江苏常州市2025-2026学年七年级上学期期末数学模拟试卷（苏科版）

江苏省常州市2025-2026学年七年级上学期期末数学模拟试卷（苏科版） 1. 我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近11亿美元税收，其中11 亿用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（ ） A. 平行线间的距离相等 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 3. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 长方体 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 四棱锥 4. 下列运算正确的是（ ） A. 2a+3b＝5ab B. C. D. 3ab﹣3ba＝0 5. 整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同的值时对应的整式的值，则关于的方程的解是（ ） -2 -1 0 1 2 2 0 -2 -4 -6 A. B. C. D. 6. 如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD=5∠DOB＋6°，则∠COD的度数（ ） A. 58° B. 59° C. 60° D. 61° 7. 光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从水中射向空气时，会发生折射．已知在水中平行的光线射向空气中时也是平行的．如图，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知∠α＝20°，则∠α的补角等于______度． 9. 单项式-3的系数是_________． 10. 若（x﹣3）2+|y+2|＝0，则y2的值是________． 11. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用__________个小立方块搭成的． 12. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为_______． 13. 七巧板被西方人称为“东方魔术”，上面的两幅图是由同一个七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图1）边长为，则图2的“小狐狸”图案中阴影部分面积是______（用含a的代数式表示）． 14. 如图，已知，是线段上一点，且，、分别是、的中点，则 ______． 15. 甲、乙两名游泳运动员在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如此往返；甲的速度是1.2米/秒，乙的速度是0.8米/秒，那么他们俩第六次迎面相遇时离起点______米． 16. 据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”，如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了48个野果，则在第2根绳子上的打结数是____． 17. 现有一块圆形蛋糕，用刀把它竖着切开．用表示刀切下去出现的最多的蛋糕块数显然，刀切下去蛋糕分为两块，记为；刀切下去蛋糕最多被分为块，记为；那么______；与的等量关系为______；______用含的式子表示． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简,再求值:其中 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，直线AB、CD相交于点O，CD⊥OF，OE平分∠BOD． （1）若∠AOC＝72°，求∠EOF的度数； （2）若∠DOE比∠BOF大24°，求∠AOF的度数． 22. 某社区超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：） 甲 乙 进价（元/件） 售价（元/件） （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 23. 如图1，边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为． （1）这个纸盒的底面积是______，高是______（用含、的代数式表示）． （2）的部分取值及相应的纸盒容积如表所示： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纸盒容积 72 ①请通过表格中的数据计算：_____，______； ②猜想：当逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：_______． （3）若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒． ①若为该纸盒制作一个长方形盖子，则该长方形的两边长分别是______，_____（用含、的代数式表示）： ②已知，，，四个面上分别标有整式，，，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求的值． 24. 已知：如图，直线，点A，B分别是a，b上的点，是a，b之间的一条折线，且，Q是a，b之间且在折线左侧的一点． （1）若，，则______度； （2）若的一边与平行，另一边与平行，请探究，，间满足的数量关系并说明理由： （3）若的一边与垂直，另一边与平行，请直接写出，，之间满足的数量关系． 江苏省常州市2025-2026学年七年级上学期期末数学模拟试卷（苏科版） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】160 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##142度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】20 【16题答案】 【答案】4 【17题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】+；. 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）∠EOF＝54°；（2）∠AOF＝166° 【22题答案】 【答案】（1）该超市第一次购进甲种商品件、乙种商品件 （2）元 （3）第二次乙商品是按原价打折销售 【23题答案】 【答案】（1），； （2）①16，；②先随着的增大而增大，后随着的增大而减小； （3）①，，②5． 【24题答案】 【答案】（1） （2）或，理由见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $