广东汕头市潮阳区棉城中学2025-2026学年第二学期高一数学期中考试试题

潮阳区棉城中学2025-2026学年第二学期高一年级数学科 期中考试题（满分150分) 第I卷（选择题） 一单项选择题：本题共8小题，每小愿5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要 求的。 1.设命题p:x>0,x2+上≥2，则向题P的否定为() V2V50+22 C022 2.下列函数中，既是奇函数，又在(0，∞)上单调递增的是() A对 B.f()=2 C.f(x)=sinx D.f(x)=logx 3要得到函数y=m2+)的图象，只需将函数y=脚：+合)的图象（） A.向右平移无个单位长度 12 B.向左平移云个单位长度 12 C.向左平移营个单位长度 D.向右平移严个单位长度 6 4在aMBC中角AB、C所对的边分别是a、kc,若a=2、b= 3 、A=120°，则角B=() A.150° B.60° C.45° D.30° 5.在△ABC中角A、B、C所对的边分别是a、bc,若a=2、b=√5、C=30°，则边c=() A.1 B.√2 C.5 D.2 6.在△ABC中角4、B、C所对的边分别是a、k、c,若b=5、c=2反、A=元，则△ABC的面积等于 4 () A.10 B.5 c.52 D.10W2 7.在△ABC中，AB=c,AC=五，若点D满足BD=2DC,则AD=() B6+时 c+ D. 26+2 33 第1页共4页 8如图，在测量河对岸的塔高B时，测量者选取了与塔底：在同一水平面内的 两个测量基点C与D、并测得∠BDC=120,∠BCD=15,CD=205米， 在点C处测得塔顶A的仰角为30°，则塔高AB=() A.10W6米 B.10W5米 C.15√5米 D.1l万米 二、多项选择题：本题共3小题，每小愿6分，共18分，在每小题给出的四个速项中，有多项符合题目的 要求，全部速对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9已知复数：=--1,1为虚数单位，其共绳复数为：，则下列说法正确的是（) A=2 B.z的虚部为- C2对应的点位于复平面的第三象限 D.z-=-2i 10已知函数/)=3cos经-2x.则( B.(x)的最小正周期为π A.「(x)是奇函数 上是增函数 Cf(x)的图象关于点 11.下列结论正确的是（) A若同=同，则a=b B.若a=b,则a∥b C.若a=b(2、μ∈R),则a与i共线 D.若ab<0,则向量a,i的夹角不-定为钝角 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 2设a0 sin2a= 5 则cosa= 2 已如ma-则+引 13. 14.已知向量a=(-2,6),b=(-1,2),c=(m,1),若a1c,则向量c在向量i上的投影向量的坐标为一 第2页共4页 四、解答题：木题共5小题，共7分，解答应马出必要的文字说明、证明过程及验算步骤， 15.已知向量a、6满足：a=(1,2),6-(3,3) )求2a+ (2)求ā与b夹角的余弦值： (3)若向量a+λb与2a-b共线，求实数λ的值 16.设复数z=(m2-4m-5)+(m2+5m+4)i,m为实数. (I)当m为何值时，z是纯虚数； (2)若m=-2,求|z的值； (3)若复数z在复平面内对应的点在第三象限，求实数m的取值范围. 17.(1)若tan(-a)=-√5，ae(0,2),求a的值 (2)设角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(L,-3). ①求3sin(元-a)+sina 引的位 ②求 aor+月的值 sina+2cos(2π-a) 18.己知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，满足asin B=56cosA, (1)求A, (2)若△48C的周长为20，面积为105，求a. 19.已知函数f(x)=2cosx(V5sinx-cosx). (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间： 2)当x0引时，求通数/因的值装