2026年贵州遵义市新蒲新区九年级下学期第二次适应性考试数学

新蒲新区2026年九年级第二次数学模拟考试 参考答案及评分细则 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 2 3 4 5 6 10 11 12 答案 B A A B D B D A C 二、填空题（每小题4分，共16分） 题号 13 14 15 16 答案 x(X+2) 3 3V3 4或3 评分原则：13题，写错字母给0分；14题写成0.3或33%给0分；15题写成√27给满分： 16题写对一个答案给2分」 【16题】思路如下： 解：连接EC,过点C作CG⊥AD,交AD的延长线于点G, 在AG的延长线上截取一点H,使得GH=BE,连接CH. .AD∥BC,∠A=90°， ∠B=90°， A1txP5yG￥H .CF⊥DE,EF=BE, ∴.∠5=∠1 6-x .'∠BCF+2∠DCF=90° ∴.L2=∠1=45° E 易证△CGH≌△CBE .∴∠5=∠1，CH=CE; B 易证△CDH≌△CDE .DH-DE 设BE=x,则AE=6-x,DG=5-x,DA=6-(5-x)=x+1 在RIAADE中，∠A=90°，DE=5,根据勾股定理得： (x+1)2+(6-x)2=52 解得：=2或x=3 AD=3或4 三、解答题（本大题共9题，共计98分） 17.(本题满分12分) 解：(1)由①-②得3=3 解得y=1 (2分) 将=1代入①得x+2=4 解得x=2 …（4分) 六原方程组的解为二子 …………(6分) (2)原式= 1 a(a+1) a(a+1) =a+1 a(a+1) 1 …………（9分) a ,-1≤≤1且a为整数 .=-1,0,1 又.a(a+1)≠0 a≠0，a≠-1…(10分) “=1,将a=1代入可得：}=1 (12分) 18.（本题满分10分) 解：（1)设y与x的函数关系式为y=-(k≠0)……(1分) 当x=0.40时，y=250,代入： k=xy0.4×250=100 (4分) y与x的函数关系式为y=10 …………………(5分) (2)由(1)得y与x的函数关系式为y=100 当-0.5时，y=100-200(度) 0.5 ……………(7分) 500-200=300(度)……………(9分) .小红的近视眼镜度数降低了300度.……………(10分) 19.(本题满分10分) 解：(1)4 ………………………………………………… (2分) (2)360°×号=90 (4分) ∴.B组所对圆心角的度数为90° …(5分) (3)画树状图如下： 开始 甲 乙 丙 乙丙甲丙 甲乙 …… (7分) 由图可知，共有6种等可能的结果，其中选中甲乙的有2种 …(8分) P(甲2== 答：恰好选中甲和乙的概率为 …(10分) 20.(本题满分10分) 解：(1)选择①AD=BC: ……… …（1分) ,点E为BC中点 ∴.BE-BC 又，AD=BC ..AD=BE ,AD∥BC ∴.四边形ABED是平行四边形 ……………（3分) AB⊥BC于点B .∴.∠B=90 ……………(4分) 四边形ABED为矩形……………(5分) 或选择②连接BD,BD=DC;……………(1分) .△DBC为等腰三角形 ,点E为BC中点 D ..DE⊥BC ∴.∠DEB=90° .AD∥BC ∴.∠DEB+∠ADE=180 ∴.∠ADE=90° ,AB⊥BC于点B ∴.∠ABE=90° 四边形ABED为矩形…………(5分) (2)如图，连接AC……………(6分) 由(1)知四边形ABED为矩形， .∠DEC=90°，DE=AB=3 在Rt△DEC中，DC-5,根据勾股定理得：EC=4, ,点E为BC中点 ∴.BC=2CE=8 在RtAABC中，∠B=90°，AB=3,BC=8,根据勾股定理得： AC-V32+82=V73……………(10分) 21.(本题满分10分) 解：(1)设慢充桩的数量为x个，则快充桩的数量为3x个 ………(1分) 60-180=4 3 解得X=5…（3分) 经检验，=5是原分式方程的解，且符合题意 ………(4分) 则3=15 答：快充桩的数量为15个，慢充桩的数量为5个 …………（5分) (2)设该社区至少采购a个慢充桩 ∴.5000(30-a)+3000a≤120000 …(8分) 解得≥15… (9分) 答：该社区至少采购15个慢充桩 ………(10分) 评分原则：第（1)问没有检验扣分。 22.(本题满分10分) 解：（1)4米：（叶4）米……………(4分) (2)解：过点D的水平线交AB于点F 在Rt△ABE中，∠B-90°，∠BEA-45°，AB=X tan∠BEA--tan45° BE=x 在Rt△CDE中，∠C=90°，CD=3,DE=5 根据勾股定理得：CE=V52-32-4 .∴.BC=x+4 ………………(7分) .DF∥BC,∠B=90°，∠C=90° ∴.∠FDC=90° ∴.四边形DCBF为矩形 ∴.DF=BC=x+4,BF=CD=3 ∴.AF=X-3 D 在Rt△ADF中，∠AFD=90°，∠ADF-37 tan∠ADF=tan37°=--3_3 +44 解得x=24 ……………(8分) 经检验，X=24是原分式方程的解，且符合题意…………（(9分) .古建筑AB的高度为24米.……………(10分) 评分原则：第（1)问没有带单位不扣分 第(2)问直接用第(1)问的填空数据，也给满分；分式方程没有检验不扣分，但任课教师讲 解时提醒学生“检验”。 23.(本题满分12分) 解：(1)∠AGE(∠AGE或∠DCG均可) …(2分) (2)连接OC ,DC与半圆相切于点C .∠DC0=90 .∴.∠DCG+∠ACO=90 …… (4分) 又.DE LAO D .∠CAO+∠AGE=90 又.OA=OC ∴.∠CAO=∠ACO ∴.∠DCG=∠AGE=∠DGC ∴.DC=DG …（(7分) (3)连接OF、CF、AF 点E为OA中点 ..OE=AB=1,OF=AB=1 ∴cos∠EOF=E=1 0F2 ·∠E0F=60°，∠ACF=∠E0F=30 EG=AEan30°=9，EF=OFsin60°=V5,G=25 又.BC=CF ·.∠B0C=∠C0F=60°，∠CA0=∠B0C-=30° 0 ,∠ACF=∠CAO .FC∥AB .S△AFC=SAOFC ∴Sm=S形oe-SaAc=0×m×4-x2×1=号π-号 (12分) 24.(本题满分12分) (1)画图如图所示 (2分) P 80 16 72 60 404244464850x 根据图象可知：图象是一条直线，设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠O) 当x=40时，y=80:当x=46时，y=68;代入y=k+b得： 40+=80 解得：{ =-2 ……………(3分） 46+=68 =160 y与x的函数关系式为y=-2x+160: (4分) (2)①w=(Xx-20)(-2x+160) ……………（6分) ②由①得：w=(x-20)(-2x+160) 配方得：w=-2(x-50)2+1800 又.x≥20且-2x+160≥0 .∴.20≤x≤80 ,a=-2<0,开口向下 w有最大值 当X=50时，w最大值=1800元 …(7分) ∴.糖果销售单价定为50元时，所获日销售利润最大，最大利润是1800元………(8分) (3)设日销售利润为w1=(x一20-m)(一2x+160)=-2x2+(200+2m)x一160m-3682…(9分) 对称轴为x=50+2 …………………(10分) .a=-2<0,开口向下 .w1有最大值 当X=50+与时，w最大位=1200元 -2(50+与)2+(200+2m)(50+,)-160m-3682=1200 解得：m=2或m=118 当m=118时，x=50+18=109>80,不符合题意应舍去 2 当m=2时，x=50+名=51<80 小……………………… (11分) .m的值为2 ……………………………(12分) 25.（本题满分12分) 解：(1)∠BCE=∠FCE(∠BCE=∠FCE或∠BEC=∠FEC均可) … (2分) (2)在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB=CD=6,AD=BC-FC=9 设EF=BE=x,则AE=6-x 在Rt△CDF中，DF=V2-Z=V92-62=3V5,则AF=9-3V5 在Rt△AEF中，2=2+2 x2=(9-3V5)2+(6-x) 2 解得x=27-9V5 …（7分) 2 M B B (3)①当点F落在AB的垂直平分线MN上 如图，点M为AB中点，点N为CD中点，点F在线段MN上 设EF=BE=X,则ME=3-x 在Rt△CNF中，NF=√2-2=V92-32=6V2,则MF=9-6√2 在Rt△MEF中，2= 2+2 x2=(9-6V2)2+(3-x) 2 解得x=27-18V2 此时BE=27-18V2 …(9分) ②当点F落在BC的垂直平分线PQ上 如图，点P为AD中点，点Q为CB中点，点F在射线QP上 CQ-2CB=CE,PQ⊥BC cos∠QCF-日，即∠0CF-60 :∠BCE=∠BCF=30 BE=-BCtan30°=9x9-3V5 此时BE-3v√3 …（11分) 综上所述，BE的长为27-18V2或3√3 …(12分)公5：任拨 过 2026年九年级第二次模拟考试 数学试题卷 注意事项： 1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟考试形式闭卷 2.一律在答题卡相应的位置作答，在试题卷上答题视为无效 3.不能使用计算器 一、 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满) 1. 数6的相反数是 A.6 B.-6 c. 2.下列春晚的标志中，属于中心对称图形的是 22 C.S 3.下列运算正确的是 A.a5÷a3=a2 B.a4+a3=a7 C.3a 2a=6a D.(a4)2=a5 4.下列三角形中，一定是全等三角形的是 600 人60 60 60 5 10 5 ① ② ③ t. ④ A.①② B.①③ C.③④ D.①④ 5.下列命题中，是假命题的是 A.平行四边形的对边相等 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.平行四边形的对角线相等 6.如图，菱形ABCD的两条对角线交于点O,若AB=5,AO=3,则BD的长为 A.4 B.8 C.2W2 D.V34 (第6题) 2026年九年级第二次模拟考试数学试题卷·1：（共6页） 7.一元一次不等式一1≤y<2的所有整数解的和是 分八 A.-1 B.2 C.1 D.0 8.小星用直角三角尺检查某种半圆形工业配件是否合格.下列配件中，合格的是 9.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ADE,使点B落 在DE上.若∠C=20°，则∠ABD的度数为 A.60° B.65° C.70° D.80° 10.某电商平台综合“用户评价”和物流速度”对商品进行评分，其中“用户评价”的权重为70%， “物流速度”的权重为30%.某商品的“用户评价”为90分，“物流速度”为60分.则该商品的 综合评分为 A.75 B.78 C.81 D.87 11.小红同学制作了一把扇形纸扇（如图①）.其打开后的形状如图②所示.OA=25,OC=5, ∠AOB=120°，她在扇面一侧涂上颜色（阴影部分），则涂颜色的周长为 A.20π+40 B.20π+20 C.30π+40 D.40π+40 (第9题) (第11题图①) (第11题图②) (第12题) 12.如图是二次函数y=ax2+bx十c的部分图象，与x轴交于点A(3,0),对称轴为直线x=1, 下列说法中，①a<0:②b2-4ac<0:③a+b+c>0:④若x1,2是关于x的一元二次方程 ax2+bx十c=0的两个根，则x1=一1，x2=3.结论正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本题共有4小题，每小题4分，共16分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接 答在答题卡的相应位置上.) 13.因式分解x2+2x的结果为▲ 14.新年期间，小新从《年年有熊》《疯狂动物城2》《飞驰人生3》这三部电影中随机抽取 一部观看，则抽到《年年有熊》的概率为▲一· 2026年九年级第二次模拟考试数学试题卷2，（共6页) 15.如图，已知∠ABC=30°，点D为线段BC中点，以点D为圆心，DB为半径画弧，交射线 BA于点E.若BC=6,则BE的长为▲2.元N 16.如图，在四边形ABCD中，BC=AB=6,AD∥BC,∠A=90°，点E在AB上，连接DE, CF⊥DE于点E,若DE=5,EF=BE,∠BCF+2∠DCF=90°，则AD的长为▲ B D (第15题) (第16题) 法 三、解答题（本题共9小题，共98分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相 应位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分12分) (1)解二元一次方程组} x+2y=4① x-y=1② 1 1 (2)先化简： 再从一1≤a≤1中选取一个合适的整数a代入求值， a+1a(a+1) 18.（本题满分10分) 研究发现，近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例函数关系.验光师测得 几组关于近视眼镜的度数y与镜片焦距x的对应数据如下表： 镜片焦距x(米) 0.40 0.25 0.20 0.10 近视眼镜的度数y（度) 250 400 500 1000 (1)根据表格数据，求y与x的函数关系式： (2)小红原来佩戴500度的近视眼镜，经过视力矫正和健康用眼，视力改善后，镜片焦距变为 0.5米，求小红的近视眼镜度数降低了多少度？ 2026年九年级第二次模拟考试数学试题卷，3：（共6页） 19.(本题满分10分) 遵义马拉松激活城市活力，推动文体旅商融合，展现现代化风貌与人文温度.某跑团随机 调查了部分成员每周的跑步训练时长（单位：小时），得到如下不完整的统计图表 E组 A组 组别 A组 B组 C组 D组 E组 D组 训练时长t 20% 4≤<5 5≤<6 6≤1<7 7≤1K8 8≤1≤9 B组 (单位：小时) C组 人数 3 6 2 30% (1)根据图表信息，n的值为▲； (2)求扇形统计图中B组所对圆心角的度数： (3)遵义马拉松组委会从3名优秀跑者（设为甲、乙、丙）中随机选出2名担任配速员，请用 画树状图或列表的方法，求恰好选中甲和乙的概率. 20.（本题满分10分) 在四边形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC于点B,点E为BC中点，连接DE.有如下条件： ①AD=BC;②连接BD,BD=DC. (1)从①②中任选一个作为已知条件，求证：四边形ABED为矩形： (2)连接AC,若AB=3,DC=5,求AC的长」 D (第20题) 21.（本题满分10分) 某社区计划安装两种新能源充电桩：快充桩和慢充桩.安装快充桩共用电缆600米，安装 慢充桩共用电缆180米.已知每个快充桩比每个慢充桩多用4米电缆，且快充桩的数量是慢充桩 数量的3倍，所有电缆刚好用完， (1)求快充桩和慢充桩的数量： (2)由于新能源汽车数量增加，社区计划再采购两种充电桩共30个，其中每个快充桩造价5000元， 每个慢充桩造价3000元.若采购总费用不超过120000元，请问该社区至少采购多少个 慢充桩？ 2026年九年级第二次模拟考试数学试题卷4，（共6页） 22.(本题满分10分) 小星利用测角仪测量古建筑AB的高度.如图，古建筑AB前有一座高为3米的斜坡(CD=3米)， 在斜坡顶端D处测得古建筑顶部A的仰角为37°，沿斜坡DE走5米到达斜坡底部E处 (DE-5米)，此时测得古建筑A的仰角为45°，CD⊥BC于点C,点C,E,B在同一条直线 上，涉及到的所有点在同一平面内，设AB的高度为x米， (参考数据：sin37°=3，cos37p=4,tan37=3.) 5 5 (1)直接写出CE的长为▲；BC的长为▲（用含x的代数式表示）： (2)求古建筑AB的高度. D1370 1450 (第22题) 23.（本题满分12分) 如图，AB为半圆O的直径，DC与半圆相切于点C,DE⊥AB于点E,与半圆相交于点F, 连接AC与DE交于点G (1)写出图中一个与∠DGC相等的角：△： (2)求证：DC=DG (3)若点E为OA的中点，BC=CF,AB=4,求阴影部分的面积， (第23题) 2026年九年级第二次模拟考试数学试题卷5（共6页) 24.(本题满分12分) 某超市购入一批进价为20元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价 时，日销售量y(盒)与销售单价x(元)有如下表的关系。 销售单价x(元) 40 42 44 46 48 销售量y(盒) 80 76 72 68 64 (1)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点(x,y)并连线.观察图象，求出 y与x的函数关系式： (2)设日销售总利润为w（元) ①直接写出w与x的函数关系式：▲： ②糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？ (3)若进价上涨m元，且超市每日固定成本为482元，该种糖果日销售获得的最大利润为1200元， 求m的值（日利润=（售价一进价）×日销量一日固定成本). 1 68 64 60k 404244464850x 25.(本题满分12分) 某兴趣小组围绕“矩形折叠问题'展开探究.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=9,点E 为边AB上一点（不与点A,点B重合）连接CE,将矩形ABCD沿CE折叠，使点B落在点F 处. (1)【观察发现】写出图1中除直角外的一组相等角：▲_=▲： (2)【迁移探究】如图2，若点F恰好落在AD上，求EF的长. (3)【拓展应用】若点B的对应点F落在矩形ABCD的对称轴上，求BE的长， D 图1 图2 备用图 2026年九年级第二次模拟考试数学试题卷6：（共6页）