专题01 整数的认识(知识梳理+高频易错题)(讲义)-2025-2026学年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训(通用版)

2026-05-15
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资源信息

学段 小学
学科 数学
教材版本 -
年级 六年级
章节 -
类型 教案-讲义
知识点 -
使用场景 小升初复习-专项复习
学年 2026-2027
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 460 KB
发布时间 2026-05-15
更新时间 2026-05-15
作者 思维双语小屋
品牌系列 -
审核时间 2026-05-15
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来源 学科网

内容正文:

2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训(通用版) 专题01 整数的认识(知识梳理+高频易错题) 一、整数的分类。 1、整数可以分为正整数、0和负整数三类,或自然数和负整数两类; 2、自然数:在数物体的时候,用来表示物体个数的数,如0,1,2,3……叫做自然数。 3、负整数:像-1,-2……这样的数叫做负整数。 二、整数的计数单位和位数。 1、一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿,千亿.....都是整数的计数单位。 2一个自然数数位的个数叫做位数。 三、整数的读法和写法。 1、读法:从高位到低位,一级一级地读,除每级末尾的0不读外,其余数位上的一个0或连续几个0都只读一个零; 2、写法:从高位到低位,一级一级地写,哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 四、整数的改写和近似数。 1、把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数,先把原数的小数点向左移动4位或8位(小数部分末尾的0要划掉),再在数的后面写上“万”或“亿”字; 2、省略万位或亿位后面的尾数,先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数,再在后面写上“万”或“亿”字。 五、整数的大小比较。 1、比较两个整数的大小,整数位数多的数比较大;整数位数相同的,要从最高位依次看相同的数位上的数字,相同数位上的数字大的那个数比较大。 2、正数大于负数。 3、两个负数相比,负号后的数大的数反而小。 一、选择题 1.在上古时期,没有“数”的概念,人们打猎每获得一只猎物就用一个小石子表示,等获得很多猎物时,就把若干小石子换成一个大石子表示,这里的大石子相当于我们现在的(    )。 A.位数 B.计数单位 C.数级 D.数位 【答案】B 【分析】题目中描述用小石子表示猎物数量,当数量较多时换成大石子,这类似于进位制中低位单位满一定数量后向高位单位进一的过程。计数单位是十进制中的个、十、百等,大石子代表更高一级的计数单位。 【解答】在上古时期,人们用小石子表示猎物数量,当小石子数量足够多时,换成大石子。这对应现代数学中的“计数单位”,例如10个“一”(小石子)换成1个“十”(大石子)。选项B“计数单位”正确,其余选项(位数、数级、数位)均与题干描述不符。 故答案为:B 2.下面哪个数与其它三个所表示的数不相同(    )。 A.0.57亿 B.5700万 C.5700000 D.570000个百 【答案】C 【分析】将各选项统一换算成以“一”为单位的具体数字,再找出符合条件的选项,0.57亿将0.57扩大到原来的100000000倍,并去掉后面的“亿”字,5700万将5700扩大到原来的10000倍,并去掉后面的“万”字,570000个百将570000扩大到原来的100倍,据此解答。 【解答】A.0.57亿=0.57×100000000=57000000; B.5700万=5700×10000=57000000; C.5700000; D.570000个百=570000×100=57000000。 综上所述,5700000与其它三个所表示的数不相同。 故答案为:C 3.下面各数中,只读出一个零的是(    )。 A.5001358 B.3.008 C.0.90% D.42390003 【答案】D 【分析】整数的读法是从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零;小数的读法是整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读 “零” ),小数点读作 “点”,小数部分依次读出每一位上的数字;百分数的读法是先读 “百分之”,再读百分号前面的数。 【解答】A.5001358读作:五百万一千三百五十八,一个零也不读; B.3.008读作:三点零零八,读出两个零; C.0.90%读作:百分之零点九零,读出两个零; D.42390003读作:四千二百三十九万零三,读出一个零。 所以上面各数中,只读出一个零的是42390003。 故答案为:D 4.2020年第七次全国人口普查,普查结果显示泉州市常住人口数约878万人,在如图中(    )位置能表示这个数。 A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 【答案】C 【分析】根据图示,a在数轴876万到877万之间,b在数轴877万到878万之间,c在数轴878万到879万之间,靠近878万,d在数轴878万到879万之间,靠近879万,据此解答即可。 【解答】分析可知,2020年第七次全国人口普查,普查结果显示泉州市常住人口数约878万人,在如图中c点的位置能表示这个数。 故答案为:C 5.2024年4月25日“神舟十八号”载人飞船成功发射,航天员乘组将在中国空间站驻留6个月。中国空间站离地球有400千米左右。月球是地球唯一的天然卫星,它与地球的平均距离约是384403千米。以下描述错误的是(    )。 A.2024年是闰年 B.这里的“400千米”是一个准确数 C.2024年4月有30天 D.384403这个数只读一个零 【答案】B 【分析】A.闰年和平年的判断方法:当年份是整百年份时,年份能被400整除的是闰年,不能被400整除的是平年;当年份不是整百年份时,年份能被4整除的是闰年,不能被4整除的是平年,据此判断; B.精确数是指能够准确表示的数值,近似数是指与准确数相近的一个数,一般有估计、约、大约、左右等词语;据此判断; C.判断4月是大月还是小于,大月是31天,小月是30天,据此判断; D.根据整数的读法:从最高位开始读起,一级一级地读,每一级末尾的0都不读,其余数位有一个或连续几个0只读一个零;据此解答。 大 【解答】A.2024÷4=506,2024年是闰年,原题干说法正确。 B.中国空间站离地球有400千米左右,这里的“400千米”是一个近似数,原题干说法错误。 C.4月是小月,有30天,2024年4月有30天,原题干说法正确。 D.384403读作:三十八万四千四百零三,只读一个零,原题干说法正确。 描述错误的是这里的“400千米”是一个准确数。 故答案为:B 6.下列各数中,与990万最接近的是(    )。 A.9901000 B.1000000 C.9891000 D.9009999 【答案】A 【分析】将990万中的“万”去掉,换成4个零“0000”,进行改写,各选项中的数分别与之求差,差最小的最接近。 【解答】990万=9900000 A.9901000-9900000=1000 B.9900000-1000000=8900000 C.9900000-9891000=9000 D.9900000-9009999=980001 1000<9000<980001<8900000 与990万最接近的是9901000。 故答案为:A 7.龙岗区2022年GDP为475906000000元。关于划横线的数,下面说法错误的是(    )。 A.它是一个十二位数 B.改写为“亿”作单位的数是 4759.06亿 C.四舍五入到亿位约是4759亿 D.读作:四千七百五十九亿零六千万 【答案】D 【分析】A.整数有几个数字就是几位数; B.改写成用“亿”作单位的数,就是在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“亿”字; C.省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字; D.整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个“零”。 【解答】A.475906000000是一个十二位数,原题说法正确; B.475906000000=4759.06亿,475906000000改写为“亿”作单位的数是 4759.06亿,原题说法正确; C.475906000000=4759.06亿≈4759亿,475906000000四舍五入到亿位约是4759亿,原题说法正确; D.475906000000读作:四千七百五十九亿零六百万,原题说法错误。 故答案为:D 8.地球与太阳的距离约是149600000千米。对于横线上的数,下面说法错误的是(    )。 A.这个数的最高位是亿位 B.这个数一个0都不读 C.这个数可以写成1.496亿 D.这个数中的4表示4个一百万 【答案】D 【分析】一个整数,从左到右数位分别是:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……; 根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位一个0或连续几个0都只读一个零,即可读出此数; 改写成用“亿”作单位的数,就是在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的“0”去掉,再在数的后面写上“亿”字; 各个数位上是几,就表示几个该数位所对应的计数单位。 【解答】A.149600000是九位数,它的最高位是亿位; B.149600000读作一亿四千九百六十万,一个0也不读; C.149600000=1.496亿 D.149600000的4在千万位上,表示4个千万; 故答案为:D 【点睛】本题考查了整数的数位、读法、改写和意义,注意改写时要带计数单位。 9.据电影网统计,电影《长津湖》从上映截止到2021年10月17日,实时票房为800374300元,观影人次达17264000人。对横线上的数,以下说法错误的是(    )。 A.这个数一个零都不读 B.省略亿位后面的尾数约是8亿 C.这是一个9位数,最高位是亿位 D.左边的3表示的数是右边这个3的1000倍 【答案】A 【分析】根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位一一个0或连续几个0都只读一个零,即可读出此数; 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字; 根据整数的数位顺序表可知,从右边起依次为:第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位……,据此解答。 【解答】A.800374300读作:八亿零三十七万四千三百,读出一个零,选项说法错误; B.800374300≈8亿,选项说法正确; C.800374300是一个9位数,最高位是亿位,选项说法正确; D.800374300左边的3表示3个十万,右边的3表示3个百,3个十万是3个百的1000倍,选项说法正确; 故答案为:A 【点睛】本题主要考查整数的认识、读法和求近似数,要牢记数位,分级读即可快速、正确地读出此数,求近似数时要注意带计数单位。 10.□96是一个三位数,□96×5的积最接近2000,□里数字是(    )。 A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 【分析】根据乘除法之间的关系可知2000÷5=400,就要把□96估成400,据此可解答。 【解答】因为2000÷5=400,□96≈400,所以口内应填3。 故答案为:B 【点睛】本题考查了学生乘除法之间的关系以及用“四舍五入”取值的能力。 11.下面哪句话中的数是准确数?(    ) A.梁平区去年人口总数为93万人 B.梁平区双桂湖环湖一周有9.9千米 C.截至今天,梁平区有公民办小学共55所 D.梁平龙滩水库占地1650亩 【答案】C 【分析】准确数是与实际完全相符、没有误差的数;近似数是通过估计、测量等方式得到的,与实际有一定偏差的数。 【解答】A.“人口总数为93万人”,人口数是通过统计估算的,是近似数。 B.“环湖一周有9.9千米”,长度是测量得到的,9.9是近似数。 C.“公民办小学共55所”,学校的数量是可以精确统计的,55是准确数。 D.“占地1650亩”,占地面积是测量或估算的,是近似数。 所以选项C中的数是准确数。 故答案为:C 12.根据国家统计局的数据,截至2024年初,我国人口总数约为14.1亿人。与横线上的数最接近的是(    ) A.14100000 B.1409670000 C.141009600 D.14100960 【答案】B 【分析】省略亿位后面的尾数时,要先分级,再看千万位上的数,如果千万位上的数满5,就向前一位进1,然后再舍去尾数,加上一个“亿”字;如果千万位上的数不满5,就直接舍去尾数,再加上一个“亿”字。据此逐项以亿为单位取近似数即可得解。 【解答】A.14100000≈0.14亿 B.1409670000≈14.1亿 C.141009600≈1.4亿 D.14100960≈0.14亿 因此1409670000与横线上的数最接近。 故答案为:B 13.把945800改写成用“万”作单位的数,并精确到十分位是(    )。 A.94.5万 B.94.6万 C.95万 D.94.6 【答案】B 【分析】945800不是整万的数,要在万位的后边,点上小数点,去掉小数点末尾的0,并加上一个“万”字。精确到十分位看百分位,小于5直接舍去,大于或等于5向前一位进一,据此分析。 【解答】945800=94.58万≈94.6万 把945800改写成用“万”作单位的数,并精确到十分位是94.6万。 故答案为:B 【点睛】关键是掌握整数的改写方法,会用四舍五入法保留近似数。 14.一个三位数,它的个位上的数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字是c。这个三位数是(    )。 A.100a+10b+c B.100c+10b+a C.100abc D.abc 【答案】B 【分析】百位上的数字是几就表示几个百,十位上的数字是几就表示几个十,个位上的数字是几就表示几个一。这个百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字是c,那么它有a个百,b个十,c个一,据此解答。 【解答】a个百是100a,b个十是10b,c个一是c 所以这个三位数是100c+10b+a。 故答案为:B 15.下列各数中,只读一个零的是(    )。 A.505005 B.5005000 C.500505 D.50505050 【答案】A 【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,读完万级读一个万字,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个“零”。据此分别读出各选项中的数即可。 【解答】A.505005,读作:五十万五千零五,读一个零; B.5005000,读作:五百万五千,不读零; C.500505,读作:五十万零五百零五,读两个零; D.50505050,读作:五千零五十万五千零五十,读两个零。 只读一个零的是505005。 故答案为:A 16.在下面各数中,读作“四十亿零三百万五千”的是(    )。 A.40003005000 B.4003005000 C.403005000 D.403005 【答案】B 【分析】根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,读出各数再作选择。 【解答】A.40003005000读作:四百亿零三百万五千; B.4003005000读作:四十亿零三百万五千; C.403005000读作:四亿零三百万五千。 D.403005读作:四十万三千零五。 故答案为:B 【点睛】本题是考查整数的读法,分级读即可快速、正确地读出各数。 17.第七次全国人口普查结果于2021年5月11日公布,全国人口共14.1178亿,数字“7”的计数单位是(    )。 A.千分位 B.千分之一 C.百分位 D.0.01 【答案】B 【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位,就表示有几个这样的计数单位;由此解答即可。 【解答】第七次全国人口普查结果于2021年5月11日公布,全国人口共14.1178亿,数字“7”的计数单位是千分之一。 故答案为:B 【点睛】此题考查小数中的数字所表示的意义:有几个计数单位;解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。 二、填空题 18.黑板上写着1至2025共2025个自然数,小明每次擦去两个奇偶性相同的数,再写上它们的平均数,最后黑板上只剩下一个自然数,在这个数所有可能的取值中,最大值为______。 【答案】2024 【分析】要想最后剩下的数最大,就要尽量擦去较小的数,保留较大的数。按照规则每次擦去两个数写上它们的平均数,依次从最小的数开始操作,逐步合并计算,最后就能得到最大的结果。 【解答】先求剩下数的最大,那么擦去的数应该尽量小,找到规律: 首先擦去1,3,写上2, 擦去2,2,写上2, 擦去2,4,写上3, 擦去3,5,写上4, 擦去4,6,写上5, …, 擦去2023,2025,写上2024, 所以剩下数的最大值为2024。 在这个数所有可能的取值中,最大值为2024。 19.八亿六千零四万三千六百写作( ),改写成用“万”作单位的数是( ),省略亿位后面的尾数约是( )。 【答案】860043600 86004.36万 9亿 【分析】整数的写法:按照数位顺序表的顺序,从最高位开始写,依次写到低位,哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写“0”占位。 改写成用“万”作单位的数,即在万位的右下角点上小数点,去掉小数末尾的0,同时在数的后面加上“万”字。 省略亿位后面的尾数,即求近似数,要看千万位上的数字,利用“四舍五入”法取近似值,最后在数的后面加上“亿”字。 【解答】八亿六千零四万三千六百写作860043600,改写成用“万”作单位的数是86004.36万,省略亿位后面的尾数约是9亿。 20.从《2023年国民经济和社会发展统计公报》中可知,我国小学入学率达到了99.9%,2023年普通小学招生人数为一千八百七十七万九千人。“99.9%”读作( );划线的数写作( ),省略万位后面的尾数,它的近似数是( )。 【答案】百分之九十九点九 18779000 1878万 【分析】对于99.9%,根据百分数的读法规则,直接读作“百分之九十九点九”;对于中文数字“一千八百七十七万九千”,需要逐级转换为阿拉伯数字,先写万级部分“一千八百七十七万”为18770000,再加个级部分“九千”9000,得到18779000;对于省略万位后面的尾数,需要根据四舍五入法,看千位数字9(大于等于5),向万位进1,得到近似数1878万。 【解答】根据分析:“99.9%”读作百分之九十九点九;划线的数写作18779000,省略万位后面的尾数,它的近似数是1878万。 21.据《中国互联网络发展状况统计报告》显示,截至2024年12月,我国生成式人工智能(AI)产品的用户规模已达到二亿四千九百万人。横线上的数写作( ),改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 【答案】249000000 2.49 【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个“零”。 改写成用“亿”作单位的数,就是在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“亿”字。 【解答】二亿四千九百万写作:249000000 249000000=2.49亿 据《中国互联网络发展状况统计报告》显示,截至2024年12月,我国生成式人工智能(AI)产品的用户规模已达到二亿四千九百万人。横线上的数写作249000000,改写成用“亿”作单位的数是2.49亿。 22.已知6个连续自然数的和是999,那么这6个数中最大的数是( )。 【答案】169 【分析】相邻的两个自然数相差1, 假设6个连续自然数分别是n-2,n-1,n,n+1,n+2,n+3,则n-2+n-1+n+n+1+n+2+n+3=999,先求出n的值,进而求出最大的数是多少。 【解答】解:设最小的自然数为n-2,另外5个自然数分别是n-1,n,n+1,n+2,n+3。 n-2+n-1+n+n+1+n+2+n+3=999 6n+3=999 6n+3-3=999-3 6n=996 6n÷6=996÷6 n=166 166+3=169 所以,这6个数中最大的数是169。 23.比亚迪新能源技术的发展向全世界证明中国的科技力量。2024年比亚迪汽车的全球总销量为4272145辆,4272145读作( ),改成用“万”作单位的数是( )万,省略万后面的尾数约是( )万。 【答案】四百二十七万二千一百四十五 427.2145 427 【分析】读数时,把数先分级,从高位读起,万级的数按照个级的读法去读,再在末尾加一个“万”字,每级末尾的0都不读,中间连续有几个0,都只读一个0; 将一个数改写成用“万”作单位的数,要先找到万位,再在万位的右下角点上一个小数点,然后添上“万”字即可; 四舍五入到万位,就是把万位后的千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字。据此解答。 【解答】比亚迪新能源技术的发展向全世界证明中国的科技力量。2024年比亚迪汽车的全球总销量为4272145辆,4272145读作四百二十七万二千一百四十五,改成用“万”作单位的数是427.2145万,省略万后面的尾数约是427万。 24.从《2023年国民经济和社会发展统计公报》中可知,我国小学入学率达到了。2023年普通小学招生人数为一千八百七十七万九千人。99.9%读作( ),划线的数写作( ),省略万位后面的尾数,它的近似数是( )万。 【答案】百分之九十九点九 18779000 1878 【分析】对于99.9%,根据百分数的读法规则,直接读作“百分之九十九点九”;对于中文数字“一千八百七十七万九千”,需要逐级转换为阿拉伯数字,先写万级部分“一千八百七十七万”为18770000,再加个级部分“九千”9000,得到18779000;对于省略万位后面的尾数,需要根据四舍五入法,看千位数字9(大于等于5),向万位进1,得到近似数1878万。 【解答】结合分析,18779000的千位数字是9,9≥5,向万位进1,万位7加1后为8,因此省略万位后面的尾数后,近似数为1878万。 所以99.9%读作百分之九十九点九,划线的数写作18779000,省略万位后面的尾数,它的近似数是1878万。 25.2024年全国粮食总产量是14130亿斤,比上一年增加22180000000斤,横线上的数读作( );波浪线上的数改写成以“万”为单位的数是( )万,省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 【答案】二百二十一亿八千万 2218000 222 【分析】读数时要分级,每四位为一级;每级末尾的0不读,中间连续的0只读一个0; 改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字; 省略“亿”位后面的尾数要看“千万”为进行四舍五入。 【解答】将22180000000分级,得到:221,8000,0000,再依据末尾的0不读。那么22180000000读作:二百二十一亿八千万。 22180000000=2218000万 22180000000222亿。 26.将1至2015这2015个自然数依次写出,得到一个多位数123456789…20142015,这个多位数除以9,余数是( )。 【答案】0 【分析】要确定“1至2015依次写出的多位数”除以9的余数,需利用“一个数除以9的余数等于其所有数位数字和除以9的余数”这一特性;同时,连续9个自然数的数字和一定是9的倍数(比如1至9的数字和为45,是9的倍数),因此可通过“分组(每9个自然数为一组)并计算剩余部分数字和”来简化计算。 【解答】分组计算组数与余数: 因为连续9个自然数的数字和是9的倍数,所以“223组连续9个自然数”的数字和除以9的余数为0。 剩余前8个数的数字和为: 这部分数字和除以9的余数也为0。 所以多位数123456789…20142015除以9的余数是0。 【点睛】本题旨在利用“一个数除以9的余数等于其数字和除以9的余数”,结合“连续9个自然数数字和是9的倍数”,分组简化计算,快速得余数。 27.截止5月31日,电影《哪吒之魔童闹海》的总票房收入达到了15861000000元,位列全球影史第五。划线部分的数读作( ),省略亿后面的尾数约是( )亿。 【答案】一百五十八亿六千一百万 159 【分析】读数时,先将数字从右往左每四位分为一级,依次是个级、万级、亿级。从高位读起,亿级或万级的数按照个级的读法来读,再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字,每级末尾的0都不读,每一级的开头或中间无论有几个0,都只读一个0。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入(千万位上的数字小于5,省略亿位后面的数字;千万位上的数字等于或大于5,亿位上的数字加1,然后省略亿位后面的数字),再在数的后面写上“亿”字。 据此解答。 【解答】根据分析可知: 15861000000读作:一百五十八亿六千一百万; 15861000000千万位上的数字是6,6>5,向亿位进1,即亿位的数字为:8+1=9,所以15861000000≈159亿; 截止5月31日,电影《哪吒之魔童闹海》的总票房收入达到了15861000000元,位列全球影史第五。划线部分的数读作一百五十八亿六千一百万,省略亿后面的尾数约是159亿。 28.保护知识产权,有利于调动人们从事科技研究和文艺创作的积极性。2024年,我国共授权发明专利一亿零四万五千件。横线上的数写作( ),省略“万”后面的尾数是( )万。 【答案】100045000 10005 【分析】根据整数的写法,从高级到低级,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出这个数; 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位,就是把万位后的千位上的数字进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字。 【解答】一亿零四万五千写作:100045000 100045000≈10005万 保护知识产权,有利于调动人们从事科技研究和文艺创作的积极性。2024年,我国共授权发明专利一亿零四万五千件。横线上的数写作100045000,省略“万”后面的尾数是10005万。 29.2024年全年社会消费品零售总额达483345亿元。横线上的数读作( ),四舍五入到万位是( )万。 【答案】四十八万三千三百四十五 48 【分析】483345有六位数,所以可以分成两组:48和3345,先读万级“48”,再读“3345”即可。 四舍五入到万位意味着要保留到万位,看千位上的数字来决定,根据“四舍五入”的原则,大于等于5需要向前进1,小于5需要直接上舍去。 【解答】483345有六位数,从高位到低位逐位读出。48位于万位以上,读作“四十八万”;3345读作“三千三百四十五”;因此,整个数字读作:四十八万三千三百四十五。 四舍五入到万位,需要看千位数字为3,3<5即需要舍去,舍去后得到480000,即48万。 30.地球表面陆地面积是149000000平方千米,把这个数改写成用“亿”作单位的数是( )亿平方千米;海洋面积是361000000平方千米,把这个数省略“亿”后面的尾数约是( )亿平方千米。 【答案】1.49 4 【分析】把149000000平方千米改写成用“亿平方千米”作单位的数,在亿位的右下角点上小数点,把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字;把361000000平方千米省略亿位后面的尾数求近似数约是多少亿平方千米,因为361000000平方千米的千万位上的数字是6大于5,所以用“五入”法保留近似数。 【解答】149000000平方千米=1.49亿平方千米 361000000平方千米≈4亿平方千米 所以地球表面陆地面积是149000000平方千米,把这个数改写成用“亿”作单位的数是1.49亿平方千米;海洋面积是361000000平方千米,把这个数省略“亿”后面的尾数约是4亿平方千米。 31.2025年“五一”期间,湖北省文旅厅组织策划“五一”假日系列文旅活动,全省A级旅游景区共接待游客17813300人次,较2024年同比增长24.61%。横线上的数读作( ),省略万位后面的尾数约是( )万。 【答案】一千七百八十一万三千三百 1781 【分析】根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数; 省略“万”位后面的尾数:首先确定数字的万位,然后观察万位后的第一位数字(千位)。如果千位上的数字小于5,则直接将万位后的所有数字舍去;如果千位上的数字大于或等于5,则向万位进1后再舍去尾数,最后,在结果后添加“万”字。 【解答】17813300读作:一千七百八十一万三千三百,17813300≈1781万。 即横线上的数读作一千七百八十一万三千三百,省略万位后面的尾数约是1781万。 32.巴黎奥林匹克水上运动中心是为巴黎奥运会和残奥会特别建造的全新场馆之一,它的占地面积为27107m2,横线上的数读作( ),省略万位后面的尾数约为( )万。 【答案】二万七千一百零七 3 【分析】根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,据此读出此数;改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;省略万位后面的尾数,就是把万位后的千位上的数进行“四舍五入”,再在数的后面写上“万”字,据此解答。 【解答】27107读作:二万七千一百零七;27107万位后面的数字是7,大于5,需要向万位进一,则省略万位后面的尾数约为3万。 33.截至2025年5月13日某时,电影《哪吒之魔童闹海》的全球票房已达15844000000元人民币。将电影票房改写成用亿作单位的数是( )亿,省略亿位后面的尾数是( )亿。 【答案】158.44 158 【分析】改写时,如果不是整亿的数,要在亿位的后边,点上小数点,去掉小数点末尾的0,并加上一个“亿”字。 改写成亿作单位的近似数,看千万位上的数是否大于等于5,若小于5则直接舍去,若大于或等于5,则向前进一位,然后舍去,并在末尾加上“亿”。 【解答】15844000000=158.44亿 15844000000≈158亿 截至2025年5月13日某时,电影《哪吒之魔童闹海》的全球票房已达15844000000元人民币。将电影票房改写成用亿作单位的数是158.44亿,省略亿位后面的尾数是158亿。 34.我国科研团队发现最古老多细胞真核生物化石“壮丽青山藻”距今约1630000000年。这个数读作( ),改写成用“万”作单位的数是( )万。 【答案】十六亿三千万 163000 【分析】(1)根据整数的读法:从高位读起,先读亿级,再读万级,最后读个级;读亿级和万级时按读个级的方法来读,读完亿级后加上一个“亿”字,读完万级后加上一个“万”字;每级末尾不管有几个0都不读,每级中间和前面有一个或连续几个0,都只读一个0; (2)整万数改写成用“万”作单位的数,就是去掉末尾的4个0,再在数的后面写上“万”字。 【解答】(1)1630000000读作:十六亿三千万 (2)1630000000=163000万 因此我国科研团队发现最古老多细胞真核生物化石“壮丽青山藻”距今约1630000000年。这个数读作十六亿三千万,改写成用“万”作单位的数是163000万。 35.宁波奥体中心主体育场项目总用地面积241782平方米,预估投资43.7亿元。横线上的数读作( ),省略“万”后面的尾数约是( )万。 【答案】二十四万一千七百八十二 24 【分析】个、十、百、千、万、十万位上的数分别为2、4、1、7、8、2,按照数级读数,先读万级再读个级,即二十四万一千七百八十二。省略“万”后面的尾数,即保留万级,千位四舍五入即可。 【解答】241782读作二十四万一千七百八十二,省略“万”后面的尾数约是24万。 36.一个九位数,亿位上是最小的质数,千万位上是最大的一位数,百万位上是最小的合数,其余数位上的数都是最小的自然数,这个数是( ),省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】294000000 3 【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫作质数,最小的质数是2;最大的一位数是9;一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫作合数,最小的合数是4;最小的自然数是0,由此写出这个九位数;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,亿位后面千万位上的数字进行四舍五入,再在数的末尾写上“亿”字,据此解答。 【解答】分析可知,这个九位数,亿位上是2,千万位上是9,百万位上是4,其余数位上的数都是0,这个数是294000000,省略亿位后面的尾数约是3亿。 37.中国国家大剧院占地总面积为118900平方米,综合投资额达3067000000元。将118900平方米,改写成用“万”作单位的数是( )平方米,将3067000000元,省略“亿”后面的尾数约是( )元。 【答案】11.89万 31亿 【分析】①将118900平方米改写成“万”作单位:由于1万=10000,就需要将原数除以10000; ②将3067000000元省略“亿”后的尾数,将原数除以100000000改写成亿后利用四舍五入进行改写。 【解答】①118900÷10000=11.89 万(平方米),即中国国家大剧院占地总面积为11.89万平方米; ②3067000000÷100000000=30.67 (亿元)≈31亿元,即综合投资额达31亿元。 三、解答题 38.一个三位数,各数位数字均不为0。将它的三个数位的数字、三个数位的数字两两乘积、三个数位数字的乘积相加,恰好等于它本身,则称这个三位数为“长久数”。如:123≠1+2+3+1×2+2×3+l×3+l×2×3,所以123不是“长久数”。求最小的“长久数”。 【答案】199 【分析】根据题意,设一个三位数为abc,其中每个数位上的数字都不为0,计算“长久数”的条件为:三个数字相加a+b+c,两两相乘相加ab+ac+bc,三个数字相乘abc,它们的总和为a+b+c+ab+ac+bc+abc,这个总和要等于原来的三位数:100a+10b+c。 先确定百位尝试范围,要找最小“长久数”,因三位数百位越小,数整体越小,所以先从百位为1的三位数开始探索,进而再设该三位数为100+10b+c。由此可以列出1+b+c+b+c+bc+bc=100+10b+c,通过等式的变换,得到,因为c为一位数,所以通过试数b,使为一位整数,进而找出满足符合条件的b与c。 验证结果是否符合:将确定的b、c值代入原三位数,按照“长久数”的定义重新计算验证,确认该数满足条件。 【解答】设一个三位数为abc(a、b、c均为不唯0的一位数) 当a=1时,有1+b+c+b+c+bc+bc=100+10b+c 1+2b+2c+2bc=100+10b+c 2c-c+2bc=100-1+10b-2b c+2bc=99+8b c(2b+1)=99+8b  当b=1时,,c不是一位数,不满足; 当b=2时,,c不是一位数,不满足; 当b=3时,,c不是一位数,不满足; 当b=4时,,c不是一位数,不满足; 当b=5时,,c不是一位数,不满足; 当b=6时,,c不是一位数,不满足; 当b=7时,,c不是一位数,不满足; 当b=8时,,c不是一位数,不满足; 当b=9时,,c是一位数,满足; 得到三位数为100+10×9+9=199 验证:1+9+9+1×9+1×9+9×9+1×9×9 =1+9+9+9+9+81+81 =199 199符合“长久数”定义。 答:最小的“长久数”为199。 【点睛】解题的关键是通过用不同的数字来表示这个未知的三位数,结合各个数字之间的关系,确定关系式,再通过试数的方式找出满足条件的结果。 39.李克强总理在十三届全国人大一次会议所作的政府工作报告中指出:从2013至2017年,我国国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元。现在,大陆人口约为13亿人。 (1)根据你的理解,把“82.7万亿”填写在下面的数位顺序表中。 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 … … … … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 (2)2017年国内生产总值比2013年增长了百分之几?(百分号前保留一位小数) (3)2017年我国人均国内生产总值约为( )元。(结果保留整数) 【答案】(1)82700000000000 (2)53.1% (3)63615 【分析】(1)2017年我国国内生产总值为82.7万亿元,根据数位顺序表的填写要求,需将该数值按数位展开。82.7万亿即82700000000000元,换算后在数位顺序表中填写如下:十万亿位:8,万亿位:2,千亿位:7,其余各位(亿位至个位)均为0; (2)先用2017年国内生产总值减去2013年国内生产总值求出差值,再用差值除以2013年国内生产总值,求出值再用四舍五入的方法把结果保留三位小数,再化成百分数; (3)82.7万亿改写成82700000000000,13亿改写成1300000000,将82700000000000与1300000000同时除以100000000去掉8个0,得827000与13,再用827000÷13求出值,然后用四舍五入的方法保留整数。 【解答】(1) 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 … … … … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 8 2 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (2)(82.7-54)÷54 =28.7÷54 =0.531481… ≈0.531 0.531×100%=53.1% 答:2017年国内生产总值比2013年增长了53.1%。 (3)82.7万亿=82700000000000 13亿=1300000000 82700000000000÷1300000000 =(82700000000000÷100000000)÷(1300000000÷100000000) =827000÷13 =63615.384615… ≈63615(元) 所以2017年我国人均国内生产总值约为63615元。 40.材料1:一个三位自然数,若百位上的数字与十位上的数字之积减去百位上的数字与十位上的数字之和所得之差,恰好等于个位上的数字,即ab-(a+b)=c,则称这个三位数为“2020”数,例如:自然数231,因为数字2,3,1满足:2×3-(2+3)=1,所以231是“2020”数。 材料2:若一个整数各个数位上的数字之和能被9整除,则这个整数一定能被9整除,例如三位数108的各个数位上的数字和为:1+0+8=9,9÷9=1,所以108一定能被9整除。 (1)阅读材料1,请判断725是否为“2020”数,并说明理由。 (2)根据材料1和2,求所有小于600且能被9整除的“2020”数。 【答案】(1)是 (2)297、333、369 【分析】(1)判断一个三位数是不是“2020”数,要分别取出百位、十位、个位上的数字。先算百位乘十位的积,再算百位加十位的和,然后用积减去和,看结果是否等于个位数字。等于就是“2020”数,不等于就不是。 (2):先根据“2020”数的定义,把百位数字记作a,十位数字记作b,个位数字记作c,满足a×b-(a+b)=c。同时这个三位数要小于600,所以百位a只能是1、2、3、4、5。还要能被9整除,根据材料2,就是a+b+c的和能被9整除。把c换成a×b-(a+b),那么a+b+c=a+b+[a×b-(a+b)]=a+b+a×b-a-b=a×b。所以这个三位数能被9整除的条件就变成了a×b能被9整除。然后枚举a=1到5,找出a×b是9的倍数,并且c=a×b-(a+b)必须是一位数(0到9),最后组成三位数。 【解答】(1)对于自然数725,百位数字是7,十位数字是2,个位数字是5。 计算百位与十位数字之积减去它们的和: 因为计算结果5恰好等于个位上的数字5,符合“2020”数的定义。 答:725是“2020”数。 (2)设三位数为100a+10b+c,其中a是1至9的整数,b和c是0至9的整数。 根据“2020”数定义:c=a×b-(a+b)。 三位数小于600,所以a=1,2,3,4,5。 能被9整除,根据材料2,a+b+c能被9整除。 将c代入:a+b+c=a+b+[a×b-(a+b)]=a×b。 所以a×b能被9整除。 a=1:1×b能被9整除,b=9。c=1×9-(1+9)=9-10=-1,不符合(c不是0~9)。 a=2:2×b能被9整除,b=9。c=2×9-(2+9)=18-11=7,三位数是297。297<600,符合。 a=3:3×b能被9整除,b=3,6,9。 b=3:c=3×3-(3+3)=9-6=3,三位数是333。333<600,符合。 b=6:c=3×6-(3+6)=18-9=9,三位数是369。369<600,符合。 b=9:c=3×9-(3+9)=27-12=15,不符合(c不是一位数)。 a=4:4×b能被9整除,b=9。c=4×9-(4+9)=36-13=23,不符合。 a=5:5×b能被9整除,b=9。c=5×9-(5+9)=45-14=31,不符合。 答:所有小于600且能被9整除的“2020”数是:297,333,369。 学科网(北京)股份有限公司 $2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训(通用版) 专题01 整数的认识(知识梳理+高频易错题) 一、整数的分类。 1、整数可以分为正整数、0和负整数三类,或自然数和负整数两类; 2、自然数:在数物体的时候,用来表示物体个数的数,如0,1,2,3……叫做自然数。 3、负整数:像-1,-2……这样的数叫做负整数。 二、整数的计数单位和位数。 1、一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿,千亿.....都是整数的计数单位。 2一个自然数数位的个数叫做位数。 三、整数的读法和写法。 1、读法:从高位到低位,一级一级地读,除每级末尾的0不读外,其余数位上的一个0或连续几个0都只读一个零; 2、写法:从高位到低位,一级一级地写,哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 四、整数的改写和近似数。 1、把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数,先把原数的小数点向左移动4位或8位(小数部分末尾的0要划掉),再在数的后面写上“万”或“亿”字; 2、省略万位或亿位后面的尾数,先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数,再在后面写上“万”或“亿”字。 五、整数的大小比较。 1、比较两个整数的大小,整数位数多的数比较大;整数位数相同的,要从最高位依次看相同的数位上的数字,相同数位上的数字大的那个数比较大。 2、正数大于负数。 3、两个负数相比,负号后的数大的数反而小。 一、选择题 1.在上古时期,没有“数”的概念,人们打猎每获得一只猎物就用一个小石子表示,等获得很多猎物时,就把若干小石子换成一个大石子表示,这里的大石子相当于我们现在的(    )。 A.位数 B.计数单位 C.数级 D.数位 2.下面哪个数与其它三个所表示的数不相同(    )。 A.0.57亿 B.5700万 C.5700000 D.570000个百 3.下面各数中,只读出一个零的是(    )。 A.5001358 B.3.008 C.0.90% D.42390003 4.2020年第七次全国人口普查,普查结果显示泉州市常住人口数约878万人,在如图中(    )位置能表示这个数。 A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 5.2024年4月25日“神舟十八号”载人飞船成功发射,航天员乘组将在中国空间站驻留6个月。中国空间站离地球有400千米左右。月球是地球唯一的天然卫星,它与地球的平均距离约是384403千米。以下描述错误的是(    )。 A.2024年是闰年 B.这里的“400千米”是一个准确数 C.2024年4月有30天 D.384403这个数只读一个零 6.下列各数中,与990万最接近的是(    )。 A.9901000 B.1000000 C.9891000 D.9009999 7.龙岗区2022年GDP为475906000000元。关于划横线的数,下面说法错误的是(    )。 A.它是一个十二位数 B.改写为“亿”作单位的数是 4759.06亿 C.四舍五入到亿位约是4759亿 D.读作:四千七百五十九亿零六千万 8.地球与太阳的距离约是149600000千米。对于横线上的数,下面说法错误的是(    )。 A.这个数的最高位是亿位 B.这个数一个0都不读 C.这个数可以写成1.496亿 D.这个数中的4表示4个一百万 9.据电影网统计,电影《长津湖》从上映截止到2021年10月17日,实时票房为800374300元,观影人次达17264000人。对横线上的数,以下说法错误的是(    )。 A.这个数一个零都不读 B.省略亿位后面的尾数约是8亿 C.这是一个9位数,最高位是亿位 D.左边的3表示的数是右边这个3的1000倍 10.□96是一个三位数,□96×5的积最接近2000,□里数字是(    )。 A.2 B.3 C.4 D.5 11.下面哪句话中的数是准确数?(    ) A.梁平区去年人口总数为93万人 B.梁平区双桂湖环湖一周有9.9千米 C.截至今天,梁平区有公民办小学共55所 D.梁平龙滩水库占地1650亩 12.根据国家统计局的数据,截至2024年初,我国人口总数约为14.1亿人。与横线上的数最接近的是(    ) A.14100000 B.1409670000 C.141009600 D.14100960 13.把945800改写成用“万”作单位的数,并精确到十分位是(    )。 A.94.5万 B.94.6万 C.95万 D.94.6 14.一个三位数,它的个位上的数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字是c。这个三位数是(    )。 A.100a+10b+c B.100c+10b+a C.100abc D.abc 15.下列各数中,只读一个零的是(    )。 A.505005 B.5005000 C.500505 D.50505050 16.在下面各数中,读作“四十亿零三百万五千”的是(    )。 A.40003005000 B.4003005000 C.403005000 D.403005 17.第七次全国人口普查结果于2021年5月11日公布,全国人口共14.1178亿,数字“7”的计数单位是(    )。 A.千分位 B.千分之一 C.百分位 D.0.01 二、填空题 18.黑板上写着1至2025共2025个自然数,小明每次擦去两个奇偶性相同的数,再写上它们的平均数,最后黑板上只剩下一个自然数,在这个数所有可能的取值中,最大值为______。 19.八亿六千零四万三千六百写作( ),改写成用“万”作单位的数是( ),省略亿位后面的尾数约是( )。 20.从《2023年国民经济和社会发展统计公报》中可知,我国小学入学率达到了99.9%,2023年普通小学招生人数为一千八百七十七万九千人。“99.9%”读作( );划线的数写作( ),省略万位后面的尾数,它的近似数是( )。 21.据《中国互联网络发展状况统计报告》显示,截至2024年12月,我国生成式人工智能(AI)产品的用户规模已达到二亿四千九百万人。横线上的数写作( ),改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 22.已知6个连续自然数的和是999,那么这6个数中最大的数是( )。 23.比亚迪新能源技术的发展向全世界证明中国的科技力量。2024年比亚迪汽车的全球总销量为4272145辆,4272145读作( ),改成用“万”作单位的数是( )万,省略万后面的尾数约是( )万。 24.从《2023年国民经济和社会发展统计公报》中可知,我国小学入学率达到了。2023年普通小学招生人数为一千八百七十七万九千人。99.9%读作( ),划线的数写作( ),省略万位后面的尾数,它的近似数是( )万。 25.2024年全国粮食总产量是14130亿斤,比上一年增加22180000000斤,横线上的数读作( );波浪线上的数改写成以“万”为单位的数是( )万,省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 26.将1至2015这2015个自然数依次写出,得到一个多位数123456789…20142015,这个多位数除以9,余数是( )。 27.截止5月31日,电影《哪吒之魔童闹海》的总票房收入达到了15861000000元,位列全球影史第五。划线部分的数读作( ),省略亿后面的尾数约是( )亿。 28.保护知识产权,有利于调动人们从事科技研究和文艺创作的积极性。2024年,我国共授权发明专利一亿零四万五千件。横线上的数写作( ),省略“万”后面的尾数是( )万。 29.2024年全年社会消费品零售总额达483345亿元。横线上的数读作( ),四舍五入到万位是( )万。 30.地球表面陆地面积是149000000平方千米,把这个数改写成用“亿”作单位的数是( )亿平方千米;海洋面积是361000000平方千米,把这个数省略“亿”后面的尾数约是( )亿平方千米。 31.2025年“五一”期间,湖北省文旅厅组织策划“五一”假日系列文旅活动,全省A级旅游景区共接待游客17813300人次,较2024年同比增长24.61%。横线上的数读作( ),省略万位后面的尾数约是( )万。 32.巴黎奥林匹克水上运动中心是为巴黎奥运会和残奥会特别建造的全新场馆之一,它的占地面积为27107m2,横线上的数读作( ),省略万位后面的尾数约为( )万。 33.截至2025年5月13日某时,电影《哪吒之魔童闹海》的全球票房已达15844000000元人民币。将电影票房改写成用亿作单位的数是( )亿,省略亿位后面的尾数是( )亿。 34.我国科研团队发现最古老多细胞真核生物化石“壮丽青山藻”距今约1630000000年。这个数读作( ),改写成用“万”作单位的数是( )万。 35.宁波奥体中心主体育场项目总用地面积241782平方米,预估投资43.7亿元。横线上的数读作( ),省略“万”后面的尾数约是( )万。 36.一个九位数,亿位上是最小的质数,千万位上是最大的一位数,百万位上是最小的合数,其余数位上的数都是最小的自然数,这个数是( ),省略亿位后面的尾数约是( )亿。 37.中国国家大剧院占地总面积为118900平方米,综合投资额达3067000000元。将118900平方米,改写成用“万”作单位的数是( )平方米,将3067000000元,省略“亿”后面的尾数约是( )元。 三、解答题 38.一个三位数,各数位数字均不为0。将它的三个数位的数字、三个数位的数字两两乘积、三个数位数字的乘积相加,恰好等于它本身,则称这个三位数为“长久数”。如:123≠1+2+3+1×2+2×3+l×3+l×2×3,所以123不是“长久数”。求最小的“长久数”。 39.李克强总理在十三届全国人大一次会议所作的政府工作报告中指出:从2013至2017年,我国国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元。现在,大陆人口约为13亿人。 (1)根据你的理解,把“82.7万亿”填写在下面的数位顺序表中。 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 … … … … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 (2)2017年国内生产总值比2013年增长了百分之几?(百分号前保留一位小数) (3)2017年我国人均国内生产总值约为( )元。(结果保留整数) 40.材料1:一个三位自然数,若百位上的数字与十位上的数字之积减去百位上的数字与十位上的数字之和所得之差,恰好等于个位上的数字,即ab-(a+b)=c,则称这个三位数为“2020”数,例如:自然数231,因为数字2,3,1满足:2×3-(2+3)=1,所以231是“2020”数。 材料2:若一个整数各个数位上的数字之和能被9整除,则这个整数一定能被9整除,例如三位数108的各个数位上的数字和为:1+0+8=9,9÷9=1,所以108一定能被9整除。 (1)阅读材料1,请判断725是否为“2020”数,并说明理由。 (2)根据材料1和2,求所有小于600且能被9整除的“2020”数。 学科网(北京)股份有限公司 $

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专题01 整数的认识(知识梳理+高频易错题)(讲义)-2025-2026学年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训(通用版)
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专题01 整数的认识(知识梳理+高频易错题)(讲义)-2025-2026学年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训(通用版)
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