精品解析：山东省烟台市牟平区（五四制）2025-2026学年七年级下学期期中数学试题（五四学制）

2025—2026学年度第二学期期中质量检测 初二数学试题（120分钟，120分） 说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡． 一、选择题：（共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑．） 1. 在下列事件中，不可能事件是（ ） A. 13名同学中一定有两人的出生月份相同 B. 掷两枚相同正方体骰子，点数之和为14 C. 任意画一个圆，它是轴对称图形 D. 射击运动员射击一次，命中9环 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查不可能事件的判断，先明确不可能事件的定义：一定条件下一定不会发生的事件是不可能事件，再对各选项逐一判断即可 【详解】解：∵一年共12个月份，13名同学中一定有两人出生月份相同， ∴A是必然事件，不符合要求； ∵正方体骰子的最大点数为6，两枚骰子的最大点数和为， ∴点数和为14一定不会发生， ∴B是不可能事件，符合要求； ∵任意一个圆一定是轴对称图形， ∴C是必然事件，不符合要求； ∵射击运动员射击一次，命中9环可能发生也可能不发生， ∴D是随机事件，不符合要求 2. 下列命题：①不相交的两条直线平行；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③垂直于同一条直线的两直线互相垂直；④同旁内角互补．其中真命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据平面内直线的位置关系 平行公理 平行线的性质，逐一判断每个命题的真假，统计真命题个数即可． 【详解】解：①“不相交的两条直线平行”是假命题，该结论缺少“同一平面内”的前提，不在同一平面内的不相交直线不一定平行； ②“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”，符合平行公理，是真命题； ③“垂直于同一条直线的两直线互相垂直”是假命题，同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④“同旁内角互补”是假命题，该结论缺少“两直线平行”的前提，只有两直线平行时，同旁内角才互补； 综上，真命题只有1个． 3. 某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如下表：（ ） 抛掷次数 20 60 100 120 140 160 500 1000 2000 5000 “正面朝上”的次数 12 38 58 62 75 88 275 550 1100 2750 “正面朝上”的频率 则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了用频率估计概率，根据频率估计概率的原理，当试验次数足够大时，事件发生的频率会稳定在某个常数附近，该常数即可作为概率的估计值．观察表格数据，随着抛掷次数增加，频率逐渐稳定在附近，即可得出答案． 【详解】解：当抛掷次数较小时（如20次、60次等），频率波动较大（、等），当次数增加到500次及以上时，频率稳定在，所以抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为． 故选：B． 4. 直角三角形两锐角的差是，则较大的锐角度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题利用直角三角形两锐角互余的性质，通过设未知数列一元一次方程即可求出较大锐角的度数． 【详解】解：设较大的锐角度数为， ∵直角三角形两锐角和为，两锐角差为， ∴较小锐角度数为 ， 列方程得 ， 整理得 ， 解得 ， ∴较大的锐角度数是． 5. 如图，，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行线的性质及角平分线的定义求解即可. 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． 6. 如图，不能判定AB∥CD的是（ ） A. ∠B＝∠DCE B. ∠A＝∠ACD C. ∠B+∠BCD＝180° D. ∠A＝∠DCE 【答案】D 【解析】 【分析】利用平行线的判定方法一一判断即可． 【详解】解：由∠B＝∠DCE，根据同位角相等两直线平行，即可判断AB∥CD． 由∠A＝∠ACD，根据内错角相等两直线平行，即可判断AB∥CD． 由∠B+∠BCD＝180°，根据同旁内角互补两直线平行，即可判断AB∥CD． 故A，B，C不符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 7. 一个不透明的袋子中，装有5个白球、1个黑球和若干个红球，这些球除颜色外都完全相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为，则红球的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】设红球有个，根据摸到白球的概率公式列方程求解． 【详解】解：设红球有个，则袋中总球数为个， ∴摸到白球的概率为， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是方程的解， 因此，红球的个数为4． 8. 若方程组的解与方程的一组解相同，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知原方程组的解满足，因此先联立和求出公共解，再将解代入含的方程即可求出的值． 【详解】解：∵原方程组的解与的解相同， ∴联立， 解得：， 将，代入得： ， 展开得：， 解得：． 9. 如图，正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地落在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色三角形区域的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设每个小正方形的边长为，则正方形地板的面积为，黑色三角形区域的面积为，即可得米粒最终停留在黑色三角形区域的概率． 【详解】解：设每个小正方形的边长为， 正方形地板的面积为， 黑色三角形区域的面积为， ∴米粒最终停留在黑色三角形区域的概率是． 10. 如图，直线，，．若，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用三角形内角和求出，再利用平行线的性质即可求得. 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 故选：A ． 11. 我国古代算书《四元玉鉴》里有这样一道题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？”其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中十一文钱可以买甜果九个，四文钱可以买苦果七个，问甜果苦果各买几个？若设买甜果x个，苦果y个，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查根据实际问题列方程组，设买甜果x个，苦果y个，根据用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中十一文钱可以买甜果九个，四文钱可以买苦果七个，列出方程组即可． 【详解】解：设甜果x个，苦果y个， ∵用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，故可列方程为： ∵甜果9个11文，苦果7个4文， ∴甜果每个单价为文，苦果每个单价为文， ∵总费用为999文，故可列方程为：； 故可列方程组：； 故选C． 12. 在□□的方格中填入适当的数字，使组成的四位数是同时能被和整除的数中最大的一个，则这个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据能被整除的数的特征确定个位的可能，再根据要得到最大四位数的要求，优先让高位数字尽可能大，结合能被整除的数的特征（各数位数字和是的倍数），即可求出符合要求的最大数. 【详解】解：∵ 原数为四位数，需同时被和整除，根据数的整除特征：能被5整除的数，个位只能是或，能被整除的数，各位数字之和是的倍数，要得到最大的四位数，需让百位数字尽可能大， 分两种情况讨论： 当个位为时，各位数字和为 ， ∴要使和是的倍数且百位最大，百位最大取，此时得到的数为； 当个位为时，各位数字和为 ， ∴要使和是的倍数且百位最大，百位最大取，此时得到的数为； ∵， ∴符合条件的最大数， 故选：C. 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 将命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________． 【答案】如果一个点在角平分线上，那么它到角两边的距离相等． 【解析】 【分析】首先要分清原命题的题设与结论，题设是角平分线上的点，可改为点在角平分线上，如此答案可得． 【详解】如果一个点在角平分线上，那么它到角两边的距离相等． 故答案为：如果一个点在角平分线上，那么它到角两边的距离相等． 【点睛】本题考查了角平分线的性质及命题的改写问题．找准原命题的题设与结论是正确解答本题的关键． 14. 若关于、的方程是二元一次方程，则_______ 【答案】1 【解析】 【详解】根据题意得：， 解得：b=3或−3(舍去)，a=−1， 则ab=−1. 故答案是：−1. 15. 小明同学抛一枚质地均匀的硬币10次，其中6次正面朝上，4次反面朝上，则第11次抛该硬币反面朝上的概率为______． 【答案】 【解析】 【详解】解：抛一枚质地均匀的硬币，有正面朝上和反面朝上两种等可能的结果， 每次抛掷硬币的结果相互独立，与之前抛掷的次数和结果无关， 因此第11次抛该硬币反面朝上的概率为． 16. 在平面直角坐标系中，一次函数和相交于点，若直线也经过点A，则关于x，y的方程组的解是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是两个对应一次函数图象的交点坐标，先根据点在直线上求出点的坐标，再利用一次函数与二元一次方程组的关系得到方程组的解. 【详解】解： 点在直线上， 将代入得 ， 即点的坐标为， 方程组可变形为， 又一次函数和相交于点， 该方程组的解为两个一次函数图象交点的坐标，即. 17. 如图，在下列五组条件中①，②，③，④， ⑤，能判断的有______．（填写序号） 【答案】 ①③ 【解析】 【详解】解：①∵， ∴，故符合题意； ②∵， ∴，故不符合题意； ③∵， ∴，故符合题意； ④由，不能推出，故不符合题意； ⑤∵， ∴，故不符合题意； 综上，①，③符合题意. 18. 如图，分别是长方形纸片边、上的两点，沿折叠，点恰好落在点处，点落在处，，则______． 【答案】 ##124度 【解析】 【分析】根据长方形中，，可得，继而根据折叠的性质可得，最后利用平行线的性质即可求解. 【详解】解：∵长方形中，， ∴， ∴， 由折叠可知，， ∵长方形中， ∴， ∴ ． 三、解答题（满分66分） 19. 解答下列各题 （1）若，求的平方根； （2）解方程组：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性列出方程组，根据整体思想求出的值，再根据平方根的概念得出答案． （2）利用消元的方法，把“三元”化“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程，计算即可． 【小问1详解】 解：由题意得：， 得，， ∴的平方根为：； 【小问2详解】 解：， 得：， 得： 把代入得：， 把代入得：， 解得：， ∴. 20. 如图，，，． （1）与的位置关系如何？为什么？ （2）与相等吗？请说明理由． 【答案】（1），理由见解析 （2），理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补． （1）根据平行线的性质得出，根据，得出，根据平行线的判定得出； （2）根据，得出，根据，得出，即可证明结论． 【小问1详解】 解：，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 21. 在数学实践活动课上，小明和小红玩转盘游戏，分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）． （1）转动转盘②时，求该转盘停止时指针指向“4”或“5”的概率； （2）若同时转动两个转盘，规定：转盘停止指针指向的两个数字之和为奇数时小明获胜；两个数字之和为偶数时小红胜．你觉得此游戏对双方是否公平？请说明理由．若不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则． 【答案】（1） （2）不公平，理由和新的规则见解析． 【解析】 【分析】（1）根据概率公式求解即可； （2）画出树状图，分别求得两种情况的概率，比较后即可确定答案． 【小问1详解】 解：转盘②被均分为3份，标有“4”或“5”各有1份， ∴转动转盘②时，该转盘指针指向“4”或“5”的概率是， 【小问2详解】 解：该游戏对双方不公平，理由如下： 如图， 共有9种等可能的结果数，其中两次数字之和为奇数的结果数为5，两次数字之和为偶数的结果数为4， ∴P（和为奇数）；P（和为偶数）， ∵ ∴不公平． 可以规定，当转盘停止指针指向的两个数字之和为奇数时，小明得4分，两个数字之和为偶数时，小红得5分，则小明玩一次的平均得分为：，小红玩一次的平均得分为：，此时两人得分相同，游戏规则对双方都公平． 22. 如图，已知，E，H分别是直线，上的一点，平分，射线，． （1）求的度数； （2）若，请判断与是否互相平行，并说明理由． 【答案】（1） （2）平行，理由见解析 【解析】 【分析】（1）由得内错角，结合平分可求出的度数，再利用平行线性质求出． （2）先由垂直关系求出的度数，再证明，即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 23. 如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个而标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”． （1）任意掷这枚骰子，掷出“6”的概率是多少？ （2）任意掷这枚骰子，掷出“3的倍数”的概率是多少？ （3）任意掷这枚骰子，掷出“奇数”和掷出“偶数”的概率哪个大？ 【答案】（1） （2） （3）掷出“偶数”的概率较大． 【解析】 【分析】本题主要考查概率知识，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． （1）根据概率的计算公式，先求出标有“6”的面数，然后利用概率公式计算可得答案； （2）找到“3的倍数”的面数，然后利用概率公式计算可得答案； （3）根据标有“偶数”的面数之和与总面数的比即可求得掷出“偶数”的概率和掷出“奇数”的概率，再比较即可求解． 【小问1详解】 解：∵骰子有20个面，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个而标有“4”，5个面标有“5”，其余的而标有“6”． ∴标有“6”的面数为5面， ∴掷出“6”的概率是； 【小问2详解】 解：∵标有“6”的面数为5面，标有“3”的面数为3面， ∴掷出“3的倍数”的概率是； 【小问3详解】 解：∵标有“6”的面数为5面，2个面标有“2”，4个而标有“4”， ∴掷出“偶数”的概率是； ∴掷出“奇数”的概率是； ∵， ∴掷出“偶数”的概率较大． 24. 如图，，直线分别与直线，相交于点E，F，M是和之间的一点，N在上，连接，． （1）求证：平分； （2）延长交于点G，当时，求的度数； （3）在（2）条件下，当______时，． 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据，得到，进而推出，即可得证； （2）结合（1），利用平行线的性质解答即可； （3）根据两直线平行，同位角相等解答． 【小问1详解】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴平分； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 ∵， ∴， ∵， ∴， ∴当时，． 25. “文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生的健康水平，我市某校计划用760元购买14个体育用品，备选体育用品及单价如表： 备选体育用品 足球 篮球 排球 单价（元） 80 60 40 （1）若760元全部用来购买足球和排球，求足球和排球各购买的数量． （2）若该校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了足球和篮球，且篮球和足球的个数相同，此时正好剩余80元，求a的值． （3）由于篮球和排球都不够分配，该校再补充采购这两种球共花费了480元，其中这两种球都至少购进2个，则有几种补购方案？ 【答案】（1）足球购买5个、排球购买9个；（2）a的值为10；（3）则有3种补购方案，分别为篮球购2个，排球购9个，或篮球购4个，排球购6个，或篮球购6个，排球购3个． 【解析】 【分析】（1）设购买足球x个和排球y个，根据两种球共14个，足球支出总钱数+排球支出总钱数=760元，列方程组，解方程组即可； （2）设篮球购买b个，篮球和足球的个数相同，足球购买b个，根据三种球共14个，排球支付的总钱数+足球支出总钱数+篮球球支出总钱数=760-80元，列方程组，解方程组即可； （3）设篮球购买m个和排球n个，根据篮球支出总钱数+排球支出总钱数=480元，列二元一次方程60m+40n=480求方程的整数解即可． 【详解】解：（1）设购买足球x个和排球y个， 根据题意得：， 解得， 答足球购买5个、排球购买9个； （2）设篮球购买b个，篮球和足球的个数相同，足球购买b个， 根据题意得， 解得， 答a的值为10； （3）设篮球购买m个和排球n个， 根据题意得60m+40n=480， 整理得3m+2n=24， ∵m≥2，n≥2， ∴， 当；，， 则有3种补购方案， 分别为篮球购2个，排球购9个，或篮球购4个，排球购6个，或篮球购6个，排球购3个． 【点睛】本题考查列二元一次方程组解应用题，掌握列方程组解应用题的步骤与方法，列二元一次方程，求整数解确定方案是解题关键． 26. 如图所示，直线与y轴交于点A，直线与y轴，x轴分别交于点B，点C，与交于点，连接，已知的长为4． （1）求点D的坐标及直线的表达式． （2）在直线上是否有一点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）； （2）存在；或 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，待定系数法的应用，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握数形结合思想的应用是解题的关键． （1）把点代入即可求出m；再求出点C坐标，用待定系数法求出直线的解析式； （2）根据三角形的面积公式求出的面积；设点P坐标为，分两种情况求出的面积，从而求出m的值． 【小问1详解】 解：∵点在直线上， ∴， ∴点D的坐标为， ∵的长为4， ∴， 设直线的解析式为， 把D，C坐标代入得：， 解得， ∴直线的解析式为； 【小问2详解】 解：∵直线的解析式为， 当时，， ∴点A坐标为， ∴； ∵直线的解析式为， 当时，， ∴点B坐标为， 如图所示：设点P坐标为， 当P在轴右侧时， 当时，则有：， ∴， ∴， ∴点的坐标为； 当P在轴左侧时， 同理可得，， ∴点的坐标为； 综上所述，点P的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期中质量检测 初二数学试题（120分钟，120分） 说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡． 一、选择题：（共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑．） 1. 在下列事件中，不可能事件是（ ） A. 13名同学中一定有两人的出生月份相同 B. 掷两枚相同正方体骰子，点数之和为14 C. 任意画一个圆，它是轴对称图形 D. 射击运动员射击一次，命中9环 2. 下列命题：①不相交的两条直线平行；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③垂直于同一条直线的两直线互相垂直；④同旁内角互补．其中真命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如下表：（ ） 抛掷次数 20 60 100 120 140 160 500 1000 2000 5000 “正面朝上”的次数 12 38 58 62 75 88 275 550 1100 2750 “正面朝上”的频率 则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（ ） A. B. C. D. 4. 直角三角形两锐角的差是，则较大的锐角度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，不能判定AB∥CD的是（ ） A. ∠B＝∠DCE B. ∠A＝∠ACD C. ∠B+∠BCD＝180° D. ∠A＝∠DCE 7. 一个不透明的袋子中，装有5个白球、1个黑球和若干个红球，这些球除颜色外都完全相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为，则红球的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 若方程组的解与方程的一组解相同，则为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地落在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色三角形区域的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线，，．若，则等于（ ） A. B. C. D. 11. 我国古代算书《四元玉鉴》里有这样一道题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？”其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中十一文钱可以买甜果九个，四文钱可以买苦果七个，问甜果苦果各买几个？若设买甜果x个，苦果y个，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 12. 在□□的方格中填入适当的数字，使组成的四位数是同时能被和整除的数中最大的一个，则这个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 将命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________． 14. 若关于、的方程是二元一次方程，则_______ 15. 小明同学抛一枚质地均匀的硬币10次，其中6次正面朝上，4次反面朝上，则第11次抛该硬币反面朝上的概率为______． 16. 在平面直角坐标系中，一次函数和相交于点，若直线也经过点A，则关于x，y的方程组的解是______． 17. 如图，在下列五组条件中①，②，③，④， ⑤，能判断的有______．（填写序号） 18. 如图，分别是长方形纸片边、上的两点，沿折叠，点恰好落在点处，点落在处，，则______． 三、解答题（满分66分） 19. 解答下列各题 （1）若，求的平方根； （2）解方程组：． 20. 如图，，，． （1）与的位置关系如何？为什么？ （2）与相等吗？请说明理由． 21. 在数学实践活动课上，小明和小红玩转盘游戏，分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）． （1）转动转盘②时，求该转盘停止时指针指向“4”或“5”的概率； （2）若同时转动两个转盘，规定：转盘停止指针指向的两个数字之和为奇数时小明获胜；两个数字之和为偶数时小红胜．你觉得此游戏对双方是否公平？请说明理由．若不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则． 22. 如图，已知，E，H分别是直线，上的一点，平分，射线，． （1）求的度数； （2）若，请判断与是否互相平行，并说明理由． 23. 如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个而标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”． （1）任意掷这枚骰子，掷出“6”的概率是多少？ （2）任意掷这枚骰子，掷出“3的倍数”的概率是多少？ （3）任意掷这枚骰子，掷出“奇数”和掷出“偶数”的概率哪个大？ 24. 如图，，直线分别与直线，相交于点E，F，M是和之间的一点，N在上，连接，． （1）求证：平分； （2）延长交于点G，当时，求的度数； （3）在（2）条件下，当______时，． 25. “文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生的健康水平，我市某校计划用760元购买14个体育用品，备选体育用品及单价如表： 备选体育用品 足球 篮球 排球 单价（元） 80 60 40 （1）若760元全部用来购买足球和排球，求足球和排球各购买的数量． （2）若该校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了足球和篮球，且篮球和足球的个数相同，此时正好剩余80元，求a的值． （3）由于篮球和排球都不够分配，该校再补充采购这两种球共花费了480元，其中这两种球都至少购进2个，则有几种补购方案？ 26. 如图所示，直线与y轴交于点A，直线与y轴，x轴分别交于点B，点C，与交于点，连接，已知的长为4． （1）求点D的坐标及直线的表达式． （2）在直线上是否有一点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $