第六单元分数的加法和减法选填题高频常考易错题（专项训练） -2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数加减法选填高频易错点，通过图形直观、单位“1”运用等方法体系，构建从概念理解到实际应用的知识逻辑链，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数意义与计算|1-3、9、15、17|通分转化同分母、分数单位统一|分数单位→加减法算理→图形直观验证| |分率与数量辨析|2、8、12、16|单位“1”整体思想、分率比较|具体数量与分率区分→总量关系推理| |简便运算|13、22|加法交换律结合律、裂项相消|运算定律迁移→凑整简化策略| |实际应用|4-6、10、24、28|总量减部分量、分率加减|生活情境→数学模型→分数运算解决|

第六单元分数的加法和减法选填题高频常考易错题 一、选择题 1．观察下图，可列算式为（    ）。 A． B． C． D． 2．一根木料截去m，还剩下这根木料的。下列说法正确的是（    ）。 A．剩下的长 B．截去的长 C．两部分同样长 D．还剩下m 3．下面与的结果相等的算式是（    ）。 A． B． C． D． 4．一堆货物，运走它的，那么运走的比剩下的少占这堆货物的（    ）。 A． B． C． D． 5．一块地的面积是公顷，其中种豌豆，种茄子，其余种花生，种花生的面积占总面积的几分之几？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．礼品店购进一批彩带，第一天售出这批彩带的， ，还剩下这批彩带的几分之几未售出？如果这个数学问题可以用算式“”解决，那么横线上可填入的数学信息为（    ）。 A．第二天售出剩下彩带的 B．第二天比第一天多售出这批彩带的 C．第二天售出这批彩带的 D．第二天比第一天少售出这批彩带的 7．的分数单位是，再加上（    ）个这样的分数单位是最小的质数。 A．13 B．10 C．3 D．31 8．修一条水渠，已修了，还剩下千米，已修的与剩下的相比（    ）。 A．一样长 B．剩下的长 C．已修的长 D．无法比较 9．下面是3位同学计算的方法，（    ）的方法是完全正确的。 乐乐：       欢欢：       丁丁： A．乐乐和欢欢 B．乐乐和丁丁 C．欢欢和丁丁 D．乐乐 10．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时甲车行了千米，乙车行了全程的。请问哪辆车行驶的路程多？（    ）。 A．甲车 B．乙车 C．一样多 D．不能确定 11．童童课外书的数量比方方多，童童课外书的数量相当于方方的（    ）。 A． B． C． D．20% 12．甲、乙两队共同修完一段路，甲队修了这段路的千米，乙队修了这段路的，两队比较，（    ）队修的多。 A．甲 B．乙 C．同样多 D．无法比较 13．为了使能简便计算，里可以填（    ）。 A． B． C． D．任何数 14．（    ）。 A． B． C．1 D． 15．在计算时，“5”和“2”不可以直接相加的根本原因是（    ）。 A．分子不同 B．分数单位的个数不同 C．分数大小不同 D．分数单位不同 16．一根绳子用去，还剩下米，用去的和剩下的相比，（    ）。 A．用去的绳子长 B．用去的和剩下的绳子一样长 C．剩下的绳子长 D．无法确定 17．，在计算时可以直接相加，是因为它们（    ）。 A．分数单位相同 B．都是真分数 C．分子相同 D．分数单位的个数相同 18．一杯牛奶，小明喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，小明喝了（    ）牛奶。 A．杯 B．杯 C．1杯 D．杯 19．如图，直线上a、b、c、d这4个数，离“”的结果最接近的是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 20．a和b都是非0的数，并且满足，则（    ）。 A．6.5 B．5.5 C．13 D．7 二、填空题 21．读作( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添( )个这样的分数单位是最小的合数。 22．计算时，可运用( )使计算简便。 23．。 24．一条裙子原价180元，按原价的处理，降了原价的，降了（    ）元，现价（    ）元。 25．一根绳子长米，用去米，还剩( )米。 26．表示（    ）个减去（    ）个，差是（    ）。 27．如果一个等腰三角形的两边长分别是米和米，那么这个三角形的周长是( )米。 28．五（4）班全体同学分别参加了3个兴趣小组。其中参加艺术兴趣小组的人数占全班人数的，参加科技兴趣小组的人数占全班人数的，其余的同学参加体育兴趣小组。参加体育兴趣小组的人数占全班人数的( )。 29．计算时，因为( )不同，所以要先( )，相减的结果是( )。 30．古诗“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”在这首诗中出现次数最多的一个字占全诗总字数的( )，这个分数的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 31．任丘大鼓是一门独具风采的群体艺术，大鼓套路多达108种。王叔叔掌握的大鼓套路占总数的，李阿姨掌握的大鼓套路占总数的，李阿姨和王叔叔一共掌握大鼓套路的，李阿姨掌握的大鼓套路比王叔叔多占总数的。 32．一袋饼干500克，吃了它的，还剩下它的( )；若吃了克，则还剩下( )克。 33．一根绳子长27m，如果用去，还剩下( )m；如果用去这根绳子的，还剩下( )m。 34．一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，这两天一共运走了这堆沙子的( )，还剩这堆沙子的( )。 35．“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”这句古诗中，表示数的字占古诗总字数的，这个分数的分数单位是（    ），再加（    ）个这样的分数单位就是最小的奇数。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B B A C A C C B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C B A D D C A B C A 1．B 【分析】先看第一个圆，平均分成3份，阴影部分占1份，表示分数； 第二个圆把​这个部分再平均分成2份，也就是把整个圆平均分成6份，取出其中1份； 这个过程是从​里减去​，剩下的部分就是第三个圆的阴影，所以列减法算式。 【详解】根据分析，这道题是从​里减去，列式为－​。 2．A 【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，用1减去剩下的长度占这根木料长度的分率，求出截去长度占木料长度的分率，再进行比较，即可解答。 【详解】1－＝ ＞，剩下的长。 说法正确的是剩下的长。 3．B 【分析】先利用加法交换律求出题目中算式的结果，再按照分数加减法混合运算的运算顺序求出选项中各式的结果，最后找出与题目算式结果相等的选项。 【详解】 ＝ ＝ ＝ A． ＝ ＝ ＝ 因为≠，所以与的结果不相等。 B． ＝ ＝ 因为＝，所以与的结果相等。 C． ＝ ＝ ＝ 因为≠，所以与的结果不相等。 D． ＝ ＝ ＝ 因为≠，所以与的结果不相等。 与的结果相等的算式是。 4．B 【分析】把这堆货物看作单位“1”，先根据分数减法的意义求出剩下的占这堆货物的几分之几，再求剩下的与运走的差占这堆货物的几分之几。 【详解】1－＝ －＝ 运走的比剩下的少占这堆货物的。 5．A 【分析】此题求的是“种花生的面积占总面积的几分之几”，是求分率，不是具体的面积。把这块地的总面积看作单位“1”，三种作物的占比相加等于1。要求种花生的面积占比，就是要从单位“1”里依次减去种豌豆和茄子的面积的占比。 【详解】A．公顷是这块地的具体面积，和是分率，不能直接相减。 B．表示的是从单位“1”里依次减去种豌豆和茄子的面积的占比。 C．表示的是从单位“1”里减去种豌豆和茄子的面积的占比之和。 D．表示的是从单位“1”里依次减去种茄子和豌豆的面积的占比。 即列式不正确的是。 6．C 【分析】还剩下这批彩带的几分之几未售出＝1－第一天售出了这批彩带的几分之几－，由于表示第一天售出的彩带占总长度的分率，由此可知，表示第二天售出了这批彩带的几分之几，单位“1”都是这批彩带。据此解答。 【详解】根据分析可知，礼品店购进一批彩带，第一天售出这批彩带的， ，还剩下这批彩带的几分之几未售出？如果这个数学问题可以用算式“”解决，那么横线上可填入的数学信息为第二天售出这批彩带的。 7．A 【分析】最小的质数是2，将整数2转化为与已知分数同分母的分数，通过计算差值确定需要补充的分数单位的个数。 【详解】2＝ －＝＝ 的分子是13，表示里面有13个。 因此，再加上13个这样的分数单位是最小的质数。 8．C 【分析】把水渠长度看作单位“1”，用减法，求出剩下的长度占总长的分率，再和已修的长度占总长的分率进行比较，即可解答。 【详解】1－＝ ＞，已修的长。 修一条水渠，已修了，还剩下千米，已修的与剩下的相比已修的长。 9．C 【分析】异分母分数相加，先通分变为同分母分数相加，分母不变，分子相加。 把一个图形看作单位“1”，将其平均分成几份，分母就是几，取其中几份，分子就是几。据此逐一分析。 【详解】乐乐：，是把分子相加作分子，分母相加作分母，错误； 欢欢：，先通分，将异分母分数加法转化为同分母分数加法，分母不变，分子相加，正确； 丁丁：把正方形看作单位“1”，将其平均分成4份，即，对应2份，对应1份，共2＋1＝3份，即，所以＝，正确。 综上，欢欢和丁丁的方法是完全正确的。 10．B 【分析】把A、B两地之间的总路程看作单位“1”，相遇时乙车行了全程的，则甲车行了全程的（1－），求出结果并比较两个分数的大小关系，即可求得。 【详解】乙车行驶的路程占全程的分率： 甲车行驶的路程占全程的分率：1－＝ 因为＞，所以乙车行驶的路程＞甲车行驶的路程，即乙车行驶的路程多。 故答案为：B 11．C 【分析】将方方的课外书的数量看作单位“1”，则童童的课外书的数量为（1）。 【详解】将方方的课外书的数量看作单位“1”，则童童的课外书的数量相当于方方的分率为：1 故答案为：C 12．B 【分析】甲队修了这段路的千米；乙队修了总路长的，把总路长看作单位“1”，那么甲队修的比例是1－＝。由于总路长一定大于0，总路长的必然大于总路长的。 【详解】把总路长看作单位“1”。 1－＝ ＞ 所以乙队修的多。 故答案为：B 13．A 【分析】简便计算通常利用加法交换律、结合律，将能凑整、抵消的数结合计算。观察式子中的分数，需让□里的数与已有分数凑成易计算的形式。 【详解】A.，可以简便计算； B.，无法凑整、抵消等，不能使用简便计算； C.，无法凑整、抵消等，不能使用简便计算； D.□填任何数，不符合题意。 故答案为：A 14．D 【分析】（1）拆分分数：这道题通分计算的话比较麻烦，观察每个分数的分母，可拆分为两个连续自然数的乘积，再通过裂项相消法简化计算过程。 ； ； ； ； ； （2）代入原式并化简，发现中间项可相互抵消，只剩相减首尾两项，简化了求和过程。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 故答案为：D 【点睛】本题主要考查异分母分数加减法，解题的关键是照清楚算式的规律是解题的关键。 15．D 【分析】对于异分母分数相加减，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，然后再进一步解答。 【详解】根据分析可知，再计算＋时，“5”和“2”不可以直接相加的根本原因是分数单位不同。 故答案为：D 16．C 【分析】把绳子的总长看作单位“1”，用去，则剩下的占总长的。因为＞，所以剩下的绳子比较长。 【详解】把绳子的总长看作单位“1”。 ＞ 所以剩下的绳子比用去的绳子长。 故答案为：C 17．A 【分析】分数相加减，只有分数单位相同的才能直接相加减，否则要先通分，变成分数单位相同的分数。 【详解】根据分析可知，，在计算时可以直接相加，是因为它们分数单位相同。 故答案为：A 18．B 【分析】一开始有1杯牛奶，小明第一次喝了半杯，也就是喝了杯牛奶，此时剩下的牛奶是杯。然后加满水，又喝了半杯，这半杯里牛奶的量是剩下牛奶的一半，因为剩下杯牛奶，所以这半杯里牛奶有的一半，相当于把1杯牛奶平均分成2×2＝4份，其中1份就是杯。最后把第一次喝的杯和第二次喝的杯牛奶加起来即可。 【详解】小明第一次喝了半杯，也就是喝了杯牛奶，第二次喝了杯牛奶。 ＝ ＝ ＝（杯） 小明喝了杯牛奶。 故答案为：B 19．C 【分析】先计算“”的结果，再根据真分数＜1，假分数≥1，判断结果最接近直线上的哪个数。 异分母分数加减法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1； 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 【详解】 ，且接近1； 所以，离“”的结果最接近的是C。 故答案为：C 20．A 【分析】由可知：，即2（3a＋2b）＝13，由此推出3a＋2b的值；据此解答。 【详解】 所以2（3a＋2b）＝13，则3a＋2b＝13÷2＝6.5。 故答案为：A 21． 一又八分之七 15 17 【分析】由整数和真分数合成的数叫作带分数。带分数的读法：整数部分＋又＋分数部分；分数单位是指分母为原分数分母，分子为1的分数；把带分数化成假分数，再看分子是几，分数单位的个数就是几；最小的合数是4，用4减去原分数，看结果有几个分数单位即可。 【详解】读作一又八分之七； 它的分母是8，所以分数单位是； ，分子是15，所以有15个这样的分数单位； 最小的合数是4，，所以再添17个这样的分数单位是最小的合数。 22．加法交换律和结合律 【分析】根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c即可填空。 【详解】 可运用加法交换律和结合律使计算简便。 23．9；10；19 【分析】加减法的实质是相同计数单位的个数相加减，分数加减也是这样；分数的分母是几，分数单位就是几分之一；而分母不同的分数，必须通过通分将其转化成同分母的分数，分数单位相同之后，再加减。 【详解】由分析可得： 24． 3 10 54 126 【分析】将裙子的原价看作单位“1”，根据题意已知现价是按原价的处理，则降价部分占原价的分率为。 求降价金额：根据分数的意义，求降价多少元，即求 180 元的是多少，就是将180元平均分成10份，取其中的3份就是降价的钱数。最后用原价减去降价的金额即可得到现价。 【详解】 （元） （元） 降了原价的，则降了54元，现价126元。 25． 【分析】由数量关系：绳子全长－用去的米数＝剩下的米数，列出算式，异分母分数加减法，应先通分，再按照同分母分数加减法计算。 【详解】 还剩米。 26．12；12；7； 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数，其中的1份叫做分数的分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。把中的“1”转化成和减数分母相同的分数，再分析它表示的分数单位的个数。 【详解】因为，所以。 表示12个，表示7个 所以，表示12个减去7个，差是。 27． 【分析】等腰三角形的两条腰相等；先根据三角形的三边关系确定等腰三角形的腰和底的长；再求等腰三角形的三边之和。 【详解】当等腰三角形的底长米，腰长米时：（米），，周长是：（米）； 当等腰三角形的底长米，腰长米时：（米），，不能构成三角形。 所以这个三角形的周长是米。 28． 【分析】将全班人数看作单位“1”，用整体减去部分得到体育兴趣小组人数占全班人数的分率，即用单位“1”减去艺术兴趣小组人数占全班人数的分率，再减去科技兴趣小组人数占全班人数的分率。异分母分数加减时需先通分。 【详解】 参加体育兴趣小组的人数占全班人数的。 29． 分母 通分 【分析】异分母分数的分母不同，不能直接相加减，计算异分母分数加减法时，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 计算时，因为分母不同，所以要先通分，相减的结果是。 30． 8 【分析】从古诗中可以数出，一共有20个字，其中“春”字出现次数最多，有8个；求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用“春”的个数除以总字数，根据，把结果用分数表示，能约分的要约成最简分数；分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，即分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；用最小的质数2减去这个分数，再看结果的分子是几，就要添上几个这样的分数单位。 【详解】8÷20＝＝； 的分数单位是； 2－＝－＝ 所以，再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。 31．； 【分析】分别进行加法和减法运算，求出一共掌握的占比及李阿姨比王叔叔多掌握的占比。异分母分数加减法的计算，需要先通分再将分子相加作新分子，分母不变。 【详解】因为9＝3×3，12＝2×2×3，所以9和12的最小公倍数为3×2×2×3＝36。 （1）＋ ＝＋ ＝ （2）－ ＝－ ＝ 32． 【分析】把这袋饼干的重量看作单位“1”，吃了这袋饼干的，则还剩这袋饼干的（1－）；用饼干的重量减去吃了的重量即可求出还剩下的重量。 【详解】1－＝ 500－＝（克） 33． 12 【分析】用总长度减去用去的具体长度，求出剩下的长度；把27米长的绳子看作单位“1”，用去它的，就剩下总长的1－＝；根据分数的意义，把27米平均分成9份，每份长3米，剩下4份，用27÷9×4，求出剩下的长度。 【详解】27－＝（m） 1－＝ 27÷9×4 ＝3×4 ＝12（m） 34． 【分析】将这堆沙子看作单位“1”，第一天运走沙子的几分之几＋第二天运走沙子的几分之几＝两天一共运走沙子的几分之几；1－两天一共运走沙子的几分之几＝还剩这堆沙子的几分之几。 【详解】这两天一共运走了这堆沙子的：＋ ＝＋ ＝ 还剩这堆沙子的：1－＝ 35．；；1 【分析】先数出古诗的总字数和表示数的字数，再求表示数的字占古诗总字数的几分之几；根据分数确定分数单位，最后计算与最小奇数的差所需要的分数单位。 【详解】古诗共20个字，其中表示数的字有10个，所以表示数的字占古诗总字数的； 分数的分数单位是； 最小的奇数是1，1-＝，所以再加1个这样的分数单位就是最小的奇数。 答案第16页，共17页 答案第1页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $