精品解析：甘肃省武威第五中学2016届九年级上学期期末考试数学试题解析

甘肃省武威第五中学2016届九年级上学期期末考试 数学试题 一、选择题(共10题，每小题3分) 1.观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.将函数y＝2x2的图象向右平移1个单位，再向下平移3个单位，可得到的抛物线是（ ） A．y＝2（x－1）2－3 B．y＝2（x－1）2＋3 C．y＝2（x＋1）2－3 D．y＝2（x＋1）2＋3 3.如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于 ( ) A.55° B.70° C.125° D.145° 4.一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( ) A. 4 B. 5 C. D. 6 5.一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（ ） A．24cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2 6.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为( ) A．35° B．45° C．55° D．75° [来源:学科网] 7.函数 的图象上有两点 ， ，若 ，则（ ） A. B. C. D. 、 的大小不确定 8.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)，顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)，(0,3)之间(包含端点)，则下列结论：①当x>3时，y<0；②3a+b>0；③-1≤a≤-；④3≤n≤4中,正确的是( ) A.①② B.③④ C.①④ D.①③ 9.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是( ) 10.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出1个球,这个球是黄球的概率为( )[来源:学*科*网Z*X*X*K] A. B. C. D. 二、填空题（共6题，每题4分） 11.抛物线 的顶点坐标是 12.如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好落在BC边上。已知∠C=80°，则∠EAB= ° 13.若函数 的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_______ 14.如图，PA是☉O的切线，A为切点,B是☉O上一点,BC⊥AP于点C,且OB=BP=6,则BC= 15.如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的内切园），一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在院内”啄食的概率为_______ 16.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程_______ 三、解答下列各题 17.解方程： +2(x-3)=0（本题6分） 18.先化简，再求值:(x-1)÷，其中x为方程x2+3x+2=0的根。（本题8分） 19.已知关于x的一元二次方程。[来源:学科网ZXXK] （1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根； （2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值。（本题10分） 20.如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1。 （1）按要求作图： ①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1； ②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2。 （2）△A2B2C2中顶点B2坐标为 。（本题8分）[来源:学科网ZXXK] 21.某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A1表示，女生用B1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A2表示，女生用B2表示）共5人中随机选出2名主持人。（1）用树状图或列表法列出所有可能情形； （2）求2名主持人来自不同班级的概率； （3）求2名主持人恰好1男1女的概率。（本题10分）[来源:Zxxk.Com] 22.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°。 (1)求∠ABC的度数； (2)求证：AE是⊙O的切线； (3)当BC＝4时，求劣弧 的长。（本题12分） 23.某商场要经营一种新上市的文具，进价