2026年福建省漳州市初中毕业班质量检测数学试题

2026年漳州市初中毕业年级质量检测 数学试题 （满分：150分时间：120分钟） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上!请不要错位、越界答题!! 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．下列各数中，最小的是（ ） A．-3 B． C．0 D．3.14 2．如图所示的几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．2025年，我国5G网络建设持续推进，全国5G基站总数已超过4370000个，为数字经济发展提供了坚实的网络支撑．将数据“4370000”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．数据4，5，9，4，3的中位数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．9 5．已知直线，将一块含角的直角三角尺按如图所示的方式放置，顶点，分别落在直线，上，若，则的大小是（ ） A． B． C． D． 6．围棋是中华民族发明的博弈活动．下列用棋子摆放的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 7．我国北宋诗人欧阳修名言：“立身以立学为先，立学以读书为本”表达了学习和读书的重要性．为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆300人次，第三个月进馆432人次，设进馆人次的月平均增长率为，则符合题意的方程是（ ） A． B． C． D． 8．如图1为亮度可调节的台灯，在电压一定的情况下，该台灯的电流与电阻之间的函数关系如图2所示，则下列说法正确的是（ ） A．随的增大而增大 B．当时， C．与的函数表达式是 D．当时，的取值范围是 9．如图，菱形的顶点，在上，对角线与相交于点，若的半径为6，，则扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 10．已知点，在抛物线上，则下列结论中，错误的是（ ） A．当时， B．存在实数，使得 C．取任意非零实数时，都有 D．取任意非零实数时，都存在，使得 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．计算：__________． 12．现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，其中标有数字1，4的卡片在甲手中，标有数字2，3的卡片在乙手中．两人各随机出一张卡片，则两张卡片上的数字都是偶数的概率是__________． 13．正边形的一个外角为，则的值为__________． 14．如图，在平面直角坐标系中，与位似，点为位似中心，且相似比为2，点在的边上，则点在上的对应点的坐标为__________． 15．密码学是研究编制和破译密码规律的一门科学．小李利用数学知识进行密码编制，通过整式的乘除运算，取运算结果的指数依次生成密码，如运算结果为对应的密码是1314，则对应的密码是__________． 16．随着电动汽车充电基础设施日趋完善，便捷的出行方式让越来越多的人青睐电动汽车．已知某品牌电动汽车从电量0%开始快充时，累计充电时间与汽车仪表盘显示的电量的关系可用二次函数近似刻画，而电动汽车行驶过程中汽车仪表盘显示的可行驶里程与电量的关系如下表所示． 汽车仪表盘显示的电量 0 10 20 30 40 … 汽车仪表盘显示的可行驶里程 0 70 140 210 280 … 若王老师驾驶电动汽车前往某地，途经某一充电站，到达该充电站时汽车仪表盘显示的电量为，此时到目的地的路程还有．若王老师计划在该充电站一次性充电一段时间，在其他地方不再充电，且他到达目的地时汽车仪表盘显示的电量恰好为10%，则充电时间为__________min． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）解不等式组： 18．（8分）如图，在中，点，分别在边，上，． 求证：． 19．（8分）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）2026年3月21日至22日，“福马迎春·漳州有乐”非遗游园文化活动在漳州西湖生态园举行．活动推出“福马嬉春”定向游园，现场共设置五大主题区域，共计近百个展位和互动点位，覆盖多种体验形式． 为了解游客对五大主题区域的偏好，组委会随机调查了一些游客（每人只选一个最喜欢的区域），并绘制了如下统计图表． 表1游客对五大主题区域的偏好调查结果 区域名称 具体内容举例 人数 A．匠马呈技·非遗市集 布袋木偶戏、闽南贝雕等25项非遗项目 48 B．潮马创艺·文化市集 15家文旅企业和文创品牌 C．鲜马食味．美食市集 20家本土特色美食 D．乐马寻趣·趣味互动区 20个互动游戏、12家国风手作体验、NPC互动 40 E．慧马争鸣．灯谜会猜区 猜灯谜 30 图2 游客对区域的偏好扇形统计图 请根据以上信息，解答下列问题： （1）求表1中和的值； （2）求图2中E区域（慧马争鸣、灯谜会猜区）对应圆心角的大小； （3）若两天活动共接待游客10万人，根据调查结果，估计选择D区域（乐马寻趣·趣味互动区）的人数． 21．（8分）某工厂承接了一批书架制作任务，组装1个竖式三层书架需4张A型板材和3张B型板材，组装1个横式双层书架需4张A型板材和5张B型板材． （1）若有A型板材64个，B型板材68个，材料恰好用完，问：可制作竖式三层书架和横式双层书架各多少个？ （2）已知1个竖式三层书架的利润为40元，1个横式双层书架的利润为60元，若该工厂制作两种书架共20个，且竖式三层书架不少于12个，求该工厂能获得的最大利润． 22．（10分）如图，已知矩形，，是对角线． （1）求作线段，，使得的值最小，且点，分别落在边，上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）若，，求（1）中所作的的值． 23．（10分）如果两条线段相等，且这两条线段所在直线相交形成的角中有一个角是，则称其中一条线段是另一条线段的双变换线段，也称这两条线段互为双变换线段． 例如，在图1中，且，图2中，，故两图中线段均是相应线段的双变换线段． 如图3，若点，分别在等边的边和上，，与交于点． （1）求证：线段是线段的双变换线段； （2）线段是由线段绕点顺时针旋转得到的，连接，请按题目要求补全图形（不要求尺规作图），若，，求的长． 24．（12分）已知二次函数． （1）若，求证：二次函数的图象与轴有两个不同的交点； （2）若二次函数的图象过点，，且． ①当时，求的最小值； ②若该二次函数有最大值，将该函数图象在直线右侧的部分沿直线翻折得到的图形与原函数图象组合成新图形．若对于的每一个值，直线与图形总有三个不同的交点，求的取值范围． 25．（14分）如图，内接于，直径交于点，，的延长线相交于点，点为中点，过点作的切线交于点． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $