吉林长春市力旺实验初级中学2025-2026学年九年级下学期第九周学情自测数学试题

一书：苏吴二申：鲁商三申，李的 数学学科综合练习题 1.-2026的绝对值是() 1 A.2026 B.-2026 C. 1 2026 D.一20还 2.0.0000072这个数用科学记数法表示为（) A.0.72×105 B.7.2X105 C.7.2X106 D.72X107 3.小明家的冰箱冷戴室温度是4℃，冷冻室的温度是~12℃，则他家的冰箱冷数室比冷冻 室温度高(） A.8℃ B.16℃ C.-8℃ D.-16℃ 4.计算 的结果是() A.at4 B.aa C.42 D.(2a)4 5.如图，AB∥CD,若∠1=65°，∠2=120°，则∠3的度数为（) A.45° B.55· C.60° D.65° 32 图1 图2 (第5题) (第6题) (第7题) 6.如图，某登山队在攀登一座坡角为32°，的山，每爬上一段山坡就会插一根标杆作为标记， 每相邻两根标杆之间的水平距离为80m,那么这两根标杆在坡面上的距离AB为（) 80 80 80 A.80cos32°m B. tan32m C.- os320m sin320m 7.苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的.随若研究的不断深入，发现苯分子中 的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1)，组成 了一个完美的六边形（正六边形)，图2是其平面示意图，则∠1的度数为() A.130° B.120 C.110 D.60° 8.已知A(3,2,B(x,),C(2,2)都在反比例函数y=k≠0)的图象上，其中 1<2<0,则下面结论正确的是（) A.0<y2<y1 B.0<y1<2 C.y1≤2<0 D.2<y1<0 1 一审：苏哭二巾，鲁高三审：李的 二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分) 9.写出一个比V大的有理数 10.分解因式：a2-6a+9= 11.已知6y3÷★=2y2,则“★”所表示的式子是 l2.在英文“形lkemath”句中，字母“e”出现的频率为 13.如图，△ABC和△MDE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，点C在AD上， 如果△ABC经顺时针旋转后能与△ADE重合，那么旋转的度数是 B (第13题) (第14题) 14,如图，正方形ABCD边长为2，在正方形ABCD内部，以AB为直径作半圆，点E是 CD中点，B,B分别与半图交于点G,点R,连接CR,@AG=BR:@c0sDAE=5 ©%器-层@9g→号⑨点6是半園路三香分点以上藏法E确有】 三.解答题（共10道题，共78分） 15.化简求值： a2b2 ab+6-a其中a=V2+1,b=V2-1. 16.笼子里关誉一只小松鼠（如图)，管理员决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都 打开.松鼠要先经过第一道门(A或B),再经过第二道门《C或D或E)才能出去， 堵用画树状图或列表的方法表示松鼠出笼子的所有可能路线（经过两道门），并求松鼠经 过E门出去的概率。 HAHB卜 CHDHEH 2 2 一申：苏哭二审，鲁高三中：李期 17.2025年春晚舞台上，宇树科技的人形机器人以一身喜庆的大红棉沃汽相，随猫秧歌舞步 灵活扭动，手中的红手绑在空中划出流物孤线.这场表演不仅让观众惊叹于机器人动作的精 准协调，更因“机器人舞团”在舞蹈时队形变化整齐无误，成为社交媒体热议的焦点.某公 司计划购买A、B两种机器人进行销售.已知每个B种机器人比A种机器人货5万元，用 1200万元购进A种机器人的数盘是用650万元购进B种机器人数：的2倍.求购买一个A 种机器人、一个B种机器人各需多少万元？ 8.如图，矩形ABCD中，点E是D边的中点，连接EB,EC,点F是炬形外-点，连接 BF,CF.若BF∥CE,CF∥BE,判断四边形DECF的形状，并说明理由， D 19.如图是由小正方形组成的网格图，每个小正形的顶点叫做格点.△ABC中，A,B,C 三点均为格点，仪用无刻度的直尺在给定网格图中按映求完成作图，保留作图痕迹，不 写作法. (1)在图1上，利用网格图，过点C作⊙0的切线： (2)在图2的圆上作到一点D,使得∠ADC=∠BCD 图1 图2 3 3 …申：苏奥二的：鲁斋三申，李特 20.某科研团队成功研发了三款智能机器人，分别命名为A,B,C.该团队对它们开展了全 方位测试.在图像识别能力测试环节，A,B,C三款机器人的得分为87分，85分，90分，运 动能力则由10位专业测试员依据一系列动作任务逐一评分，最终成缀取所有测试员打分的 总和.通过对三款机器人的运动能力的详细分析，获得两幅统计图： A,B两机器人运动能力得分的折战图 C热机器人动能力得分 得分/分 的原形欲计图 10 P 0分 6分 20% 9分 0 12345678910测试员编号 10% 郾 图2 A、B、C三款机器人运动能力测试情况统计求 机器人 测试员打分的中位数测试员打分的众数 运动能力测试成筑 方差 A 9和10 85 1.85 B 8.5 8 87 0.66 c 8 n 2 2.01 根据上述信总，解答下列问题： (1)m= ，p= (2)通过比较方差，判断测试员对 (选棋A,B或C)款机器人运动能力测试 表现评价的一致性程度更高： 【问题解决上 (3)按图你识别能力测试成绩占40%，运动能力测试成绩占60%计算综合成绒，通过计 算，请说明A,B,C三款机器人中综合成绒最高的是哪款机器人？ 4 一审：苏吴二审：鲁高三申：李的 21.某市规定了每月用水量不超过18立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市的 用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的一次函数，其图象如图所示： (1)若某月用水量超过18立方米，则每立方米的水费为元： (2)当x>18时，y关于x的函数关系式： (3)若小敏家三月份交水费81元，求这个月小敏家的用水量， 个y/元 75---- 45 0 18 28 /立方米 5 一审：苏吳二审：鲁高三审：李的 22如图1，矩形ABCD,AB=6,BC=3,点E是边B上的动点，点F是射线BC上.的动 点，且BF=AE,连接AF,CE,求AF4CE的最小值. D 图2 图3 G 图1 【问题解决】证明： 延长DA至点G,使得AG=AB,连接EG 请补充缺少的内容 ∴AF=EG AF+CE-EG+CE ∴当G,E,C三点共线时，AF+CE最小. ①请补充缺少的证明过程 ②AF+CE的最小值为 【能力运用】 小力发现，若将题目中的BF=AE改为BF=2AE,我们就可以求出2AF+CE的最小值， 最小值为 【能力拓展】 小力又发现，当点E,F在对角线上时，我们依旧可以用类似的方法，求出2AE+AF的最 小值，如图3，点E,F在对角线BD上，BF=2DE,请直接写出2AE+AF的最小 值 6 一申：苏奥二审，鲁高三审：李的 23.如图①，直线a∥b∥c,逍线1和m被这组平行线所截，两直线相交于点O,直线1和m 与直线a、b、c分别交于A、B、C、D、E、F.点D是直线a上的动点，已知AB=3,BC=BE=2, 直线l与直线a所成的锐角为60 (1)求DE的值 EF (2)用圆规和无刻度的直尺，在图②中作出点D,使OB=2OA. (3)当AD=1时，求CF的长， (4)作点B关于直线m的对称点B,当点C、E、B三点共线时，直接写出AD的长， 6 图① 图② 7 一审，苏吴二审：鲁高三审，李的 24、如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线解析式为y=-2+bx+, 点P在抛物线上，其横坐标为m,抛物线与y轴交点为点A,与x轴交点为B(4,0)、C(-1,0) (1)求点A的坐标； (2)连结AB,CP, ①tan∠ABC=】 ②若CP∥AB,求点P的坐标 (3)当m>O时，分别作点P关于直线AB和直线AC的对称点M、N,连结PM、N, 若∠PNWM=∠ABC时，直接写出m的值. 8