第五单元图形的运动（三）作图题（专项训练） -2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦图形运动（旋转、平移、轴对称）作图，通过20道题系统整合操作方法，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |旋转作图|8题|定中心、辨方向、量角度、连关键点|从单图形旋转到旋转+平移组合，构建动态变换逻辑| |平移作图|6题|找点、定方向距离、连对应点|从单方向平移到多方向平移，强化位置迁移规律| |轴对称作图|5题|找对称点、等距连线、画对称轴|从补全图形到对称轴应用，深化对称性质理解| |数对与位置|7题|列前行后定位、结合图形变换|以数对为工具，实现位置描述与图形变换的关联|

第五单元图形的运动(三)作图题 1.画图题。 (1)画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90 后的图形。 (2)画出梯形ABCD向下平移4格后的图形。 2.下面每个小正方形的边长表示1厘米,请按要求画图形。 (1)在方格纸中画一个直角三角形①,其中两个锐角的顶点位置分别是A(3,5)、B(5,4),直角顶点C的位置是(3,4)。 (2)画出直角三角形①绕点C顺时针旋转(后的图形②) 3.在方格纸上按要求完成下面各题。(每个小方格边长代表1cm) (1)画出图形①绕点逆时针旋转90 后的图形。 (2)在方格纸上画出轴对称图形②的另一半。 (3)画出图形③先向下平移1格,再向右平移5格后的图形。 4.如下图所示,假设每个小方格的边长是1厘米,请按要求完成下列各题。 (1)用数对表示点A、B的位置:A( , );B( , )。 (2)将圆先向( )平移( )厘米,再向( )平移( )厘米就可和圆重合。 (3)以为一个顶点,画一个面积是6平方厘米的三角形。 (4)画出图绕点顺时针旋转后的图形。 5.按要求在方格中画图并完成填空。 (1)左上角已经涂了3个方格,请你再涂2个方格,使得5个方格组成的图形是轴对称图形,并画出它的对称轴。 (2)方格中,点B的位置用数对表示为( , ),数对(6,4)表示点( )的位置。 (3)把三角形ABC绕点B逆时针旋转90 ,画出旋转后的三角形A'BC'。 6.动手操作,按要求画一画。 (1)画出轴对称图形①的另一半。 (2)画出图形②先向右平移4格,再向下平移3格得到的图形④。 (3)画出图形③绕点O顺时针旋转后得到的图形⑤。 7.看图操作。 (1)图形A有( )条对称轴。 (2)画出图形A向右平移8格再向下平移5格后得到的图形B。 (3)以直线MN为对称轴,画出图形A的轴对称图形C。 (4)画出图形A绕点O顺时针旋转90 后的图形D。 8.请按要求在下面方格纸上画图,每个方格均为边长1cm的正方形。 (1)画出图形A绕点O按逆时针方向旋转90 ,再向右平移3格后的图形B。 (2)请在方格纸上合适的位置画一个面积和图形A相等的三角形。 9.画一画,移一移。 (1)图A是一片“风车”的叶片,它向( )平移( )格就到达图B的位置。 (2)图B绕点绕点O( )时针旋转( ) 就到达图C的位置。 (3)像这样再旋转两次就可以得到一个“风车”,请把“风车”完整画出来。 10. (1)用数对表示上图中的三角形顶点A、B的位置。 A( , ),B( , )。 (2)将上图中的三角形绕点A逆时针旋转90 ,画出旋转后的图形。 (3)将上图中的平行四边形先向右平移5格,再向上平移2格,画出平移后的图形。 11.操作。 (1)在如图中标出三个点:A(1,3)、B(2,5)、C(2,3),连接三个点画出三角形。 (2)将画出的整个图形绕点顺时针旋转90度,画出旋转后的图形。 (3)如果要使点在(7,1)的位置,那整个图形要向( )平移( )格,再向( )平移( )格。 12.按要求做一做。 (1)在图中标出下面各点的位置,并依次连接成封闭图形①。 A(3,7) B(6,7) C(8,4) D(3,4) (2)如果图中每个方格的边长表示1厘米,那么图形①的面积是( )平方厘米。 (3)将图形②绕点O逆时针旋转90 ,再将旋转后的图形向右平移5格,画出平移后的图形。 13.看清要求,动手操作。 (1)用数对表示A、B、C三点的位置。 (2)把三角形ABC绕C点顺时针旋转90 再向右平移5格。 (3)如果每个小方格的面积是1cm2,三角形ABC的面积是( )cm2。 14.按要求完成下面各题。 (1)在方格纸上标出点A(1,1)、B(4,1)、C(5,4)、D(2,4),并顺次连接A、B、C、D四点,画出平行四边形ABCD。 (2)将平行四边形ABCD向右平移5格,再向上平移4格,画出平移后的平行四边形A'B'C'D'。 (3)将平行四边形A'B'C'D'绕点D'逆时针旋转90 ,画出旋转后的平行四边形A''B''C''D''。 15.(1)画出图A的另一半,使它成为一个轴对称图形。 (2)把图B向右平移5格。 (3)把图C绕O点顺时针旋转。 16.按要求画一画。 (1)把图中的平行四边形先向左平移1格,再向下平移5格,画出平移后的图形。 (2)画出三角形绕点A逆时针旋转90 后的图形。 (3)把最右边的图形补全,使它成为一个轴对称图形。 17.按要求操作。 (1)画出图A的轴对称图形。 (2)画出图A先向右平移7格,再向上平移3格后的图形。 (3)画出图A围绕O点逆时针旋转90 后的图形。 (4)在方格图中画出正方体的展开图,并在每个面标注“富强、民主、文明”其中的一个字,使相对的面是一个词语。 18.(1)画出图形①的另一半,使它成为轴对称图形。 (2)画出图形②向左平移6格后的图形。 (3)画出图形③绕点A沿顺时针方向旋转90 后的图形。 19.(1)画出轴对称图形A的另一半。 (2)画出三角形绕点O顺时针旋转90 后的图形B。 (3)将图形B先向右平移5格,再向下平移3格得到图形C,画出图形C。 20.按要求在方格纸上画一画。 (1)画出图形①的另一半,使它成为一个轴对称图形。 (2)把图形②先向右平移8格,再向下平移4格。 (3)把图形③绕点A顺时针旋转90 。 第2页,共8页 第7页,共8页 学科网(北京)股份有限公司 《第五单元图形的运动(三)作图题》参考答案 1.见详解 【分析】(1)根据旋转的特征,三角形ABC绕点B逆时针旋转90 后,点B位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 (2)根据平移的特征,依照梯形ABCD的各点,往下数出4格后,标记出各点的位置,然后依次连接各点即可画出平移后的图形,图形的大小不变。 【详解】 如图: 2.(1)(2)见详解 【分析】(1)数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可画出三角形ABC; (2)根据图形旋转的方法,把三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90 再连线即可画出旋转后的图形②。 【详解】如图: 3.(1)~(3)见详解 【分析】(1)根据旋转的特征,这个图形绕点O逆时针旋转90 后,点O位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 (2)找出图形②已有的关键点,测量每个关键点到对称轴的垂直距离,在对称轴另一侧找到等距离的对称点,按原图形顺序连接这些对称点,完成另一半。 (3)图形③向下平移1格:将图形③的每个顶点向下移动1格(行数减1 )。将向下平移后的图形的每个顶点再向右移动5格(列数加5 ),连接顶点得到最终平移后的图形。 【详解】 (1)~(3)如图: 4.(1)(2,3);(5,7) (2)下;4;左;3 (3)见详解 (4)见详解 【分析】(1)用数对表示位置时,通常把竖排叫列,横排叫行。一般情况下,确定第几列时从左往右数,确定第几行时从前往后数。表示列的数在前,表示行的数在后,中间用逗号“,”隔开,数对加上小括号。 (2)要想知道图形平移的方向和格数,只要观察图上一点是怎么平移的就可以。因为圆心决定圆的位置,据此观察圆心是怎么平移的即可。 (3)三角形面积 2=底 高,据此确定三角形的底和高,作图即可。 (4)作旋转一定角度后的图形步骤:根据题目要求,确定旋转中心、旋转方向和旋转角;分析所作图形,找出构成图形的关键点;找出关键点的对应点:按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点;作出新图形,顺次连接作出的各点即可。 【详解】(1)用数对表示点A、B的位置:A(2,3);B(5,7)。 (2)将圆先向下平移4厘米,再向左平移3厘米或先向左平移3厘米,再向下平移4厘米就可和圆重合。 (3)6 2=12=4 3,画出的三角形底4厘米,高3厘米即可,作图如下: (4) 5.(1)见详解 (2)(9,4);A 【分析】(1)轴对称图形的特征:对称点到对称轴的距离相等,对称轴两边的图形能够完全重合。据此填涂,并画出对称轴即可。(答案不唯一) (2)数对的表示方法:(列数,行数),数对的第一个数表示列,第二个数表示行,找出点B在方格中对应的列数和行数,再用数对表示出来;根据数对(6,4)表示的行和列,找出对应的点。 (3)根据旋转的特征,三角形ABC绕点B逆时针旋转90 ,点B的位置不动,这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,即可画出旋转后的图形A'BC'。 【详解】(1)(3)如图: (2)方格中,点B的位置用数对表示为(9,4),数对(6,4)表示点A的位置。 6.见详解 【分析】(1)补全轴对称图形的方法:找出图形的关键点,依据对称轴画出关键点的对称点,再依据图形的形状顺次连接各点,画出最终的轴对称图形。 (2)作平移后的图形步骤:找点-找出构成图形的关键点;定方向、距离-确定平移方向和平移距离;画线-过关键点沿平移方向画出平行线;定点-由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置;连点-连接对应点。 (3)作旋转一定角度后的图形步骤:根据题目要求,确定旋转中心、旋转方向和旋转角;分析所作图形,找出构成图形的关键点;找出关键点的对应点:按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点;作出新图形,顺次连接作出的各点即可。 【详解】 7.(1)1 (2)(3)(4)见详解 【分析】(1)由图可知,图形A只有左右对折后两边能完全重合,所以它只有1条对称轴。 (2)作平移后的图形步骤:找点(找出构成图形的关键点);定方向、距离(确定平移方向和平移距离);画线(过关键点沿平移方向画出平行线);定点(由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置);连点(连接对应点)。 (3)补全轴对称图形的方法:找出图形的关键点,依据对称轴画出关键点的对称点,再依据图形的形状顺次连接各点,画出最终的轴对称图形。 (4)作旋转一定角度后的图形步骤:根据题目要求,确定旋转中心、旋转方向和旋转角;分析所作图形,找出构成图形的关键点;找出关键点的对应点:按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点;作出新图形,顺次连接作出的各点即可。 【详解】(1)图形A有1条对称轴。 (2)(3)(4) 8.见详解 【分析】(1)将与点O相连的边绕点O逆时针旋转90 ,然后对照原图将其补充完整;将旋转后得到的图形的每个顶点都向右平移3格,连接平移后的各顶点,得到图形B。 (2)由图可知,梯形的上底是2cm,下底是4cm,高是2cm,根据“梯形面积=(上底+下底) 高 2”计算出梯形的面积为6cm2;然后根据“三角形面积=底 高 2”可选择三角形的底是3cm,高是4cm(因为3 4 2=6),据此画出与图形A面积相等的三角形。(图形不唯一) 【详解】(1)、(2)作图如下: (2+4) 2 2 =6 2 2 =12 2 =6(cm2) 3 4 2 =12 2 =6(cm2) 因此,可以画一个底是3cm,高是4cm的三角形。(图形不唯一) 9.(1)右;7 (2)顺;90 (3)见详解 【分析】(1)确定平移方向和距离,观察其中一个对应点的平移情况即可。据此观察点O的平移方向,数出点O的平移格数; (2)决定旋转后图形的位置的要素:一是旋转中心或轴,二是旋转方向(顺时针或逆时针),三是旋转角度。位置不变的点是旋转中心,钟面指针的转动方向是顺时针方向,观察一组对应边之间的夹角即可确定旋转角度; (3)作旋转一定角度后的图形步骤:根据题目要求,确定旋转中心、旋转方向和旋转角;分析所作图形,找出构成图形的关键点;找出关键点的对应点:按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点;作出新图形,顺次连接作出的各点即可。 【详解】(1)图A是一片“风车”的叶片,它向右平移7格就到达图B的位置。 (2)图B绕点绕点O顺时针旋转90 就到达图C的位置。 (3) 10.(1)(5,2)(8,2) (2)图见详解 (3)图见详解 【分析】(1)数对的表示规则是先列后行。观察图形可知,点A在第5列第2行,所以用数对表示为A(5,2)。点B在第8列第2行,所以用数对表示为B(8,2)。 (2)根据旋转的特征,这个图形绕点A逆时针旋转90 后,点A位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向(逆时针)旋转90 即可画出旋转后的图形。 (3)把平行四边形顶点A、B、C、D向右平移5格,再向上平移2格,再将平移动后的点顺次连接即可。 【详解】(1)A(5,2),B(8,2) 11.(1)(2)见详解; (3)右;5;下;4 【分析】(1)A(1,3)表示第1列第3行,B(2,5)表示第2列第5行,C(2,3)表示第2列第3行,找出三个点后连接起来得到三角形; (2)以点C为旋转点,分别找出顺时针旋转后的A、B、C三个点,依次连接得到三角形; (3)点B在(7,1),即位于第7列第1行,原来图形的B点在第2列第5行,则需要向右平移5格,再向下平移4格。 【详解】(1)(2)作图如下: (3) 如果要使点在(7,1)的位置,那整个图形要向右平移5格,再向下平移4格。 12.(1)见详解 (2)12 (3)见详解 【分析】(1)用数对表示物体的位置时,括号里面逗号前面的数字表示列数,逗号后面的数字表示行数,由此找出各点的位置,再依次连接各点组成封闭图形,并标注字母和图形①; (2)由图可知,图形①是直角梯形,上底是3厘米,下底是5厘米,高是3厘米,利用“”求出图形①的面积; (3)根据题目要求确定旋转中心(点O)、旋转方向(逆时针)、旋转角度(90 ),分析所给图形,找出构成图形的关键边,按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边,依次连接即可得到旋转后的图形,再找出旋转后图形的关键点,确定平移方向(向右)和平移距离(5格),由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置,最后依次连接各对应点画出平移后的图形,据此解答。 【详解】(1)作图如下: (2)(3+5) 3 2 =8 3 2 =24 2 =12(平方厘米) 所以,图形①的面积是12平方厘米。 (3)作图如下: 13.(1)A(2,3);B(1,1);C(3,1) (2)见详解 (3)2 【分析】(1)根据数对表示位置的方法:第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此解答。 (2)根据旋转的特征,三角形ABC绕点C顺时针旋转90 后,点C的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,得到旋转后的图形;再根据平移的特征,把三角形ABC的各个顶点分别向右平移5格,依次连接,画出平移后的图形。 (3)根据小正方形面积是1cm2;1 1=1,所以小正方形的边长是1cm,据此求出三角形ABC的底和高,再根据三角形面积=底 高 2,据此求出三角形ABC的面积。 【详解】(1)A(2,3),B(1,1),C(3,1) (2)如下图: (3)1 1=1,所以小正方形边长是1cm。 1 2=2(cm),1 2=2(cm) 2 2 2 =4 2 =2(cm2) 如果每个小方格的面积是1cm2,三角形ABC的面积是2cm2。 14.见详解 【分析】(1)数对的第一个数表示列,第二个数表示行,据此确定各点的位置,围成平行四边形; (2)作平移后的图形步骤:找点-找出构成图形的关键点;定方向、距离-确定平移方向和平移距离;画线-过关键点沿平移方向画出平行线;定点-由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置;连点-连接对应点; (3)作旋转一定角度后的图形步骤:根据题目要求,确定旋转中心、旋转方向和旋转角;分析所作图形,找出构成图形的关键点;找出关键点的对应点:按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点;作出新图形,顺次连接作出的各点即可。 【详解】 15.见详解 【分析】(1)要求画出轴对称图形的另一半,需要在对称轴的下方,依次描出每个对应点,然后连接。 (2)要求向右平移5格,需要将图B的每个点向右平移5格描点,然后连线。 (3)要求把图C绕点顺时针旋转90 ,只要将以为顶点的两条边分别顺时针旋转90 ,再连线即可。 【详解】 16.(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】(1)要画出平移后的平行四边形,先找出原图形的四个顶点,按照向左平移1格、再向下平移5格的要求,确定每个顶点平移后的新位置,再依次连接新顶点,即可得到平移后的平行四边形。 (2)画旋转后的三角形,以点A为旋转中心,将三角形与点A相连的边按逆时针方向旋转90 ,确定旋转后各边的位置,再连接端点,即可画出旋转后的三角形。 (3)补全轴对称图形时,先确定对称轴,再找出已知图形每个顶点的对称点,保证对称点到对称轴的距离相等,最后依次连接对称点,即可补全整个轴对称图形。 【详解】(1)画图如下: (2)画图如下: (3)画图如下: 17.见详解 【分析】轴对称图形要注意对应点连线垂直于对称轴;作平移和旋转后的图像,图像的形状、大小不变,旋转改变方向,平移方向不变;正方体展开图利用“相对面不相邻”的规律安排文字即可,画法不唯一。 【详解】(1)先确定图A的各个顶点关于给定对称轴的对称点,在对称轴另一侧找到等距的对称点,再依次连接对称点得到轴对称图形; (2)将每个顶点先向右平移7格,再向上平移3格,得到平移后的顶点,依次连接这些顶点得到平移后的图形; (3)以O点为旋转中心,所以将图A的各顶点与O点连线,逆时针旋转90 得到新的顶点,再依次连接新顶点得到旋转后的图形; (4)先画出一种正方体展开图,再将“富强、民主、文明”分别标注在相对的面上,保证每组相对面为一个词语即可。(答案不唯一) 18.(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】(1)观察图形①的对称轴,依次找出原图形的顶点,数出每个顶点到对称轴的水平/垂直距离有多少格,在对称轴另一侧相同距离处标记对应点,最后按顺序连接对应点,完成轴对称图形的另一半绘制。 (2)确定图形②的每一个顶点,将每个顶点都向左平移6格,标记平移后的新顶点,再按原图形的连接顺序把新顶点依次连接,得到向左平移6格后的图形。 (3)将图形③的各个顶点绕点A顺时针方向旋转90 ,在旋转后线段的另一端标记新顶点,最后依次连接这些新顶点,得到旋转后的图形。 【详解】见下图 19.(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的另一边找出图形各顶点的对称点,再将各对称点顺次连接; (2)根据旋转的特征,先确定旋转中心,再将图形各个顶点绕旋转中心按相同方向旋转相同的度数,最后顺次连接各顶点; (3)决定平移后图形位置的要素:一是平移方向(上、下、左、右),二是平移的距离。将图形的各顶点分别按要求平移,再顺次连接各顶点。 【详解】(1)找出图形A各顶点的对称点,再顺次连接各对称点,如下图所示; (2)将三角形的各顶点绕点O顺时针旋转90 ,再顺次连接各顶点,如下图B所示; (3)将三角形各个顶点分别向右平移5格,再向下平移3格,最后顺次连接平移后的顶点,如下图C所示: 20.(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的另一边画出图形各顶点的对称点,再将各对称点顺次连接; (2)决定平移后图形位置的要素:一是平移方向(上、下、左、右),二是平移的距离。将图形的各顶点分别按要求平移,再顺次连接各顶点; (3)根据旋转的特征,先确定旋转中心,再将图形各个顶点绕旋转中心按相同方向旋转相同的度数,最后顺次连接各顶点。 【详解】(1)先画出图形①各顶点的对称点,再将各对称点顺次连接,如下图所示; (2)将图形②的各顶点先向右平移8格,再向下平移4格,最后将各顶点顺次连接,如下图所示; (3)将图形③各顶点绕点A顺时针旋转90 ,再顺次连接各顶点,如下图所示: 答案第14页,共14页 答案第13页,共14页 学科网(北京)股份有限公司 $