青海西宁市大通回族土族自治县第二完全中学2025～2026学年第二学期期中教学质量检测高二数学试题

大通县第二中学2025～2026学年第二学期期中教学质量检测 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 某影城有一些电影新上映，其中有3部科幻片､2部文艺片､3部喜剧片，小华从中任选1部电影观看，则不同的选法种数有（ ） A. 18 B. 9 C. 8 D. 7 2. 已知，则（ ） A. 12 B. 9 C. 1 D. －5 3. （ ） A. 84 B. 112 C. 168 D. 224 4. 下列导数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若二项式的展开式中，所有的二项式系数之和为1024，则二项式系数最大的项是（ ） A. 第4项 B. 第5项 C. 第6项 D. 第7项 6. 已知为函数的导函数，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 从由0，1，2，3，4所组成的无重复数字的三位数中随机抽取一个数，则该数为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知正四棱柱的体积为1000，则其所有棱长的和的最小值为（ ） A. 120 B. C. 144 D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 函数在区间上单调递增 B. 函数在区间上单调递增 C. 在处，函数取得极值 D. 在处，函数取得极值 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 当且时， B. 若，则 C. 若只有1个零点，则 D. 若的一个极值点为，且，其中，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 函数在区间上的平均变化率为______． 13. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________. 14. 为丰富同学们的劳动体验，增强劳动技能，认识到劳动最光荣、劳动最伟大，高二年级在社会实践期间开展“拔草”“翻土”“播种”“浇水”这四个项目的劳动技能比赛．某小组7名同学积极参加，若每名同学必须参加且只能参加1个项目，每个项目至少有1人参加，则这7名同学有______种不同的参加方法． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知. （1）求的值； （2）求的二项展开式中的常数项. 16. （1）2名女生和4名男生排成一排，若女生不相邻，有多少种排法？ （2）从5名男生和4名女生中选出4人参加一项无人机表演赛，如果这4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？ 17. 已知函数在处取得极小值. （1）求的值； （2）求在区间上的最大值和最小值. 18. 已知的展开式中第3项与第项的二项式系数之和为30. （1）求的值； （2）记，从中任取两个相乘，求积为负数的概率. 19. 已知函数. （1）当时，求的图象在处的切线方程； （2）讨论的单调性； （3）当时，求证： . 大通县第二中学2025～2026学年第二学期期中教学质量检测 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8400 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）480；（2）120 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）当时，在上单调递增，在上单调递减； 当时，在上单调递增； 当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增. （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $