河南省驻马店高级中学2026届高三平行部考前模拟预测数学试题

高三年级平行部模考六数学 注意事项： 1．答卷前，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 4．满分：150分考试时间：120分钟 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上） 1. 已知全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为（ ） A. 2 B. C. D. 3. 已知等比数列中，，则“”是“为、的等差中项”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的图象的一部分如下图所示，其中，，为了得到函数的图像，只要将函数的图象上所有的点（ ） A. 向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B. 向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C. 向左平移个单位长度，再把得所各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 6. 已知数列 且满足，令，则数列的前项和为（　　） A. B. C. D. 7. 已知双曲线，，分别为左、右焦点，过且倾斜角为60°的直线与在第一象限的交点为，的平分线与线段交于点．若，则该双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 8. 设在上可导的函数满足，若实数满足，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 赓续绵延长江情，携手共谱新篇章．2026年央视春晚宜宾分会场筹备期间，某中学向全校学生征集“立上游-新宜宾”主题宣传文案，共收到500篇作品．由专业评委进行打分，满分100分，不低于60分为及格，不低于m分为优秀，若征文得分X（单位：分）近似服从正态分布，且及格率为80%，则下列说法正确的是（ ） A. 随机取1篇征文，则评分在内的概率为0.6 B. 已知优秀率为20%，则 C. 越大，的值越小 D. 越小，评分在的概率越大 10. 在长方体中，，，M是棱AB的中点，下列说法正确的是（ ） A. B. 二面角的余弦值是 C. 过的平面截该长方体得到的图形面积是 D. 沿长方体表面从到的最近距离是 11. 如图所示为杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，第行的第个数可以表示为时）.在欧洲，这个表被认为是帕斯卡（1623-1662）首先发现的.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就已经出现了这个表，这是我国数学史上的一个伟大成就.同学们开展了数学探究，则下列命题正确的有（ ） A. 第2026行共有2026个数 B. 从第4行起到第19行，每一行的第4个数字之和为 C. 第48行的所有数字之和被7除的余数为1 D. 去除所有为1的项，依次构成数列，则此数列前135项的和为 三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共计15分） 12. 已知函数是奇函数，则___________． 13. 若圆与圆有且仅有三条公切线，______． 14. 将随机排成一行，前三个数构成三位数，后三个数构成三位数，已知的百位数字比的百位数字大3，则满足的不同排列的个数为__________.（用数字作答） 四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知中，内角，，的对边分别为，，，且. （1）求； （2）若的角平分线与交于点，且，求的最小值. 16. 为研究大学生使用AI学习工具的情况与自主思考能力是否有关联，随机调查某校100名大学生，数据如下： 单位：人 使用AI学习工具的情况 自主思考能力 合计 强 一般 经常使用 22 28 50 不经常使用 34 16 50 合计 56 44 100 （1）依据小概率值的独立性检验，分析大学生使用AI学习工具的情况是否与自主思考能力有关. （2）小余之前从未使用过AI学习工具，他计划开始尝试使用AI学习工具进行学习，他在第天使用AI学习工具的概率为，设每天是否使用AI学习工具进行学习相互独立.设小余前3天中使用AI学习工具进行学习的天数为，求的分布列. 参考公式：. 参考数据： 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.841 10.828 17. 在斜三棱柱中，，，为菱形，，，为中点． （1）证明：平面； （2）线段上是否存在一点，使二面角为，若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由． 18. 在平面直角坐标系中，已知椭圆的左､右顶点分别为､，右焦点为，且椭圆过点､，过点的直线与椭圆交于､两点（点在轴的上方）. （1）求椭圆的标准方程； （2）若，求点的坐标； （3）设直线､的斜率分别为､，是否存在常数，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由. 19. 已知函数． （1）当时，若曲线在点处的切线与轴平行，求点的坐标； （2）求证：对于任意的，且，都有； （3）当时，求证：有且只有一个零点，且． 高三年级平行部模考六数学 注意事项： 1．答卷前，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 4．满分：150分考试时间：120分钟 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共计15分） 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】36 四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）认为大学生使用AI学习工具的情况与自主思考能力有关 （2） 0 1 2 3 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）不存在，理由见解析. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $