四川省南充高中嘉陵校区2025-2026学年九年级下学期第八次学情监测数学试卷

南充高中初2023级第八次月考 数学试卷 (时间：120分钟总分：150分命题人：钠进审题人：王秀梅) 一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列实数中是无理数的是() A.3.14 B.8 c.2 D. 2.下列计算正确的是() A（-3mn）'=6m2n B.(a-2b)=a2-4ab-46 c.(a-2b)(-2b-a）=4b2-a2 D(6x2y3-2y)÷2y=3y2 3、琪琪在对一组样本数据进行分析时，列出了方差的计算公式： 32=6-习'+4-习+4-可2+5-可2， 由公式提供的信息，则下列说法错误的是（) A样本的容量是4 B.样本的中位数是4 C.样本的众数是4 D.样本的平均数是4.5 BCD中，AE L BC于点E,EC=4,sinB=,则 D 4题图 6题图 7题图 A.10 B.20 C.40 D.28 5.设√7的整数部分是a,小数部分是b,则(2a+b)b的值为() A.1 B.√7 C.3 D.7-2 6.如图已知AB为半圆O的直径，AC,AD为弦，且AD平分∠BAC,若AB=6,AC=2,则AD的 长为 A.26 B.5 C.4N2 D.4V3 7.如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比） 为i=1:2.4,坡顶D到BC的垂直距离DE=50米（点A,B,C,D,E在同一平面内），在点D 处测得建筑物顶A点的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：si50°≈0.77： cos50°x0.64;tan50°≈1.19) A.69.2米 B.73.1米 C.80.0米 D.85.7米 8,如图，△ABC中，∠ABC=45°，BC=4,n∠ACB=3,AD⊥BC于D,若将△ADC绕点D逆 时针方向旋转得到△FDE,当点E恰好落在AC上，连接AF.则AF的长为() 4而 8,品0 C.10 D.2 E 8题图 9题图 初2023级数学试卷第1页共4页 鬟国全任 。2-22- 9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5,AC=12,D为BC上一点，且满足AD=CD,E 为AC的中点，连接BE交AD于点F,则△ABF的面积为、) A.6 B.8 C.10 D.12 10.己知抛物线y=x2-(k-1)x-k-1,下列结论正确的有·)个 ①不论k取何值，抛物线总是过定点：②若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为x,x2, <名且0<%<1，则k的取值范围为-1<k<-:回不论k、mn取何值，关于xy的方 程组 y=x2-（k-1)x-k-1 总有实数解：④设抛物线与x轴的交点为A、B,顶点为C,则ABC mx+my+m+n=0 面积的最小值为1. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.若a3=8,(b-1)2=9,则a-b的值为 12.已知：2”=36,3”=36，则上+的值为 m n 13.已知方程x2-2026x+1=0的两根分别为X,x2,则x好-202的值为 X2 14,如图，△AOB是边长为4的等边三角形，OB边在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函 数y=（x>0)的图象经过B边的中点D,且与0A交于点C则点C的坐标为 D 14题图 15题图 16题图 15.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC:AB=3:4,点D,E分别在AB和BC边上.若∠AED=45°， CB:B8E=1:4,则4D 的值为一 AE 16.如图，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E, PF⊥DC于点F,连接AP并延长，交射线BC于点H,交射线DC于点M,连接EF交AH于点G, 当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论，①AH⊥EF:②MF=MC:③EF2=PM·PH: ④EF的最小值是√2，其中正确结论的有■ (填序号) 三、解答题（共9小题，共86分） [2(x-1)<x+1 17.(1)解不等式组x+22-1 ，并求该不等式组的正整数解 2 (2)已知x-4y=0,且y≠0， 求(1-+)的值 初2023级数学试卷第2页共4页 鬟田全任 。--。2-。。2。一 18.如图，在△ABC中，AB=BC,过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线 交于点D,连接CD. (I)求证：四边形ABCD是菱形： (2)连接BD与AC交于点O,过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E,连接 EO,若E0=2N5,DC=5,求CE的长. 人数 19.为传承中华优秀传统文化，某校积极开 % 37== 展活动，从诗词歌赋、戏剧戏曲、国宝非遗、 10% 饮食文化、名人书法五个方面让传统文化“活 E 30 B 起来.在某次竞赛活动中，学校随机抽取部 D 15% 20 分学生进行知识竞赛，竞赛成绩按以下五组 37% C 进行整理（得分用x表示）：A:50sx<60, 10 23% B:60≤x<70,C:70≤x<80,D:80sx<90, 50 E:90≤x≤100，并绘制出如图所示的统计图 A B C D E组别 请根据相关信息，解答下列问题： 图1 图2 (1)图1中A组所在扇形的圆心角度数为 请将条形统计图补充完整： (2)若此次竞赛进入初赛后还要进行三轮知识问答，将这三轮知识问答的成缋按20%30%50%的比例 确定最后得分，得分达到90分及以上可进入决赛.小敏这三轮的成绩分别为86分、89分、93 分，小敏能参加决赛吗？请说明理由. (3)经过初赛，进入决赛的学生有3名女生和2名男生，现从这5名学生中随机抽取2名学生担任该 校的宣传传统文化小标兵，请用列表或画树状图的方法求这2名学生恰好是一名男生一名女生的 概率. 20.已知二次函数y=x2-(k-2)x+k-5（k是常数)： (1)求证：该二次函数的图象与x轴一定有两个交点： (2)若点M(-k,2k)在该二次函数的图象上，且点M在第四象限，该二次函数的图象与y轴交于点N, 求点M与点N之间的距离. 21.在平面直角坐标系中，直线y=-3x+n的图象与y轴交于点A,与x轴交于点C,将线段AC绕 点C顺时针旋转90°得到线段CB,反比例函数y=二的图象经过点B,连接AB交反比例函数的图象 于点号 (I)求n,k的值； 2M为线段AB上的点，将点M向右平移3个单位，再向下平移个单位得到 点N,点N恰巧在反比例函数y=《图像上，求点M坐标， 初2023级数学试卷第3页共4页 鬟国全任 。--。2-。。2。一 22.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，点O在AC边上，⊙O经过点C且与AB 边相切于点E,∠CDB=2∠FAC. F (1)求证：AF是⊙O的切线： 2②若BC=10,m∠4CD=日，求o0的￥径。 23,平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宜传月“期间，某商店销售一批头盔，进价为每贸40元， 售价为每顶68无，平均每周可售出100顶.商店计划将头盔降价销售，每项售价不高于58元，经 调查发现：每降价2元，平均每周可多售出40顶， (1)若该商店希望平均每周获利4000元，则每顶头盔应降价多少？ (2)商店降价销售后，决定每销售【顶头盔就向某慈普机构捐赠m元（m为整数，且1≤m≤5)，帮 助做“交通安全”宜传，捐赠后发现，该商店每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大，求 m的值、 24.在矩形4BCD中，合，在射线AD上取 一点E,连接CE,且满足AE=CE,直线BD与 直线CE相交于点F. (1)如图1，当k>1时，若EF=1,CF=4,求 线段DE的长： 《2)如图2，当k<1时，若C距=，求的值： 图1 图2 (3)如图2，若DE=DF,试探究线段EF与线段CF之间满足的数量关系 25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A(8,0)、B(-2,0)两点，与 4 y轴交于点C,连接BC,，AC. (1)求抛物线的表达式： (2)如图1，直线CD交x轴于点D(2,0),点P为线段AC下方抛物线上的一点，过点P作PH∥y轴 直线CD于点H,在直线CD上取点2，连接P2,使得0=P吧，当2P2-PH取最大值 求P的坐标； (3)把原抛物线y=二x2+bx+c沿射线BC方向平移25个单位长度，点F为新抛物线上一动点并 4 在对称轴右侧，过点F作EF∥BC交新抛物线于点E,（点A在直线EF的上方)，连接F,AE, 若∠AEF+∠FAE=90°+∠OCA,求点F的坐标. 图1 备用图 初2023级数学试卷第4页共4页 蠡田全 -。-。。2。一