毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 以福建舰模型、体质调查等真实情境为载体，覆盖负数意义、比例尺、圆柱圆锥体积等核心知识，通过选择、解答等题型梯度考查数学抽象、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|5|负数意义、时钟旋转、比例尺|推箱子游戏情境考查相反意义量| |填空题|6|比例关系、线段中点计算|福建舰模型比例尺体现量感| |解答题|5|圆柱圆锥体积、统计图表|环形跑道追及问题融合运动情境，统计题结合体质计划培养数据意识|

小升初常考易错检测卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．在推箱子游戏中，如果把箱子向右推动1格记作﹣1，则﹢5表示把箱子（    ）。 A．向右推动5格 B．向上推动5格 C．向下推动5格 D．向左推动5格 2．时钟的分针从9：35走到9：55，分针旋转了（    ）度。 A．150 B．120 C．90 D．60 3．一种精密零件长3mm，宽2mm，画在作业本上，下面的比例尺中，最合适的是（    ）。 A．100∶1 B．1∶100 C．1000∶1 D．50∶1 4．妈妈买了一瓶化妆品，需要缴纳消费税60元，消费税占售价（含税）的15%。这瓶化妆品的售价是多少元？正确的列式是（    ）。 A．60×15% B．60÷15% C．60×（1－15%） D．60÷（1－15%） 5．把一个圆柱形木材按2∶1的比截成两个小圆柱，并分别加工成最大的圆锥。两个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．3时整，钟面上分针和时针所成的角的度数是( )度，叫做( )角。 7．如图，C是线段AB上的一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和是23厘米，线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，则线段AC的长度为( )厘米。 8．若，则x∶y＝( )∶( )，x和y成( )比例关系。 9．我国第三艘航空母舰“福建舰”的长约是320米，宽约是78米，满载排水量8万余吨。乐乐据此做了一个该航空母舰的模型，它的长是16厘米，宽是3.9厘米。该模型用的比例尺是( )。 10．小明和小亮一共收集了120张画片，小明收集的画片张数是小亮的，小明比小亮少收集( )张。 11．一个圆柱和圆锥体积相等，高也相等，则圆柱和圆锥底面积的比是( )；当一个圆柱和圆锥底面积相等，高的比是1∶9，则圆柱和圆锥体积比是( )。 三、判断题 12．在中，如果V一定，那么S和h成反比例。( ) 13．如果（A、B均不为0），则A∶B＝9∶8。( ) 14．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为5厘米，则圆锥的高为15厘米。( ) 15．减少七成就是打七折。( ) 16．成反比例关系的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量随着扩大。( ) 四、计算题 17．口算。 3.3＋1.67＝                     0.18÷0.12＝     18．脱式计算，能简算的要简算。                    19．解方程或解比例。                 x＋25%x＝30 20．在一个正方体模具上挖去一个最大的圆锥，求剩下部分的体积。（π取3） 五、作图题 21．滨湾小学周边建筑物如下图所示，根据下面的信息，填一填，画一画。 (1)乐乐家到滨湾小学的图上距离是( )厘米，已知乐乐家到滨湾小学的实际距离是200米，这幅图的比例尺是( )。 (2)妙妙家在滨湾小学东偏北方向250米处，请你在图中标出妙妙家的位置。 六、解答题 22．学校计划翻新一间长方形会议室的地面。原计划使用边长为0.4米的正方形地砖铺设，需用1200块。现因材料调整，改用边长为0.5米的同质地砖，需要多少块？（用比例解） 23．有三堆围棋，每堆90枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子。这三堆棋子中一共有多少枚黑子？ 24．在长800米的环形跑道上，A、B两点相距360米。艾迪、薇儿两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步。艾迪每秒跑8米，薇儿每秒跑5米，每人每跑100米，都要停10秒钟。那么艾迪追上薇儿需要的时间是多少秒？ 25．如图，将这个直角梯形以CD边为轴旋转一周后，所形成的立体图形的体积是多少？（单位：厘米） 26．为了全面实施学生体质强健计划，学校准备在课外活动时间开展多项体育运动，某小学对六（1）班学生喜欢的运动项目，做了调查统计，结果如下图。 (1)根据已知数据把下表补充完整。 项目 跳远 乒乓球 跳高 篮球 足球 人数/人 13 在全班的占比 20% 30% 16% 26% (2)把条形统计图补充完整。 (3)根据上面的统计结果，你有什么好的建议给学校提一提？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初常考易错检测卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D B D B B 1．D 【分析】正数和负数用来表示具有相反意义的量。根据题意规定向右为负，则相反方向向左为正，据此确定﹢5 表示的实际意义。 【详解】如果把箱子向右推动1格记作﹣1，则﹢5表示把箱子向左推动5格。 所以﹢5表示把箱子向左推动5格。 2．B 【分析】分针走一圈是360度，也是12个大格，由此计算分针每走1个大格转过30度；由题意知，分针从9：35走到9：55转过了4个大格，可以计算分针转过的角度。 【详解】分针从9：35走到9：55转过4个大格。 （度） （度） 时钟的分针从9：35走到9：55，分针旋转了120度。 3．D 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此换算出各选项比例尺的图上距离，作业本的长大约30cm，宽大约20cm。 【详解】A．3×100＝300（mm）、2×100＝200（mm） 300mm＝30cm、200mm＝20cm 画在作业本上有点大，排除 B．3×＝（mm）、2×＝＝（mm） 画在作业本上太小，排除； C．3×1000＝3000（mm）、2×1000＝2000（mm） 3000mm＝300cm、2000mm＝200cm 太大，作业本上画不开，排除； D．3×50＝150（mm）、2×50＝100（mm） 150mm＝15cm、100mm＝10cm 画在作业本上比较合适。 最合适的是50∶1。 4．B 【分析】将售价看作单位“1”，缴纳的消费税÷对应百分率＝售价。 【详解】60÷15% ＝60÷0.15 ＝400（元） 这瓶化妆品的售价是400元，正确的列式是60÷15%。 5．B 【分析】假设圆柱形木材的体积是27，将比的前后项看成份数，圆柱形木材的体积÷总份数＝一份数，一份数分别乘两个小圆柱的对应份数，求出两个小圆柱的体积。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，分别用两个小圆柱体积÷3，求出两个圆锥的体积，求和，两个圆锥的体积之和÷原来圆柱形木材体积＝两个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的几分之几。 【详解】假设圆柱形木材的体积是27。 27÷（2＋1） ＝27÷3 ＝9 9×2＝18 9×1＝9 （18÷3＋9÷3）÷27 ＝（6＋3）÷27 ＝9÷27 ＝ ＝ 两个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的。 6． 90 直 【分析】钟面是一个圆，周角是360度，被平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是30度（），3时整，时针指向3，分针指向12，中间相隔3个大格，此时时针和分针的夹角角度为，即为直角（等于90度的角叫做直角）。 【详解】（度） （度） 3时整，钟面上分针和时针所成的角的度数是90度，叫做直角。 7．3 【分析】先找出图中所有的线段，根据D是CB的中点，得到CD＝DB，且CB一定是双数；已知所有线段总和是23厘米，所以用列举法，依次试出CB所有可能的整厘米数，一一排除不符合的，最后求出AC的长度。 【详解】图中有6条线段：AC、AD、AB、CD、CB、DB。 D是CB中点，所以CD＝DB，CB为双数。 AD＝AC＋CD，AB＝AC＋CB 六条线段总和： AC＋AD＋AB＋CD＋CB＋DB＝23 （1）试CB＝2，则CD＝1，DB＝1 AD＝AC＋1，AB＝AC＋2 代入总和：AC＋（AC＋1）＋（AC＋2）＋1＋2＋1＝3×AC＋7 23－7＝16，16不能被3整除 （2）试CB＝4，CD＝2，DB＝2 AD＝AC＋2，AB＝AC＋4 代入总和：AC＋（AC＋2）＋（AC＋4）＋2＋4＋2＝3×AC＋14 23－14＝9，9÷3＝3，符合条件。 （3）试CB＝6，CD＝3，DB＝3 AD＝AC＋3，AB＝AC＋6 代入总和：AC＋（AC＋3）＋（AC＋6）＋3＋6＋3＝3×AC＋21 23－21＝2，2不能被3整除。 综上：线段AC的长度为3厘米。 8． 3 4 正 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，这两个量是正比例关系。先根据等式求出x与y的比，再根据正比例关系的定义判断x和y成什么比例关系。 【详解】 4x＝3y x∶y＝3∶4 （比值一定） x和y成正比例关系。 9．1∶2000/ 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出该模型的比例尺。 【详解】16厘米∶320米 ＝16厘米∶（320×100）厘米 ＝16∶32000 ＝（16÷16）∶（32000÷16） ＝1∶2000 10．30 【分析】把小亮的画片数量看作单位“1”，小明的就是；两人总数对应的分率是（1＋），用总张数除以这个分率求出小亮的张数，再求出小明的张数，最后用小亮的张数减去小明的张数，就是小明比小亮少的张数。 【详解】小亮：120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝75（张） 小明：75×＝45（张） 少的张数：75－45＝30（张） 11． 1∶3 1∶3 【分析】圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积＝Sh，已知体积和高相等，根据公式建立等式，推导底面积之间的关系。已知底面积相等和高的比，根据公式分别表示出体积，再求体积的比。 【详解】因为V柱＝V锥，h相等， 所以S柱h＝S锥h 即S柱＝S锥 所以S柱∶S锥＝1∶3 设底面积为S，圆柱高为1，圆锥高为9 V柱＝S×1＝S V锥＝×S×9＝3S V柱∶V锥 ＝S∶3S ＝（S÷S）∶（3S÷S） ＝1∶3 12．√ 【分析】判断两个量是否成反比例，关键看这两个量是否是相关联的量，且它们的乘积是否一定。 【详解】由公式可知，和是两种相关联的量。因为一定，所以（一定），即和的乘积一定，所以和成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】根据比例的基本性质，可以将乘法等式改写成比例式。将A和看作外项，B和看作内项，写出A与B的比，再根据比的基本性质化简为最简整数比，最后与题干进行比较。 【详解】 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，当两者的体积和底面积分别相等时，圆锥的高应该是圆柱高的3倍。本题已知圆柱的高，可通过倍数关系计算圆锥的高，再与题干数据进行对比判断。 【详解】圆柱的体积计算公式为： 圆锥的体积计算公式为： 因为圆柱和圆锥的体积和底面积都相等， 所以 推导可得： 已知圆柱的高为5厘米， 则圆锥的高为：（厘米） 计算结果与题干中圆锥的高一致。 因此，题干说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，折扣表示现价是原价的十分之几。“减少七成”是指减少的部分占原来的70%，而“打七折”是指现价占原价的70%，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 七成就是70%。“减少七成”是指比原来减少70%，把原价看作单位“1”，则现价是原来的1－70%＝30%；打七折是指现价是原价的70%。因为30%≠70%，所以减少七成不是打七折，原题说法错误。 故答案为：× 16． √ 【分析】根据反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 【详解】因为成反比例的两种量乘积一定，所以在变化过程中，若一种量缩小，另一种量必须扩大，才能保证乘积不变，所以成反比例关系的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量随着扩大，说法正确。 故答案为：√ 17． 4.97；1.5；0.12；0； ；；1.5；9 【解析】略 18．6；；62 【分析】先将转化为，0.6可以转化为，算式可统一为含的乘法形式，可运用乘法分配律进行化简，最后根据分数的四则运算计算即可； 有百分数和分数，所以先将转化为分数形式，先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法； 先运用乘法分配律展开，再根据分数的四则运算计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19．；； 【分析】利用比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。先将百分数40%化为最简分数，再根据比例的基本性质把比例转化为普通方程，最后依据等式的性质求出x的值。 分数形式的比例，依然遵循比例的基本性质，交叉相乘的积相等（即等号两边的分子与分母交叉相乘，结果相等），据此将比例转化为普通方程，再根据等式的性质求解x。 先把百分数25%化为小数，再合并含有x的项，最后根据等式的性质，等式两边同时÷x的系数，求出x的值。 【详解】∶＝40%∶x 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解：0.25x＝1.25×1.6 0.25x＝2 0.25x÷0.25＝2÷0.25 x＝8 x＋25%x＝30 解：x＋0.25x＝30 1.25x＝30 1.25x÷1.25＝30÷1.25 x＝24 20．162cm3 【分析】这个圆锥的底面直径和高是6cm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出正方体模具的体积；根据圆锥的体积V＝πr2h，算出圆锥的体积；用正方体的体积减去圆锥的体积即可。 【详解】6÷2＝3（cm） 6×6×6－×3×32×6 ＝6×6×6－×3×9×6 ＝216－54 ＝162（cm3） 21．(1) 2 (2)见详解 【分析】（1）用尺子量出乐乐家到滨湾小学的图上距离，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”计算比例尺，计算时需统一单位，将200米换算为20000厘米。 （2）先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”算出妙妙家到滨湾小学的图上距离，计算时需先将250米换算为25000厘米，再以滨湾小学为观测点，以正东方向为基准，向北偏转60°，用量角器画出东偏北60°的方向，在对应图上距离处标出妙妙家的位置。 【详解】（1）量得图上距离是2厘米。 200米＝200×100＝20000厘米 2厘米∶20000厘米 ＝2∶20000 ＝（2÷2）∶（20000÷2） ＝1∶10000 乐乐家到滨湾小学的图上距离是2厘米，已知乐乐家到滨湾小学的实际距离是200米，这幅图的比例尺是1∶10000。 （2）250米＝250×100＝25000厘米 （厘米） 在东偏北60°方向量出2.5厘米标出妙妙家的位置。 如图： 22．768块 【分析】根据会议室地面总面积不变，地砖面积与块数成反比例，设需要x块边长0.5米的地砖，根据现在每块地砖面积乘现在块数等于原来每块地砖面积乘原来块数的等量关系，列出方程0.5×0.5x＝0.4×0.4×1200，解方程即可解答。 【详解】解：设需要x块。 0.5×0.5x＝0.4×0.4×1200。 0.25x＝0.16×1200 0.25x＝192 0.25x÷0.25＝192÷0.25 x＝768 答：需要768块。 23．150枚 【分析】本题主要考查分数乘法的应用及等量代换思想。首先分析第一堆和第二堆棋子，已知第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，而第二堆的白子与第二堆的黑子之和等于第二堆棋子的总数，通过等量代换可知，第一堆黑子与第二堆黑子的总和等于第二堆棋子的总数，即90枚。其次分析第三堆棋子，已知第三堆有是白子，则黑子占第三堆总数的 ，利用分数乘法求出第三堆黑子数。最后将前两堆黑子总数与第三堆黑子数相加即可。 【详解】第一堆黑子数与第二堆黑子数的和等于第二堆棋子的总数，即90枚。 第三堆黑子数： （枚） 三堆棋子中黑子总数： （枚） 答：这三堆棋子中一共有150枚黑子。 24．300秒 【分析】艾迪追上薇儿需要比薇儿多跑360米，则比薇儿多休息3次，在这3次休息中薇儿多跑了（5×10×3）米，所以艾迪要比薇儿多跑（360＋5×10×3）米，利用“追及时间＝多跑的路程÷速度差”求出追及时间。用追及时间乘速度求出艾迪实际跑步的总路程，用总路程除以100米求出休息次数，用休息次数乘10秒求出休息时间，最后将跑步时间与休息时间相加即可求出总时间。 【详解】360＋5×10×3 ＝360＋50×3 ＝360＋150 ＝510（米） 510÷（8－5） ＝510÷3 ＝170（秒） 170×8÷100 ＝1360÷100 ＝13.6 ≈13（次） 170＋13×10 ＝170＋130 ＝300（秒） 答：艾迪追上薇儿需要的时间是300秒。 25．392.5立方厘米 【分析】以CD边为轴旋转一周后，形成的立体图形可以看作一个圆柱上面一个圆锥，圆柱和圆锥底面积相同，底面半径是5厘米，底面积，圆锥高是7厘米减去4厘米，圆柱的高是4厘米，圆柱的体积，圆锥的体积，分别把数据代入公式计算，再用圆柱的体积加圆锥的体积即可。 【详解】底面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 圆柱的体积： 78.5×4＝314（立方厘米） 圆锥的体积： ×78.5×（7－4） ＝×78.5×3 ＝78.5×（×3） ＝78.5×1 ＝78.5（立方厘米） 314＋78.5＝392.5（立方厘米） 立体图形的体积是392.5立方厘米。 26．(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）把全班总人数看作单位“1”，根据已知篮球的人数和占比，计算全班总人数（根据“部分量÷对应占比＝总量”），再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答依次计算各项目人数，用1减去其他项目的人数对应的占比可得足球项目的人数对应的占比，再用乘法求出足球项目的人数。 （2）由（1）已知各项目人数，在条形统计图中，根据计算的人数，对应纵轴刻度画条形。 （3）根据各项目的受欢迎程度来提建议。 【详解】（1）总人数：13÷26%＝13÷0.26＝50（人） 跳远人数：50×20%＝50×0.2＝10（人） 乒乓球人数：50×30%＝50×0.3＝15（人） 跳高人数：50×16%＝50×0.16＝8（人） 足球占比：100%−（20%＋30%＋16%＋26%） ＝100%－（50%＋16%＋26%） ＝100%－（66%＋26%） ＝100%－92% ＝8% 足球人数：50×8%＝50×0.08＝4（人） 项目 跳远 乒乓球 跳高 篮球 足球 人数/人 10 15 8 13 4 在全班的占比 20% 30% 16% 26% 8% （2）条形统计图如下： （3）①建议学校多采购乒乓球器材，开设乒乓球课程； ②合理安排各项运动项目的场地与器材，满足不同学生的需求； ③足球参与人数较少，可以开展趣味足球活动，提升学生对足球的喜爱程度。 （答案不唯一，合理即可） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $