精品解析：广东潮州市2025-2026学年人教版第二学期五年级数学阶段质量练习题

2025～2026学年度第二学期五年级数学科期中质量练习题 一、填空题。（每空各1分，共26分） 1. 在括号中填上合适的数。 6.28升＝（ ）毫升 1600cm＝（ ）dm＝（ ）m 3050毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 2. 在（ ）里填上“L”或“mL”。 一瓶矿泉水的容积是500（ ）。 一桶有机大豆油净含量5（ ）。 一盒纯牛奶250（ ）。 一瓶驱蚊花露水净含量180（ ）。 3. 看图按要求填一填。 每枝花是这盆花的。 每个苹果是这盘苹果的。 每个气球是这些气球的。 每天吃的药是这盒药的。 4. 中国是茶的故乡，也是茶文化的发祥地。“茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的左右，这个分数的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1。 5. 把一根3米长的绳子对折2次，每段占全长的（填分数），每段绳长（ ）米。 6. 观察一个立体图形，从上面、正面、左面看到的形状分别是，该立体图形是由（ ）个小正方体组成的。 7. 妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，妈妈今年（ ）岁。 8. 用一根铁丝刚好可以做一个长，宽，高的长方体框架。 ①这根铁丝长（ ）。如果用一根同样长的铁丝做成正方体框架，那么棱长是（ ）。 ②如果给长方体框架和正方体框架的每个面都贴上彩纸做成盒子，分别需要（ ）和（ ）的彩纸。 ③做成的两个盒子的容积分别是（ ）和（ ）。 二、选择题。（每小题2分，共10分） 9. 把分别写着1－9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出一张，摸到（ ）的可能性最大。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 10. 现有四个长8cm、宽7cm、高2cm的礼盒，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 11. 如图，一个棱长是4cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1cm的小正方体后，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 D. 体积不变，表面积不变 12. 两根同样长的电线，都用去一部分后，第一根剩下它的，第二根剩下米。那么两根电线用去部分相比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 13. 假分数一定（ ）。 A. 小于1 B. 大于1 C. 等于1或大于1 三、操作题。（共24分） 14. 从2、5、7三张数字卡片中任意取两张，再按下面的要求写数。 （1）2的倍数：__________________。 （2）3的倍数：__________________。 （3）5的倍数：__________________。 （4）既有因数3又有因数5的数：__________________。 15. 平平用完全相同的正方体搭积木，从上面看到的图形如下图（左），方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）请你在上边方格图中分别画出从前面和左面看到的图形。 （2）最多取走（ ）个小正方体，从上面看到的图形不变。 16. 画阴影表示出下面的分数。 四、看图计算表面积和体积。（共10分） 17. 看图计算表面积和体积。 五、解决问题。（每小题6分，共30分） 18. 秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号坑第一单元的四周长廊有60个立式弩兵俑，中心有160个蹲跪式兵俑。这些兵马俑3个3个地数能正好数完吗？5个5个地数呢？ 19. 如下图（单位：cm），某广场上有20根这样的柱子，给每根柱子的四周和最上面贴上瓷砖。若每平方米瓷砖100元，则给这些柱子贴瓷砖一共要花多少钱？ 20. 乐乐平均每分钟跑多少千米？（用分数表示） 21. 《哪吒之魔童闹海》电影中的经典情节太乙真人为哪吒和敖丙重塑肉身，用的是藕粉，其中一个原因就是藕的生物特性——藕断丝连，有超强的韧性；另一层含义是莲花被古人赋予“出淤泥而不染”的特别寓意，哪吒“魔丸出身却坚守本心”的特质与之契合。已知10千克鲜藕大约可以制作出1千克藕粉，1千克鲜藕大约可以制作出多少千克藕粉？（用分数表示） 22. 红桃粿，又名红曲桃，是潮汕地区著名的小吃，取桃果造型而得名。潮汕民间习俗，凡时年八节（春节，元宵，清明，端午，中元，中秋，冬至，除夕），几乎家家户户都要吃红桃粿，用以拜神祭祖。桃果象征长寿，一个红桃粿，包着人们一年到头祈福祈寿的愿望。已知一个红桃粿（如图所示）的桃果底面约40平方厘米，厚约1.5厘米，你能利用公式“V＝Sh”求出图中这些红桃粿的体积共约多少立方厘米吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期五年级数学科期中质量练习题 一、填空题。（每空各1分，共26分） 1. 在括号中填上合适的数。 6.28升＝（ ）毫升 1600cm＝（ ）dm＝（ ）m 3050毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 【答案】 ①. 6280 ②. 16 ③. 0.16 ④. 3.05 ⑤. 3 ⑥. 50 【解析】 【分析】换算规则：大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率； 容积单位之间的进率：，体积对应关系： ， ；1立方分米＝1000立方厘米； 面积单位之间的进率：，。 【详解】 ，所以 ； ，，所以； ，所以 ， ， ， ，即 ； 所以3050毫升＝（3.05）升＝（3）立方分米（50）立方厘米。 2. 在（ ）里填上“L”或“mL”。 一瓶矿泉水的容积是500（ ）。 一桶有机大豆油净含量5（ ）。 一盒纯牛奶250（ ）。 一瓶驱蚊花露水净含量180（ ）。 【答案】 ①. mL ②. L ③. mL ④. mL 【解析】 【分析】结合生活实际可知，20滴水大约是1mL，矿泉水瓶盖装满水约2mL，一大瓶雪碧的体积是1L，据此选择合适的单位。 【详解】一瓶矿泉水的容积是500mL。 一桶有机大豆油净含量5L。 一盒纯牛奶250mL。 一瓶驱蚊花露水净含量180mL。 3. 看图按要求填一填。 每枝花是这盆花的。 每个苹果是这盘苹果的。 每个气球是这些气球的。 每天吃的药是这盒药的。 【答案】； ； ； 【解析】 【分析】把一个整体看作单位“1”，部分占整体的几分之几，就是部分的数量除以整体单位“1”的总数量，写成分数形式：部分的数量作分子，整体的数量作分母。 第一题：这盆花一共有4枝花，把整体4枝花看作单位“1”，平均分成4份，1枝花为1份，4枝花为4份； 第二题：这盘苹果一共有6个，把整体6个苹果看作单位“1”，平均分成6份，1个苹果为1份，6个苹果为6份； 第三题：一共有7个气球，把整体7个气球看作单位“1”，平均分成7份，1个气球为1份，7个气球为7份； 第四题：这盒药共60片，每天吃2片，把整体60片药看作单位“1”，平均分成30份，2片药为1份，60片药为30份。 【详解】第一题：1枝花占整体4枝花的，填； 第二题：1个苹果占整体6个苹果的，填； 第三题：1个气球占整体7个气球的，填​； 第四题：根据图片可知：每天吃的药是2片，2片药为1份，（份），60片药为30份，1份占整体30份的，填。 4. 中国是茶的故乡，也是茶文化的发祥地。“茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的左右，这个分数的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。据此解答。 【详解】的分母是10，所以分数单位是； 的分子是7，即有7个，再加上3个，就是10个，也就是1。 因此，的分数单位是，再加上3个这样的分数单位就是1。 5. 把一根3米长的绳子对折2次，每段占全长的（填分数），每段绳长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】对折一次就是分成2段，对折两次就是4段，将全长看成单位“1”，求每段占绳子全长的几分之几，平均分的是单位“1”的量，就用1除以4即可；求每根绳子长的米数，总长度除以4即可。分数与除法的关系：除法算式中。被除数是分数的分母，除数是分数的分子。 【详解】1÷4＝ 3÷4＝（米） 则每段占全长的，每段绳长米。 6. 观察一个立体图形，从上面、正面、左面看到的形状分别是，该立体图形是由（ ）个小正方体组成的。 【答案】3 【解析】 【分析】由从上面看到的形状可以确定小正方体的位置，至少需要3个小正方体，由从正面看到的形状可知，左边一列小正方体的最高层数为1层，右边一列小正方体的最高层数为1层，最后根据从左面看到的左边一列小正方体的最高层数为1层，右边一列小正方体的最高层数为1层，由此可判断立体图形是由几个小正方体组成的。 【详解】由一个立体图形，从上面、正面、左面看到的形状，画出原立体图形。 所以该立体图形是由3个小正方体组成的。 7. 妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，妈妈今年（ ）岁。 【答案】36 【解析】 【分析】根据题意，妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，所以妈妈的年龄是2和3的公倍数，且这个公倍数在35到41之间，据此解答即可。 【详解】 （岁） 所以，妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，妈妈今年36岁。 8. 用一根铁丝刚好可以做一个长，宽，高的长方体框架。 ①这根铁丝长（ ）。如果用一根同样长的铁丝做成正方体框架，那么棱长是（ ）。 ②如果给长方体框架和正方体框架的每个面都贴上彩纸做成盒子，分别需要（ ）和（ ）的彩纸。 ③做成的两个盒子的容积分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 72 ②. 6 ③. 208 ④. 216 ⑤. 192 ⑥. 216 【解析】 【分析】①根据“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”即可求出铁丝的长度，再除以12即可求出正方体的棱长； ②根据题意可知，就是求长方体和正方体的表面积，根据公式解答即可； ③求长方体和正方体的体积，根据公式解答即可。 【详解】① ＝18×4 ＝72（厘米）； ； ② ＝104×2 ＝208（平方厘米）； ＝36×6 ＝216（平方厘米）； ③ ＝48×4 ＝192（立方厘米）； ＝36×6 ＝216（立方厘米） 【点睛】熟练掌握长方体和正方体棱长总和、表面积、体积的计算公式是解答本题的关键。 二、选择题。（每小题2分，共10分） 9. 把分别写着1－9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出一张，摸到（ ）的可能性最大。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】C 【解析】 【分析】1－9的9个数字，其中的质数是2、3、5、7，合数是4、6、8、9，奇数是1、3、5、7、9，偶数是2、4、6、8。9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出一张，摸出任意一类数字的可能性都有，哪一类数字的个数多，则摸出哪一类数字的可能性就大，据此解答。 【详解】根据分析可知，9个数字中质数有4个，合数有4个，奇数有5个，偶数有4个，5＞4，所以摸出奇数数字卡片的可能性大。 故答案为：C 10. 现有四个长8cm、宽7cm、高2cm的礼盒，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】包装物体时，重叠的面越大，表面积减少得越多，就越省包装纸。 已知礼盒长8cm、宽7cm、高2cm，8×7＞8×2＞7×2，所以最大的面的面积是8×7＝56cm2。分别分析每个选项中重叠面的大小，进而确定符合题意答案。 【详解】A．将礼盒沿高堆叠，减少了6个长8cm、宽7cm的面，即减少的面积为8×7×6＝336（cm2）。 B．重叠的面是4个长8cm、宽7cm的面和4个长8cm、高2cm的面，减少的面积为8×7×4＋8×2×4＝224＋64＝288（cm2）。 C．重叠的面是4个宽7cm、高2cm的面和4个长8cm、高2cm的面，减少的面积为7×2×4＋8×2×4＝56＋64＝120（cm2）。 D．重叠的面是6个长8cm、高2cm的面，减少的面积为8×2×6＝96（cm2）。 336＞288＞120＞96 所以选项A中的最省包装纸。 故答案为：A 11. 如图，一个棱长是4cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1cm的小正方体后，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 D. 体积不变，表面积不变 【答案】C 【解析】 【分析】通过观察图形可知，在大正方体的顶点上的小正方体原来外露3个面，从大正方体的顶点上挖掉一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变。 体积比原来减少了挖掉的小正方体的体积，所以体积变小了。 【详解】图形的表面积＝原来正方体的表面积 图形的体积＝原来正方体的体积－小正方体的体积 所以，剩下图形的表面积不变，体积变小了。 故答案为：C 12. 两根同样长的电线，都用去一部分后，第一根剩下它的，第二根剩下米。那么两根电线用去部分相比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；第一根剩下它的，表示把第一根电线的长度看作单位“1”，平均分成9份，还剩下4份，但是电线的长度未知，所以无法确定4份对应的长度是多少米，据此解答。 【详解】根据分析可知：因为电线的长度未知，所以第一根电线剩下的长度也未知，也就无法和第二根剩下的长度比较，无法比较剩下的长度，也就无法确定两根电线哪根用去的部分更长；所以两根电线用去的部分无法比较。 故答案为：D 13. 假分数一定（ ）。 A. 小于1 B. 大于1 C. 等于1或大于1 【答案】C 【解析】 【分析】 根据假分数的分子大于或等于分母进行分析。 【详解】假分数最小是分子等于分母，分数值＝1，分子如果大于分母，分数值＞1。 故答案为：C 【点睛】本题考查了假分数的含义。 三、操作题。（共24分） 14. 从2、5、7三张数字卡片中任意取两张，再按下面的要求写数。 （1）2的倍数：__________________。 （2）3的倍数：__________________。 （3）5的倍数：__________________。 （4）既有因数3又有因数5的数：__________________。 【答案】（1）52；72 （2）27；57；72；75 （3）25；75 （4）75 【解析】 【分析】（1）2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数； （2）3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除； （3）5的倍数特征：个位上是0或5的数。 （4）既有因数3又有因数5的数的特征：各个数位上的数字相加，和是3的倍数，且个位上是0或5的数。 【小问1详解】 从三张数字卡片2、5、7中任意取两张，可以组成的两位数有25、27、52、57、72、75；在组成的这些两位数中，个位是2的数有52、72，所以可以摆出的2的倍数有52、72； 【小问2详解】 从三张数字卡片2、5、7中任意取两张，可以组成的两位数有25、27、52、57、72、75； 27各位数字之和：，9是3的倍数，所以27是3的倍数； 57各位数字之和：，12是3的倍数，所以57是3的倍数； 72各位数字之和：，9是3的倍数，所以72是3的倍数； 75各位数字之和：，75是3的倍数，所以75是3的倍数； 所以3的倍数有27；57；72；75。 【小问3详解】 从三张数字卡片2、5、7中任意取两张，可以组成的两位数有25、27、52、57、72、75；在组成的这些两位数中，个位是5的数有25、75，所以可以摆出的5的倍数有25、75。 【小问4详解】 既有因数3又有因数5的数，就是既是3的倍数又是5的倍数的数。由前面的计算可知，是3的倍数的数有27、72、57、75，是5的倍数的数有25、75，所以既是3的倍数又是5的倍数的数是75。 15. 平平用完全相同的正方体搭积木，从上面看到的图形如下图（左），方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）请你在上边方格图中分别画出从前面和左面看到的图形。 （2）最多取走（ ）个小正方体，从上面看到的图形不变。 【答案】（1）图见详解 （2）3 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，这个几何体有7个小正方体组成，从前面看，有3层，下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，左右各1个，上层1个小正方形，左齐； 从左面看，有3层，最下层有2个小正方形，中间层有2个小正方形，最上层1个小正方形，左边有3个小正方形，右边2个小正方形，据此画出三视图。 （2）从上面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐，所以拿走后排的2个小正方体，前排右侧1个小正方体，从上面看到的图形不变，据此解答。 【详解】（1）如图： （2）2＋1＝3（个） 最多取走3个小正方体，从上面看到的图形不变。 16. 画阴影表示出下面的分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义：分母表示把单位“1”平均分成的总份数，分子表示需要涂色的份数，按要求涂色即可，涂色位置不唯一，满足份数要求即可。 ​：分母为9，图中正方形一共被平均分成9个小正方形，总份数为9；分子为5，任选其中5个小正方形涂上阴影即可。 ​：分母为4，图中平行四边形一共被平均分成4份；分子为1，任选其中1份涂上阴影即可。 ：分母为5，图中一共有10个相同小圆，个，可视为5组，每组2个，涂3组即6个圆，任选其中6个小圆涂上阴影即可。 ​：分母为2，把正六边形平均分成2份；分子为1，给任意1份涂上阴影即可（只要涂色部分占整体的一半就符合要求）。 【详解】 四、看图计算表面积和体积。（共10分） 17. 看图计算表面积和体积。 【答案】600cm，1000cm； 432dm，540dm 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入计算即可。 【详解】表面积：10×10×6 ＝100×6 ＝600（cm） 体积：10×10×10 ＝100×10 ＝1000（cm） 表面积：（6×15＋6×15＋6×6）×2 ＝（90＋90＋36）×2 ＝（180＋36）×2 ＝216×2 ＝432（dm） 体积：6×6×15 ＝36×15 ＝540（dm） 五、解决问题。（每小题6分，共30分） 18. 秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号坑第一单元的四周长廊有60个立式弩兵俑，中心有160个蹲跪式兵俑。这些兵马俑3个3个地数能正好数完吗？5个5个地数呢？ 【答案】3个3个地数不能正好数完，5个5个地数能正好数完。 【解析】 【分析】先求出兵马俑的总个数，再根据3的倍数和5的倍数的特征进行判断。3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5。 【详解】60＋160＝220（个） 2＋2＋0＝4 因为4不是3的倍数，所以220不是3的倍数。 因为220的个位上是0，所以220是5的倍数。 答：这些兵马俑3个3个地数不能正好数完，5个5个地数能正好数完。 19. 如下图（单位：cm），某广场上有20根这样的柱子，给每根柱子的四周和最上面贴上瓷砖。若每平方米瓷砖100元，则给这些柱子贴瓷砖一共要花多少钱？ 【答案】4380元 【解析】 【分析】根据题意可知，要给每根柱子的四周和最上面贴上瓷砖，即一根柱子贴瓷砖的面积＝下面长方体侧面积＋上面长方体侧面积＋最上面的面积，再用贴瓷砖的面积乘20求出20根柱子的贴瓷砖的面积，最后乘100即可，注意单位的换算。 【详解】 （平方厘米） （元） 答：这些柱子贴瓷砖一共要花4380元。 20. 乐乐平均每分钟跑多少千米？（用分数表示） 【答案】千米 【解析】 【分析】已知路程和时间，根据速度＝路程÷时间，求出速度，用分数表示即可。 【详解】（千米） 答：乐乐平均每分钟跑千米。 21. 《哪吒之魔童闹海》电影中的经典情节太乙真人为哪吒和敖丙重塑肉身，用的是藕粉，其中一个原因就是藕的生物特性——藕断丝连，有超强的韧性；另一层含义是莲花被古人赋予“出淤泥而不染”的特别寓意，哪吒“魔丸出身却坚守本心”的特质与之契合。已知10千克鲜藕大约可以制作出1千克藕粉，1千克鲜藕大约可以制作出多少千克藕粉？（用分数表示） 【答案】千克 【解析】 【分析】根据题意可知，10千克鲜藕可以制作出1千克藕粉，求1千克鲜藕大约可以制作出多少千克藕粉，用1÷10解答。 【详解】1÷10＝（千克） 答：1千克鲜藕大约可以制作千克藕粉。 22. 红桃粿，又名红曲桃，是潮汕地区著名的小吃，取桃果造型而得名。潮汕民间习俗，凡时年八节（春节，元宵，清明，端午，中元，中秋，冬至，除夕），几乎家家户户都要吃红桃粿，用以拜神祭祖。桃果象征长寿，一个红桃粿，包着人们一年到头祈福祈寿的愿望。已知一个红桃粿（如图所示）的桃果底面约40平方厘米，厚约1.5厘米，你能利用公式“V＝Sh”求出图中这些红桃粿的体积共约多少立方厘米吗？ 【答案】能，约360立方厘米 【解析】 【分析】先数出图中一共有个红桃粿；根据公式（是底面积，是厚度），先计算1个红桃粿的体积，再乘6，计算所有红桃粿的总体积。 【详解】（立方厘米） （立方厘米） 答：能，图中这些红桃粿的体积共约360立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $