2026年广东省汕头市金平区九年级数学一模试卷

2026年金平区中考模拟考数学试卷参考答案 1. 选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．B． 2．C． 3．A． 4．C． 5．D． 6．B． 7．A． 8．D． 9．A． 10．B． 二．填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．． 12． 500． 13．-12． 14．100． 15．． 三．解答题(一)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 16．解： =3+1-5+1 5分 =0． 7分 17. 解：（1）解：如图，AF为所求； 4分 （2）EF的长为 2 （直接写出答案）． 7分 18. 解：设乙种消毒湿巾每包的价格为x元， 1分 依题意，得：． 3分 解得：x=10． 5分 经检验： x=10原分式方程的解，且符合实际意义． 6分 则x+6=16（元）． 答：甲种消毒湿巾每包的价格是16元，乙种消毒湿巾每包的价格是10元． 7分 四．解答题（二）(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19．解：（1）依题意，得：y=80x+120（120-x） 2分 整理得：y=-40x+14400 3分 ∵120-x≤2x解得x≥40 4分 又∵x≤120且x为正整数， ∴自变量取值范围为40≤x≤120（x为正整数）． 5分 （2）一次函数y=-40x+14400， k=-40＜0，因此y随x的增大而减小． 要使总利润y最大，需取x的最小值， 6分 ∵自变量取值范围为40≤x≤120（x为正整数） ∴把x=40代入函数得最大利润：y=-40×40+14400 7分 =12800． 8分 ∴推出经典款40个、典藏款80个时总利润最大，最大总利润为12800元．9分 20．解：（1）此次调查中，共抽查了  200 名学生； 1分 （2）补全条形统计图， 3分 扇形统计图中“效果不理想”对应的圆心角为 36° ； 4分 （3）用列表法表示所有可能出现的结果情况如下： 7分 共有12种等可能出现的结果， 其中“1人认为效果很好，1人认为效果较好”的有4种，8分 ∴P（1人认为效果很好，1人认为效果较好）= ． 9分 21．数学知识：其中蕴含的数学道理是  两点之间线段最短 ；2分 知识应用：证明：∵AD+AB>BD， CB+CD>BD, BA+BC>AC， DA+DC>AC， ∴2AB+2BC+2CD+2AD>2AC+2BD． ∴AC+BD<m． 4分 ∵OA+OB>AB， OB+OC>BC， OC+OD>DC， OD+OA>AD， ∴2AC+2BD>AB+BC+CD+DA． ∴<AC+BD． ∴<AC+BD<； 6分 拓展探究：AB+CD的最小值为  ．（直接写出答案） 9分 五．解答题（三）(本大题共2小题，其中22题13分，23题14分，共27分) 22. 解：（1）连接AO并延长交BC于点M，连接OC， 1分 ∵AB=AC=5，BC=6； ∴． ∴OM⊥BC． ∴CM=BC=3． 2分 在Rt△ACM中，AM=． 3分 在Rt△OCM中，． ∴． ∴OC=； 4分 （2）∵AD=BC=6， ∴． ∴． 5分 由（1）得， ∴． ∴∠C=∠BAE． 6分 ∵∠B=∠B， ∴△ABC∽△EBA． 7分 ∴． ∴； 8分 （3）∵点C关于EF的对称点C＇落在AD上， ∴EF⊥CG，∠CEF=∠AEF． 9分 ∵， ∴∠B=∠BAE． 作EH⊥AB，垂足为H， ∴BH=AB=． 10分 ∵∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B， ∠AEC=∠CEF+∠AEF=2∠CEF， ∴∠B=∠CEF． ∴AB∥EF． 11分 ∴CG⊥AB． ∴CG∥EH． 12分 ∴． ∴． ∴AG=AB-AG=5-=． 13分 23. 解：（1）抛物线与x轴交于A（-1,0）、B（4,0）两点， ∴． 2分 解得． 抛物线的解析式为； 4分 （2）① 连接OM， ∵点M与点O关于点D对称， ∴D点为OM的中点． ∴OD=MD． 5分 作ME⊥x轴，垂足为E，交BC于点F， ∵OC⊥x轴， ∴ME∥OC． ∴FM:OC=DM:DO=1． 6分 设M的坐标为（m，）， ∵B（4，0），C（0，-2）， ∴BC的解析式为． 7分 ∴F点的坐标为（m，）． ∴MF=-（）=． 8分 ∵MF=OC=2， ∴=2． ∴m=2． ∴M的坐标为（2，-3） 9分 ② p2+q2的值为2，或． 14分 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第二学期九年级教学质量监测 数学试卷 说明：本试卷共4页，满分120分.考试用时120分钟， 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、学生考号，再用2B铅笔 把学生考号的对应数字涂黑。 2.进择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再 重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上， 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改 动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效. 4。考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一，选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.2026的相反数是( A.2026 B.-2026 C. 、1 D.-1 2026 026 2.2026年我国“天问二号”小行星探测器成功抵达预定探测目标，该小行星距离 地球约347000000千米，其中数据347000000用科学记数法可表示为( A.3.47×10 B.34.7×10 C.3.47×10 D.0.347×101 3.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是( A B. D 4,小丽同学是某校2024年人学的，她在5班，学号是23，如果用6位数字给她 编学籍号，下而比较实用的是() A.202405 B.240623 C.240523 D.230524 5,育才中学为了解学生体育锻炼的时间情况，随机 人数 调查部分学生一周平均每天的锻炼时间，统计结果如 9外 图所示，这些学生银炼时间的中位数、众数分别是 A.9,7B.9,9C.1.1.5 D.1,1 0 0.5 1.52 银炼时间小时 6.如图，P为⊙0外一点，PA切⊙0于点A,且0P=5, (题5图) PA=4,则sin∠AP0等于() B号 4 C. 3 3 D. 4 7,下列运算正确的是( A.(xy')=x'y" B.(4m)2=4m2 C.(y-3)2=y2-9 D.(z+2)2=z+4 (题6图) 九年级数学试卷第1页（共4页） 8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，将 △ABC绕点B顺时针旋转，使AC的对应边A' C'经过点C,连接AA'.若∠BAC=40°， 则∠ABA'的度数为( A,50 B.60 C.70° D.80 9.如图，△ABC中线BD、CE交于点F,若△ (题8图) (题9图) ABC的面积等于12，则△BEF的面积等于 () A.2 B.3 C.4 D.5 10.巳知二次函数y=(x-2)(x-3),若关于x的方程(x-2)(x-3)=m(m<0)的实数根 为a,B,且a<6,则下列不等式正确的是() A.a<2,B<3 B.2<a<6<3 C.2<a<3< D.a<2<p<3 P/Pa 4000 二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 3000 2000 11.计算：2-V5=一 1000 12.在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p(Pa)是它 0 的受力面积S(m)的反比例函数，其图象如图所示.当 0.10.20.3a5am2 (题12图) S=0.2m2时，该物体所受到的压强为Pa. 13.若m-3到+(n+4)=0,则mn的值为. 14.单车骑行在年轻人中广泛流行，某品牌自行车如图所示， 其中AB II CD,∠ACD=60°，CE平分∠ACD,∠BAE=70° 则∠E=。. 15.如图，四边形ABCD为正方形，点E为AD的中点，BF平分∠CBE, (题14图) 交CD于点F.则tan∠EBF的值为一· 三.解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.计算 +2sin30.5+(2026+x)°. (题15图) 17.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分 ∠ABC,交DC于点E. (1)尺规作图：作∠BAD的平分线交CD于点F. (保留作图痕迹，不写作法，不写结论) (2)在(1)的条件下，若AB=4,BC=3,EF的长 (题17图) 为（直接写出答案）， 九年级数学试叁第2页（共4页） 18.为了做好春季诺如病毒的预防工作，光明中学后勤部门购进了甲、乙两种包装 的消毒湿巾.已知甲种消毒湿巾每包的价格比乙种消毒湿巾每包的价格多6元， 若用1200元购进甲种消涉湿巾的数量和用750元购进乙种消毒湿巾的数量相同， 求这两种包装的消毒湿巾每包的价格各是多少， 四.解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.某文创公司推出两种毕业纪念礼盒：经典款（A型)和典藏款(B型)，销售 1个经典款的利润为80元，销售1个典藏款的利润为120元.公司计划本次共推 出两种礼盒120个，受供应链产能限制，典藏款的推出数量不能超过经典款的2 倍，设推出经典款礼盒X个，销售全部礼盒的总利润为y元. (1)求y关于X的函数解析式（要求写出自变量x的取值范围）， (2)如何分配两种礼盒的推出数量才能使总利润最大？总利润最大值是多少？ 20.育苗学校随机抽取部分学生进行课堂学习效果自我评价的调查（学习效果分 为：A,效果良好：B.效果较好，C,效果一般，D,效果不理想)并根据调查结 果绘制了如下两幅不完整的统计图： (1)此次调查中，共抽查了名学生， (2)补全条形统计图，扇形统计图中“效果不理想”对应的圆心角为一： (3)某班4人学习小组，甲、乙2人认为效果较好，丙认为效果良好，丁认为效果 一般·从该学习小组中随机抽取2人，则“1人认为效果良好，1人认为效果较好” 的概率是多少？（要求列表或画树状图求概率)》 人数/个泰 90 80 7 60 0 3 40% C D学习效果 (题20图) 21,综合与实践 实际背景：如图1，汕头市中山公园的九曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度， 增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光. 数学知识：其中蕴含的数学道理是 C B B y (题21图1) (题21图2) (题21图3) 九年级数学试卷第3页（共4页） 知识应用：如图2，四边形ABCD的对角线AC.BD交于点O,若四边形ABCD的周长为m, 求证： <AC+BD<m 2 拓展探究：如图3，四边形ABCD的对角线AC.BD交于点O,若∠AOB=1S0°，AC=2√5， BD=5,则AB+CD的最小值为 ·（直接写出答案) 五.解答题（三)（本大题共2小题，其中22题13分，23题14分，共27分）》 22.如图1，△ABC内接于⊙0，AB=AC=5,BC=6. (1)求⊙0的半径， (2)如图2，点D在⊙0，连接AD,交BC于点E,若AD=6,求BE的长： (3)如图3，在(2)的条件下，点F在AC上，点C关于EF的对称点C'落在AD上， 连接CC',并延长交AB于点G,求AG的长. B B B D 0. (题22图1) (题22图2) (题22图3) 23.如图1，抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于A(-1,0)、B(4,0)两点，与y轴交于点C (1)求抛物线y=ar2+br-2的解析式， (2)连接BC,点D为线段BC上一动点（点D不与端点重合)· ①如图2，若抛物线y=ax2+br-2上的点M与点0关于点D对称，求点M的坐标， ②如图3，若D的坐标为(d,-d),P(p,0),Q(0,q)分别在x轴和y轴上， 且DP=DQ.若△OPQ的面积为行则p4的值为一 ,(直接写出答案) D (题23图1) (题23图2) (题23图3) 九年级数学试卷第4页（共4页）