山东济南市2026届高三5月针对性训练数学试题

绝密★启用并使用完毕前 济南市2026届高三针对性训练 数学试题 本试卷共4页，19题，全卷满分150分．考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数的虚部为（ ） A. 1 B. i C. D. 2. 已知随机变量X服从正态分布，且，则（ ） A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7 3. 已知集合，，则（ ） A. B. C. Ü D. Ü 4. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 2 5. 已知直线与双曲线相交于A，B两点，且A，B两点的横坐标之积为，则（ ） A. B. C. 2 D. 4 6. 已知，则（ ） A. B. C. 0 D. 8 7. 已知实数，函数的值域为，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，，为与的交点，且．若，则面积的最大值为（ ） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为，则（ ） A. B. 为奇函数 C. 在上单调递减 D. 的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到 10. 若、是两条互相垂直的异面直线，、、、是四个不同的点，满足、，、，且，，，则（ ） A. 直线与是异面直线 B. C. 若，则 D. 若为的中点，则 11. 若数列，，，…，由m个1和n个构成，且对任意，都有，则称该数列为“数列”．记“数列”的个数为．已知数列，，，…，为“数列”，则（ ） A. B. 若，则的最大值为 C. 若，则的最小值为 D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知向量，，则的值为________． 13. 已知是定义在上且周期为2的偶函数，当时，，则的值为________． 14. 已知，分别为椭圆的左、右焦点，C上两点P，Q满足，且，则C的离心率为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 国内某摩托车企2025年3月—9月新车月销售量y（单位：百台）的数据如下表： 月份 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 月份代号x 1 2 3 4 5 6 7 月销售量y 11 16 18 21 24 28 29 计算得． （1）求y关于x的线性回归方程； （2）现从这7个月的月销售量数据中随机抽取3个，记抽取的数据中不低于20（单位：百台）的数据个数为随机变量X，求X的分布列与数学期望． 参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，． 16. 如图，在三棱台中，平面，，且，． （1）证明：平面平面； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值． 17. 已知数列的前n项和为，，是公差为的等差数列． （1）求的通项公式； （2）令，求数列的前2n项和． 18. 已知函数． （1）设函数，求的最小值； （2）对任意，都有，求k的取值范围； （3）对任意，直线与曲线有且仅有一个公共点，求m的取值范围． 19. 已知，，…，是平面直角坐标系xOy内的点，且和在抛物线上．记的坐标为，对于任意，都有，且直线与C相切． （1）当时，证明：； （2）已知函数． （ⅰ）若，，证明：； （ⅱ）证明：． 参考公式：． 绝密★启用并使用完毕前 济南市2026届高三针对性训练 数学试题 本试卷共4页，19题，全卷满分150分．考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）分布列见解析； 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $