第2单元圆柱和圆锥检测卷（单元自测卷）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册圆柱和圆锥单元卷，聚焦空间观念与应用能力，通过灯笼制作、AI大棚监测等真实情境，融合体积表面积计算与等积变形，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|6题|圆柱圆锥体积表面积关系、展开图|结合切拼转化（如圆柱拼长方体）| |判断题|6题|侧面积影响因素、体积公式应用|辨析易混概念（如圆柱高与直径关系）| |填空题|7题|底面半径计算、侧面积、等积变形|融入传统工艺（灯笼）和几何转化| |计算题|2题|圆锥体积、圆柱表面积体积、组合图形|强调公式准确应用与步骤规范| |解决问题|5题|等积变形、组合图形体积、实际应用（博士帽、AI大棚）|创设科技（AI监测）和生活情境，发展应用意识|

第2单元圆柱和圆锥检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、单选题 1.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后沿高切开拼成一个近似的长方体。下面的说法中正确的是( )。 A.表面积和体积都没变 B.表面积和体积都发生了变化 C.表面积变了,体积没变 D.表面积没变,体积变了 2. 一个圆锥的高扩大到原来的3倍,底面直径扩大到原来的2倍,它的体积扩大到原来的( )倍。 A.6 B.9 C.12 D.18 3. 一个圆柱的侧面展开图是一个边长为3分米的正方形,这个圆柱的侧面积是( )。 A.9平方分米 B.28.26平方分米 C.9.42平方分米 D.12平方分米 4.如图,把长1.8dm的圆柱形钢铁按长度比1∶2∶3平行于底面截成三段,表面积增加了50.24cm2,这三段中最短的一段体积是( )cm3。 A.12.56 B.25.12 C.37.68 D.50.24 5.图中的正方体、圆柱和圆锥等底等高,下列说法中错误的是( )。 A.圆锥的体积比圆柱的体积少 B.圆锥的体积是正方体体积的 C.圆柱的体积与正方体的体积相等 D.圆柱与正方体的表面积一定相等 6.将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱,将这个圆柱侧面展开后得到一个长方形,这个长方形长和宽的比是( )。 A.2 :1 B. :1 C.4:1 D.2:1 二、判断题 7.圆柱侧面积大小是由圆柱的高决定的。( ) 8. 一个圆柱体的底面积是0.8平方米,高是1.5米,它的体积是12立方米。( ) 9.一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形,这个圆柱的高和底面直径相等。( ) 10.底面积相等的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。( ) 11.一个圆锥的体积是6.28立方米,底面积是4平方米,这个圆锥的高是4.71米。( ) 12.把一个圆柱平均切成3个小圆柱,那么每个小圆柱的表面积是原圆柱表面积的。( ) 三、填空题 13.灯笼是我国传统工艺品。一个圆柱形灯笼的底面周长为18.84dm,高为10dm,这个灯笼的底面半径为 dm。灯笼侧面要糊一层彩纸,做这个灯笼至少用了 dm2的彩纸。 14.把一块长20厘米,宽6.28厘米,高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体,这个圆柱体的高是 厘米。 15. 一根圆柱形木料,底面直径是20cm,长是50cm,这个圆柱的侧面积是 cm2,把它截成4段,使每一段的形状都是圆柱。截开后,得到的4个圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了 平方厘米。 16.一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是6厘米,那么这个圆柱的侧面积是 平方厘米,体积是 立方厘米。 17.如图所示,将一个半径为4分米,高为10分米的圆柱等分成若干份,拼成一个近似的长方体,这个长方体的表面积比圆柱体大 平方分米。这个长方体的体积是 立方分米。 18.圆锥的底面半径是5厘米,底面半径与高的比是1∶3,这个圆锥的体积是 立方厘米。 19.如图,小玲要把左边瓶子里的果汁倒入右边的圆锥形玻璃杯里,可以倒满 杯。(相关数据均是从里面测得的) 四、计算题 20. (1)求下面圆锥的体积。 (2)求下面圆柱的表面积和体积。 21.计算下面组合图形的体积。(单位:厘米) 五、解决问题 22.把一个底面积是16平方分米,高是6分米的圆柱形钢材熔铸成一个底面积是18平方分米的圆锥,这个圆锥的高是多少分米? 23.毕业典礼上,同学们准备了一顶特别的“博士帽”:帽子的上面是边长为30厘米的正方形卡纸,下面是一个无盖无底的圆柱形帽檐,底面直径为20厘米,高为8厘米。做这顶帽子的上下两个部分,一共需要多少平方厘米的卡纸?(连接处忽略不计) 24.园博园园博工坊的景观塔模型设计任务中,要求制作一组底面积相等的圆柱和圆锥模型,且圆锥的体积是圆柱体积的一半。已知圆柱模型的高为10cm,底面半径为6cm。 (1)这个圆柱模型的体积是多少立方厘米? (2)圆锥模型的高应该设计为多少厘米? 25.如图,将一个底面半径是3dm、高是8dm的圆柱,削成两个完全一样的圆锥,且两个圆锥的高之和等于圆柱的高,每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等,则每个圆锥的体积是多少立方分米?整个圆柱被削去部分的体积是多少立方分米? 26.AI大棚监测系统:某智慧农业基地用AI监测大棚,获取到大棚的尺寸:大棚长20m,横截面是直径4m 的半圆(如下图),请根据数据完成计算: (1)AI系统要规划大棚的种植区域,求大棚的占地面积 (2)AI系统监测到大棚两端和侧面的塑料薄膜老化,需要更换,求所需薄膜的总面积。 (3)AI系统要计算大棚的通风量,求大棚的容积。 答案解析部分 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】错误 8.【答案】错误 9.【答案】错误 10.【答案】错误 11.【答案】正确 12.【答案】错误 13.【答案】3;188.4 14.【答案】10 15.【答案】3140;1884 16.【答案】75.36;75.36 17.【答案】80;502.4 18.【答案】392.5 19.【答案】6 20.【答案】(1)解:10 2=5(cm) 3.14 5 12 3 3.14254 =314(cm3) (2)解:25.12 3.14 2=4(dm) 3.14 4 2+25.12 8=301.44(dm2) 3.14 4 8=401.92(dm3) 21.【答案】解: 3.14 ( )2 3 2+3.14 ( )2 (18-3 2) = 6.28+37.68 =43.96(立方厘米) 22.【答案】16分米 23.【答案】解:30 30+3.14 20 8 =900+502.4 =1402.4(平方厘米) 答:一共需要1402.4平方厘米的卡纸。 24.【答案】(1)解:V=3.14610 =3.14360 =1130.4(立方厘米) 答:这个圆柱模型的体积是1130.4立方厘米。 (2)解:1130.42=565.2(立方厘米) 565.23(3.146) =1695.6113.04 =15(厘米) 答:圆锥模型的高应该设计为15厘米。 25.【答案】解:3.14 3 3 8=226.08(dm3) 226.08 2 3=37.68(dm3) 226.08-2 37.68=150.72(dm3) 。 答:每个圆锥的体积是37.68立方分米,整个圆柱被削去部分的体积是150.72立方分米。 26.【答案】(1)解:204=80(平方米) 答:大棚的占地面积是80平方米。 (2)解:3.144202+3.14(42) =125.6+12.56 =138.16(平方米) 答:所需薄膜的总面积是138.16平方米。 (3)解:3.14(42)202 =3.14410 =125.6(立方米) 大棚的容积是125.6立方米。 学科网(北京)股份有限公司 $