专题05 正负数的认识（知识梳理+高频易错题）-2025-2026学年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版）

2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版） 专题05 正负数的认识（知识梳理+高频易错题） 1、负数 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“－”标记。 2、正数 大于0的数叫正数,不包括0,数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于零0,则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分为正整数、正分数和正小数。 3、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。 4、画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴。数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 5、从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。 一、选择题 1．中国人很早就开始使用负数。早在1700多年前，我国数学家刘徽给出了用算筹区分正数、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如图：（此算筹为红色）。表示的数是＋32；如图：（此算筹为黑色），表示的数是（    ）。 A．﹣42 B．﹣24 C．﹣24 D．﹣42 2．大于且小于3的数有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．无数 3．以下温度最低的是（    ）。 A．﹣7℃ B．﹣2℃ C．0℃ D．2℃ 4．某科技公司对新研发的机器人进行对话能力测试。以平均分95分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中A型机器人得分98分。记为﹢3分，B型机器人得分89分，记为（    ）分。 A．﹢89 B．﹢6 C．﹣6 D．﹣89 5．下面说法中，正确的有（    ）。 ①通常规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，其海拔高度记作﹢8848.86m；吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作﹣154.31m。 ②一个自然数（0除外）不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 ③一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6cm，那圆锥的高一定是18cm。 ④甲、乙两人掷骰子决定胜负，大于3的面朝上甲赢，小于3的面朝上乙赢，这个规则是公平的。 A．1个 B．4个 C．3个 D．2个 6．在0.5，﹣1，，﹣0.2这四个数中，与0最接近的是（    ）。 A． B．0.5 C．﹣0.2 D．﹣1 7．一种罐装奶粉的质量标准为净重（500±5）克，下列质量为（    ）克的奶粉符合此标准。 A．506 B．510 C．494 D．496 8．一种食品的标签上标有“净含量：”的字样，随机抽取四袋这样的食品分别称重，净含量不合格的是（    ）。 A．488 B．498 C．503 D．506 9．已知m＜n，那么下列各式中，一定成立的是（    ）。 A．﹣2m＜﹣2n B．mc2＜nc2 C．m－1＜n－3 D．3－m＞3－n 10．温度由﹣4℃上升7℃是（    ）。 A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃ 11．沈阳棋盘山风景区是沈阳市最大的自然风景区。2001年8月，成为首批国家AAAA级旅游景区。景区内主要框架为棋盘山、辉山、大洋山、秀湖，三山环抱一泓碧水，构成众星捧月之势。6月21日，笑笑一家人到棋盘山旅游。她们查看了当天不同时段的天气预报，下面（    ）可能是凌晨的温度。 A．﹣9℃ B．0℃ C．2℃ D．16℃ 12．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们所对应的数a、b、c的大小关系是（    ）。 A． B． C． 13．仰卧起坐的测验，每分钟30个为达标，记作0，小明的成绩记作﹣3，则他仰卧起坐的个数是（    ）。 A．38 B．32 C．27 D．﹣3 14．如果一艘潜水艇上浮60m记作﹢60m，那么这艘潜水艇下沉60m可以用（    ）表示。 A．﹢60m B．﹣60m C．0m 15．某袋饼干标签上写着“净含量：（150±5）克”，以下4袋饼干中不合格的是（    ）。 A．145克 B．148克 C．150克 D．160克 16．奇思和妙想站在同一位置，如果奇思向西走20m，记作﹣20m，那么妙想向东走18m，记作（    ）。 A．﹢18m B．﹢8m C．﹣18m D．﹣8m 17．一袋方便面包装上有这样的标记：103g±2g。质检工人抽出5袋检测质量，跟标准质量比较分别记录为：﹢0.5g、﹣0.2g、﹢2.6g、﹣2g、0g。这5袋方便面中有（    ）袋是合格的。 A．2 B．3 C．4 D．5 18．一种方便面包装袋上标着“净重250±5克”，实际每袋最少不少于（    ）克。 A．5 B．250 C．245 D．255 19．在﹣5.6、105、、0、﹣20、3.66…、75、﹣100中，整数有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 20．某天中午气温为6℃，傍晚的气温比中午降低了8℃，则傍晚时的气温为（    ）。 A．2℃ B．14℃ C．﹣2℃ 二、填空题 21．一种袋装食品的标准净重为克，质检人员把实际净重克记作克，那么实际净重克应记作（ ）克。 22．2025年5月25日，在2025WCA丽水魔方公开赛三阶速拧复赛中，中国11岁选手王艺衡以平均3.91秒的成绩打破世界纪录。横线上的数是由（    ）个0.01累加组成的。在直线上用“•”表示出这个数的大致位置。 23．上饶某地2025年1月17日最低气温零下1摄氏度，记作（ ）℃，最高气温零上12摄氏度，记作（ ）℃。 24．一艘潜水艇潜入海平面以下200米，记为﹣200米。这时如果一头鲸鱼在海洋中的高度记为﹣350米，那么这头鲸鱼在潜水艇的（ ）【选填“上”或“下”】方（ ）米处。 25．数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是﹣3，原点为O，若点A和点B分别以每秒2个单位长度的速度和每秒5个单位长度的速度同时向右运动，t秒后，点A运动到点C，点B运动到点D，当OD＝2OC时，则t＝（ ）秒。 26．左边直线上，点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ），点C表示的数的倒数是（ ）。 27．某次英语检测，如果把90分记做0分，﹢6表示实际得分为（ ）分，﹣15表示实际得分为（ ）分。 28．6月份红星小学每名学生在图书室平均借了6本书。卓玛借了8本，记作﹢2本；东东借了4本，记作﹣2本；如果小玲借了5本，应记作（ ）本。 29．六年级（2）班女生进行一分钟仰卧起坐达标测试。参照小学生体测评分标准，每分钟做45个为优秀。小红做了48个，记作“﹢3”；小丽做了40个，记作（ ）。 30．某天的天气预报说今天的气温是﹣10℃～8℃，这表明白天的最高气温是（ ），夜间的最低气温是（ ）。 31．如图是某路全路段行驶标志牌。如果通过本路段车辆的车速高于规定部分表示为正数，那么一辆汽车通过的车速为46千米/时，可以记作（ ）千米/时；而另一辆车辆通过的车速为35千米/时，可以记作（ ）千米/时。 32．吐鲁番盆地位于新疆天山东部，占地面积50140平方千米，横线上的数省略“万”后面的尾数约是（ ）万平方千米；吐鲁番盆地是中国最低的洼地，也是世界上最低的盆地，最低处低于海平面154.31米，通常海平面记作“0”米，盆地最低处可记作（ ）米。 33．一艘潜艇在海平面以下300米处，记作﹣300米。一条鲨鱼在潜艇上方100米处。如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米。此时，潜艇和鲨鱼相距（ ）米。 34．“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向北行驶6千米到A地，记作﹢6千米，那么﹣4千米的B地表示（ ），A、B两地相距（ ）千米。 35．六（1）班在一次数学测试中，为便于把每位同学的成绩与平均成绩进行比较，就把100分记作﹢5分，那么93分应记作（ ）分。 三、解答题 36．气温会随着海拔的升高而降低，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃。5月爸爸去四川旅行，看到了“山顶白雪皑皑，山脚山花烂漫”的奇特景观。他在海拔约2500米的康定城时温度是20℃，攀登上海拔5500米的四姑娘山（二峰）山顶时，温度是多少℃？ 37．某地2月18日凌晨1点的温度是0摄氏度，凌晨4点的温度是﹣2摄氏度，哪个时刻温度低？ 38．体育课上，男生队的7名同学做仰卧起坐的测试，以能做30个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下： ﹣2 ﹢1 0 ﹢5 ﹣1 ﹢3 ﹢6 男生队有几名同学达标？该组的达标率是多少？（百分号前保留一位小数） 39．下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。 4月10日收到工资3790元，4月13日交电话费88元，4月15日交水电费122元，4月26日收到稿费450元，4月30日收到加班费200元，4月份伙食费合计900元。 （1）根据以上信息，填写下表。 项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费 收支金额/元 ﹢3790 ﹣88 ﹣122 （    ） （    ） （    ） （2）刘老师这个月的总支出占总收入的百分之几？ 40．小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元。下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，﹢0.3表示比前一天涨0.3元，﹣0.1表示比前一天跌0.1元）。 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况元 当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版） 专题05 正负数的认识（知识梳理+高频易错题） 1、负数 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“－”标记。 2、正数 大于0的数叫正数,不包括0,数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于零0,则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分为正整数、正分数和正小数。 3、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。 4、画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴。数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 5、从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。 一、选择题 1．中国人很早就开始使用负数。早在1700多年前，我国数学家刘徽给出了用算筹区分正数、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如图：（此算筹为红色）。表示的数是＋32；如图：（此算筹为黑色），表示的数是（    ）。 A．﹣42 B．﹣24 C．﹣24 D．﹣42 【答案】B 【分析】根据题意可知，黑色算筹表示负数，且前面一横表示1个十，后面一竖表示1个一，据此解答。 【解答】 根据分析可知，表示﹣24。 2．大于且小于3的数有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．无数 【答案】D 【分析】由题可知，大于﹣3且小于3的数，可能是整数，也可能是小数，小数的位数没有限制，所以有无数个。 【解答】根据题意，大于﹣3且小于3的数包含整数和小数，因此大于﹣3且小于3的数有无数个。 3．以下温度最低的是（    ）。 A．﹣7℃ B．﹣2℃ C．0℃ D．2℃ 【答案】A 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“﹣”表示。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“﹢”表示，一般情况下“﹢”可省略不写。据此解答。温度是零下的，数字越大，温度越低，0℃比任何一个零下几摄氏度都高；温度是零上的，数字越大，温度越高，0℃比任何一个零上几摄氏度都低。据此比较即可。 【解答】A．﹣7℃比0℃低7℃； B．﹣2℃比0℃低2℃； C．0℃； D．2℃比0℃高2℃。 所以温度最低的是﹣7℃。 4．某科技公司对新研发的机器人进行对话能力测试。以平均分95分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中A型机器人得分98分。记为﹢3分，B型机器人得分89分，记为（    ）分。 A．﹢89 B．﹢6 C．﹣6 D．﹣89 【答案】C 【分析】用平均分减去机器人的实际得分，得到差值，因低于平均分记为负数，在差值前加“﹣” 。 【解答】95－89＝6（分） B型机器人得分89分，低于平均分6分，记为﹣6分。 5．下面说法中，正确的有（    ）。 ①通常规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，其海拔高度记作﹢8848.86m；吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作﹣154.31m。 ②一个自然数（0除外）不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 ③一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6cm，那圆锥的高一定是18cm。 ④甲、乙两人掷骰子决定胜负，大于3的面朝上甲赢，小于3的面朝上乙赢，这个规则是公平的。 A．1个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】D 【分析】①通常规定海平面的海拔高度是0m，那么高于海平面的记作正，低于海平面的记作负。 ②一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 ③根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 ④骰子的点数是1～6，数出大于3、小于3的面分别有几个，再比较，数量相同时，可能性相等，游戏规则公平；数量不相同时，数量多的赢的可能性大，游戏规则不公平。 【解答】①通常规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，其海拔高度记作﹢8848.86m；吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作﹣154.31m。原说法正确。 ②一个自然数（0除外）不是奇数就是偶数，但1既不是质数也不是合数，所以“一个自然数不是质数就是合数”说法错误。 ③6×3＝18（cm） 一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6cm，那圆锥的高一定是18cm。原说法正确。 ④1～6中，大于3的有4、5、6，共3个；小于3的有：1、2，共2个； 3＞2，大于3面朝上的可能性大，甲赢的可能性大，所以这个规则是不公平的。原说法错误。 综上所述，说法正确的是①③，有2个。 故答案为：D 6．在0.5，﹣1，，﹣0.2这四个数中，与0最接近的是（    ）。 A． B．0.5 C．﹣0.2 D．﹣1 【答案】C 【分析】结合数轴，在数轴上找出这四个数，数轴上和0距离最小，就是最接近0的数。 把0到1和0到﹣1之间的线段平均分成5份，每份是0.2。＝0.8，从0开始，往右数出4份；0.5从0开始，往右数出2.5份；﹣0.2从0开始，往左数出1份。 【解答】从数轴上可知：﹣0.2最接近0。 故答案为：C 7．一种罐装奶粉的质量标准为净重（500±5）克，下列质量为（    ）克的奶粉符合此标准。 A．506 B．510 C．494 D．496 【答案】D 【分析】由题意可知，“净重（500±5）克”表示这种罐装奶粉的质量标准最重不超过（500＋5）克，最轻不低于（500－5）克，即（500－5）克≤一罐奶粉的合格质量≤（500＋5）克，据此解答。 【解答】500－5＝495（克） 500＋5＝505（克） 494＜495＜496＜505＜506＜510 因为506克和510克均大于最重的重量505克，494克小于最轻的重量495克，均不符合此标准，而496克大于495克且小于505克，所以质量为496克的奶粉符合此标准。 故答案为：D 8．一种食品的标签上标有“净含量：”的字样，随机抽取四袋这样的食品分别称重，净含量不合格的是（    ）。 A．488 B．498 C．503 D．506 【答案】A 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选500g为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，在﹢10g和﹣10g之间的都是合格，否则，即为不合格，直接得出结论即可。 【解答】500－10＝490（g） 500＋10＝510（g） A．488g＜490g，488g不在490g~510g之间，净含量不合格； B．490g＜498g＜510g，498g在490g~510g之间，净含量合格； C．490g＜503g＜510g，503g在490g~510g之间，净含量合格； D．490g＜506g＜510g，506g在490g~510g之间，净含量合格； 净含量不合格的是488克。 故答案为：A 9．已知m＜n，那么下列各式中，一定成立的是（    ）。 A．﹣2m＜﹣2n B．mc2＜nc2 C．m－1＜n－3 D．3－m＞3－n 【答案】D 【分析】A．设m为3，n为4，比较﹣2m与﹣2n的大小，负数中，不看负号，负号后面的数字越大，则这个数越小，据此解答。 B．如果c＝0，判断mc2与nc2的大小。 C．如果m＝2，n＝3时，判断m－1与n－3的大小。 D．m和n为正数时：判断3－m与3－n的大小；m和n为负数时：判断3－m与3－n的大小，进而解答。 【解答】A．如果m和n都是整数：m＜n，设m为3，n为4；﹣2×3＝﹣6；﹣2×4＝﹣8，﹣6＞﹣8，此时﹣2m＞﹣2n；所以此选项说法错误。 B．当c＝0时，c2＝0，m×c2＝0， n×c²＝0，所以当c＝0时，mc²＝nc²，所以此选项说法错误。 C．当m＝2，n＝3时：m－1＝2－1＝1，n－3＝3－3＝0，1＞0，所以此选项说法错误。 D．当m＝1，n＝2时：3－1＝2，3－2＝1，2＞1，即3－m＞3－n。当m＝﹣3，n＝﹣2时：3－（﹣3）＝3＋3＝6，3－n＝3－（﹣2）＝3＋2＝5，6＞5，即3－m＞3－n。所以此选项说法正确。 故答案为：D 10．温度由﹣4℃上升7℃是（    ）。 A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃ 【答案】A 【分析】﹣4°C表示零下4°C，温度由﹣4°C上升7°C，先从零下4°C上升4°C到0°C，再上升3°C，最终温度为3°C。 【解答】温度由﹣4°C上升7°C，先从零下4°C上升4°C到0°C，再上升7－4＝3°C，最终温度为3°C。 故答案为：A 11．沈阳棋盘山风景区是沈阳市最大的自然风景区。2001年8月，成为首批国家AAAA级旅游景区。景区内主要框架为棋盘山、辉山、大洋山、秀湖，三山环抱一泓碧水，构成众星捧月之势。6月21日，笑笑一家人到棋盘山旅游。她们查看了当天不同时段的天气预报，下面（    ）可能是凌晨的温度。 A．﹣9℃ B．0℃ C．2℃ D．16℃ 【答案】D 【分析】沈阳位于中国东北地区，属于温带季风气候。6月已进入夏季，此时沈阳的气温整体较高。凌晨作为一天中温度较低时段，其温度通常低于白天最高温，但仍会保持在相对温暖的范围。结合沈阳6月的气候特点，平均最低气温一般在15℃左右。 【解答】A．﹣9℃在6月极为罕见，不符合题意。 B．0℃不符合6月份的天气温度，不符合题意。 C．2℃也明显偏低，不符合题意。 D．16℃接近沈阳6月凌晨的常见温度范围，因此最可能是凌晨的温度。 16℃可能是凌晨的温度。 故答案为：D 12．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们所对应的数a、b、c的大小关系是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】0左边的数是负数，负数小于0；0右边的数是正数，正数大于负数；根据负数比较大小的方法，离0越近，负数越大，据此解答。 【解答】a、b在0的左侧，a、b为负数；a＜b。 C在0的右侧，则a＜b＜c。 数轴上有三个点A、B、C，它们所对应的数a、b、c的大小关系是a＜b＜c。 故答案为：A 13．仰卧起坐的测验，每分钟30个为达标，记作0，小明的成绩记作﹣3，则他仰卧起坐的个数是（    ）。 A．38 B．32 C．27 D．﹣3 【答案】C 【分析】以每分钟30个为达标，记作0，大于30为正，小于30为负，据此解答。 【解答】30－3＝27（个） 仰卧起坐的测验，每分钟30个为达标，记作0，小明的成绩记作﹣3，则他仰卧起坐的个数是27个。 故答案为：C 14．如果一艘潜水艇上浮60m记作﹢60m，那么这艘潜水艇下沉60m可以用（    ）表示。 A．﹢60m B．﹣60m C．0m 【答案】B 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定上浮为正，则和它意义相反的下沉就为负。负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。正数的写法是：在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。 【解答】如果一艘潜水艇上浮60m记作﹢60m，那么这艘潜水艇下沉60m可以用﹣60m表示。 故答案为：B 15．某袋饼干标签上写着“净含量：（150±5）克”，以下4袋饼干中不合格的是（    ）。 A．145克 B．148克 C．150克 D．160克 【答案】D 【分析】净含量：（150±5）克表示一袋饼干最重不能超过（150＋5）克，最轻不能低于（150－5）克，据此选择即可。 【解答】150＋5＝155（克） 150－5＝145（克） 因此这袋饼干在145克和155克之间属于合格，因此160克不合格。 故答案为：D 16．奇思和妙想站在同一位置，如果奇思向西走20m，记作﹣20m，那么妙想向东走18m，记作（    ）。 A．﹢18m B．﹢8m C．﹣18m D．﹣8m 【答案】A 【分析】根据正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 【解答】如果奇思向西走20m，记作﹣20m，规定向西为负，则向东就为正。因此妙想向东走18m，记作﹢18m。 故答案为：A 17．一袋方便面包装上有这样的标记：103g±2g。质检工人抽出5袋检测质量，跟标准质量比较分别记录为：﹢0.5g、﹣0.2g、﹢2.6g、﹣2g、0g。这5袋方便面中有（    ）袋是合格的。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“103g±2g ”的含义，即103g是这袋方便面的标准质量，实际每袋最多不超过（103＋2）g，最少不低于（103－2）g；那么5袋方便面跟标准质量比较后的记录在“﹣2g”与“﹢2g”之间的即是合格的。 0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小。 【解答】﹣2g＜﹢0.5g＜﹢2g，合格； ﹣2g＜﹣0.2g＜﹢2g，合格； ﹢2.6g＞﹢2g，不合格； ﹣2g＝﹣2g，合格； ﹣2g＜﹢0g＜﹢2g，合格； 这5袋方便面中有4袋是合格的。 故答案为：C 18．一种方便面包装袋上标着“净重250±5克”，实际每袋最少不少于（    ）克。 A．5 B．250 C．245 D．255 【答案】C 【分析】“净重250±5克”表示这种方便面的净重在250克的基础上可以有5克的误差范围。 “﹢5”表示最多可以比250克多5克，即最多为250＋5＝255克； “﹣5”表示最少可以比250克少5克，即最少为250－5＝245克。 【解答】250－5＝245（克） 实际每袋最少不少于245克。 故答案为：C 19．在﹣5.6、105、、0、﹣20、3.66…、75、﹣100中，整数有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】正整数、负整数和0统称为整数。据此解答。 【解答】在﹣5.6、105、、0、﹣20、3.66…、75、﹣100中，整数是105、0、﹣20、75、﹣100，有5个。 故答案为：C 20．某天中午气温为6℃，傍晚的气温比中午降低了8℃，则傍晚时的气温为（    ）。 A．2℃ B．14℃ C．﹣2℃ 【答案】C 【分析】根据“某天中午气温为6℃，傍晚的气温比中午降低了8℃”求傍晚的气温，也就是求比6℃少8℃是多少；利用减法计算。 【解答】6℃－6℃＝0℃ 0℃再减少2℃，就是﹣2℃； 某天中午气温为6℃，傍晚的气温比中午降低了8℃，则傍晚的气温是﹣2℃。 故答案为：C 二、填空题 21．一种袋装食品的标准净重为克，质检人员把实际净重克记作克，那么实际净重克应记作（ ）克。 【答案】﹣3 【分析】正负数表示相反意义的量：规定一个量为正（超过标准），则与之相反的量（不足标准）为负。用“实际净重－标准净重”得到差值，再根据符号规则写出结果。 【解答】350－347＝3（克） 347克应记作﹣3克。 22．2025年5月25日，在2025WCA丽水魔方公开赛三阶速拧复赛中，中国11岁选手王艺衡以平均3.91秒的成绩打破世界纪录。横线上的数是由（    ）个0.01累加组成的。在直线上用“•”表示出这个数的大致位置。 【答案】391 【分析】个位的计数单位是一，一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一，分别写作0.1、0.01、0.001，相邻计数单位间的进率是10。 ①3.91是两位小数，是由391个0.01组成的。 ②图中每个小格代表0.1，先确定3.9的位置，再往后十分之一小格，画出3.91的点。 【解答】横线上的数是由391个0.01累加组成的。 画图如下： 23．上饶某地2025年1月17日最低气温零下1摄氏度，记作（ ）℃，最高气温零上12摄氏度，记作（ ）℃。 【答案】﹣1 12 【分析】正负数用来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，那么气温零下记为负，据此解答。 【解答】上饶某地2025年1月17日最低气温零下1摄氏度，记作﹣1℃，最高气温零上12摄氏度，记作12℃。 24．一艘潜水艇潜入海平面以下200米，记为﹣200米。这时如果一头鲸鱼在海洋中的高度记为﹣350米，那么这头鲸鱼在潜水艇的（ ）【选填“上”或“下”】方（ ）米处。 【答案】下 150 【分析】以海平面为0米，潜水艇记为﹣200米，表示在海平面以下200米；鲸鱼记为﹣350米，表示在海平面以下350米。由于﹣350 ＜ ﹣200，说明鲸鱼的位置比潜水艇更低于海平面，因此鲸鱼在潜水艇的下方。两者之间的垂直距离为350米减去200米，即150米。 【解答】潜水艇的高度为﹣200米，鲸鱼的高度为﹣350米。鲸鱼的高度数值更小，表示位置更低，因此鲸鱼在潜水艇的下方。 两者之间的距离：350－200 ＝ 150（米） 所以鲸鱼在潜水艇的下方150米处。 25．数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是﹣3，原点为O，若点A和点B分别以每秒2个单位长度的速度和每秒5个单位长度的速度同时向右运动，t秒后，点A运动到点C，点B运动到点D，当OD＝2OC时，则t＝（ ）秒。 【答案】5/ 【分析】先求点C表示的数：点A初始表示的数是1，速度是每秒2个单位长度向右运动，根据路程＝速度×时间，t秒后点A运动的距离是2t个单位长度。所以点C表示的数为（1＋2t），那么OC的长度就是点C表示的数的绝对值，因为t≥0，1＋2t＞0，所以OC＝1＋2t。再求点D表示的数：点B初始表示的数是－3，速度是每秒5个单位长度向右运动，t秒后点B运动的距离是5t个单位长度。所以点D表示的数为－3＋5t，即5t－3，OD的长度就是点D表示的数的绝对值。当5t－3≥0，即t≥时，OD＝5t－3；当5t－3＜0，即t＜时，OD＝－（5t－3）＝3－5t。然后分情况列方程求解：当t≥时，因为OD＝2OC，所以方程为5t－3＝2×（1＋2t）。当t＜时，因为OD＝2OC，所以方程为3－5t＝2×（1＋2t）。分别解方程即可。 【解答】当t≥时， 5t－3＝2×（1＋2t） 解：5t－3＝2×1＋2×2t 5t－3＝2＋4t 5t－4t－3＝2 t－3＝2 t＝2＋3 t＝5 当t＜时， 3－5t＝2×（1＋2t） 解：3－5t＝2×1＋2×2t 3－5t＝2＋4t 3＝2＋4t＋5t 3－2＝4t＋5t 1＝9t 9t＝1 t＝1÷9 t＝ 数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是﹣3，原点为O，若点A和点B分别以每秒2个单位长度的速度和每秒5个单位长度的速度同时向右运动，t秒后，点A运动到点C，点B运动到点D，当OD＝2OC时，则t＝5或秒。 【点睛】题解题关键在于依据速度、时间与路程关系，确定点A、B运动t秒后在数轴上对应的点C、D所表示的数，进而得出OC、OD与t的关系。考虑点D表示数的正负性，分t≥和t＜两种情况，根据OD＝2OC这一关键等量关系列出方程并求解。 26．左边直线上，点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ），点C表示的数的倒数是（ ）。 【答案】﹣3 ﹣/﹣0.5 / 【分析】根据正负数的意义可知，直线上0右边的数是正数，左边的数就是负数。观察可知，A到0的距离平均分为3份，每份与0到1的距离相等，0到1即1大格表示数字1，而A在0的左边即为负数，则距离是3大格，据此解答第一问；B点在0的左边即为负数，且其与0的距离为半格，即，据此解答第二问；把1大格平均分为5小格，每小格即为，C在0的右边即为正数，且它与0的距离是3小格，即为，根据倒数的定义，用1除以，据此解答第三问。 【解答】 点A表示的数是﹣3，点B表示的数是﹣，点C表示的数的倒数是。 27．某次英语检测，如果把90分记做0分，﹢6表示实际得分为（ ）分，﹣15表示实际得分为（ ）分。 【答案】96 75 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，本题中，把90分记做0分，正数表示比90多的分数，负数表示比90分少的分数，以90为基准进行计算即可。 【解答】90＋6＝96（分） 90－15＝75（分） 所以﹢6表示实际得分为96分，﹣15表示实际得分为75分。 28．6月份红星小学每名学生在图书室平均借了6本书。卓玛借了8本，记作﹢2本；东东借了4本，记作﹣2本；如果小玲借了5本，应记作（ ）本。 【答案】﹣1 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量，6本是标准量，超过6本几本用正几表示，低于6本几本用负几表示。 【解答】（本） 由分析可得：6月份红星小学每名学生在图书室平均借了6本书。卓玛借了8本，记作﹢2本；东东借了4本，记作﹣2本；如果小玲借了5本，应记作﹣1本。 29．六年级（2）班女生进行一分钟仰卧起坐达标测试。参照小学生体测评分标准，每分钟做45个为优秀。小红做了48个，记作“﹢3”；小丽做了40个，记作（ ）。 【答案】﹣5 【分析】因为规定每分钟做45个为优秀，把45个当作标准量。高于45个的部分记为正，低于45个的部分记为负，通过计算实际个数与45的差值来确定记法。 【解答】小丽做了40个，45－40＝5（个），所以小丽做的个数比45个少5个，应记作“﹣5”。 即小丽做了40个，记作“﹣5”。 30．某天的天气预报说今天的气温是﹣10℃～8℃，这表明白天的最高气温是（ ），夜间的最低气温是（ ）。 【答案】8℃ ﹣10℃ 【分析】比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写；比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 【解答】根据分析可知： 今天的气温是﹣10℃～8℃，这表明白天的最高气温是8℃，夜间的最低气温是﹣10℃。 31．如图是某路全路段行驶标志牌。如果通过本路段车辆的车速高于规定部分表示为正数，那么一辆汽车通过的车速为46千米/时，可以记作（ ）千米/时；而另一辆车辆通过的车速为35千米/时，可以记作（ ）千米/时。 【答案】﹢6/6 ﹣5 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定通过本路段车辆的车速为40千米/时，超过规定部分记作正，则低于规定部分就记作负。 【解答】高于规定车速：46－40＝6（千米/时） 低于规定车速：40－35＝5（千米/时） 如果通过本路段车辆的车速高于规定部分表示为正数，那么一辆汽车通过的车速为46千米/时，可以记作（﹢6）千米/时；而另一辆车辆通过的车速为35千米/时，可以记作（﹣5）千米/时。 32．吐鲁番盆地位于新疆天山东部，占地面积50140平方千米，横线上的数省略“万”后面的尾数约是（ ）万平方千米；吐鲁番盆地是中国最低的洼地，也是世界上最低的盆地，最低处低于海平面154.31米，通常海平面记作“0”米，盆地最低处可记作（ ）米。 【答案】5 ﹣154.31 【分析】（1）省略“万”位尾数：看千位数字（50140千位是0 ），根据“四舍五入”，50140平方千米≈5万平方千米。 （2）正负数表示相反意义：海平面为0，低于海平面用负数，154.31米记为－154.31米。 【解答】50140平方千米≈5万平方千米（千位0＜5，舍去万位后尾数） 低于海平面记为−154.31米（与海平面以上相反意义） 吐鲁番盆地位于新疆天山东部，占地面积50140平方千米，横线上的数省略“万”后面的尾数约是5万平方千米；吐鲁番盆地是中国最低的洼地，也是世界上最低的盆地，最低处低于海平面154.31米，通常海平面记作“0”米，盆地最低处可记作﹣154.31米。 33．一艘潜艇在海平面以下300米处，记作﹣300米。一条鲨鱼在潜艇上方100米处。如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米。此时，潜艇和鲨鱼相距（ ）米。 【答案】250 【分析】以海平面为分界线0，在海平面以下记作负数，在海平面以上记作正数。根据题意作图如下： 一条鲨鱼在潜艇上方100米处，即鲨鱼和潜艇相距100米，潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米，方向相反，距离增加（100＋50）米，即用原来潜水艇与鲨鱼的距离加上潜水艇下潜的距离，再加上鲨鱼上游的距离，求出此时潜水艇与鲨鱼的距离。 【解答】100＋100＋50＝250（米） 潜艇和鲨鱼相距250处。 34．“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向北行驶6千米到A地，记作﹢6千米，那么﹣4千米的B地表示（ ），A、B两地相距（ ）千米。 【答案】车子向南行驶4千米到B地 10 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定车子向北行驶记作正，那么车子向南行驶就记作负。 求A、B两地相距多少千米，就是求﹢6千米与﹣4千米之间的距离；0是正数、负数的分界点，﹢6千米与0相距6千米，﹣4千米与0相距4千米，所以﹢6千米与﹣4千米相距（6＋4）千米。 【解答】6＋4＝10（千米） 如果将车子向北行驶6千米到A地，记作﹢6千米，那么﹣4千米的B地表示（车子向南行驶4千米到B地），A、B两地相距（10）千米。 35．六（1）班在一次数学测试中，为便于把每位同学的成绩与平均成绩进行比较，就把100分记作﹢5分，那么93分应记作（ ）分。 【答案】﹣2 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。已知把100分记作﹢5分，即把95分作为平均成绩；高于平均成绩的记作正数，则低于平均成绩的记作负数。 【解答】平均成绩：100－5＝95（分） 93分比平均成绩低：95－93＝2（分） 那么93分应记作﹣2分。 三、解答题 36．气温会随着海拔的升高而降低，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃。5月爸爸去四川旅行，看到了“山顶白雪皑皑，山脚山花烂漫”的奇特景观。他在海拔约2500米的康定城时温度是20℃，攀登上海拔5500米的四姑娘山（二峰）山顶时，温度是多少℃？ 【答案】2℃ 【分析】用5500减去2500求出从康定城到四姑娘山（二峰）山顶时海拔升高的高度，再除以100求出海拔升高的高度里有多少个100米，有多少个100米就有多少0.6摄氏度，据此求出下降的温度，再用20摄氏度减去下降的温度即可解答。 【解答】（5500－2500）÷100×0.6 ＝3000÷100×0.6 ＝30×0.6 ＝18（℃） 20℃－18℃＝2℃ 答：山顶是2℃。 37．某地2月18日凌晨1点的温度是0摄氏度，凌晨4点的温度是﹣2摄氏度，哪个时刻温度低？ 【答案】凌晨4点 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“﹣”表示。例如，﹣3℃表示零下3摄氏度。温度是零下的，数字越大，温度越低，0℃比任何一个零下几摄氏度都高。据此分析。 【解答】﹣2摄氏度比0摄氏度低。 答：凌晨4点温度低。 38．体育课上，男生队的7名同学做仰卧起坐的测试，以能做30个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下： ﹣2 ﹢1 0 ﹢5 ﹣1 ﹢3 ﹢6 男生队有几名同学达标？该组的达标率是多少？（百分号前保留一位小数） 【答案】5名；71.4% 【分析】根据正负数的意义，大于或等于0表示达标人数；达标人数÷总人数×100%＝达标率，据此列式解答。 【解答】达标成绩有：﹢1、0、﹢5、﹢3、﹢6，共5名。 5÷7×100% ≈0.714×100% ＝71.4% 答：男生队有5名同学达标，该组的达标率是71.4%。 【点睛】关键是理解正负数的意义，掌握百分率的求法。 39．下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。 4月10日收到工资3790元，4月13日交电话费88元，4月15日交水电费122元，4月26日收到稿费450元，4月30日收到加班费200元，4月份伙食费合计900元。 （1）根据以上信息，填写下表。 项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费 收支金额/元 ﹢3790 ﹣88 ﹣122 （    ） （    ） （    ） （2）刘老师这个月的总支出占总收入的百分之几？ 【答案】（1）﹢450；﹢200；﹣900 （2）25% 【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，收入为正，则支出就用负表示；据此填表即可； （2）分别求出总支出和总收入，相除即可。 【解答】（1）填表如下： 项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费 收支金额/元 ﹢3790 ﹣88 ﹣122 ﹢450 ﹢200 ﹣900 （2）（88＋122＋900）÷（3790＋450＋200）×100% ＝1110÷4440×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：刘老师这个月的总支出占总收入的25%。 【点睛】本题的关键是掌握正、负数的意义。结合生活的开支与收入，解决实际问题。 40．小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元。下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，﹢0.3表示比前一天涨0.3元，﹣0.1表示比前一天跌0.1元）。 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况元 当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 【答案】5250元 【分析】根据当天与前一天的价格涨跌情况分别求出每天的蔬菜单价，根据“总价单价数量”求出每天的销售额，把5天的销售总价相加求和即是5天的销售额，用5天的销售额减去5天的摊位费和蔬菜的进货成本即是本周的盈利。 【解答】星期一的价格：（元） 星期二的价格：（元 星期三的价格：（元 星期四的价格：（元 星期五的价格： （元 本周赚的钱： （元 答：小明的爸爸在本周的买卖中共赚了5250元钱。 学科网（北京）股份有限公司 $