广东茂名市田家炳中学2025-2026学年高一第二学期期中考试数学试题

茂名市田家炳中学2025—2026学年第二学期高一级期中考试 数学试卷 本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，是平面内的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（  ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 已知某圆锥的底面积为，轴截面为等边三角形，则该圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是上的减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 把函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变.得到函数的图象，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 函数在区间上存在零点 C. 不等式对一切实数恒成立的充要条件是 D. 若，，，则的最小值为4 10. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小正周期是 B. 点是函数图象的一个对称中心 C. 直线是函数图象的一条对称轴 D. 函数在区间单调递增 11. 点是所在平面内的一点，下列说法正确的有（ ） A. 若则为的重心 B. 若，则点为的垂心 C. 在中，向量与满足，且，则为等边三角形 D. 若，，分别表示，的面积，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 是边长为2的正三角形，用斜二测画法得到的水平直观图是，则的面积是________. 13. 已知复数（其中为虚数单位），则其共轭复数的虚部为______. 14. 在锐角中，角的对边为，为的面积，且，则的取值范围为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知复数． （1）求； （2）若z是关于x的方程的一个根，求实数a，b的值． 16. 已知平面向量，，且．求： （1）向量在向量上的投影向量； （2）的值； （3）向量与夹角的余弦值． 17. 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且. （1）求； （2）若，且的面积为，求的周长. 18. 如图，在中，点满足，是线段的中点，过点的直线与线段分别交于点． （1）若，请用向量来表示向量； （2）若，求的最小值． 19. 为锐角三角形，内角的对边分别为.已知为的外心，为上一点，且，. （1）求角； （2）若，求面积的取值范围； （3）若，求的取值范围. 茂名市田家炳中学2025—2026学年第二学期高一级期中考试 数学试卷 本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【17题答案】 【答案】（1）. （2） 【18题答案】 【答案】（1）; （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $