贵州省毕节市黔西市世杰中学2025-2026学年下学期期中考试八年级数学试题 5月14日

本校自主期中测评 八年级 数学（北师大） 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.本卷为数学试卷，全卷共4页，三大题，25小题，满分150分，答题时间120分钟，考试 形式为闭卷 2,一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效， 3.不能使用科学计算器 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡 相应位置作答，每小题3分，共36分 1.下列哪个不等式表示“实数x小于9” A.x29 B.x<9 Cx<9 Dx>9 2.到2035年，我国的现代化建设将基本实现.2035四个数字中既是中心对称又是轴对称图形的是 2 B. 3 5 3.已知a<b,则一定有-2ao-2b,“o”中应填的符号是 A.> B.< C.2 D.= 4.下列现象不属于平移的是 A人们乘电梯从一楼到三楼 B.小朋友坐滑梯下滑 C.一个铁球从高处自由下落 D.秒针在转动 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.若AB=8,则BC的长为 A.2 B.3 C.4 D.8 6.如图，三个村庄A、B、C构成△4BC,供奶站须到三个村庄的距离都相等， 则供奶站应建在 A.三条边的垂直平分线的交点 B.三个角的角平分线的交点 C三角形三条高的交点 D三角形三条中线的交点 6 ▣O ch (第5题) B“(第6题) (第7题) 7.已知“O口“△”分别表示三种不同物体，若用天平比较它们的质量大小时，得到了如图所 示的两次不同情况，那么这三种物体中，质量最大的是 A.△ B.O c.▣ D.不能确定 8.△ABC的三边长分别为a,b,c,由下列条件能判定△ABC为直角三角形的是 A.∠A+∠B+∠C=180° B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a=V,b√4，c=5 D.a2-b2=c2 八年级数学第1页共4页 9.下面是两位同学在讨论一个不等式 不等式的两边都除以 不等式的解集为 根据上面对话提供的信息，他们 问一个负数需要议 变不等号的方向. 讨论的不等式可能是 A3≤-9 B.3r<9 C.-3x2-9 D.-3x>-9 10若自行车的车轮形如正方形，使车轮能平稳行驶，则地面形状大致为 A B.A入v D 11.如图，直线y=:+7经过点A(一2,4)，则不等式：+7<4的解集为 Ax>-2 Bx<-2 Cx>4 Dx<4 12.如图，在△ABC中，∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O,AB=6cm,BC=9cm,△ABO 的面积为9cm2,则△BOC的面积为 A.13.5cm B.18 cm2 C.24 cm2 D.27 cm2 y k红+7 E F B B (第11题) (第12题) (第14题) (第16题) 二、填空题：每小题4分，共16分 13.命题“等边对等角”是▲命题.（填“真”或“假”） 14.如图，已知∠AOB,以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点E,F, 再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交前弧于点D,画射线OD,若∠AOB=27°，则 ∠BOD的度数为A 15小刚开学后，第一次测试数学得了0分，语文得了84分，则英语至少得▲分，才能 使三科平均分不低于80分。 16.如图，在等边△ABC中，AB=4,BD为AC边上的高，E是DB上的动点，将点E绕C顺 时针旋转60°得F点，连接DF,则线段DF的最小值是▲ 三、解答题：本大题共9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题满分12分) (1)解不等式：5x+2<2x-4. 2x-1≤3x+1 (2)解不等式组 x-1<-1 并将解集表示在所给的数轴上 4 -5-4-3-2-1012345 八年级数学第2页共4页 18.(本题满分10分) 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF (1)若∠B=38°，∠F=70°，求∠A的度数： (2)若BF=25,EC=7,求CF的长 E (第18题) 19.(本题满分10分) 如图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格图，每个网格图中有3个小等边三角形 己涂上阴影 (1)在①网格图中涂上一个三角形，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形： (2)在②网格图中涂上一个三角形，使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形 ①（第19题）② 20.(本题满分10分) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD (1)若∠A=28°，求∠DBC的度数： M (2)若BC=6,求BD的长 IN 21.(本题满分10分) (第20题) 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： (1)若a-b>0,则a▲b: 若a-b=0,则aAb: 若a一b<0,则a▲b:(填“>”、“=”"或“<") (2)这种比较大小的方法称为“求差法”，请尝试用这种方法比较2x2一2x与x2一2x的大小. 22.(本题满分10分) 如图，△ABC中，E是AB上一点，过D作DE∥BC交AB于E点，F是BC上一点，连 接DF若∠AED=∠1. (1)求证：AB∥DF (2)若∠1=52°，DF平分∠CDE,求∠C的度数. (第22题) 八年级数学第3页共4页 23.(本题满分12分) 研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成 为素质教育的新内容和新方式某中学计划组织七年级师生赴某研学基地开展研学活动现有 A,B两种型号的客车，载客量和租金如下表所示： A型号客车 B型号客车 载客量（人/辆） 50 45 租金（元/辆) 600 520 已知学校租用A,B两种型号的客车共10辆，租车的总费用不超过5800元 (1)最多能租用多少辆A型号客车？ (2)若七年级师生共有480人，请写出所有可行的租车方案. 24.(本题满分12分) 如图每个小正方形方格的边长都是1个单位长度，△ABC与△ABC关于某个点中心对称 (1)在图中作出这两个图形的对称中心O.(保留作图痕迹) (2)以O为原点，水平方向向右为x轴的正方向，竖直方向向 上为y轴的正方向建立平面直角坐标系， (3)请直接写出点A',点C的坐标 25.(本题满分12分) (第24题) 已知△ABC中，∠B>∠C,射线AE平分∠BAC,点F为射线AE上一点，过点F作FD⊥BC 于点D (1)若∠B=66°，∠C=34° ①如图1，当点F与点A重合时，∠DAE=△ ②如图2，当点F在线段AE上（不与端点重合）时，求∠DFE的度数： (2)设∠B=x,∠C=y,如图3，当点F在射线EF上时（不与点E重合），直接写出 ∠DFE的度数.（用含x,y的式子表示） A(F月 图 图2 图3 (第25题) 八年级数学第4页共4页本校自主期中测评 八年级数学（北师大版参考答案） 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BB A D A 0 C C 二、填空题（每小题4分，共16分） 题号 13 14 15 16 答案 真 54 86 1 三、解答题（共9小题，共98分） 17.（1)解：.5x+2<2x-4, .∴.5x-2x<-4-2, 3x<-6, 则x<-2 …（5分) (2)解：解2x-1≤3x+1得之-2， 解<-1得x<3, ∴.原不等式组的解集为-2≤x<3. …（10分) 不等式组的解集在数轴上表示如图： -5-4-3-2-1012345 (12分) 18.解：(1)，△ABC沿BC方向平移得到△DEF,∠F=70°， ∴.△ABC≌△DEF, ∴.∠ACB=∠F=70°， ∠B=38°， ∴.∠A=180°-∠70°-38°=72°； (5分) (2).BF=25,EC=7, ..BE+CF=BF-EC=25-7=18, ,△ABC沿BC方向平移得到△DEF, ∴.CF=BE=9. (10分) 19.解：(1)图形如图①所示（答案不唯一）： 第1页（共4页） ① ② (2)图形如图②所示（答案不唯一). …（10分) 20.（1).N垂直平分AB, ∴.DA=DB, .∠DBA=∠A=28°， .∠C=90°， ∴.∠ABC=90°-28°=62°， .∠DBC=∠ABC-∠DBA=62°-28°=34°； …（5分) (2)设BD=x,则DA=x, .CD=8-x, 由勾股定理得：BD=CD+BC, .x2=（8-x)2+62, x=25, 4 ·BD=25 4 (10分) 21.解：（1).a-b>0, ∴.a-b+b>b, ∴.a>b: .a-b=0, ∴.a-b+b=b, ∴.a=b; .a-b<0, ..a-b+b<b, .∴.a<b. 故答案为：>，=，<： …………（6分) （2)2x2-2x-(x2-2x) =2x2-2x-x2+2x =x2, x≥0， ∴.2x2-2x2x2-2x. (10分) 22.（1)证明：.DE∥BC, ∴.∠AED=∠B, 又.∠1=∠AED, ∴.∠B=∠1， AB∥DF; (5分) 第2页（共4页） (2)解：.DE∥BC, ∴.∠EDF=∠1=52°， .DF平分∠CDE, ∴.∠CDF=∠EDF=52°， 在△CDF中， .∠C+∠1+∠CDF=180°， ∴.∠C=180°-∠1-∠CDF=180°-52°-52°=76°. 答：∠C的度数为76°. (10分) 23,解：(1)设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车(10-x)辆， 依题意，得600x+520(10-x)≤5800， 解得：心7 又x为整数， x的最大值为7， 答：最多能租用7辆A型号客车； (6分) (2)依题意，得50+45(10-x)≥480， 解得：②6， 又：x为整数，且≤7 .x=6或7， .有两种租车方案.方案一：租用A型号客车6辆，B型号客车4辆： 方案二：租用A型号客车7辆，B型号客车3辆 (12分) 24.解：(1)两个图形的对称中心O,如图1即为所求： B 图1 …(4分) (2)平面直角坐标系，如图2即为所求： 第3页（共4页） -74 a--r B 图2 (8分) (3)由图可知：A(3,-1),C(-1,2). ……（12分) 25.解：(1)①16 (4分) ②在△ABC中，∠B=66°，∠C=34°， .∠BAC+∠B+∠C=180°， ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-66°-34°=80°， .∴AE平分∠BAC, ∠CAE=∠BAE-号∠BAC-40°， .∠DEF是△AEC的外角，且∠C=34°， .∠DEF=∠C+∠CAE, ∴.∠DEF=34°+40°=74°， .FD⊥BC于点D, 在Rt△FDE中，∠FDE=90°，∠DEF=74°， .∠DFE=180°-∠DEF-∠FDE=180°-90°-74°=16°： (8分) (2)由条件可知∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y, 由条件可知∠CAE=∠BAE=-号∠BAC-号(180°-x)90°-(+)， ∴∠CEF=∠CAE+∠C=90°-(x+H)-90°-(x), 在Rt△DEF中，∠FDE=90°，∠CEF-90°-)， ∴.∠DFE-180°-∠FDE-∠CEF=180°-90°-[90°-(x-]=(x), (12分) 第4页（共4页）