豆做出了9千克豆腐，李奶奶用4千克黄豆做出了12千克豆腐。王奶奶和李奶奶做出豆腐的质量与所用黄豆质量的比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例，由此可知，做出豆腐的质量与所用黄豆质量这两个量成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 能 ②. 正 【解析】 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，需要分别计算它们的比值，若比值相等，则能组成比例。根据正比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。需分别计算王奶奶和李奶奶做出豆腐的质量与所用黄豆质量的比值，通过比较比值是否相等来判断能否组成比例，并根据比值是否一定来判断比例关系。 【详解】王奶奶做出豆腐质量与所用黄豆质量的比是 9：3，比值为：9÷3＝3 ； 李奶奶做出豆腐质量与所用黄豆质量的比是 12：4，比值为：12÷4＝3 ； 因为比值相等，所以王奶奶和李奶奶做出豆腐的质量与所用黄豆质量的比能组成比例； 做出豆腐的质量与所用黄豆质量是相关联的量，且它们的比值（每千克黄豆做出的豆腐质量）一定，所以这两个量成正比例关系。 因此，王奶奶和李奶奶做出豆腐的质量与所用黄豆质量的比能组成比例，由此可知，做出豆腐的质量与所用黄豆质量这两个量成正比例关系。 二、缤纷天地，慧眼判断。（5分） 8. ﹢1.25和在带有正负数的直线上表示的点不同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 ﹢1.25和都表示正数，先将带分数化成假分数，再用分子除以分母，将分数化成小数，然后与﹢1.25进行比较即可判断。 【详解】＝＝5÷4＝1.25 ﹢1.25＝1.25，所以﹢1.25＝； ﹢1.25和在带有正负数的直线上表示的点相同。 原题说法错误。 故答案为：× 9. 判断正误。 某农场2025年玉米产量比2024年多两成，该农场2024年玉米的产量是2025年的。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】首先根据“比2024年多”确定单位“1”为2024年产量，然后将“两成”转化为百分数或分数，求出2025年产量相对于2024年的分率，最后利用分数除法求出2024年产量相对于2025年的分率，与题干数据进行对比验证。 【详解】把2024年玉米产量看作单位“1”。 两成 ＝ 20% 2025年玉米产量是2024年的： 2024年玉米产量是2025年的： 因为计算结果与题干所述一致，所以该农场2024年玉米的产量是2025年的。 故答案为：√ 10. 爷爷将10000元存入银行，整存整取，存期为6个月，年利率是0.85%，到期后爷爷能取出170元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期。 题干中给出的是年利率，而存期单位是月，计算前需统一时间单位，将月转换为年再计算。 到期后取出的钱＝本金＋利息 将计算结果与题干中的170元进行对比，即可判断对错。 【详解】1年＝12个月 6÷12＝0.5（年） 利息：10000×0.85%×0.5 ＝85×0.5 ＝42.5（元） 到期后取出的钱：10000＋42.5＝10042.5（元） 因为10042.5不等于170，所以题干说法错误。 故答案为：× 11. 把一段圆柱形钢块熔铸成一个最大圆锥，体积缩小了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一段圆柱形钢块熔铸成一个最大的圆锥，只改变了钢块的形状，钢块没多也没少，即钢块的体积没有发生变化。 【详解】把一段圆柱形钢块熔铸成一个最大圆锥，体积缩小了，说法错误。 故答案为：× 12. 根据14×25＝7×50可以写出比例14∶7＝50∶25。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。通过验证给定比例的外项积与内项积是否等于已知等式，即可判断说法是否正确。 【详解】在比例 中， 两个外项是14和25，两个内项是7和50。 两个外项的积是，两个内项的积是。 因为已知， 所以符合比例的基本性质，可以写出该比例。 因此，根据14×25＝7×50可以写出比例14∶7＝50∶25的说法正确。 故答案为：√ 三、鲜花世界，用心挑选。（10分） 13. 小丽、小宇和小亮约好9：00在图书馆门口集合一起去借书。将9：00记为0，早于9：00记为负，晚于9：00记为正。小丽到达图书馆的时间是8：50，记为﹣10分，小宇到达图书馆的时间是9：03，记为﹢3分，小亮到达图书馆的时间记为﹣5分，则小亮到达图书馆的实际时间是（ ）。 A. 9：05 B. 8：55 C. 9：55 【答案】B 【解析】 【分析】将9：00记为0，早于9：00记为负，晚于9：00记为正。小亮到达图书馆的时间记为﹣5分，则小亮到达图书馆的时间比9：00早5分，用9时减去5分进行计算。 【详解】9时－5分＝8时55分，即8：55。 小亮到达图书馆的时间记为﹣5分，则小亮到达图书馆的实际时间是8：55。 14. 一盒饼干的包装袋上标着“标准净重：（500±5）g”字样，市场监管局随机抽取5盒饼干，称得的质量分别为501g、498g、505g、500g、502g，则本次抽查的饼干的合格率是（ ）。 A. 60% B. 80% C. 100% 【答案】C 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“标准净重（500±5）g”的含义，即500g是一盒饼干的标准净重，实际每盒最多不超过（500＋5）g，最少不低于（500－5）g；然后看随机抽取的5盒饼干质量，有几盒饼干是合格的，根据“合格率＝合格的数量÷总数×100%”，即可求出本次抽查的合格率。 【详解】最多：500＋5＝505（g） 最少：500－5＝495（g） 495g≤合格的饼干质量≤505g 随机抽取5盒饼干的质量：495g＜498g＜500g＜501g＜502g＜505g 所以5盒饼干中合格的有5盒； 5÷5×100% ＝1×100% ＝100% 因此，本次抽查的饼干的合格率是100%。 15. 田田把这几年攒的3000元压岁钱存入银行，年利率为1.3%，5年后，田田能取回多少元？下面计算方法正确的是（ ）。 A. 3000×（1＋1.3%×5） B. 3000×1.3%×5 C. 3000×1.3%＋3000 【答案】A 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，根据题意，要求的是本金加利息，可列式为：3000＋3000×1.3%×5。 【详解】3000＋3000×1.3%×5＝3000×（1＋1.3%×5）。 即计算方法正确的是3000×（1＋1.3%×5）。 16. 奶茶店推出一款新奶茶，第二杯半价，买两杯这样的奶茶，相当于打（ ）折。 A. 六 B. 七五 C. 八 【答案】B 【解析】 【分析】将一杯奶茶的原价看作单位“1”，分别计算出两杯奶茶的原价总和与实际付款总和。根据折扣的定义，折扣等于实际付款总额除以原价总额，求出百分数后再转化为对应的折扣数。 【详解】设奶茶原价为1。 1＋1×50% ＝1＋1×0.5 ＝1＋0.5 ＝1.5 1.5÷2＝0.75＝75%  75%相当于七五折； 因此，奶茶店推出一款新奶茶，第二杯半价，买两杯这样的奶茶，相当于打七五折。 17. 一个圆柱的侧面沿高展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1∶2π B. π∶1 C. 1∶π 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，圆柱的底面周长等于高。设出底面直径，根据圆的周长公式表示出底面周长，进而得出底面直径与高的比。根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，据此求出圆柱底面直径。再根据比的意义，用圆柱底面直径：高，即可解答。 【详解】因为圆柱的侧面沿高展开图是一个正方形， 所以圆柱的底面周长等于高； 设圆柱的底面直径为，高为， 则底面周长为。 所以。 底面直径与高的比为：   因此，一个圆柱的侧面沿高展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是1：π。 18. 把圆柱沿底面直径分成若干等份，拼成一个近似的长方体，圆柱和长方体的（ ）相等。 A. 侧面积 B. 体积 C. 表面积 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱切割后拼组成长方体的方法可知：拼组后的表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积，而体积大小不变；据此解答． 【详解】根据分析：把圆柱沿底面直径分成若干等份，拼成一个近似的长方体，圆柱和长方体的体积相等。 19. 学校开展劳动实践课，同学们要制作一个无盖的圆柱体粉笔收纳筒，那么制作这个粉笔收纳筒需要准备的材料的面积为收纳筒的（ ）。 A. 侧面积和2个底面积 B. 侧面积 C. 侧面积和1个底面积 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的表面积包括侧面积和两个底面积，而无盖的圆柱体少一个底面。据此解答。 【详解】因为无盖的圆柱体粉笔收纳筒少上底面，所以求制作一个无盖的圆柱体粉笔收纳筒需要准备的材料面积，就是求圆柱的侧面积和1个底面积。 20. 24个相同的铁圆锥，可以熔铸成（ ）个与它等底等高的铁圆柱。 A. 24 B. 12 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】圆锥和圆柱等底等高，可以设圆锥和圆柱的底面积为S，高为h，根据圆柱的体积和圆锥的体积分别表示出圆柱和圆锥的体积，根据圆锥熔铸成圆柱后体积不变，最后用圆锥的体积乘24再除以圆柱的体积求解。 【详解】圆柱的体积： 圆锥的体积： （个） 24个相同的铁圆锥，可以熔铸成8个与它等底等高的铁圆柱。 21. 一块菜地上西红柿和茄子的种植面积比是7∶5，如果西红柿的种植面积是42平方米，则茄子的种植面积是（ ）平方米。 A. 58.8 B. 25 C. 30 【答案】C 【解析】 【分析】根据西红柿和茄子的种植面积比是7∶5，可以将西红柿的种植面积看作7份，茄子的种植面积看作5份。已知西红柿的种植面积是42平方米，先利用除法求出1份的面积，再利用乘法求出5份的面积，即为茄子的种植面积。  【详解】西红柿和茄子的种植面积比是7∶5； 42÷7＝6（平方米） 6×5＝30（平方米） 因此，茄子的种植面积是30平方米。 22. 已知a和b均不为0，则a和b成反比例关系的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】两种量有相除的关系，且比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例关系。两种量有相乘的关系，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。将三个选项都转换为结果等于数字的形式，再判断a和b是否有相乘的关系，且乘积一定。一个因数等于积除以另一个因数；被除数等于商乘除数；被减数等于减数加上差。 【详解】A．。根据一个因数等于积除以另一个因数可得，（一定），所以a和b成正比例关系。 B．。根据被除数等于商乘除数可得，，则（一定），所以a和b成反比例关系。 C．。根据被减数等于减数加上差可得，，a和b为相加的关系，所以a和b不成比例。 综上，a和b成反比例关系的是。 四、快乐挑战，用心计算。（26分） 23. 口算。 70×30%＝ 25×80%＝ 4.8÷20%＝ 7.2÷40%＝ 19.2×50%＝ 2÷2%＝ 4.5÷90%＝ 1.5÷0.6%＝ 【答案】 21；20；24；18 9.6；100；5；250 24. 简便计算。 64×80%＋36×80% 87.5%×80 45.5＋354＋50% 【答案】80；70；400 【解析】 【分析】（1）运用乘法分配律，进行简便计算； （2）先将百分数87.5%转化为分数，再乘80； （3）先将50%转化为小数0.5，利用加法交换律先将算式写成：45.5＋0.5＋354，然后按从左往右的顺序依次计算。 【详解】（1）64×80%＋36×80% ＝80%×（64＋36） ＝80%×100 ＝0.8×100 ＝80 （2）87.5%×80 ＝×80 ＝70 （3）45.5＋354＋50% ＝45.5＋354＋0.5 ＝45.5＋0.5＋354 ＝46＋354 ＝400 25. 解方程。 4∶x＝3.6∶5.4 x∶15＝40∶10 【答案】x＝6；x＝60；x＝80 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程3.6x＝4×5.4；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3.6求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程10x＝15×40；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以10求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程2.4x＝1.6×120；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4求解。 【详解】（1）4∶x＝3.6∶5.4 解：3.6x＝4×5.4 3.6x＝21.6 3.6x÷3.6＝21.6÷3.6 x＝6 （2）x∶15＝40∶10 解：10x＝15×40 10x＝600 10x÷10＝600÷10 x＝60 （3） 解：2.4x＝1.6×120 2.4x＝192 2.4x÷2.4＝192÷2.4 x＝80 五、实践战场。（10分） 26. 已知一箱牛奶的售价为35元。 数量/箱 0 1 2 3 4 5 6 总价/元 0 35 70 （1）将上表填写完整。 （2）把牛奶的数量和总价所对应的点在图中描出来，并连线。 （3）牛奶的总价和数量成什么比例关系？为什么？ （4）买8箱牛奶需要多少元？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）正比例关系；因为总价随着数量的变化而变化，且比值是单价不变。 （4）280元 【解析】 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，代入数据计算即可。 （2）横轴表示牛奶的数量，纵轴表示总价，根据表中数据描点连线即可。 （3）根据正比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （4）根据单价×数量＝总价，用一箱牛奶的售价35元乘数量8箱，即可求得买8箱牛奶需要多少元。 【小问1详解】 （1）35×3＝105（元） 35×4＝140（元） 35×5＝175（元） 35×6＝210（元） 【小问2详解】 【小问3详解】 把牛奶的数量和总价所对应的点依次连接成线，总价随着数量的变化而变化，且比值是单价不变，所以总价和数量的关系是正比例关系，这条线是一条过原点的正比例直线。 答：牛奶的总价和数量成正比例关系，因为总价随着数量的变化而变化，且比值是单价不变。 【小问4详解】 35×8＝280（元） 答：买8箱牛奶需要280元。 六、应用战场。（26分） 27. 宇航员在火箭发射前后的作息时间表如下，直线上的每一格表示1小时，以火箭发射的时间为0，火箭发射的时间是中午12时。 （1）宇航员进太空舱的时间记为﹣1时，实际时间是什么时候？ （2）宇航员9时第一次进餐，14时第二次进餐，用正负数分别记作什么？ 【答案】（1）上午11时 （2）﹣3；﹢2 【解析】 【分析】（1）正负数可以表示相反意义的量，以火箭发射时间为标准，火箭发射时间之前记为负，火箭发射时间之后记为正，据此分析。 （2）以12时为标准，早于12时记为负数，晚于12时记为正数。 【小问1详解】 进太空舱的时间记为﹣1时，是火箭发射前1小时。 12－1＝11（时） 答： 宇航员进太空舱的时间记为﹣1时，实际时间是上午11时。 【小问2详解】 12－9＝3（时） 14－12＝2（时） 答：宇航员9时第一次进餐，记作﹣3，14时第二次进餐，记作﹢2。 28. 研学接近尾声，大家来到景区文创商店，商店正举办“研学优惠季”活动，希望同学们以更实惠的价格将“山水之美”与“文化之美”带回家。一个金顶建筑模型深受同学们的喜欢。店主说：“这个纪念品每个可以优惠32元，付128元就可以。”购买这个纪念品优惠了百分之几？相当于打几折？ 【答案】20%；八折 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，首先根据“现价＋优惠金额＝原价”求出原价；求优惠了百分之几，用优惠金额除以原价再乘100%；求相当于打几折，先求现价是原价的百分之几，再将其转化为折数。 【详解】128＋32＝160（元） 32÷160×100% ＝0.2×100% ＝20% 128÷160×100% ＝0.8×100% ＝80%，相当于打八折。 答：购买这个纪念品优惠了20%，相当于打八折。 29. 鑫源小区的房价是每平方米5400元，甜甜家买了该小区一套100平方米的房子，买房还需按房款的1.5%缴纳契税，甜甜家应缴纳多少元的契税？ 【答案】8100元 【解析】 【分析】先根据“总房款＝每平方米房价×面积”求出房子的总房款，再将总房款看作单位“1”，根据“应纳税额＝总房款×税率”的关系，用总房款乘契税税率即可求出应缴纳的契税金额。 【详解】5400×100×1.5% ＝5400×100×0.015 ＝8100（元） 答：甜甜家应缴纳8100元的契税。 30. 交通锥是一种常见的道路交通隔离警戒设施，可以在交通改道、人流和车流分隔或汇合时使用。下图是一个交通锥，如果给这个交通锥设计一个圆柱形的包装盒，那么制作这个包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 【答案】6123平方厘米 【解析】 【分析】先根据交通锥的尺寸，确定圆柱形包装盒的底面直径为30厘米、高为50厘米，先用底面直径除以2求出底面半径，再根据圆柱的表面积公式S＝2πr2＋πdh，π取3.14，代入数值，即可求出需要的硬纸板面积。 【详解】30÷2＝15（厘米） 3.14×152×2＋3.14×30×50 ＝3.14×225×2＋3.14×30×50 ＝706.5×2＋4710 ＝1413＋4710 ＝6123（平方厘米） 答：制作这个包装盒至少需要6123平方厘米的硬纸板。 31. 蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居。如图中的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包所占的空间是多少立方米？ 【答案】67.824立方米 【解析】 【分析】这个蒙古包上部分是一个圆锥，下部分是一个圆柱。已知圆柱的底面半径是（6÷2）米，高是2米，圆锥的底面半径也是（6÷2）米，高是1.2米，根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，分别求出这个蒙古包上下两部分的体积，再相加求出它的总体积。 【详解】6÷2＝3（米） 3.14×32×2＋×3.14×32×1.2 ＝3.14×9×2＋×9×3.14×1.2 ＝28.26×2＋3×3.14×1.2 ＝56.52＋11.304 ＝67.824（立方米） 答：这个蒙古包所占的空间是67.824立方米。 32. 课堂上，同学们在验证“比例的基本性质”。乐乐想到了用等式的性质来推导，具体过程如下。（a、b、c、d均不为0） 乐乐的验证过程 如果 那么 ① ② ③ 所以ac＝bd ④ （1）乐乐的验证过程中，步骤______________和______________用到了等式的性质。 （2）乐乐验证的比例的基本性质的结果是什么？ 【答案】（1） ①. ① ②. ③ （2）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立作答。 （2）根据比例的基本性质是指在比例里，两个外项的积等于两个内项的积作答。 【小问1详解】 ①等式的两边同时乘b，得到，用到了等式的性质。 ②是将化简为a，属于计算过程。 ③等式的两边同时乘c，得到，用到了等式的性质。 ④是将化简为bd，属于计算过程。 所以，步骤1和步骤1用到了等式的性质。 【小问2详解】 在比例中，a和c是外项，b和d是内项。乐乐验证的最终结果是ac＝bd，即a乘c等于b乘d。 乐乐验证的比例的基本性质的结果是：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期中教学质量监测 六年级数学（人教版） 学生注意：答题时间90分钟，卷面分5分，满分100分。 一、开心乐园，快乐填空。（每空1分，共18分） 1. 中国空间站位于距离地面约400千米的近地轨道，由于没有大气层的保护，其表面向阳面温度最高约为零上150℃，记作﹢150℃；背阳面温度最低约为零下100℃，记作（ ）℃；向阳面和背阳面的温度差是（ ）℃。 2. 2026年3月29日，石家庄马拉松赛在石家庄解放广场鸣枪开赛。活动期间，某酒店推出促销活动，食宿类消费一律享受七五折优惠。 （1）七五折＝（ ）∶ 4＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 （2）跑步爱好者张阿姨在活动期间入住这家酒店一晚，预订了一个房间，结账时实际支付房费比定价便宜了80元，则这个房间的定价是（ ）元。 （3）下图是参赛者李老师去年5个月每月跑步的次数情况，他计划每个月跑25次，记为0次，多于计划次数记为正，少于计划次数记为负。他1月份实际跑了（ ）次，5月份实际跑了（ ）次。 3. 彝族银饰是非物质文化遗产之一，极具美感。今年2月份某款彝族银饰网上销售1.5万件，比1月份增长二成，1月份这款彝族银饰销量是（ ）万件。 4. 奶奶用芦苇叶和糯米包近似圆锥形的粽子，每个粽子的底面周长为18.84厘米，高为6厘米。每个粽子的体积是（ ）立方厘米，若每立方厘米糯米重2克，则包50个这样的粽子大约需要糯米（ ）克。（芦苇叶厚度忽略不计） 5. 将下图中圆柱形牛肉罐头侧面的标签纸沿高剪开（重叠部分不计），所得图形是一个（ ）形，它的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 6. 下图中，涂色部分的面积占大长方形的，占大正方形的，大长方形与大正方形的面积比是（ ）。 7. 豆腐是中国的传统食品，因其营养丰富，被大家誉为“植物肉”。王奶奶用3千克黄豆做出了9千克豆腐，李奶奶用4千克黄豆做出了12千克豆腐。王奶奶和李奶奶做出豆腐的质量与所用黄豆质量的比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例，由此可知，做出豆腐的质量与所用黄豆质量这两个量成（ ）比例关系。 二、缤纷天地，慧眼判断。（5分） 8. ﹢1.25和在带有正负数的直线上表示的点不同。（ ） 9. 判断正误。 某农场2025年玉米产量比2024年多两成，该农场2024年玉米的产量是2025年的。（ ） 10. 爷爷将10000元存入银行，整存整取，存期为6个月，年利率是0.85%，到期后爷爷能取出170元。（ ） 11. 把一段圆柱形钢块熔铸成一个最大圆锥，体积缩小了。（ ） 12. 根据14×25＝7×50可以写出比例14∶7＝50∶25。（ ） 三、鲜花世界，用心挑选。（10分） 13. 小丽、小宇和小亮约好9：00在图书馆门口集合一起去借书。将9：00记为0，早于9：00记为负，晚于9：00记为正。小丽到达图书馆的时间是8：50，记为﹣10分，小宇到达图书馆的时间是9：03，记为﹢3分，小亮到达图书馆的时间记为﹣5分，则小亮到达图书馆的实际时间是（ ）。 A. 9：05 B. 8：55 C. 9：55 14. 一盒饼干的包装袋上标着“标准净重：（500±5）g”字样，市场监管局随机抽取5盒饼干，称得的质量分别为501g、498g、505g、500g、502g，则本次抽查的饼干的合格率是（ ）。 A. 60% B. 80% C. 100% 15. 田田把这几年攒的3000元压岁钱存入银行，年利率为1.3%，5年后，田田能取回多少元？下面计算方法正确的是（ ）。 A. 3000×（1＋1.3%×5） B. 3000×1.3%×5 C. 3000×1.3%＋3000 16. 奶茶店推出一款新奶茶，第二杯半价，买两杯这样的奶茶，相当于打（ ）折。 A. 六 B. 七五 C. 八 17. 一个圆柱的侧面沿高展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1∶2π B. π∶1 C. 1∶π 18. 把圆柱沿底面直径分成若干等份，拼成一个近似的长方体，圆柱和长方体的（ ）相等。 A. 侧面积 B. 体积 C. 表面积 19. 学校开展劳动实践课，同学们要制作一个无盖的圆柱体粉笔收纳筒，那么制作这个粉笔收纳筒需要准备的材料的面积为收纳筒的（ ）。 A. 侧面积和2个底面积 B. 侧面积 C. 侧面积和1个底面积 20. 24个相同的铁圆锥，可以熔铸成（ ）个与它等底等高的铁圆柱。 A. 24 B. 12 C. 8 21. 一块菜地上西红柿和茄子的种植面积比是7∶5，如果西红柿的种植面积是42平方米，则茄子的种植面积是（ ）平方米。 A. 58.8 B. 25 C. 30 22. 已知a和b均不为0，则a和b成反比例关系的是（ ）。 A. B. C. 四、快乐挑战，用心计算。（26分） 23. 口算。 70×30%＝ 25×80%＝ 4.8÷20%＝ 7.2÷40%＝ 19.2×50%＝ 2÷2%＝ 4.5÷90%＝ 1.5÷0.6%＝ 24. 简便计算。 64×80%＋36×80% 87.5%×80 45.5＋354＋50% 25. 解方程。 4∶x＝3.6∶5.4 x∶15＝40∶10 五、实践战场。（10分） 26. 已知一箱牛奶的售价为35元。 数量/箱 0 1 2 3 4 5 6 总价/元 0 35 70 （1）将上表填写完整。 （2）把牛奶的数量和总价所对应的点在图中描出来，并连线。 （3）牛奶的总价和数量成什么比例关系？为什么？ （4）买8箱牛奶需要多少元？ 六、应用战场。（26分） 27. 宇航员在火箭发射前后的作息时间表如下，直线上的每一格表示1小时，以火箭发射的时间为0，火箭发射的时间是中午12时。 （1）宇航员进太空舱的时间记为﹣1时，实际时间是什么时候？ （2）宇航员9时第一次进餐，14时第二次进餐，用正负数分别记作什么？ 28. 研学接近尾声，大家来到景区文创商店，商店正举办“研学优惠季”活动，希望同学们以更实惠的价格将“山水之美”与“文化之美”带回家。一个金顶建筑模型深受同学们的喜欢。店主说：“这个纪念品每个可以优惠32元，付128元就可以。”购买这个纪念品优惠了百分之几？相当于打几折？ 29. 鑫源小区的房价是每平方米5400元，甜甜家买了该小区一套100平方米的房子，买房还需按房款的1.5%缴纳契税，甜甜家应缴纳多少元的契税？ 30. 交通锥是一种常见的道路交通隔离警戒设施，可以在交通改道、人流和车流分隔或汇合时使用。下图是一个交通锥，如果给这个交通锥设计一个圆柱形的包装盒，那么制作这个包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 31. 蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居。如图中的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包所占的空间是多少立方米？ 32. 课堂上，同学们在验证“比例的基本性质”。乐乐想到了用等式的性质来推导，具体过程如下。（a、b、c、d均不为0） 乐乐的验证过程 如果 那么 ① ② ③ 所以ac＝bd ④ （1）乐乐的验证过程中，步骤______________和______________用到了等式的性质。 （2）乐乐验证的比例的基本性质的结果是什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $