湖南省湘潭市 湘钢一中教育集团 十二中2025-2026学年下学期期中调研 八年级 数学学科 试题卷

2026年上学期湘钢一中教育集团市十二中期中调研 八年级 数学学科 试题卷 时量：120分钟 满分：120分 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 博物馆是展示历史、文化和艺术的重要场所，其标志设计往往蕴含着丰富的文化内涵和美学价值．下列博物馆标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．一个正八边形窗户的示意图如图所示，这个正八边形的每一个内角的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 若点P在第二象限，则点P的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将“数”“形”“结”“合”四个字写在正方形网格纸中，若建立平面直角坐标系，使“数”、“结”的坐标分别是、，则“形”所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 添加下列一个条件，能使成为菱形的是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，正方形的三个顶点坐标分别为，，，则顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，将点关于轴对称后，得到对应点的坐标是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A. 当，是矩形 B. 当，是矩形 C. 当，是菱形 D. 当，是正方形 9. 如图，将两条等宽的纸条重叠在一起，重叠部分为四边形，若，则四边形的周长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，，且，若，则C点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=15米，则A、B间的距离是_____米. 12. 在平面直角坐标系中，将点向下平移5个单位长度得到点N，则点N的坐标为______． 13. 如图，在四边形中，若在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______，使四边形是平行四边形．（填一个即可） 14. 如图，在菱形中，交于点O．若，则菱形的面积为______． 15. 如图，是坐标原点，菱形的顶点在轴的负半轴上，顶点的坐标为，则顶点的坐标为_______． 16. 如图，在四边形中，，，，点P从点A出发，以的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动．其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当时，则t的值为______． 三、解答题（17题6分，18－20题每题8分，21－23每题10分，24题12分，共72分） 17. 一个多边形的每个外角为60°，求这个多边形的内角和． 18. 如图，在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上．请回答下面的问题： （1）在网格图中画出关于y轴的对称图形； （2）请直接写出点 的坐标： （______，______） （______，______） （______，______） 19. 如图，是的中线，延长至E，使得，连接． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若的面积是2，求四边形的面积． 20. 如图，在中，对角线、相交于点O，． （1）求证：； （2）点E在边上，且．若，，求的长． 21. 在平面直角坐标系中，有一点，试求满足下列条件m的值或取值范围： （1）点P在y轴上； （2）点P在第二象限； （3）点P到x轴的距离是2． 22. 如图，在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求菱形的周长． 23. 在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“灵动距离”，定义如下：若，则“灵动距离”为；若，则“灵动距离”为． （1）已知点，，则点M与点N的“灵动距离”是______ （2）已知点，B为坐标系内的一个动点． ①若点A与点B的“灵动距离”为5，且B点的横坐标与纵坐标相等；求满足条件的点B的坐标； ②若点B在y轴上，求点A与点B的“灵动距离”的最小值． 24. 已知正方形中，，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点M，N，于点H． 【初步感知】 （1）如图（1），当时，请你直接写出与的数量关系：______； 【问题探究】 （2）如图（2），小罗同学发现，当时，（1）中发现的与的数量关系仍然成立．为了证明这个猜想，小组成员们展开了讨论，得到了下面两条思路： 思路1：延长至E，使得，连接． 思路2：以A点为旋转中心，将顺时针旋转得到． 请你从中任意选择一个思路进行证明． 【拓展提升】 （3）如图（3），已知，于点H，且，求的长． 2026年上学期湘钢一中教育集团市十二中期中调研 八年级 数学学科 试题卷 时量：120分钟 满分：120分 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】30 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】24 【15题答案】 【答案】． 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（17题6分，18－20题每题8分，21－23每题10分，24题12分，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2），1；，；， 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）8 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）5 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）或  【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）4 （2）①或② 【24题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $