精品解析：黑龙江哈尔滨市萧红中学2025-2026学年六年级(五四制)下学期期中学情测试·数学

萧红中学六学年（下）·期中学情测试·数学 考试时长：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 如果电梯上升6层记作层，那么电梯下降2层记作（ ） A. 层 B. 层 C. 层 D. 层 2. 将下列图形绕直线旋转一周可以得到圆锥的是（ ） A. B. C. D. 3. 一袋大米的包装上标有“净重”的字样，表示它最轻是（ ）． A. B. 5 C. D. 6 4. 下面各百分率，可以超过的是（ ）． A. 增长率 B. 发芽率 C. 升学率 D. 合格率 5. 一个成年人的身高和脚长之比大约为，侦探Q先生发现了1名嫌疑人的鞋印，如图，根据脚印的长度和身高的关系来判断，嫌疑人的身高最可能是（ ） A. 甲： B. 乙： C. 丙： D. 丁： 6. 小红在解决“把14根香蕉放入4个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少有几根香蕉？”时，先列出算式（根）……2（根），那么下一步应该是（ ） A. （根） B. （根） C. （根） D. （根） 7. 如图是一辆自行车上的前、后齿轮，前齿轮有48齿，后齿轮有16齿．当前齿轮转2圈时，后齿轮转（ ）圈． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 聪聪爸爸开了一家水果店，去年比前年的营业额多．下图表示二者关系正确的是（ ） A. B. C. D. 9. “鲁班球”的核心源于中国古代建筑中首创的——榫卯结构，相传是鲁班发明的，并由此得名．袋中有形状、大小完全相同的红色鲁班球7个，蓝色鲁班球5个，白色鲁班球3个，每次任意摸一个，至少要摸（ ）次，才能确保摸到白色鲁班球． A. 5 B. 12 C. 13 D. 15 10. 如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 填上合适的单位________ 12. 下列各数中，正数的个数有________个．，3.5，0，10%，，2023，，． 13. 从天安门到北京大兴国际机场的实际距离大约是，在一幅地图上量得这两地之间的距离是，这幅地图的比例尺是______． 14. 若，则______．（填写最简整数比）． 15. 小红去西城红场买电脑，电脑原价是3500元，促销打八折销售，便宜了______元． 16. 观察下列图形的构图情况，按照此规律，第5幅图形中的个数是_____． 17. 李阿姨上月的工资是4000元，扣除3500元后，按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳_______元． 18. 医用口罩，是认证的九种防颗粒物口罩中的一种．“N”表示“不耐油”，“95”表示过滤率在及以上．经检测，某小区平均每升空气中包含40个微生物，如果一个成年人每分钟吸入空气8升，佩戴口罩每分钟至少可以过滤_____个微生物． 19. 如图，一个圆柱形铁罐的底面半径是4厘米，高是10厘米．它的侧面贴了一张彩纸，如果沿虚线剪开后可以得到一个平行四边形．这个平行四边形的面积是_____平方厘米．（取） 20. 布置在公共场所的共享充电宝，解决了手机续航焦虑，为旅客带来便利．哈西站的共享充电宝计费标准如下所示： 租金说明 ①分钟内免费． ②超出部分每小时收费元，不足小时按小时计费． ③租用首个小时收费元．小时后按时计费，每小时收费元，不足小时按小时计费． 小红在哈西站租用了一个共享充电宝，当天忘记归还，共租用了小时，支付时使用了一张满减元的优惠券，小红应付租金______元． 三、解答题（21题10分，22题8分，23-24题各7分，25题8分，26-27题各10分，共计60分） 21. 解答下列各题： （1） （2） 按照下面的条件列出比例，并解比例． （3）两个内项是和，两个外项是x和． （4）最小的质数与最大的一位数的比等于与x的比． 22. 按要求画图（每小格的边长表示） （1）在方格中的右上角画出图形A按放大后的图形B． （2）在方格中的右下角画出图形C按缩小后的图形D． （3）图形D与图形C的周长比是（ ），面积比是（ ）． 23. 某种铁丝的质量和长度的关系如图所示，根据如图回答问题． （1）3米的铁丝质量是（ ）克． （2）这种铁丝的长度与质量成（ ）比例．（填“正”或“反”） （3）小红通过称质量确定铁丝的长度，测得同种铁丝的质量是1830克，这捆铁丝的长度是多少米？ 24. 萧叔叔买了一套平方米的房子，总房价是万．请你帮他算一算，过户时要缴纳契税和交易手续费共多少钱？ ①交易手续费：元/平方米． ②契税：平方米以下按总房价的缴纳，平方米按总房价的缴纳，平方米以上按房价的缴纳． 25. 根据统计图回答问题． （1）学校一共调查了（ ）位同学． （2）把上面的扇形统计图和条形统计图补充完整． （3）选择私家车的人数比电瓶车多百分之几？ 26. 某乡村农田安装了农业灌溉系统，它能根据土壤湿度、天气情况自动调节灌溉量，比传统灌溉节省用水． （1）该系统控制的农田是一块长200米、宽150米的长方形，在设计图上，该农田的长是8厘米．这张设计图的比例尺是多少？ （2）农业灌溉系统还能统计灌溉数据，已知该农田每次传统灌溉需用水180吨，每月灌溉4次．使用农业灌溉系统后，该农田每月能节省多少吨水？ 27. 为了形象直观地说明“木桶效应”蕴含的道理，萧老师特意准备了一只木桶，制作此木桶底面与侧面用的木板的厚度相同，侧面木板长短不一，小红从木桶外部测量的数据，如图所示．（取） （1）如果从木桶的里面测量，底面的直径是多少厘米？ （2）这只木桶上的铁箍是用薄铁皮制作的，箍1圈铁箍，如果接头处、铁皮厚度都忽略不计，请你算一算，至少需要多少平方厘米的薄铁皮？ （3）把这个木桶斜放比平放最多能多接多少升水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 萧红中学六学年（下）·期中学情测试·数学 考试时长：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 如果电梯上升6层记作层，那么电梯下降2层记作（ ） A. 层 B. 层 C. 层 D. 层 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了正负数表示一对相反意义的量，正确理解同一事件中一个量为正数，则相反意义的量则表示为负数是解题的关键．根据正负数是表示相反意义的量解答即可． 【详解】解：如果电梯上升6层记作层，那么电梯下降2层记作层． 故选：C． 2. 将下列图形绕直线旋转一周可以得到圆锥的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据面动成体以及圆锥的特点进行逐一分析，即可求解． 【详解】解：A、图形绕直线旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意； B、图形绕直线旋转一周可以得到圆锥，故本选项符合题意； C、图形绕直线旋转一周得到球体，故本选项不符合题意； D、图形绕直线旋转一周不可以得到圆锥，故本选项不符合题意； 故选：B 【点睛】本题考查点、线、面、体，考查旋转体等基础知识，熟练掌握圆锥的特征是解题的关键． 3. 一袋大米的包装上标有“净重”的字样，表示它最轻是（ ）． A. B. 5 C. D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】“净重”表示大米的标准质量为，实际质量允许在标准质量基础上上下浮动，要求最轻质量，只需用标准质量减去允许的浮动值即可． 【详解】解：∵“净重”中，最轻质量为标准质量减去浮动值， ∴最轻质量为． 4. 下面各百分率，可以超过的是（ ）． A. 增长率 B. 发芽率 C. 升学率 D. 合格率 【答案】A 【解析】 【分析】结合实际场景判断各百分率的取值范围即可得到结果. 【详解】解：∵ 发芽率是发芽种子数占总种子数的百分率，升学率是升学人数占总人数的百分率，合格率是合格数量占总数量的百分率，三者最大取值均为，不可能超过； 又∵ 增长率表示增长量占原有量的百分率，当增长量大于原有量时，增长率就会大于，因此增长率可以超过. 5. 一个成年人的身高和脚长之比大约为，侦探Q先生发现了1名嫌疑人的鞋印，如图，根据脚印的长度和身高的关系来判断，嫌疑人的身高最可能是（ ） A. 甲： B. 乙： C. 丙： D. 丁： 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，解题的关键是根据身高与脚长的比例关系计算出对应的身高． 根据成年人身高与脚长之比约为，用脚印长度乘以7，计算出嫌疑人的大致身高，再与选项对比判断． 【详解】解：由题意，成年人身高与脚长之比约为， 脚印长度为， 则嫌疑人的身高约为 ，与最接近的是乙的身高， 故选：． 6. 小红在解决“把14根香蕉放入4个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少有几根香蕉？”时，先列出算式（根）……2（根），那么下一步应该是（ ） A. （根） B. （根） C. （根） D. （根） 【答案】B 【解析】 【详解】解：（根）……2（根） （根）. 7. 如图是一辆自行车上的前、后齿轮，前齿轮有48齿，后齿轮有16齿．当前齿轮转2圈时，后齿轮转（ ）圈． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】设后齿轮转圈，根据前后齿轮的齿数之比等于所转圈数的反比，列出比例式进行求解即可． 【详解】解：设后齿轮转圈，由题意，得： ， 解得：． 8. 聪聪爸爸开了一家水果店，去年比前年的营业额多．下图表示二者关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将前年的营业额定为1，平均分成4份，每份为，根据去年比前年的营业额多，得到去年比前年多1份，即可. 【详解】解：由题意表示二者关系正确的是： 9. “鲁班球”的核心源于中国古代建筑中首创的——榫卯结构，相传是鲁班发明的，并由此得名．袋中有形状、大小完全相同的红色鲁班球7个，蓝色鲁班球5个，白色鲁班球3个，每次任意摸一个，至少要摸（ ）次，才能确保摸到白色鲁班球． A. 5 B. 12 C. 13 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】要确保摸到白色鲁班球，需考虑最坏情况，即先摸完所有非白色鲁班球，再摸1次就一定是白色鲁班球． 【详解】解：∵非白色鲁班球是红色和蓝色，总个数为（个）， ∴最坏情况下前12次摸出的都是非白色鲁班球，再摸1次一定是白色鲁班球， ∴总次数为（次）， 即至少要摸13次才能确保摸到白色鲁班球． 10. 如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】因为把瓶盖拧紧后，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于高是厘米，以瓶子的底面为底面的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：，当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例，所以瓶中水的体积与瓶子容积的比等于水的高与圆柱高的比，据此解答即可． 【详解】解： 答：瓶中水的体积占瓶子容积的． 故选：C． 【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明确：当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例． 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 填上合适的单位________ 【答案】立方米## 【解析】 【分析】根据题意填上合适的单位即可． 【详解】解：“神舟十六号”载人航天飞船返回舱的容积为6立方米． 12. 下列各数中，正数的个数有________个．，3.5，0，10%，，2023，，． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查对正数和负数定义的理解和运用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，熟练掌握实数分类及先关概念是解决问题的关键． 根据正数和负数的定义判断即可． 【详解】解：正数有：3.5，10%，2023，．共4个， 故答案为：4 13. 从天安门到北京大兴国际机场的实际距离大约是，在一幅地图上量得这两地之间的距离是，这幅地图的比例尺是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据比例尺等于图上距离与实际距离之比，代入数据解答即可． 【详解】解： ． 14. 若，则______．（填写最简整数比）． 【答案】 【解析】 【分析】将已知的乘积等式变形为比例式，即可得到最简结果. 【详解】解：根据比例的基本性质，比例中两个外项的积等于两个内项的积. 已知 ， 等式两边同时除以（ ），可得 ， 即. 15. 小红去西城红场买电脑，电脑原价是3500元，促销打八折销售，便宜了______元． 【答案】700 【解析】 【分析】明确打八折的含义为售价是原价的 ，便宜的金额为原价减去打折后的售价，可通过计算原价的直接得到结果. 【详解】解：打八折销售，即售价为原价的 ， 便宜的金额占原价的比例为： ， 因此便宜的金额为： （元）. 16. 观察下列图形的构图情况，按照此规律，第5幅图形中的个数是_____． 【答案】16个 【解析】 【分析】观察图形，找出规律即可得出答案． 【详解】解：观察图形可得： 第1幅图形中的个数是（个）， 第2幅图形中的个数是（个）， 第3幅图形中的个数是（个）， 第4幅图形中的个数是（个）， ∴第5幅图形中的个数是（个）． 17. 李阿姨上月的工资是4000元，扣除3500元后，按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳_______元． 【答案】15 【解析】 【分析】本题主要考查税率的计算方法，掌握计税的计算方法是解题的关键．根据工资是元，扣除元后，则剩余的元按的税率缴纳个人所得税，由此即可求解． 【详解】解：根据题意，按的税率缴纳个人所得税是元， 故答案为：15． 18. 医用口罩，是认证的九种防颗粒物口罩中的一种．“N”表示“不耐油”，“95”表示过滤率在及以上．经检测，某小区平均每升空气中包含40个微生物，如果一个成年人每分钟吸入空气8升，佩戴口罩每分钟至少可以过滤_____个微生物． 【答案】304 【解析】 【详解】解：（个）. 19. 如图，一个圆柱形铁罐的底面半径是4厘米，高是10厘米．它的侧面贴了一张彩纸，如果沿虚线剪开后可以得到一个平行四边形．这个平行四边形的面积是_____平方厘米．（取） 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，剪开之后平行四边形的面积等于原来圆柱的侧面积，利用“”求出这个平行四边形的面积，据此解答． 【详解】解： （平方厘米）， 所以这个平行四边形的面积是平方厘米． 20. 布置在公共场所的共享充电宝，解决了手机续航焦虑，为旅客带来便利．哈西站的共享充电宝计费标准如下所示： 租金说明 ①分钟内免费． ②超出部分每小时收费元，不足小时按小时计费． ③租用首个小时收费元．小时后按时计费，每小时收费元，不足小时按小时计费． 小红在哈西站租用了一个共享充电宝，当天忘记归还，共租用了小时，支付时使用了一张满减元的优惠券，小红应付租金______元． 【答案】 【解析】 【分析】总租用时长为小时，大于小时，需分两段计算租金，先计算前小时的费用，再根据计费规则计算超出小时部分的费用，总费用满足优惠券使用条件，减去优惠金额即可得到应付租金． 【详解】解：根据计费规则，前小时收费为元， 超出小时的时长为：（小时）， 因为不足小时按小时计费，所以小时按小时计费， 超出部分的费用为：（元）， 优惠前总费用为：（元）， ，可使用满减元的优惠券，因此应付租金为：（元）． 三、解答题（21题10分，22题8分，23-24题各7分，25题8分，26-27题各10分，共计60分） 21. 解答下列各题： （1） （2） 按照下面的条件列出比例，并解比例． （3）两个内项是和，两个外项是x和． （4）最小的质数与最大的一位数的比等于与x的比． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据比例的性质，解方程即可； （2）根据比例的性质，解方程即可； （3）根据比例的性质，列出方程，解方程即可； （4）根据题意列出比例式，然后根据比例的性质，解方程即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ； 【小问3详解】 解：∵两个内项是和，两个外项是x和， ∴， ， ； 【小问4详解】 解：∵最小的质数与最大的一位数的比等于与x的比， ∴， ， ． 22. 按要求画图（每小格的边长表示） （1）在方格中的右上角画出图形A按放大后的图形B． （2）在方格中的右下角画出图形C按缩小后的图形D． （3）图形D与图形C的周长比是（ ），面积比是（ ）． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）， 【解析】 【分析】（1）将图形A中三角形各边扩大2倍即可； （2）将图形C各边缩小3倍即可； （3）求出图形D与图形C的周长和面积，再求出比值即可． 【小问1详解】 解：如图，图形B即为所求； 【小问2详解】 解：如图，图形D即为所求； 【小问3详解】 解：图形C的周长为，图形C的面积为， 图形D的周长为，图形D的面积为， 图形D与图形C的周长比是，面积比是． 23. 某种铁丝的质量和长度的关系如图所示，根据如图回答问题． （1）3米的铁丝质量是（ ）克． （2）这种铁丝的长度与质量成（ ）比例．（填“正”或“反”） （3）小红通过称质量确定铁丝的长度，测得同种铁丝的质量是1830克，这捆铁丝的长度是多少米？ 【答案】（1）150 （2）正 （3）36.6米 【解析】 【分析】（1）根据图象得出答案即可； （2）根据正比例和反比例的定义，得出答案即可； （3）设这捆铁丝的长度为x米，列出比例式，解比例即可． 【小问1详解】 解：根据图形可得3米的铁丝质量是150克． 【小问2详解】 解：，，，， 这种铁丝的质量与长度的比值是一定的，所以这种铁丝的长度与质量成正比例． 【小问3详解】 解：设这捆铁丝的长度为x米， ， ， ， ， 答：这捆铁丝的长度是米． 24. 萧叔叔买了一套平方米的房子，总房价是万．请你帮他算一算，过户时要缴纳契税和交易手续费共多少钱？ ①交易手续费：元/平方米． ②契税：平方米以下按总房价的缴纳，平方米按总房价的缴纳，平方米以上按房价的缴纳． 【答案】元 【解析】 【分析】先根据房屋面积判断契税税率，再分别算出契税和交易手续费，最后相加即可得到总费用． 【详解】解：， （元）． 答：过户时要缴纳契税和交易手续费共元． 25. 根据统计图回答问题． （1）学校一共调查了（ ）位同学． （2）把上面的扇形统计图和条形统计图补充完整． （3）选择私家车的人数比电瓶车多百分之几？ 【答案】（1）160位同学 （2）见解析 （3）选择私家车的人数比电瓶车多 【解析】 【分析】（1）根据步行学生人数和所占的百分比求出调查的总学生数即可； （2）先求出私家车所占的百分比和乘公交车的人数，再补全统计图即可； （3）根据题意列出算式计算即可． 【小问1详解】 解： （位）， 学校一共调查了160位同学． 【小问2详解】 解：私家车所占百分比为：，据此补充扇形统计图． 公交车的人数是（人），据此补充条形统计图． 【小问3详解】 解：（人）， （人）， ， 答：选择私家车的人数比电瓶车多． 26. 某乡村农田安装了农业灌溉系统，它能根据土壤湿度、天气情况自动调节灌溉量，比传统灌溉节省用水． （1）该系统控制的农田是一块长200米、宽150米的长方形，在设计图上，该农田的长是8厘米．这张设计图的比例尺是多少？ （2）农业灌溉系统还能统计灌溉数据，已知该农田每次传统灌溉需用水180吨，每月灌溉4次．使用农业灌溉系统后，该农田每月能节省多少吨水？ 【答案】（1） （2）216吨 【解析】 【分析】（1）首先换算单位得到米厘米，然后计算比值求解即可； （2）根据农业灌溉系统比传统灌溉节省用水列式求解． 【小问1详解】 解：∵米厘米 ∴ 答：这张设计图的比例尺是； 【小问2详解】 解：（吨） 答：使用农业灌溉系统后，该农田每月能节省216吨水． 27. 为了形象直观地说明“木桶效应”蕴含的道理，萧老师特意准备了一只木桶，制作此木桶底面与侧面用的木板的厚度相同，侧面木板长短不一，小红从木桶外部测量的数据，如图所示．（取） （1）如果从木桶的里面测量，底面的直径是多少厘米？ （2）这只木桶上的铁箍是用薄铁皮制作的，箍1圈铁箍，如果接头处、铁皮厚度都忽略不计，请你算一算，至少需要多少平方厘米的薄铁皮？ （3）把这个木桶斜放比平放最多能多接多少升水？ 【答案】（1）40厘米 （2）平方厘米 （3）升 【解析】 【分析】（1）根据外部测量的直径和木板厚度求出结果即可； （2）用圆的直径乘以铁皮宽度求出铁皮的面积即可； （3）根据图形中提供的数据列式计算即可． 【小问1详解】 解：（厘米） 答：如果从木桶的里面测量，底面的直径是40厘米． 【小问2详解】 解：（平方厘米） 答：至少需要659.4平方厘米的薄铁皮． 【小问3详解】 解： （立方厘米） ， 答：把这个木桶斜放比平放最多能多接升的水． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $