四川南充市南部县第二中学2025-2026学年九年级下学期5月月考数学试题

■ 2025-2026学正九Q级下十压'学检测 数学答题卡 班级 姓名 准考证号 条形码粘贴区（居中） 缺考 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写 填涂样例 清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名及 科目，在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使 正确填涂 违纪 用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求 字体工整，笔迹清楚。 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出 错误填涂 答题区域书写的答案无效： ☑☒ 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。 口)写 、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1 ABICD 6 ABICD 2 AI】I 7 LB】I 3 ABICD 8ABC ) 4 DB】MI 9ABCD 5 A BICID 10 ABICD 二、 填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、 解答题（共86分） 1.8分)（π-2026-5-2+ -2c0s30 18.（8分) 19.（8分) ↑人数 100 80 40% 60 B 40 40 C 0 A C D课程 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第1页共2页 ■ 20.（10分) 21.(10分) 图1 图2 22.（10分) 23.（10分) 24.(10分) 图1 M 图2 B P 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第2页共2页 ■ 25.（12分) y B 图2 E M 图部 2025-2026学年度九年级下册5月学情检测 数学试题 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，EF//AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠EFD=30°，∠BFD的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 30° D. 45° 3. 从“传统粮仓”到产业新城，紧跟时代发展的潮流，南部县紧扣“建设先行区、争创百强县”奋斗目标，锚定“工业强县、产业兴县”发展战略，深入推进“三件大事”，全力以赴拼经济、搞建设．在2025年，南部县全年地区生产总值为亿元．数据“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某医院开展了主题为“抗击疫情，迎战硝烟”的医生技能比赛活动，决赛中7名医生的成绩（单位：分）分别为：93，85，88，93，92，93，92，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 93，93 B. 92，93 C. 92，92 D. 93，92 5. 《九章算术》中记载这样一个问题：“今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉；上禾七秉，损实二斗五升，当下禾五秉．”翻译后的大致意思：5捆上等稻子少结1斗1升稻谷，相当于7捆下等稻子结的稻谷；7捆上等稻子少结2斗5升稻谷，相当于5捆下等稻子结的稻谷，问上等稻子和下等稻子1捆分别能结多少稻谷（1斗＝升）？设上等稻子和下等稻子1捆分别能结稻谷x升和y升，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，A是圆周上一点，点A 与数轴上数2对应的点重合．假设该圆的直径为1个单位长度，若将该圆按如图所示的方向无滑动滚动一圈，点A 恰好与数轴上点A'重合，则点A'对应的实数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将实线正六边形绕着点逆时针旋转到虚线位置，旋转角为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的值是（ ） A. B. 7 C. 1 D. 9. 如图，点在上，，延长交于点，，，则的长是（　　） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，将抛物线：向右平移2个单位长度得到抛物线，点在抛物线上，点在抛物线上．当，时，总有，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上． 11. 化简：______． 12. 将2本艺术类、4本文学类、6本科技类的书籍混在一起．若小陈从中随机抽取一本，则抽中文学类的概率为__________． 13. 已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a＋1）（b＋1）的值等于_____． 14. 如图，在中，，，以点为圆心，的长为半径画弧，与边交于点，将 绕点旋转后点与点恰好重合，则图中阴影部分的面积为_____ 15. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围为______________． 16. 已知正方形由四个全等直角三角形和一个小正方形组成，且满足．过点作的垂线交的延长线于点，连接交延长线于点．下列结论：①；②；③；④其中，正确的结论有_________． 三、解答题（本大题共9个小题，共86分） 17. 计算：． 18. 已知：如图，，，，若，，． （1）证明： （2）求与的周长的和． 19. 南部县，一个承载着红色记忆的地方．这里曾是革命先烈浴血奋战的热土，也是红色文化生生不息的摇篮．某校为传承红色基因、弘扬本土文化，计划在课后服务中开设4门红色主题特色课程：A、红色经典诵读；B、红色主题剪纸；C、红色歌曲传唱；D、红色故事宣讲．学校随机抽取部分学生进行调查，要求学生从4门课程中只选择一门自己最喜爱的课程，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，A所对应的圆心角度数为 ，并补全条形统计图； （2）该校共有2000名学生，请你估计选择“B、红色主题剪纸”课程的学生有多少人？ （3）小明和小华打算从四个课程中各自选择一门课程，请用列表或画树状图的方法求出小明和小华所选的课程相同的概率． 20. 已知关于x的一元二次方程 （1）若该方程有一个根是，求k的值． （2）若该方程的两个实数根满足， 求k的值． 21. 如图1，点，是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点．已知直线交坐标轴于点、，连接、． （1）求反比例函数表达式，并求出一次函数的表达式； （2）如图2，是线段上一点，作轴于点，过点E作，交反比例函数图象于点，若，求出点的坐标． 22. 如图，内接于，是的直径，于点，，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求⨀的半径． 23. 端午节是我国的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上每盒豆沙粽的进价比猪肉粽的进价便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽的盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒，每盒售价提高1元时，每天少售出2盒． （1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价； （2）在销售猪肉粽的过程中，若猪肉粽每盒的售价不得低于进价，且要保证每天至少售出70盒猪肉粽，求该商家每天销售猪肉粽能获得的最大利润． 24. 已知边长为的正方形的对角线交于点，边所在的直线上有两个动点、，，和交于点． （1）如图1，当点运动到线段上时，和交于点，求的值； （2）在（1）的条件下，当时，求的长； （3）如图2，图3，若所在直线与所在直线交于点，所在直线与所在直线交于点，和的数量关系和位置关系为______，当点为的三等分点时，______． 25. 如图1，抛物线与轴相交于两点，与轴相交于点，经过点的直线交该抛物线于另一点． （1）求该抛物线的表达式； （2）如图2，当点与点重合时，在直线上方的抛物线上任意取一点，连接，交直线于点．是否存在点使？若存在求出点的坐标，若不存在说明理由； （3）如图3，经过点不同于的另一直线交该抛物线于另一点．当均为轴上方抛物线上的两点（点在点的左边）时，直线与轴分别相交于点．若，试探究是否存在定点在直线上，若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由． 2025-2026学年度九年级下册5月学情检测 数学试题 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】-2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】且 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本大题共9个小题，共86分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）见详解 （2）16 【19题答案】 【答案】（1），图形见详解； （2）800； （3） 【20题答案】 【答案】（1）或； （2） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）点的坐标为或． 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）的半径为9 【23题答案】 【答案】（1）元，元 （2）元 【24题答案】 【答案】（1）； （2）； （3），；或． 【25题答案】 【答案】（1） （2）不存在点使，理由见解析 （3）存在定点在直线上，点Q的坐标为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $