2026年河南省周口市扶沟县部分乡镇二模数学试题

2026年河南省中招考试模拟冲刺作业（二）数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 27的立方根是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 2026年清明假期，河南省文旅系统紧扣春日文旅消费特点，推出系列主题文旅产品与惠民活动，持续优化服务保障，严守安全稳定底线，全省文旅市场呈现人气高涨、业态丰富、消费旺盛、秩序井然的良好态势．以下四个热门旅游城市图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 中国糖画，是北方地区流传的一种传统手工技艺，以熔化的糖液在大理石板或铝板上浇铸图案，兼具观赏性与可食性，民间俗称“倒糖人儿”“倒糖饼儿”“糖灯影儿”．如图1是糖画的一部分，将其抽象出图2所示的几何图形．已知，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线解析式为（　） A. B. C. D. 5. 2025年，中国芯片市场发生重大变化．根据最新报告，国产与芯片厂商的市场份额首次攀升至，某型号国产的运算能力高达（是衡量计算机性能的一个重要单位），．将这种型号国产的运算能力表示为，则m的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，与位似，点是它们的位似中心．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 河南高考包括3门全国统考科目（语文、数学、外语）和3门选择性考试科目．若考生从物理、历史中随机选1门首选科目，接着从思想政治、地理、化学、生物学中随机选2门再选科目，则一名考生再选科目选中生物学和化学的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的一元二次方程的一个根是，则另一个根是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，E为正方形内一点，，，．将绕点C按顺时针方向旋转，得到．延长交于点H，则的长为（ ） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 9 10. 我国某盐湖地区有“夏天晒盐，冬天捞碱”的说法，这里的“盐”是指，“碱”是指．如图是、的溶解度与温度之间的对应关系，则下列说法正确的是（ ） A. 温度每升高，溶解度的增加量不相同 B. 当温度为时，和的溶解度相同 C. 当温度逐渐升高时，的溶解度逐渐增大 D. 在时，与溶解度的最大差值是 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算： ______ ． 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 13. 当分式与的值互为相反数时，x的值为_____． 14. 图，在中，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，则阴影部分的面积为___．（结果保留） 15. 如图，在中，，，，点P是线段上一点，连接．将沿直线折叠，点A落在点D处．当平行于的一边时（不在的边上），线段的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算、化简： （1）； （2）． 17. 河南博物院创建于1927年，是我国成立较早的博物馆之一，是中原地区规模最大的文物收藏、保护、研究与展示中心．为了解中学生对博物院展览的偏好，某校社会实践小组在参观完博物院的学生中随机抽取了20名，对《明清河南》和《国宝特展》两个专题陈列进行满意度打分（百分制，分数为整数）． 【数据收集与整理】 实践小组对随机抽取的20名参观同学的打分数据进行整理，成绩均高于85分（成绩得分用x表示，共分为五组：A：，B：，C：，D：，E：），下面给出了部分信息： 《明清河南》专题陈列的20份打分如下：86，87，90，90，90，91，92，92，93，94，95，95，96，96，97，98，99，99，100，100． 《国宝特展》专题陈列的20份打分中，在B组的数据是：95，95，96，97，97，97． 两个专题陈列满意度打分统计表（部分） 专题陈列 平均数 众数 中位数 《明清河南》 94 a 94.5 《国宝特展》 95 98 b 请你根据上面的信息解答下列各题： （1）上述表中_____，_____，扇形统计图中D组所占圆心角的度数为_____； （2）关于这两个专题陈列满意度打分情况，下列结论一定正确的是_________；（填序号） ①中位数均在B组的取值范围内；②得分在94分以上的一样多；③满分一样多． （3）博物院计划根据此次调查，从这两个专题陈列中选择一个作为“中学生最喜爱的文化窗口”进行重点宣传．请你结合上述统计量，给出推荐建议并说明理由． 18. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C在坐标轴上，顶点B在反比例函数的图象上，已知矩形的长和宽分别为4，3． （1）求反比例函数的表达式； （2）若点P在该反比例函数的图象上，且在的上方，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F，与交于点G．若矩形与矩形不重合部分的面积为6，求点P的坐标． 19. 实践探究：某校数学研学小组开展城市设施测高实践活动，测量该市一座旧式供水水塔（如图1）的高度，并用无人机采集相关数据． 数据采集：如图2是测量的示意图，点A表示水塔的顶部，点B表示水塔的底部，AB为水塔的垂直高度．无人机从水塔一侧飞行至C处时，测得点A的仰角为，测得点B的俯角为，无人机沿水平方向飞行至点D处，在D处测得点A的仰角为． 数据应用：图中各点均在同一竖直平面内，计算水塔的高度．（结果精确到．参考数据：，，，） 20. 2026年江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）开幕式于4月11日晚在常州奥体中心举办，舞台融合科技光影与江苏十三座城市的文化元素，十三面屏幕凌空展示联赛字样，开幕式及相关话题热度居高不下． 素材一 某体育用品店为“接住”这波流量，对所销售的足球进行打折销售． 素材二 该体育用品店A款，B款足球的进价分别为每个30元，每个45元，售价分别为每个40元，每个65元．该体育用品店在3月份购进A款，B款两种足球共80个，进货共用了3150元． （1）求3月份该体育用品店购进A款，B款足球各多少个； （2）该店4月份购进A款足球60个，B款足球40个，若全部售完后的利润不低于元，则最多打几折？（不考虑其他支出） 21. 如图，在中，，以为直径的交于点P． （1）请用无刻度的直尺和圆规作图：过点P作的切线；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若切线l交于点D，，，求的长． 22. 某同学在观察研究幼苗一对叶片（如图1）生长的过程中，发现幼苗叶片下方轮廓线都可以看作是二次函数的图象的一部分．第一天时，该二次函数的图象经过原点（如图2），此时叶片与茎的交点为，点为左边叶片的叶尖，直线对应的函数表达式为．第四天时，左边叶片横向增长，点竖直长高到点处，叶尖落在直线上（如图3）．（假设叶片生长过程中，两个叶片始终关于茎所在的直线对称） （1）求第一天时二次函数的表达式及点的横坐标； （2）求第四天时，两个叶片叶尖之间的距离． 23. 【阅读理解】定义：如图1，点D，E分别在射线上（均不与点A重合），过点D且垂直于的直线与过点E且垂直于的直线交于点F，则称满足这样条件的（需满足两边分别与的两边垂直）为的“边垂角”． 【迁移运用】 （1）如图1，分别延长，交于点C，交于点B，连接． ①与之间的数量关系是_________； ②求的“边垂角”及与它的“边垂角”之间的数量关系； （2）如图2，是的“边垂角”，，交于点E，点F在射线上，连接，若，，，求的长． 2026年河南省中招考试模拟冲刺作业（二）数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】2或6 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）6 （2） 【17题答案】 【答案】（1）90，97，18° （2）① （3）选择《国宝特展》专题陈列进行重点宣传，见解析 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】水塔的高度约为 【20题答案】 【答案】（1）3月份该体育用品店购进A款足球30个，B款足球50个 （2）最多打九六折 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）二次函数的表达式为，横坐标为1 （2） 【23题答案】 【答案】（1）①；②的“边垂角”是，； （2）7 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $