湖南常德市2026年上学期八年级数学试卷

湖南常德市2026年上学期八年级数学试卷 时量：120分钟 分值：120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分 1. 中国高端装备已从产品出口升级为技术+标准+产能+服务+资本的全链条出海，覆盖轨交、工程机械、能源、航空、船舶、军工、工业母机等核心赛道，是中国制造向中国智造转型的标杆．以下四家中国高端装备企业的品牌图标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. 中国中铁 B. 中国铁建 C. 中国交建 D. 中国中车 2. 平行四边形中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 4. 为了倡导全民健身，某小区在公共活动区域安装了健身器材，其中跷跷板很受欢迎．如图，点O为跷跷板的中点，支柱垂直于地面，垂足为C，．当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为（ ） A. B. C. D. 5. 若一个八边形的每个外角都是，则x的值为（ ） A. 30 B. 45 C. 135 D. 150 6. 如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（ ） A. 距离学校处 B. 北偏东方向上的处 C. 南偏西方向上的处 D. 南偏西方向上的处 7. 下列命题中正确的是（ ） A. 四边都相等的四边形是正方形 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线相等的四边形是矩形 8. 点在轴的右侧，到轴、轴的距离分别是7和8，则点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，在中，是的平分线，交于点，且的周长是，则等于（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10. 如图，正方形和正方形的顶点，，在同一直线上，且，，给出下列结论：①；②；③；④的面积是6．其中正确的结论为（ ） A. ①②④ B. ①④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 11. 过六边形的一个顶点有______条对角线． 12. 若点与点关于原点对称，则____． 13. 如图是一所学校的部分平面示意图，教学楼、图书馆和实验楼的位置都在小正方形网格线的交点处，若教学楼位置的坐标是，图书馆位置的坐标是，则实验楼位置的坐标是______． 14. 在平面直角坐标系中，点位于第四象限，则的取值范围为_____． 15. 如图，菱形的周长与面积均为于点，则对角线的长为____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点O、、A、、B、、C……，都是平行四边形的顶点，点A、B、C……在x轴正半轴上，，，，，，，，平行四边形按照此规律依次排列，则第6个平行四边形的对称中心的坐标是__________． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知一个边形的内角和是它的外角和的2倍，求的值． 18. 已知点． （1）若点在轴上，求的值； （2）若点的坐标为，且直线轴，求点的坐标． 19. 如图，以的顶点为圆心，以的长为半径作弧，再以顶点为圆心，以长为半径作弧，两弧交于点，分别连接，． （1）根据题意直接写出图中相等的线段； （2）求证：四边形是平行四边形． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为． （1）画出关于y轴对称的，并写出的坐标； （2）将向右平移8个单位，画出平移后的，写出的坐标； 21. 如图，点在的边上，，请从这三个选项①；②；③中，选择一个合适的选项作为已知条件，使为矩形． （1）你添加的条件是_______（填序号）； （2）添加条件后，证明为矩形． 22. 如图，在中，，点分别为的中点，连接，过点作交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，求的长及四边形的面积． 23. 如图，平面直角坐标系中，点为坐标原点，．四边形为矩形，点是的中点，点在边上以每秒个单位长的速度由点向点运动（点到达点则停止运动）．设动点的运动时间为秒． （1）______，_____；（用含的代数式表示） （2）当四边形是平行四边形时，求的值； （3）在线段上是否存在一点，使得、、、四点为顶点的四边形为菱形？若存在，求的值，并求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做“神奇四边形”． （1）我们学过下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．其中是“神奇四边形”的是________；（填序号） （2）如图1，在正方形中，E为上一点，连接，过点B作于点H，交于点G，连接，． ①判定四边形是否为“神奇四边形”； ②如图2，点M，N，P，Q分别是，，，的中点，则四边形________“神奇四边形”；（填“是”或“不是”） （3）如图3，点F，R分别在正方形的边，上，把正方形沿直线翻折，使得的对应边恰好经过点A，过点A作于点O．若，正方形的边长为9，求线段的长． 湖南常德市2026年上学期八年级数学试卷 时量：120分钟 分值：120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1），． （2）见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析，的坐标是； （2）见解析， 【21题答案】 【答案】（1）①或③ （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2），四边形的面积为 【23题答案】 【答案】（1），． （2）． （3）存在满足条件的点，，或，． 【24题答案】 【答案】（1）④； （2）①是；②是 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $