辽宁沈阳市第一二六中学教育集团2025--2026学年度下学期七年级期中 数学学科作业检查

沈阳市第一二六中学教育集团2025-2026学年度下学期 七年级期中数学学科作业检查 检查时长: 120分钟 一.选择题(共10小题,每题3分,共30分) 1.下列运算正确的是( A.(ab)2=ab B..aa=al2 C.al0 a2=a D.(a)2=a6 2.世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多很多,它是被命名为B9的原生动物,它的最长 直径也不过0.00003厘米,其中0.0003用科学记数法表示为() A.0.3 104 B.3 105 C.3 105 D.3 104 3.以下列各数为边长,能构成三角形的是() A.1,2,3 B.2,5,2 C.3,4,8 D.1,10,10 4.如图,一个三角形纸板破损了一个角,如果把它补成完整的三角形纸板,那乡需要补的 角的度数是() 70 50 A.40 B.50 4题图 C.60 D.70 5.计算:(3a+2b)(3a-2b)=( A.32.2b2 B.3a2.4b2- C.9a2+4b2 6.下面四个图中,线段AD是 ABC的高线的是人 D 1/8 沈阳市 7.下列事件是必然事件的是()】 A.抛执一枚硬币,正面朝上 B.太阳东升西落 C.扑克牌里抽一张牌是黑桃牌 ,D.投一次篮命中篮筐 8.某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并将转盘等分成20个扇形, 分别涂上不同的颜色(如图),并规定:顾客每购买100元商品,就能获得一次转动 转盘的机会。如果转盘停止后,指针正好落在红色、黄色或绿色区域,顾客就可以分 别获得100元、50元、配元的购物券.已知甲顾客购物消费150元.甲顾客获得购物 券的概率是( 、 7 20 10 20 B、F,E,D共线,∠B=LD,BE=DF,添加下面一个条件,不一定能判定 B2 CDE的是() B.∠A=∠C C.AF=CE D.AB=CD 10.如图,把一个边长为a的正方形相邻两边增加b得到一个新的大正方形,则通过新的 大正方形的面积表示可以得到等式( A.2(a+b)=2a+2b B.(atb)2=a2+2ab C.(a-b)2=a2-2abb2 D.(a-b)(atb)=a2. 8题图 9题图 10题图 13题图 二.填空题(共5小题,每题3分,共15分) 11.计算:(2a2b)2=一 12.,一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和1个蓝球,这些球除颜色外无其他 差别。从中随机摸出一个球,摸到 球的可能性最大 一二六中学 2/8 13.如图,直线MN与PQ交于点O,OHLPQ.若∠1=130 ,则∠2的度数为 ~14.如图,在 ABC中,AD是BC边上的中线, ADC的周长比 ABD的周长多5cm, 若AB=13cm,则AC的长为cm 15.如图,在 ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P,将 ABC沿DE折叠使得 点A与点P重合,若∠1+∠2=96 ,∠BPC= D 14题图 15题图 三.解答题(共8小题,共75分) 16.(1)-12025-().+-3 (2)2a2 a3+(-a) a; (3)先化简,再求值: (x-1)2+(2x+3)(2x-3)+(x4) 3/8 沈阳市第 17.如图,在7x10的正方形网格中,小正方形的边长是1,已知 ABC的顶点都在格点上, 请根据下列要求利用网格作图并回答问题: (1)过点A作直线BC的平行线AE; (2)过点C作直线AB的垂线CD,垂足为点D; (3) ABC的面积为 (4)若 ABP面积与 ABO的面积相等,且点P与C不重合, 则格点P有一个. 17题图 18 完成F面的证明:如图,AB∥CD,点E、F在线段AD上,且AE=DF,连接BF、 若LB=LC.证明:BF∥CE且BF=CE.请将以下推导过程补充完成 证 .AB∥CD, ① .AE=DF, ∴.AE+EF= ②,即AF=DE, B 在 ABF和 DCE中, E ③ ∠A=∠D AF=DE 18题图 ∴. ABF≌ DCE(AAS) ∴.BF=CE(全等三角形对应边相等) ④-, ∴.BF∥CE(内错角相等,两直线平行). 一二六中学 418 19.为促进书籍共享,营造阅读氛围,我校七年级开展了“书海奇伉”图书漂流活动、如 图,设置了-个可以自由转动的转盘,并规定每位学生可获得一次转动转盘的机会,当 转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得一木相应的书籍,如表是活动中的一组统计 数据 转动转盘的次数n 100 200 400 500 1000 落在《红星照耀中国》 44 182 225 450 (海底 (红见 a 两万里) 服耀中国 区域的次数m 落在《红星照耀中国 (西游i心) 0.440 0.460 0.455 0.450 b 区域的频率四 19题图 1 (1)上述表格中;a= b (2)当次数n很大时,落在《红星照耀中国》区域的频率将会接近 (精确到0.01: (3)如图,在转盘中,表示《海底两万里》区域的扇形圆心角的度数是90。 獠转 盘停止后,指针落在《西游记》区域的概率 (4)根据上表,转动转盘2500次,指针落在《红星照耀中国》区域夫约有 20.尺规作图是数学的重要知识之一,很多复杂的图形都是通过这些简单的基本图形作出 来的。在现实生活中也会有一些传统操作方法获取剧形和在生活实践中使用 (1)【回顾思考】你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗你能说明其中的道理吗? 小明回顾了作图的过程,并进行了如下思考. 由尺规作图可知,OC=OC,OD=OD . OCD≌ OCD D'B ∴./DOC=∠DOC ② 你能说明每一步的理由吗? A A ① ② 5/8 沈阳市 (2)【源于实践】工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,∠AOB是一个 任意角,在边OA、OB上分别取OM-ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、 N重合,过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的评分线,请给出证明. B 20题图 21 P发觌问题】 如图 ABC和 ECD都是等边三角形,连接AD,BE交于点F.AD与BE的数 量关 LAFB的度数为 〔类比探究】 如图(2),在 ABC和 ADE中,LBAC=LDAE=90 ,AB=AC,AD=AE,连接 BD,CE.猜想BD与CE之间关系,并说明理由 E R E D D B B (1) (2) 备用图 一二六中学 6/8 22.定义:L(P)是多项式P化简后的项数,例如多项式P=+2x-3,则L(P)=3. 多项式A乘多项式B化简得到多项式C(即C=A B) 若L(A)≤L(C)≤L(A)+1,则称B是A的“三好多项式”、 若L(A)=L(C),则称B是A的“三好佳多项式” (1)0若A=+1,B=X-2,求多项式C 间)L(A)=;L(C)= (曲)判断B是不是A的“三好多项式” (坑是或不是) (2))若A=x-3,B=+a49(a为常数)均是关于x的多项式,且B是A的“三好佳 多项式”,求a的值; (3)若A=-43m,B=4x+2m(m为常数)均是关于x的多项式,且是A 好佳多项式”,求m的值. 23.【问题情境】 (1)①如图1,AB∥CD,在AB、CD内有一条折线EGR求证:8EG+GD=LEGF. ②如图2,将长方形纸片ABCD沿EF折叠,其中点E,下分别在边AD和BC上,点 A,B分别落在点G,H处,GH和BC子AN,若LAB70 ,则LGNC的度 数为 A 图1 图2 718 沈阳市菜 【问题迁移】 (2)如图3,将长方形纸片ABCD沿EF向上折叠,点C,D分别落在点G,H处,GF和 AD相交于点K,M在线段EF上,DKM=66 ,∠MCF=21 ,求LKMC的度数. 图3 【变式探究】 (3)如图4,已知长方形纸条ABCD(假设纸条可以足够长),点E,F分别在边AD和 且∠EFC=53 ,H和G分别是边AD和BC上的动点,现将点A,B沿EF向 下折叠至N,M处,将点C,D沿GH折叠至点P,K处,若MN所在的直线与PK 所在的直线的夹角为60 ,请直接写出∠KHD的度数 -D B 图4 二六中学 8/8