第六单元分数加法和减法选填题高频常考易错题专项训练-2025-2026学年五年级数学下册人教版

**基本信息** 聚焦分数加减法选填高频易错点，以题载法构建“概念理解-算理应用-实际迁移”的系统性训练体系，强化数学抽象与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|3题（如1题）|通分法、单位“1”整体思想|从分数意义到异分母加减算理，构建“分数单位统一”逻辑链| |图形表征|2题（如2题）|数形结合法|通过图形面积占比直观理解分数运算，强化几何直观| |实际应用|4题（如7题）|总量不变法、分步分析法|联系生活情境（喝果汁、工程问题），培养模型意识与应用能力| |概念辨析|6题（如8题）|分数单位比较法|辨析分数单位、最简分数等核心概念，深化数学思维严谨性|

第六单元分数加法和减法选填题高频常考易错题专项训练 一、选择题 1．看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了全书的（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，圆、正方形、三角形的面积都相等，那可以表示涂色部分面积的运算结果是（    ）。 A． B． C． D． 3．一堆货物，运走它的，那么运走的比剩下的少占这堆货物的（    ）。 A． B． C． D． 4．下面哪条线段能直接标出的结果，是（    ）。 A． B． C． D． 5．下列选项中，正确的是（    ）。 A．做同一个零件，甲需用小时，乙需用小时，甲的效率高 B．分数单位是的所有最简真分数的和是2 C． D．如果和是两个不等于0的自然数且，则 6．一张彩色卡纸，用于装饰礼品盒，用于制作蝴蝶结，若想直接量出这张彩色卡纸已经用了几分之几，应选择（    ）作为测量单位。 A． B． C． D． 7．一杯纯果汁，冬冬喝了半杯后加满水，又喝了杯。再加满水，最后喝完，冬冬喝的纯果汁和喝的水相比，（    ）。 A．水多 B．纯果汁多 C．一样多 D．无法确定 8．计算时，不能直接相加的原因是（    ）。 A．分数大小不同 B．分数单位不同 C．分数单位的个数不同 D．以上都正确 9．一杯纯果汁，李明喝了杯后，觉得太甜，兑满水后又喝了半杯，下面几个选项中，（    ）的涂色部分能表示他喝了多少杯纯果汁。 A． B． C． D． 10．算式的和一定（    ）。 A．等于 B．大于 C．小于 D．小于0.3 11．下面四个实际问题中，可以用算式“”解决的是（    ）。 A．一根铁丝剪下米，还剩米，这根铁丝原来长多少米？ B．暑假里，小明第一天完成全部作业的，第二天完成全部作业的，还剩下全部作业的几分之几？ C．一桶5升饮用水，第一天喝了整桶水的，第二天喝了升，两天共喝了多少升？ D．参加运动会的男生占全班人数的，女生占全班人数的，参加运动会的女生比男生多的人数占全班人数的几分之几？ 12．在计算加减法时，相同数位才能相加减。下列式子中，“4”和“5”能直接相加减的是（    ）。 A．463＋158 B．9.41－0.25 C． D． 13．一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了（    ）杯纯果汁。 A． B． C． D． 14．一个等腰三角形的一条腰，底边是，这个三角形的周长是（    ）。 A． B． C． D． 15．分母是8的最大真分数比分子是8的最大真分数（    ）。 A．小 B．大 C．小 D．大 二、填空题 16．七巧板是我国古代劳动人民的发明，其历史可以追溯到公元前1世纪，到了明代基本定型。下图是用七巧板拼成的正方形，平行四边形的面积占整个图形面积的（ ）。 17．一根绳子长2米，平均分成5段，每段占全长的（ ），如果剪去米，还剩（ ）米。 18．五年级学生近视人数占总人数的，的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，视力良好的学生占总人数的（ ）。 19．乐乐制作了一批抽奖“刮刮乐”，其中一等奖占，二等奖占，三等奖占，其余的都为“谢谢参与”。“谢谢参与”的占（ ）。 20．有三个分数，分子都是1，分母分别是最小的质数、最小的合数、奇数中最小的合数，这三个数的和是（ ）。 21．在环保垃圾分类活动中，可回收物占总垃圾量的，厨余垃圾占，其他垃圾占总量的（ ）。 22．修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的（ ）没有修：如果修了千米，还余下（ ）千米没有修。 23．园园将一个分数减去错算成了加上，结果是，正确的计算结果应该是（ ）。 24．请你从中选择四个分数，使它们相加等于1，你选择的分数是（ ）。 25．工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的（ ），还剩下全长的（ ）没有修。 26．五（4）班全体同学分别参加了3个兴趣小组。其中参加艺术兴趣小组的人数占全班人数的，参加科技兴趣小组的人数占全班人数的，其余的同学参加体育兴趣小组。参加体育兴趣小组的人数占全班人数的（ ）。 27．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还差就能把路修完。 28．小美一家三口每天早上都会喝牛奶。一天爸爸新打开一盒1升的牛奶，给妈妈倒了升，给小美和自己各倒了升。三人一共喝了（ ）升牛奶；这盒l升的牛奶还剩（ ）升。 29．《庄子•天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”！意思是一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日取它一半的一半……永远也截不完。按照这样的方法，如果木棒长32分米，第三日截取的长度是（ ）分米，这三日截取的长度占总长度的（ ）。 30．学校举办诗词大赛，设一、二、三等奖。获一、二等奖的占获奖人数的，获一、三等奖的占获奖人数的，那么获一等奖的占获奖人数的（ ）。 参考答案 1．B 【分析】把全书看作单位“1”，两天看的分率直接相加，先通分再计算。 【详解】 两天共看了全书的。 2．C 【分析】圆：全部涂色，占比是1。 正方形：沿对角线分成2份，涂色部分占1份，占比是。 三角形：分成4个相等的小三角形，涂色部分占1份，占比是。 圆－正方形涂色部分＋三角形涂色部分，代入分数计算出结果后，判断哪个选项的涂色部分占比和结果一致。 【详解】 结果是，表示把三角形平均分成4份，涂色部分占3份。观察选项，选项C的涂色部分正好占三角形的，所以选C。 3．B 【分析】把这堆货物看作单位“1”，先根据分数减法的意义求出剩下的占这堆货物的几分之几，再求剩下的与运走的差占这堆货物的几分之几。 【详解】1－＝ －＝ 运走的比剩下的少占这堆货物的。 4．D 【分析】根据题意，要找出能直接标出结果的线段，需先对两个分数通分，＝， ＝，所以线段应能将单位“1”平均分成10份，这样才能准确表示出和，进而得出它们的和，据此解答。 【详解】综上分析所述，符合分析条件只有D选项，D选项分了10等分，其它选项所分等分不符合要求。 故答案为：D 5．B 【分析】A．做同一个零件，用时越短效率越高，据此判断； B．分数的分母是几，则分数单位就是几分之一，最简真分数指的是分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数，据此把分数单位是的所有最简真分数写出来并相加即可判断； C．加减法属于同级运算，要按照从左往右的顺序依次计算； D．同分母分数相加，分母不变，只把分子相加，据此算出两个算式的和，再根据同分子分数比较大小，分母大的分数反而小判断即可。 【详解】A．因为＞，所以乙用时短，则乙的效率高；所以原说法错误； B．＋＋＋＝2；分数单位是的所有最简真分数的和是2；原说法正确； C．1－＋ ＝＋ ＝ 因为1－＋＝；所以原计算过程错误； D．＋＝＝ ＋＝＝ 因为a＞b，所以＜，所以＋＜＋；原说法错误。 故答案为：B 6．D 【分析】把用于装饰礼品盒用的这张卡纸的加上用于制作蝴蝶结用的这张卡纸的相加，求出一共用了这张卡纸的几分之几，再结合分数单位的认识，这个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分母是几，也就是把卡纸平均分成的份数。据此解答。 【详解】＋＝＋＝ 的分数单位是，所以把卡纸平均分成12份，只有D选项是把卡纸平均分成了12份，所以应选择作为测量单位。 故答案为：D 7．A 【分析】分别计算出冬冬喝的纯果汁的量和喝的水的量，然后进行比较。纯果汁的量始终是一杯，因为没有额外添加纯果汁，把一个杯子的容量看作单位“1”。而水是分两次添加的，需要计算每次添加的量并求和。最后比较大小，据此解答。 【详解】因为一开始是一杯纯果汁，最后全部喝完了，所以冬冬喝的纯果汁是1杯。 冬冬先喝了半杯纯果汁后加满水，此时加的水是杯。 又喝了杯后再加满水，此时加的水是杯。那么冬冬喝的水的总量是（＋）杯 　＋ ＝ ＝ 1＜ 所以，冬冬喝的水多。 故答案为：A 8．B 【分析】属于异分母分数的加法，对于异分母分数相加减，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，然后再进一步解答。 【详解】根据分析可知，计算时，不能直接相加的原因是分数单位不同。 故答案为：B 9．D 【分析】李明先喝了杯，剩下的果汁是1－＝杯，兑满水，然后又喝了半杯，也就是喝了剩下果汁的一半，的一半也就是杯，问喝了多少杯纯果汁，即用＋＝（杯）据此逐项分析解答。 【详解】 A．，表示把一杯果汁平均分成6份，涂色部分占1份，表示，不正确； B．，表示把一杯纯果汁平均分成6份，涂色部分占5份，表示杯，不正确； C．，表示把一杯纯果汁平均分成3份，涂色部分占1份，表示杯，不正确； D．，表示把一杯纯果汁平均分成3份，涂色部分占2份，表示杯，正确。 故答案为：D 10．C 【分析】＝，和都小于，则＜；0.3＝，＝＝，＞，则＞0.3。 【详解】通过分析可得： 的和一定小于，大于0.3。 故答案为：C 11．A 【分析】A．剪下的长度＋还剩的长度＝原来的长度，据此列式； B．将全部作业看作单位“1”，1－第一天完成全部作业的几分之几－第二天完成全部作业的几分之几＝还剩全部作业的几分之几； C．将一桶水的体积看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，第一天喝了整桶水的，一桶水的体积÷5×1＝第一天喝的体积，第一天喝的体积＋第二天喝的体积＝两天共喝的体积； D．将全班人数看作单位“1”，女生占全班人数的几分之几－男生占全班人数的几分之几＝女生比男生多的人数占全班人数的几分之几。 【详解】A． （米） 这根铁丝原来长米。 B． 还剩下全部作业的。 C．5÷5×1＋ ＝1＋ ＝（升） 两天共喝了升。 D． 参加运动会的女生比男生多的人数占全班人数的。 可以用算式“”解决的是一根铁丝剪下米，还剩米，这根铁丝原来长多少米？ 故答案为：A 12．C 【分析】在加减法中，只有相同数位或相同分数单位的数才能直接相加减，逐一分析各选项中的“4”和“5”是否满足这一条件。 【详解】A．463中的“4”在百位，158中的“5”在十位，数位不同，不能直接相加，此选项错误； B．9.41中的“4”在十分位，0.25中的“5”在百分位，数位不同，不能直接相减，此选项错误； C．两个分数的分母均为9，分数单位相同，分子“4”和“5”可以直接相加，此选项正确； D．两个分数分母不同（7和11），分数单位不同，需通分后才能相减，此选项错误。 故答案为：C 13．B 【分析】分析题目，把这杯果汁看作单位“1”，喝了杯则还剩下（1－）杯，兑满水之后喝了半杯，喝的半杯里包括一半的水和一半的果汁，即兑满水后喝的果汁是剩下果汁的一半，根据分数的意义求出兑满水后喝了多少杯果汁，最后再把两次喝的果汁相加即可。 【详解】1－＝（杯） ＝＋ ＋＝（杯） 一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了杯纯果汁。 故答案为：B 14．D 【分析】等腰三角形的周长＝腰＋腰＋底，由此列式求出这个三角形的周长。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝（dm） 所以，这个三角形的周长是dm。 故答案为：D 15．C 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此写出分母是8的最大真分数和分子是8的最大真分数，求差即可，异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】分母是8的最大真分数是，分子是8的最大真分数是，－＝－＝。 因此分母是8的最大真分数比分子是8的最大真分数小。 故答案为：C 16．/八分之一 【分析】将正方形作辅助线如下图： 把正方形的面积平均分成4个大三角形，再将一个大三角形平均分成4个小三角形，即把正方形平均分成16个小三角形，平行四边形的面积由2个小三角形面积组成。 【详解】（个） 17． 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，求每段占全长的分率，用1÷5解答；求还剩多长，用减法，用绳子的长度－剪去的长度，即可解答。 【详解】1÷5＝ 2－＝（米） 18． 5 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的分数叫做分数单位，有几个这样的分数单位就是几分之几； 把学生总人数看作单位“1”，1－近视人数占学生总人数的分率＝视力良好的学生占总人数的分率。 【详解】的分数单位是，它含有5个这样的分数单位； 1－＝ 视力良好的学生占总人数的。 19． 【分析】把这批“刮刮乐”的总数看作单位“1”，用单位“1”依次减去一等奖、二等奖、三等奖所占的占比，即可求出“谢谢参与”的占比。异分母分数相减时，要先通分，把它们化成同分母分数，再进行计算。 【详解】1－－－ ＝－－－ ＝ ＝ 20． 【分析】根据题目三个分数，分子都是1，最小的质数是2，所以第一个分数是​；最小的合数是4，所以第二个分数是​；奇数中最小的合数是9，所以第三个分数是​。 再求2、4、9的最小公倍数，然后再进行通分计算即可。 【详解】根据分析，最小的质数是2，最小的合数是4，奇数中最小的合数是9 因此三个分数分别是、、 2×1×2×9＝36 [2，4，9]＝36 因此2、4、9的最小公倍数是36 这三个数的和是： ＝ ＝ ＝ 因此，这三个数的和是。 21． 【分析】把总垃圾量看作单位“1”，用单位“1”减去可回收物和厨余垃圾的占比就可以得到其他垃圾的占比。异分母分数相加减，要先通分，再按照同分母分数相加减的方法计算。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 22． 【分析】修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的多少没有修，用单位1减去即可。如果修了千米，还余下多少千米没有修，用减去即可。 【详解】 （千米） 所以修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的没有修：如果修了千米，还余下千米没有修。 23． 【分析】根据将错就错的原则，即一个数加上结果是。再根据加数＋加数＝和，得出另外一个加数＝和－一个加数，得出原来的被减数，再用被减数减，得出正确的结果。 【详解】 园园将一个分数减去错算成了加上，结果是，正确的计算结果应该是。 24．、、、 【分析】先计算出＋＋＋＋的和，再减去1，得出的结果就是不需要选用的，即可解答。 【详解】＋＋＋＋－1 ＝＋＋＋＋－1 ＝＋＋＋－1 ＝＋＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝－ ＝ 所以选择的分数是、、、。 25． 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用第一天修的分率加上第二天修的分率，即是两天一共修了全长的几分之几；再用全长“1”减去两天一共修的分率之和，即是还剩下全长的几分之几没有修。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 两天一共修了全长的（），还剩下全长的（）没有修。 26． 【分析】将全班人数看作单位“1”，用整体减去部分得到体育兴趣小组人数占全班人数的分率，即用单位“1”减去艺术兴趣小组人数占全班人数的分率，再减去科技兴趣小组人数占全班人数的分率。异分母分数加减时需先通分。 【详解】 参加体育兴趣小组的人数占全班人数的。 27． 【分析】把这条路看作单位“1”，用1依次减去第一天和第二天修的长度占比即可求出剩余部分的占比。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 28． 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，将三人喝的牛奶相加就是三人一共喝的牛奶，一盒牛奶的容积－一共喝的牛奶＝还剩的牛奶，据此列式计算。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝（升） 1－＝（升） 三人一共喝了升牛奶；这盒l升的牛奶还剩升。 29． 4 【分析】把这根木棒的全长看作单位“1”，今日截取它的一半，即，还剩下全长的1－＝；第二日取它一半的一半，即取的一半是，剩下全长的－＝；第三日取剩下的一半，即的一半是； 根据分数的意义可知的意思是，把这根木棒的全长看作单位“1”，平均分成8份，第三日取的长度占1份；据此用全长除以8，即可求出一份的长度，也就是第三日取的长度； 再把前三日分别取了全长的、、相加，求出这三日截取的长度占总长度的几分之几。 【详解】第一天取后，还剩下全长的：1－＝ 第二天取剩下的一半，即的一半是； 剩下全长的：－＝－＝ 第三天取剩下的一半，即的一半是； 第三日取了：32÷8＝4（分米） 这三日截取的长度占总长度的： ＋＋ ＝＋＋ ＝ 所以，第三日截取的长度是4分米，这三日截取的长度占总长度的。 30． 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，已知获一、二等奖的占获奖人数的，又已知获一、三等奖的占获奖人数的，加上则超出了“1”，超出的几分之几是由于把一等奖占获奖人数的几分之几多计算了1次造成的，所以用加上，再减去1，即等于获一等奖的占获奖人数的几分之几，据此即可解答。 【详解】＋－1 ＝＋－ ＝ 获一等奖的占获奖人数的。 【点睛】本题主要考查了分数减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 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