2026年河南省周口市扶沟县部分乡镇二模数学试题(无答案)

2026年河南省中招考试模拟冲刺作业（二） 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 1．27的立方根是（ ） A． B． C．3 D． 2．2026年清明假期，河南省文旅系统紧扣春日文旅消费特点，推出系列主题文旅产品与惠民活动，持续优化服务保障，严守安全稳定底线，全省文旅市场呈现人气高涨、业态丰富、消费旺盛、秩序井然的良好态势。以下四个热门旅游城市图标中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．中国糖画，是北方地区流传的一种传统手工技艺，以熔化的糖液在大理石板或铝板上浇铸图案，兼具观赏性与可食性，民间俗称“倒糖人儿”“倒糖饼儿”“糖灯影儿”。如图1是糖画的一部分，将其抽象出图2所示的几何图形。已知，若，，则的度数是（ ） A．110° B．120° C．130° D．140° 4．把抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 5．2025年，中国AI芯片市场发生重大变化。根据IDC最新报告，国产GPU与AI芯片厂商的市场份额首次攀升至41%，某型号国产GPU的运算能力高达640TFlops（TFlops是衡量计算机性能的一个重要单位），。将这种型号国产GPU的运算能力表示为mFlops，则m的值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，与位似，点O是它们的位似中心．若，，则AB的长为（ ） A．2 B． C．4 D．9 7．河南高考包括3门全国统考科目（语文、数学、外语）和3门选择性考试科目。若考生从物理、历史中随机选1门首选科目，接着从思想政治、地理、化学、生物学中随机选2门再选科目，则一名考生再选科目选中生物学和化学的概率为（ ） A． B． C． D． 8．已知关于x的一元二次方程的一个根是，则另一个根是（ ） A． B． C． D． 9．如图，E为正方形ABCD内一点，，，。将绕点C按顺时针方向旋转90°，得到．延长BE交DF于点H，则DH的长为（ ） A．7 B．7.5 C．8 D．9 10．我国某盐湖地区有“夏天晒盐，冬天捞碱”的说法，这里的“盐”是指NaCl，“碱”是指。如图是、的溶解度（g）与温度（℃）之间的对应关系，则下列说法正确的是（ ） A．温度每升高1℃，溶解度的增加量不相同 B．当温度为30℃时，和的溶解度相同 C．当温度逐渐升高时，的溶解度逐渐增大 D．在0℃~50℃时，与溶解度的最大差值是27g 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．_________． 12．在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点N的坐标是_________． 13．当分式与的值互为相反数时，x的值为_________． 14．如图，在中，，，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AB于点F，则阴影部分的面积为_________。（结果保留） 15．如图，在中，，，，点P是线段AB上一点，连接CP．将沿直线CP折叠，点A落在点D处。当PD平行于的一边时（PD不在的边上），线段AP的长为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：；（2）化简：． 17．（9分）河南博物院创建于1927年，是我国成立较早的博物馆之一，是中原地区规模最大的文物收藏、保护、研究与展示中心。为了解中学生对博物院展览的偏好，某校社会实践小组在参观完博物院的学生中随机抽取了20名，对《明清河南》和《国宝特展》两个专题陈列进行满意度打分（百分制，分数为整数）。 【数据收集与整理】 实践小组对随机抽取的20名参观同学的打分数据进行整理，成绩均高于85分（成绩得分用x表示，共分为五组：A：，B：，C：，D：，E：），下面给出了部分信息： 《明清河南》专题陈列的20份打分如下： 86，87，90，90，90，91，92，92，93，94，95，95，96，96，97，98，99，99，100，100。 《国宝特展》专题陈列的20份打分中，在B组的数据是：95，95，96，97，97，97． 两个专题陈列满意度打分统计表（部分） 专题陈列 平均数 众数 中位数 《明清河南》 94 a 94.5 《国宝特展》 95 98 b 请你根据上面的信息解答下列各题： （1）上述表中_________，_________，扇形统计图中D组所占圆心角的度数为_________； （2）关于这两个专题陈列满意度打分情况，下列结论一定正确的是_________；（填序号） ①中位数均在B组的取值范围内；②得分在94分以上的一样多；③满分一样多． （3）博物院计划根据此次调查，从这两个专题陈列中选择一个作为“中学生最喜爱的文化窗口”进行重点宣传。请你结合上述统计量，给出推荐建议并说明理由． 18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C在坐标轴上，顶点B在反比例函数的图象上，已知矩形OABC的长OC和宽OA分别为4，3． （1）求反比例函数的表达式； （2）若点P在该反比例函数的图象上，且在BC的上方，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F，PE与BC交于点G．若矩形OEPF与矩形ABCO不重合部分的面积为6，求点P的坐标。 19．（9分）实践探究：某校数学研学小组开展城市设施测高实践活动，测量该市一座旧式供水水塔（如图1）的高度，并用无人机采集相关数据。 数据采集：如图2是测量的示意图，点A表示水塔的顶部，点B表示水塔的底部，AB为水塔的垂直高度。无人机从水塔一侧飞行至C处时，测得点A的仰角为45°，测得点B的俯角为65°，无人机沿水平方向飞行16m至点D处，在D处测得点A的仰角为22.5°． 数据应用：图中各点均在同一竖直平面内，计算水塔的高度。（结果精确到0.1m．参考数据：，，，） 20．（9分）2026年江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）开幕式于4月11日晚在常州奥体中心举办，舞台融合科技光影与江苏十三座城市的文化元素，十三面屏幕凌空展示联赛字样，开幕式及相关话题热度居高不下。 素材一 某体育用品店为“接住”这波流量，对所销售的足球进行打折销售。 素材二 该体育用品店A款，B款足球的进价分别为每个30元，每个45元，售价分别为每个40元，每个65元。该体育用品店在3月份购进A款，B款两种足球共80个，进货共用了3150元。 （1）求3月份该体育用品店购进A款，B款足球各多少个； （2）该店4月份购进A款足球60个，B款足球40个，若全部售完后的利润不低于1260元，则最多打几折？（不考虑其他支出） 21．（9分）如图，在中，，以AB为直径的交BC于点P． （1）请用无刻度的直尺和圆规作图：过点P作的切线；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若切线l交AC于点D，，，求AD的长． 22．（10分）某同学在观察研究幼苗一对叶片（如图1）生长的过程中，发现幼苗叶片下方轮廓线都可以看作是二次函数的图象的一部分．第一天时，该二次函数的图象经过原点（如图2），此时叶片与茎的交点为D，点P为左边叶片的叶尖，直线PD对应的函数表达式为．第四天时，左边叶片横向增长3cm，点D竖直长高到点处，叶尖Q落在直线OP上（如图3）．（假设叶片生长过程中，两个叶片始终关于茎所在的直线对称） （1）求第一天时二次函数的表达式及点D的横坐标； （2）求第四天时，两个叶片叶尖之间的距离． 23．（10分）【阅读理解】定义：如图1，点D，E分别在射线AM，AN上（均不与点A重合），过点D且垂直于AM的直线与过点E且垂直于AN的直线交于点F，则称满足这样条件的（需满足两边FE，FD分别与的两边垂直）为的“边垂角”． 【迁移运用】 （1）如图1，分别延长DF，EF，交AN于点C，交AM于点B，连接BC． ①与之间的数量关系是_________； ②求的“边垂角”及与它的“边垂角”之间的数量关系； （2）如图2，是的“边垂角”，，BD，AC交于点E，点F在射线CG上，连接AF，EF，若，，，求BE的长． 2026年河南省中招考试模拟冲刺作业（二） 数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．C 2．D 3．A 4．A 5．B 6．C 7．D 8．B 9．A 10．D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11． 12． 13．1 14． 15．2或6 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．解：（1）原式 （2）原式 17．解：（1）90 97 18° （2）① （3）选择《国宝特展》专题陈列进行重点宣传． 理由如下： 由表格可得，《明清河南》和《国宝特展》两个专题陈列的20份满意度打分中，《国宝特展》的平均数、众数和中位数均比《明清河南》高，故推荐选择《国宝特展》专题陈列进行重点宣传． 18．解：（1）矩形OABC的长OC和宽OA分别为4，3， ． 点B在反比例函数的图象上， ． 反比例函数的表达式为 （2）矩形OEPF与矩形ABCO不重合部分的面积为6， 矩形CGPF的面积为6． ， ． 又， ． ． 在反比例函数中， 令，得 点P的坐标为 19．解：如图，延长DC交AB于点E． 由题意可知，，，，，． ， ． ． 在中，， 在中，， ． ． 答：水塔的高度约为35.4m． 20．解：（1）设3月份该体育用品店购进A款足球x个，B款足球y个。 根据题意，得 解得 答：3月份该体育用品店购进A款足球30个，B款足球50个． （2）设该店打m折销售。 根据题意，得． 解得． 答：最多打九折． 21．解：（1）如图，切线l即为所求． （2）如图，连接AP． AB为⊙O的直径， ，即． 直线l是⊙O的切线， ． ． ． ， ． ． ，， ，． 在中，由勾股定理，得． ，， ． ，即 ． 22．解：（1）由题意知二次函数的图象过原点，且点D为顶点， ．解得． 二次函数的表达式为． ， 点D的横坐标为1． （2）直线与抛物线交于P，D两点， 令． 解得，． 点P的横坐标为． 由（1）可得该二次函数图象的对称轴为直线． 左边叶片横向增长3cm， 点Q的横坐标为． 叶片生长过程中，两个叶片始终关于茎所在的直线，即关于直线对称， 两个叶片叶尖之间的距离为． 23．解：（1）① ②根据“边垂角”的定义，可知的“边垂角”是． ，， ，即． （2）是的“边垂角”， ，． ． 由②可得． 在和中， ，，， ． ，． ， ． ． 在和中， ，，， ． ． ． 学科网（北京）股份有限公司 $