黑龙江哈尔滨市第六十九中学校2025-2026学年度下学期 期中学情质量调研 六年级 数学学科

哈尔滨市第六十九中学校2025-2026学年度下学期 期中学情质量调研 六年级数学学科 命题人：JMJ CHZ 审题人：LN 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.哈尔滨某天的最低气温为-15°℃最高气温为0°℃则这一天的温差（最高温度和最低温度的差） 是（)C A.-15 B.15 C.-0 D.0 2.农业统计报告中写道“今年大豆产量预计比去年增产一成五”，这里的增产一成五”表示（) A.增长原产量的1.5% B.增长原产量的15% C.增长原产量的150% D.增长原产量的105% 3.下面各选项中的两种量，成正比例关系的是( A平行四边形的面积一定，它的底和高 B.已知y=3+xy和x C.正方形的周长与它的边长 D.已知9：Xy:4y和x 4.李叔叔将一笔钱存入银行，年利率为2.5%，存期两年，到期后他共获得利息250元。他最初存入 的本金是（)元 A.5000 B.50000 C.10000 D.12500 5.一个内部长6分米，宽3分米的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5分米。强强把金鱼捞出来 准备清洗鱼缸发现水的高度降低到2.4分米。10条金鱼的体积约是( )立方分米 A.1800 B.180 C.45 ID.1.8 6.一个玩具打九五折出售，正好比原价便宜了16元，求这个玩具打折后的售价是多少元，正确的列式是 (). A.16÷95% B.16×(1-95% C.16×(1+95%) D.16(1-95%)×95% 7.一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，它的高是（)厘米 A.-3 B.3 C.9 D.108 第1页共6页 8把17个苹果放进4个抽屉，无论怎么放，总有一个抽屉里至少放有()个苹果 A.4 B.5 C.6 D.7 9.家电商场要处理一台打印机，如果打七折出售，还可盈利5%，打印机的进价是400元，则这台打 印机的原价是（)元： A.500 B.600 C.700 D.800 10.在一个水池中有两根直立的木棍，木棍的一端紧贴着池底，另一端都露在水面上.两个木棍露 出水面部分的长度之比是4：3。如果现在水池中的水面向上涨5厘米，这时两根木棍露出水面部分 的长度之比是3：2。那么原来这两根木棍露出水面部分的长度和是（)厘米 A.35 B.40 C.45 D.50 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.你知道成语“南辕北辙吗？它的意思是心里想往南去，却驾车往北走，比喻行动和目的相反如果 车子向南行驶10km,记作+10km,那么车子向北行驶20kam,记作 12如果规定工资超过5000元的部分为应纳税所得额，需要按3%的税率缴纳个人所得税，李阿姨本 月的应纳税所得额为1200元，应缴税款 元 13.能与9,12,15，组成比例的整数是 14.一个袋子里有红、白、蓝三种球各10个，至少取出 个球才能保证有3个颜色相同的球。 15.六年级一名男生每天进行一次一分钟跳绳锻炼下面是他对自己这一周一分钟跳绳个数的统计.如 果他将150个记为0，超出150个的部分用正数表示，不足150个的部分用负数表示.《国家学生体 质健康标准》规定：六年级男生一分钟跳绳个数在147个以上（含147个）记为优秀.该同学这一周 有 次一分钟跳绳成绩为优秀 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 -10 +5 0 +15 -2 -8 +5 16.工地上有一个圆锥形沙堆沙堆的底面周长是18.84米，高3米。把它铺在一条长31.4米宽9米的 公路上可以铺厚度 米.（π取3.14) 17我国《国旗法》规定：国旗长与宽的比是3：2。要制作一面长是3.6米的国旗，宽应该是 米 第2页共6页 18. 圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，它的体积扩大为原来的倍 19.在直线上A、B两点分别表示的数是7和9，在直线上有另外一点C到A、B的距离和是4，则 点C表示的数是 20.一个直角三角形，三边长度分别是3cm、4cm、5cm,如果分别以各边为轴旋转一周， 得到三个不同的立体图形，这三个立体图形中最小的体积是 cm3(结果保留π) 三、解答题 21.解比例（每小题4分，共8分） ()2.4号=3.2：x 包岩-兴 22.按要求作图.（本题8分） (1)照样子用数对表示图中各点的位置：4(14,5)，B(，),C(，) (2)在方格图中画出△4ABC按2：1放大后的图形。（所画图形不能与原图形重叠）， 8 7 6 A 5 4 3 B C 2 1 0 1 234567 8910111213141516 第3页共6页 23.(本题8分) 一个瓶子的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），它的底面直径是10cm,高是30cm,瓶子里装有15cm 高的水，把瓶盖拧紧后倒放，水深25Cm,(如下图)，这个瓶子的容积是多少ml?(瓶子的厚度忽 略不计)（结果保留π） 30 cm cm 10cm 24.(本题8分) 甲、乙两地在比例尺是1：50000的地图上量得的距离是10cm.甲、乙两地的实际距离是多少米？ 25.(本题8分) 自行车的工作原理是脚蹬带动前齿轮转动，然后由链条传递到后齿轮，后齿轮带动后轮转动（自 行车前进时后齿轮相当于固定在后车轮上).小明有一辆自行车，通过他的观察和测量发现这辆自行 车前齿轮齿数90个，后齿轮齿数27个，车轮半径为26cm。(本题π取3) (①)通过计算说明，小明骑他的自行车蹬一圈（即前齿轮转动一圈）前进多少米？ (2)如果小明平均蹬一圈的时间为1秒钟，那么小明骑这辆自行车从家到3120米外的图书馆需要 多少分钟？ 第4页共6页 26.(本题10分) 小晨打算将攒下的5万元现金存入银行，某银行现行存款利率如下表： 存期 活期 3个月 1年 3年 利率年(%) 0.05 0.65 1.00 1.25 (1)如果打算存3年期，到期后可取回多少钱？ 2)存钱时，工作人员告知，银行近期推出一款理财产品“慧选3号”，5万元起购买，持有两年， 年化收益率为1.6%（保本保息），赎回后可再存1年定期，与存3年定期相比哪种方式收益多？相 差多少钱？ 3)在(2）的条件下，小晨选择了收益多的理财方式，到期后准备购入一辆自行车，恰逢五一， 商店推出两种优惠活动：①单笔订单每满500元减100元；②全单享九二折优惠。小晨用收益可以 买到一辆原价最多是多少钱的自行车？ 第5页共6页 27.(本题10分) 两千多年前，古希腊科学家阿基米德在《论球和圆柱》中证明了著名的"圆柱容球"定理：当一 个球体恰好内切于一个圆柱体时（即球与圆柱的上、下底面及侧面都相切），球的体积是圆柱体积 的号，球的表面积也是圆柱表面积的号。这一发现被阿基米德视为自己最得意的成就，甚至要求在其 墓碑上刻下这一几何图形。（此题π取3） 现代数学爱好者为了验证这一经典结论，设计了一个实验：使用一个规格与"圆柱容球"中圆柱 完全相同的透明玻璃杯（杯壁厚度忽略不计），以及一个与图中球同样大小的实心冰球。 (1)已知r=10cm,求圆柱的体积； (2)在()的条件下，现向玻璃杯中注入864立方厘米的水，求杯中水的高度是多少厘米？ (3)在(1)的条件下，将上述冰球完全置入玻璃杯中，待其完全融化成水后，测得冰与水的体 积比为109。若融化后水未溢出且均匀分布在杯底，再将一个底面半径：2厘米的圆柱形铁块缓慢 垂直放入杯中（铁块底面与杯底平行且完全贴合），此时铁块高出水面的部分与水面下的部分高度 之比为1：4，求圆柱形铁块露出水面的高度为多少厘米？ 第6页共6页 哈尔滨市第六十九中学校2025-2026学年度下学期 期中学情质量调研答案 一、选择题（每小题3分，共计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A D D C B B A 二、填空题（每小题3分，共计30分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 -20k 6或 答案 36 20 1 5 0.1 2.4 4 9.6m m 10 三，解答题 21.解方程（每小题4分，共8分）》 (1)2.42=3.2x 包是-兴 解：2.4x=×32 2分 解：1.2x=7.5×0.42 分 2.4x=4.8 1分 1.2x=3 1 分 X=2 1分 x=2.5 1分 22.(本题8分)(1)B（1l,3).2分；C(14,3)2分 (2) 6 5 4 3 2 1 2345678910111213141516 如图所示.…4分 23.(本题8分) n×(92x15+(30-251=500a(cm3=500aml 答：这个瓶子的容积是500nml …8分 24(本题8分)10÷0=500000cm=5000m 答：甲、乙两地的实际距离是5000米 8分 25.(本题8分) (1)后齿轮转动圈数： -9 27 (圈) 2分 车轮周长：2×3×26=156cm 1分 每蹬一圈自行车前进的距离为： 号×156=520cm=5.2m 答：小明骑他的自行车蹬一圈前进52米 .2分 (2)3120÷5.2=600(秒) 600÷60=10(分钟) …2分 答：小明骑这辆自行车从家到3120米外的图书馆需要10分钟 1分 26.(本题10分) (1)解：50000×1.25% $$\% _ { 0 }$$ x3=1875(元) 50000+1875=51875 (元) 答：到期后可取回51875元. .......3分 (2)解： 50000×1.6%×2=1600 (元) (50000+1600)×1%=516(元) 1600+516=2116 (元) ：2116>1875 购买“慧选3号收益多 2116-1875=241 (元) 答：购买“慧选3号收益多，相差241元 .......4分 (3)①2116÷500=4116 4×100+116=516>500 516÷500=1⋯ ....16 4+1=5(个) ∴ 最多可减5个100元 2116+5×100=2616 (元) ②2116÷92%=2300(元) ·2616>2300 可以买到一辆原价最多是2616元的自行车 答：小晨可以用收益可以买到一辆原价最多是2616元的自行车. ....3分 27.(本题10分) (1)解： ∵r=10cm，h=2r=20cm， $$V _ { } = S \cdot h = \pi r ^ { 2 } \cdot h = 3 \times { 1 0 ^ { 2 } } \times 2 0 = 6 0 0 0 c m ^ { 3 } ，$$ 答：圆柱的体积为6000cm3; 2分 (2)解：864÷(3×102)=2.88cm 答：杯中水的高度是2.88cm. 3分 (3)解：：球的体积正好是圆柱体积的号 V冰球=3V圆胜=号×6000=4000cm3, :冰球完融化成水后，水与之前冰的体积比是9：10， V水=0V球=品×400=3600cm3, 设铁块高出水面的部分为xcm,水面以下的部分高度为4xcm. 3600=3×(102-22)×4x 解得x=3.125 答：圆柱形铁块漏出水面的高度为3.125厘米 5分