2026年贵州省遵义市二模数学试题

九年级数学试卷 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效」 3.不能使用计算器 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项 正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.-2的绝对值是 B.-2 p.2 1 A.2 2 2.下列图案中，是轴对称图形的是 取 美 遵 义 A B C 3.如图，在平面直角坐标系中有A,B,C,D四点，在第一象限的点是 A.点A B.点B C.点C D.点D 4.五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律如图，AB 和CD是五线谱上的两条线段，连接BC.若∠1=105°，则∠2的度数是 A.105° B.85 C.75 D.52.59 1 B A。 ●D 0 C B D (第3题) (第4题) (第7题) 5.某校随机调查100名学生中喜爱的运动项目，其中有24人喜欢篮球，估计1000名学生中 喜欢篮球约有 A.24 B.240 C.480 D.760 6.下列计算正确的是 A.x+3y=3灯y B.(x24=x5 C.x-y)2=x2-y2 D.x3÷x=x2 7.如图，在△ABC中，∠C-90°，AC-4,BC-3,D是AC边上一点，连接BD,将△BCD沿 BD翻折，使点C落在AB边上的点E处，则AE的长是 A.1 B.2 C.3 D.3.5 九年级数学试卷 第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8. 某实践小组进行溶液反应实验，向一定量的甲溶液中逐滴加入乙溶液，反应生成白色沉淀 实验发现：生成沉淀的质量y(g)与反应后剩余甲溶液的质量x(g)满足我们学过的 某种函数关系，如表是一组实验数据，根据表中数据，y与x之间的函数关系式为 剩余甲溶液的质量xg 2 4 51020 沉淀的质量yg 10 5■ 4 2 1 A.y= 0 B.y=20x x C.y= 20 D.y= x 20x 9.如图，点E是正方形ABCD中BC边的中点，连接DE,AF⊥DE于点F.若AB=2,则线段 AF的长是 A. W5 B. 4W5 c 5 D.125 5 10.《四元玉鉴》中有一道题目，其大意为：现有绫布和罗布，布长共3丈(1丈=10尺)， 已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文，绫布和罗布各出售一尺共收入120文， 问两种布每尺各多少文？若设绫布每尺x文，则下列方程正确的是 A.896896 =30 B. 896,896 =120 120-x 30-x c.896+896=120 D. 896,896 x 3-x =3 x120-x 11.如图，在⊙0中，直径CD垂直弦AB,∠DAB=60°，DO=5,则圆心O到弦AB的距离是 A.5 B. 5 C.8 D.5√5 2 图1 图2 (第9题) (第11题) (第12题) 12.如图1，AM∥BN,AB⊥BN于点B,点C在射线AM上，D为线段AB上的一个动点，连 接CD,作DE⊥CD交射线BN于点E若AB=6,设AD-x,BEy,当点D从点A运动到点 B的过程中，y关于x的函数图象如图2所示根据图象信息，则AC的长是 A.5 B.7 C.8 D.9 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 单项式6y2的系数是▲ 14. 某游客准备从遵义市的苟坝会议会址、娄山关景区、遵义会议会址三个景点随机选择1个 游玩，则选中苟坝会议会址的概率为▲ 15.定义一种新运算，规定：a⑧b=a2-2a+b,例如2⑧3=22-2×2+3=3，若x⑧1=9， 则x的值是▲△ 16. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ABC-90°，点E在BC边上， 连接AE,点G在AE上，且AG-3GE,点F是CD的中点，连接GF, DAGR,∠C-45,4DCE-Bc若m∠BM号，A02,则DH 的长是▲一 (第16题) 九年级数学试卷 第2页 共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（共9小题，共98分） 17.(本题满分12分) (1)计算：(-3.14)°+4c0s60°-(-1)： 2)从代数式-1 xx2-2x+1 中选两个分式进行乘法运算并化简， x-1 18.(本题满分10分) 如图，反比例函数y=《和一次函数y=-x+1交于A(1,2),B两点。 (1)求反比例函数解析式： (2)当k>-x+1时，写出x的取值范围。 (第18题) 19.(本题满分10分) 2026年3月23日是第66个世界气象日，主题是“测今日气象，护明日家园”某校以此为 主题开展了气象知识竞赛，从甲、乙两班随机挑选10名同学的竞赛成绩，绘制成如下统计图. 得分 平均数 众数 中位数 甲班 8.55 8 n 乙班 855 m 8.6 012345678910序号 根据以上信息，回答下列问题， (1)填空：m=,F—； (2)甲、乙两班抽取的这10名同学竞赛成绩的方差分别为S,S2,请判断S吊 S2(填 “>”“<”或“=”)； (3)从成绩为9分以上两个男生和一个女生中，抽取两名同学参加决赛，用列表法或树状图法 求恰好抽到一男一女的概率， 九年级数学试卷 第3页 共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(本题满分10分) 在△ABC中，AB=AC,点O,D分别是AC,BC的中点，连接DO,过点A作AE∥BC 交DO的延长线于点E. (1)判断四边形ABDE的形状并说明理由： A (2)若OD=DC=2,请计算四边形ABDE的面积. 0 B D (第20题) 21.(本题满分10分) 为给消费者带来放心蔬菜，某地计划建设甲、乙两种不同的无公害蔬菜大棚，现有 如下材料. 树料一：建设2个甲种大棚和4个乙种大糊共160万元，3个甲种大棚和2个乙种大棚共 120万元： 村料二：甲、乙两种蔬莱大棚共18个，且乙种大棚个数不少于甲种大棚个数的三分之一， 建设成本不高于425万元. 根据以上材料，完成下列任务」 (1)甲、乙两种蔬菜大棚的单价分别是多少？ (2)要使成本最低，则甲、乙种大棚各多少个？ 22.(本题满分10分) 海龙屯是中国保存最完整的中世纪军事城堡之一，在第39届世界遗产大会上被列入《世界 遗产名录》·某综合实践小组开展测量“飞虎关”高度的活动，记录如下 活动主题 测量“飞虎关”的高度 飞虎关 实物图和测量示 意图 图(1) 图(2) 测量说明 图1是“飞虎关”与三十六步天梯，图2是测量示意图，“飞虎 关”高度为AB,“三十六步天梯”长为BC 测量数据 BC-50m,∠BCD=140°，∠ACD=135° 备注 (1)点A,B,C,D在同一平面上： (2)参考数据：sin40°≥0.64，cos40°0.77，tan40°0.84. 根据以上信息，解决下列问题 (1)求点B到CD的垂直距离； (2)求“飞虎关”AB的高度. 九年级数学试卷第4页 共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 23.(本题满分12分) 如图，在⊙O中，AB是直径，点E是⊙O上一点，过点C的切线CD交AE于点D,∠D-90°， 连接AC,OC (1)求证：AC平分∠DAB; (2)若AE-6,DE-2,求⊙0的半径： (3)延长AB交切线DC于点R,过点E作EGLAF于点G,交AC于点H若AB=3B那，求E明 的值。 备用图 24.(本题满分12分) 【项目背景】跳台滑雪是冬奥会竞技项目，运动员从跳台助滑后腾空，飞行轨迹近似为抛 物线以水平地面所在直线为x轴，过跳台起飞点A的竖直直线为y轴，建立平面直角坐标系， 训练场着陆坡轮廉近似为抛物线，解析式为Cy=一 1 x2+4;跳台起飞点A坐标为(0,8) 200 素材一：安全飞行规则：飞行轨迹C2与着陆坡C在同一水平位置上竖直距离为d,计算方式d=C2-C 当d<6时，为标准安全飞行区间，若飞行过程中超出该区间，本次比赛成绩无效； 素材二：成绩计算规则：运动员着陆，点为飞行轨迹C2与着陆坡C的交点，着陆点对应的水平 距离为最终比赛成绩，且全程飞行需处于安全区间内，成绩才有效， 【解决问题】 某运动员从A点飞出后的飞行轨迹为抛物线C2:y=ax2+br+c(a≠0)，实测部分飞行 数据如下表。 水平距离x(米) 0 4 8 飞行高度y(米) 8 42 8 5 (1)求飞行轨迹抛物线C2的解析式： (2) 试判断水平飞行距离0≤x≤10时，是否还在安全飞行区间，并说明理由： (3) 通过计算判断该运动员的成绩是否有效。若有效，求出符合安全规则的最远飞行水平距离； 若无效，说明理由， 起飞点A (0,8) 起飞点A(0,8) 着陆坡 C 0 (备用图) 九年级数学试卷 第5页 共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.(本题满分12分) 【操作探究】 (1)操作一：如图①，点P在直线AB外，点Q在直线AB上，使点P到点Q的距离最短， 作出点Q: 操作二：如图②，在△ABC中，请画出矩形DEFG,点D,G分别在边AB,AC上，点 E,F在边BC上，点E在点F的左侧： (2)在操作二的条件下，若∠A=90°，AB=3,AC-4,当DG=2DE时，求DG的长； 【问题解决】 (3)如图③，某次商品展销会，在一等腰三角形ABC区域的边AB,AC分别设展台D,G, 在边BC上设展台E,F(点E在F的左侧)，为方便送物资，在该等腰三角形区域内找 一中心服务点O,使得O点分别到展台D,G的最短距离相等，点O,展台D,F在一条 直线上，点O,展台G,E在另一条直线上，且点O到四个展台的距离相等.已知该区域 的腰长AB=AC-100米，底BC-120米，因工作需要，机器人从中心服务点O到AC边上 某点，再到BC边上某点，最后回到中心服务点O,请计算机器人所走的最短路程。 P。 图① 图② 图③ 九年级数学试卷第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 数学参考答案及评分意见 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 7 6 10 11 12 答案 A B C A A A 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.6: 14.9；15.4或-2：16. V29 3 三、解答题（本大题共9题，共98分） 17.(本题满分12分) 解：(1)原式4×方刊 =4 (2)0-山。x-+0x-D.E x x-1 x x-1 =x+1 @x-1.r-2x+1_x+0x-),x-y =x+10x-1)3 x2 x,x-2x+1.c-0=x-1 ③x-1xx-1x 18.(本题满分10分) 解：(1)将点A(-12)代入y-中得：=-2 ÷反比例函数的表达式为：y=2 第1页共8页 2 (2)由题意得： x得：B(2,-1) y=-x+1 :当>-x+1时，x的取值范围为：-1<<0或>2 19.（本题满分10分) (1)m=8.51n=8.7; (2)>S2 男1 男2 女 男1 男2男1 女男1 男2 男1男2 女男2 女 男1女 男2女 共有6种等可能结果，其中满足一男一女的有4中可能 二恰好抽到一男一女的概率为：P=4_2 63 20.(本题满分10分) 解：(1)四边形ABDE是平行四边形，理由如下： ,O,D分别是AC,BC的中点 .∴.DE∥AB 又，AE∥BD .四边形ABDE是平行四边形 (2),AB=AC,D是BC的中点，CD=2 AD⊥BC,BD=2 又，O,D分别是AC,BC的中点，OD=2 .∴.AB=2OD=4 在Rt△ABD中，AD=√AB2-BD2=√4-22=2W5 S四边形ABDg=BD·AD=2×2W3=4V3 即：四边形ABDE的面积为4√3 第2页共8页 21.(本题满分10分) 解：(1)设建设甲、乙两种蔬菜大棚的单价分别为x万元、y万元 2x+4y=160 由题意可得： 3x+2y=120 x=20 解得： y=30 答：建设甲、乙两种蔬菜大棚的单价分别为20万元和30万元. (2)设甲种蔬菜大棚m个，则乙种蔬菜大棚有(18-m)个. 1 由题意可得： 18-m22m 3 解得：1≤m<13 2 2 20m+30(18-m)≤425 ,'m取正整数 .m可取12和13 即：要使成本最低，则需建设甲种大棚12个，乙种大棚6个或甲种大棚13个，乙种大棚5个 22.(本题满分10分) 解：(1)如图，延长AB,DC交于点E 依题意知：AE⊥DE ,∠BCD=1409 .∠BCE=180°-140°=40° 在Rt△BEC中，BC=5Om .∴.BE=BC.sin∠BCE=50xsin40°=50×0.64=32m 即点B到CD的垂直距离约为32米， (2)由(1)可知在Rt△BCE中，BC-50m .∴.CE=BC.cos∠BCE=50xcos40°=50x0.77=38.5m 又.∠ACD=135 .∠ACE=180°-135°=45 ∴.在Rt△ACE中，AE=CE=38.5m ,∴.AB=AEBE=38.5=32=6.5m 即AB的高度约为6.5m 第3页共8页 23.(本题满分12分) (1)选① .ADIIOC .∴.∠DAC=∠ACO 又.OA=OC .∴∠CAO=∠ACO .∴.∠DAC=∠CAO ∴AC平分∠DAB (2)过点O作OF LAE于点F,AE=6 ∴gr-AE=x6=3 2 2 而DE=2 '.DF=EF+DE=3+2=5 由(1)可知∠D=90°，OC⊥DC 四边形OFDC是矩形 ∴.OC-DF=5 即⊙0的半径为5. (3)连接BC,由AB=3BF,设BF=a,则AB=3a D E AF=AB+BF=3a+a=4a :OF=OB+BF-3ata=5a 2 又，CF是⊙O的切线 .∴OCLCF 第4页共8页 在ocr中，cr-vor-0c-3ajP-a-2a .OC IAD .∴，∠COF=∠DAO 又.'∠F+∠COF=90° .∴.∠F+∠DAO=90° .EG⊥AB ,.∠AEH+∠DAO=90° .∠AEH=∠F 又，AC平分∠DAB ,∴.∠EA=∠CAF ,'.△AEH~△AFC .EH CF 2a 1 AE AF 4a 2 即： 的值为2 AE 24.(本题满分12分) (1)依题意设C的解析式为：y=a(x-4)'+42 把点(0,8)代入得：8=16a+ 42 5 1 解得：a=- 40 C,的解析式为：y=（x-4)+2或y=x+ x+8 40 405 第5页共8页 (2)当0≤x≤10时，在安全飞行区间理由如下： 依题意得：d=-1x+上x+8+1x-4=-x2+ x+4 40 5 200 50 5 1 对称轴x= 5 150 2x(55x2 =5 50 当x=5时，da 0×25+5x5+4=-1 5 +5=9<6 2 2 即：当0≤x≤10时，在安全飞行区间. (3)依题意得：当d=0时，上x+4=x 1 5 50 整理得：x2-10x-200=0 (x-20)(x+10)=0解得：x=20,x,=-10（舍去) 当-x+4=0时解得：x=202 200 .20<20W2 .∴该运动员的成绩有效，最远飞行距离为20米， 25.(本题满分12分) 解：(1)如图，矩形DEFG即为所求 (2)过点A作AH LBC于点H,与DG交于点M D .∠A=90°，在RtABC中，AB=3,AC-4 .BC=AB2+AC2=5 由5ax 2x5x AH-1 1 *3x4 AH=12 第6页共8页 当DG=2DE时，设DE=x,则DG-2x AM=12 由题意可知：△ADG~△ABC DG_AM BC AH 12 60 解得：x= 49 5 .DG=2x= 120 49 (3)如图，连接DE,DG,GF,EG,DF,且过点A作AQ⊥BC于点Q,交DG于点P ·,OG,OD到∠BAC的两边AC,AB的距离相等 ∴点O在∠BAC的平分线上 又.AB=AC B0BC=2x120=60 在Rt△AB2中，AB=100,A2=V100-602=80 .DO=OF,EO=GO '四边形DEFG是平行四边形 又DF=EG ∴.四边形DEFG是矩形 在Rt△ABQ中，sin∠BAQ= 603 100-5 在Rt△ADO中，设DO=t,AO= DO sn∠OAD3= t 3 第7页共8页 在RtOOF中，OF●sin∠OFQ=OF●sin∠BAQ= .A0=A0+00 解得：t= 600 17 过点O作直线AC,BC的对称点M,N,连接MN,过点M作MH LAO于点H 易证△MHO≌△DFE 48 6 MH=EF=2t×÷=。t;OH=DE=6t 55 3,12 ∴WH=OH+ON=61+2x21- 5 0+2 8 .MN=MH+NH2 85 即：机器人所走的最短路径为240、3 85 第8页共8页