毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 聚焦小升初数学易错点，融合劳动教育、共享出行等真实情境，覆盖负数、比例、圆柱、百分数应用等核心知识，注重数学眼光与思维的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|负数意义（1题）、比例判断（3题）、比例尺（5题）|结合劳动教育情境考查正负数应用| |填空题|6题|比例性质（8题）、图形缩放（9题）、圆柱体积（10题）|数轴与圆柱展开图结合考查空间观念| |解答题|5题|概率公平性（22题）、圆柱侧面积（23题）、契税计算（26题）|以滕王阁比例计算、契税补贴等真实问题考查模型意识|

小升初常考易错检测卷（一）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．阳光小学坚持强化劳动教育，开展了丰富多彩的劳动实践活动。活动中，同学们栽种的几种蔬菜的平均成活棵数是10棵，如果彩椒成活了11棵，记为﹢1棵，那么茄子的成活棵数记为﹣2棵，实际成活了（    ）棵。 A．11 B．9 C．8 D．7 2．盒子里有同样大小的5个蓝球、6个黄球、7个红球。至少摸出（    ）个球，才能保证有2个不同颜色的球。 A．4 B．6 C．7 D．8 3．下面两种相关联的量成正比例的是（    ）。 A．xy＝5 B．路程一定，速度和时间 C．圆的周长和直径 D．小明的身高和年龄 4．爸爸给聪聪买了一台学习机，原价360元，现在打八五折出售，便宜了多少钱？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．一种机器零件实际长2mm，画在图纸上的长度是6cm，则这张图纸的比例尺是（    ）。 A．300∶1 B．30∶1 C．1∶30 D．1∶3 6．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变。体积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．8 D．16 二、填空题 7．如图。若点C表示的数是﹣2，则点B表示的数是( )；则点E表示的数是( )。 8．在一个比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是( )，商是( )。 9．将一个长9cm，宽6cm的长方形按1∶3缩小后，周长是( )cm，面积是( )cm2。 10．一个圆柱的底面直径和高相等，将这个圆柱的侧面展开，得到如图所示的平行四边形，这个平行四边形较长的底边长( )厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 11．李叔叔扫码打开一辆共享电动自行车，仪表盘显示如图。如果这辆电动自行车充满电，最多可行驶( )千米。 12．学校六年级84人去公园乘船观光，租20只船正好坐满，其中每只大船坐5个人，每只小船坐3个人，大船租了( )只。 三、判断题 13．一种商品打“七五折”出售，也就是把这种商品优惠了75%。( ) 14．圆柱底面半径扩大为原来的3倍，高也扩大为原来的3倍，体积就扩大为原来的9倍。( ) 15．对于任意自然数a，都存在一个数与它互为倒数。( ) 16．下图中的涂色部分用百分数表示是32%。( ) 17．将研学经费除以25%等于这笔经费缩小到原来的。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 ÷＝     2－0.01＝      3.5÷70%＝       1－＋＝ 3＋＝      50×0.22＝     0.54÷0.9＝      ＋－＋＝ 19．计算下面各题，能简算的要简算。            20．解方程或比例。 4＋3×0.9＝24.7         21．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm） 五、解答题 22．小军设计了一种游戏方案。从扑克牌6，3，4，5中任意抽出两张，若它们的和是单数，则小军胜；若它们的和是双数，则丽丽胜。这个方案公平吗？请说明理由。如果方案不公平，请你借助扑克牌设计一种公平的游戏方案。 23．一台压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径80厘米。前轮滚动两周，前进了多少米？压路的面积是多少平方米？（结果保留π） 24．如下图所示，一枚直径是1厘米的游戏币沿着长是4厘米、宽是2厘米的长方形绕一圈，它扫过的面积是多少平方厘米？ 25．他们游玩的第一站是滕王阁，滕王阁是江南三大名楼之一。下图是滕王阁的图片，图片中滕王阁的高度与实际高度的比是1∶1150，图片中的滕王阁高6厘米，滕王阁的实际高度是多少米？（用比例的知识解答） 26．阅读材料，回答下面问题。 某地今年商品房契税缴纳补贴方法：采取“先征后补”的方式，居民于规定期间缴纳契税并按时申报的，按照契税总额的20%给予补贴。 首套普通住宅的契税缴纳政策：房子面积在90平方米以下（含90平方米），契税按房子总价的1%收取；房子的面积大于90平方米，在144平方米以下（含144平方米），契税按房子总价的1.5%收取。（普通住宅属于商品房。） (1)妙妙家今年购买的一套新房面积是：135平方米，每平方米8000元。妙妙家这套新房总价是多少元？ (2)这套新房是妙妙家买的首套普通住宅，按照目前的契税补贴政策，享受补贴后，妙妙家一共需要缴纳多少元契税？ (3)如果按揭付款，首付应付新房总价的30%，那么妙妙家买这套房的首付和契税一共是多少元？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初常考易错检测卷（一）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C B B B 1．C 【分析】正负数是用来表示意义相反的两种量的数，由题可知，以平均成活棵数10棵为标准，比平均值多记为正数，比平均值少记为负数，则﹣2棵表示比10棵少2棵。据此解答。 【详解】10－2＝8（棵） 因此，实际成活了8棵。 2．D 【分析】最不利情况：连续摸出的全是红球，共摸了7个，再摸1个球，只能是蓝球或黄球，此时必然出现2种不同颜色的球。 【详解】7＋1＝8（个） 3．C 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种量相对应的两个数的比值（商）是否一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例；若比值和乘积都不一定，则不成比例。 【详解】A．xy＝5，表示x和y的乘积一定，所以x和y成反比例，此选项错误。 B．速度×时间＝路程（一定），表示速度和时间的乘积一定，所以速度和时间成反比例，此选项错误。 C．圆的周长÷直径＝圆周率（一定），表示圆的周长和直径的比值一定，所以圆的周长和直径成正比例，此选项正确。 D．小明的身高和年龄虽然相关联，但身高和年龄的比值不一定，所以小明的身高和年龄不成正比例，此选项错误。 因此，成正比例的是圆的周长和直径。 4．B 【分析】把原价看作单位“1”。八五折相当于原价的85%，便宜了（1－85%）。用原价乘（1－85%）即可。 【详解】求便宜了多少钱，列式为：360×（1－85%）。 5．B 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，先将6cm乘进率10换算为毫米，再计算比例尺。 【详解】6cm＝60mm 60∶2 ＝（60÷2）∶（2÷2） ＝30∶1 即这张图纸的比例尺是30∶1。 6．B 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，底面半径扩大到原来的2倍，半径的平方扩大到原来的4倍，高不变，则体积扩大到原来的4倍。 【详解】2×2＝4 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变。体积扩大到原来的4倍。 7． ﹣4 1 【分析】点C在原点左侧2个单位长度，点C表示的数是﹣2，由此可以得出数轴上每一小格代表1个单位长度，据此解答即可。 【详解】点B在原点左侧4个单位长度，则点B表示的数是﹣4；点E在原点右侧1个单位长度，则点E表示的数是1。 8． 0 1 【分析】根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积；两个相同的数相减，差是0。两个相同的数相除，商是1。 【详解】根据分析可知，在一个比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0，商是1。 9． 10 6 【分析】1∶3＝，长9cm，宽6cm的长方形按1∶3的比缩小，即长和宽缩小到原来的，用乘法计算得缩小后的图形的长和宽，再利用长方形的周长公式和长方形的面积公式，求出缩小后的图形周长和面积。据此解答。 【详解】9×＝3（cm） 6×＝2（cm） （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（cm） 3×2＝6（cm2） 所以，周长是10cm，面积是6cm2。 10． 31.4 471 785 【分析】圆柱的侧面展开图的较长底边是圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。先根据底面直径求出底面周长，再根据圆柱表面积公式（两个底面积＋侧面积）计算表面积，根据圆柱体积公式V＝Sh计算体积。 【详解】圆柱的高＝底面直径＝10厘米 底面半径：10÷2＝5（厘米） 平行四边形较长的底边长（底面周长）：3.14×10＝31.4（厘米） 圆柱的表面积： 底面积：3.14×52＝78.5（平方厘米） 两个底面积：78.5×2＝157（平方厘米） 侧面积：31.4×10＝314（平方厘米） 表面积：157＋314＝471（平方厘米） 圆柱的体积：78.5×10＝785（立方厘米） 11．80 【分析】把充满电最多可以行驶的路程看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用60千米除以75％就是这辆电动车充满电最多可以行驶的路程。 【详解】60÷75％ ＝60÷0.75 ＝80（千米） 12．12 【分析】可以采用假设法，假设租的20只船全是小船，计算出假设情况下的总人数，与实际总人数进行比较得出差额，再除以每只大船比小船多坐的人数，即可求出大船的数量。 【详解】假设租的都是小船。 3×20＝60（人） 84－60＝24（人） 24÷（5－3） ＝24÷2 ＝12（只） 大船租了12只。 13．× 【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，优惠的部分用原价减去现价，即可求得。 【详解】一种商品打“七五折”出售，表示现价是原价的 75%，把商品的原价看作单位"1"， 优惠的百分率为：1－75%＝25%，即把这种商品优惠了 25%，题干中说是优惠了 75%，与计算结果不符； 故答案为：× 14．× 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h ，设原来圆柱的半径和高都是1，那么现在半径和高都是3，根据圆柱的体积公式，算出原来和现在的体积。再判断是否是扩大9倍。 【详解】设原来圆柱的半径和高都是1 3.14×12×1 ＝3.14×1×1 ＝3.14×1 ＝3.14 3.14×32×3 ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78 84.78÷3.14＝27 所以，圆柱底面半径扩大为原来的3倍，高也扩大为原来的3倍，体积就扩大为原来的27倍。原题表述错误。 故答案为：× 15．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数；据此判断。 【详解】任意自然数包括0，0没有倒数。原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】百分数表示一个数占另一个数的百分之几。 【详解】把整个正方形看作100等份，涂色部分占32份，即涂色部分用百分数表示是32%。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】假设研学经费为一个具体数值，先将百分数25%化成分数，再根据“除以一个不为 0 的数等于乘这个数的倒数”进行计算，最后比较计算结果与题中经费的结果是否相同即可。 【详解】假设研学经费为10000元。 （元） 研学经费缩小到原来的：（元） 40000≠2500 故答案为：× 18．；1.99；5；； ；2；0.6； 【解析】略 19．3；30；8 【分析】（1）根据乘法分配律进行简算； （2）先把125%化成1.25，32拆成8×4，除法转化成乘法，然后根据乘法结合律进行简算； （3）把、80%化成0.8，然后根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 20．＝5.5；； 【分析】（1）先计算3×0.9＝2.7，再根据等式的性质，先给方程的两边同时减去2.7，再同时除以4，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以14，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）4＋3×0.9＝24.7 解：4＋2.7＝24.7 4＝24.7－2.7 4＝22 ＝22÷4 ＝5.5 （2） 解： （3） 解： 21．28.26cm2 【分析】把涂色部分组合在一起是圆的，根据圆的面积公式S＝πr2，求出半径为（1＋2＋3）cm圆的面积，再乘，即是涂色部分的面积。 【详解】3.14×（1＋2＋3）2× ＝3.14×62× ＝3.14×36× ＝28.26（cm2） 22．不公平；理由见详解 【分析】判断游戏是否公平，依据是双方获胜的可能性是否相等。先利用列举法找出从4张牌中任意抽出两张的所有可能情况，计算它们的和，统计和为单数与双数的情况数。若情况数相等，则可能性相等，游戏公平；若情况数不等，则可能性不相等，游戏不公平。设计公平方案时，需调整规则或抽取方式，确保双方获胜的情况数相等。 【详解】答：这个方案不公平。 因为从6，3，4，5中任意抽出两张，可能的组合如下：3＋4＝7、3＋5＝8、3＋6＝9、4＋5＝9、4＋6＝10、5＋6＝11，共有6种不同的组合情况。 和为单数的情况有：7，9，9，11，共4种；和为双数的情况有：8，10，共2种。 因为4＞2，所以和为单数的可能性大，和为双数的可能性小。 即小军获胜的可能性大，丽丽获胜的可能性小。因此这个方案不公平。 公平游戏方案： 方案：从扑克牌 6，3，4，5 中任意抽出一张，若它是奇数，则小军胜；若它是偶数，则丽丽胜。 理由：在这4张牌中，奇数有3，5，共2张；偶数有4，6，共2张。 因为2＝2，所以双方获胜的可能性相等，方案公平。 23．1.6π米；2.56π平方米 【分析】压路机前轮滚动一周前进的距离等于圆柱的底面周长，滚动一周压路的面积等于圆柱的侧面积。根据1米＝100厘米，将直径80厘米换算为0.8米；其次根据题意滚动两周，需将周长和侧面积分别乘2，据此解题。 【详解】80厘米＝0.8米 前轮前进的距离： ＝1.6π（米） 压路的面积： ＝1.28π×2 ＝2.56π（平方米） 答：前轮滚动两周，前进了1.6π米，压路的面积是2.56π平方米。 24．12.785平方厘米 【分析】游戏币扫过的面积为长是4厘米，宽是1厘米的2个长方形面积加上长是2厘米，宽是1厘米的2个长方形面积加上以1厘米为直径的圆的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr²。 【详解】1×4×2＋2×1×2＋3.14×（1÷2）² ＝8＋4＋3.14×0.5² ＝12＋3.14×0.25 ＝12＋0.785 ＝12.785（平方厘米） 答：它扫过的面积是12.785平方厘米。 25．69米 【分析】先设滕王阁的实际高度为x厘米，根据图上高度∶实际高度＝1∶1150这个比例尺等量关系列出比例式1∶1150＝6∶x，再利用比例的基本性质求出x的值，最后把单位换算成米，即可解答。 【详解】解：设滕王阁的实际高度为x厘米。 ＝ x＝6×1150 x＝6900 6900厘米＝69米 答：滕王阁的实际高度是69米。 26．(1)1080000元 (2)12960元 (3)336960元 【分析】（1）根据“总价＝面积×单价”，用新房面积乘每平方米的价格，即可求出总价。 （2）首先根据新房面积判断适用的契税税率，用房屋总价乘契税税率，计算出应缴纳的契税总额；然后根据补贴政策，求出补贴金额；最后用契税总额减去补贴金额，即为实际缴纳的契税。 （3）首付金额是新房总价的30%，用总价乘30%求出首付；再将首付金额与享受补贴后实际缴纳的契税金额相加，即可求出一共需要的钱数。 【详解】（1）（元） 答：妙妙家这套新房总价是1080000元。 （2）因为 ，所以契税税率为1.5%。 契税总额： （元） 补贴金额： （元） 实际缴纳契税：（元） 答：享受补贴后，妙妙家一共需要缴纳12960元契税。 （3）首付金额： （元） 首付和契税一共：（元） 答：妙妙家买这套房的首付和契税一共是336960元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $