山西临汾市曲沃县2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

七年级期中评估 数学（华师大版） ◆下册5.1~7.3 说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟. 得分 评分人 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出 的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下 表中) 晟 题号 1 2 3 5 2 8 9 10 答案 如 1.下列方程中，是一元一次方程的是 A21-0 B.2x+3=y 邮 C.3x-5=x D.3x十4=x2 2.下列方程组中，不是二元一次方程组的是 米 长 A. x十y=6, |x十y=6, B. x一y=2 (zy=2 C. |x=6-y, |x=6十y, ☒ y=2+x 0 y=2 戟 3.语句“a与6的的差是非负数”表示正确的是 弥 B吉a-620 郝 C.a- 1 s0 Da-36>≥0 蠻 4.如图，天平两次操作均处于平衡状态，若“☆”的质量为mg,“○”的质量为ng,则m,n的大 梅 小关系是 A.mn B.m<n C.m=n D.均有可能 5.若m>n,则下列结论不一定成立的是 1 1 A.m+1>n+1 靠 B.3m3 C.-3m<-3n D.m2>n2 6方程史-1号=1变形正确的是 A.3(x+1)-4(1-x)=1 B.3(x+1)-4(1-x)=12 C.4(x+1)-3(1-x)=1 D.4(x十1)-3(1-x)=12 数学（华师大版）第1页（共6页） 7.关于二元一次方程5x一2y=3的变形正确的是 Aa=号+g 2 2 B.2=5y-3 C.y= 12x+y=5,① 8.方程组 的下列解法中，不正确的是 x-y=1② A.由②得x=y十1，代人法消去x B.由①得y=5-2x,代人法消去y C.由①一②X2得2y=3,加减法消去x D.由①十②得3x=6,加减法消去y 9日知关于x的方程号2=3x一1的解是2=一号，则a的值为 A.5 B.-5 C.1 D.-1 10.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”.书中记载：今有共买物，人出八，盈三； 人出七，不足四.问人数、物价各几何？大意是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出 3钱；每人出7钱，还差4钱.问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一 次方程，正确的是 A.十3=之-4 Bx一3-x+4 7 8 7 C,-4=x十3 n结4- 術 8 7 7 得分 评分人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.若x十5=0，则x=一5.其依据是 12.定义符号“※”的运算规则为a※b=2a一b,则方程3※x十5=12的解为 13若/一2， 是关于x,y的二元一次方程ax+by=4的一组解，则4一4a+2b的值 y=1 为 14.若关于x的不等式x>m有且只有一个负整数解，则m的取值范围是 15,在一个大长方形中放人六个完全相同的小长方形（阴影部分），所标尺寸如图所示，则每个小 长方形的面积为 cm2 13 cm 数学（华师大版）第2页（共6页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评分人 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)解方程：。1=1-x十2 2 |x+2y=3,① (2)解方程组： 3y-2x=8.② 得分 评分人 17.(本题6分) 解不等式2x一7≤3(x一1)，并将不等式的解集在如图所示的数轴上表示出来. +-5-4-3-2-1012346 得分 评分人 18.(本题9分)列方程求解： 为实现乡村振兴战略，解决农产品销售难问题，某农产品销售商积极探索新的销售方式，目前有 线上和线下两种销售方式，去年2月份销售总额为30万元，与去年同期相比，该销售商今年2 月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长44%，线下销售额增长4%. (1)根据题目中的数量关系完善下列表格： 时间 销售总额/万元 线上销售额/万元 线下销售额/万元 去年2月 30 2 30一x 今年2月 (2)求该销售商今年2月份线上销售额， 数学（华师大版）第3页（共6页） 得分 评分人 19.(本题6分) “一方有难，八方支授”，一辆货车向灾区运送物资，共有166千米的路程，需要不超过2小时送 到，前80分钟已经走了120千米，后40分钟的速度至少为多少才能不延误时间？ 方话，八方支口 得分 评分人 20.(本题9分) 山西的老旧城区改造，在国家“城市更新行动”的指导下，已从单纯的“旧房翻新”升级为涵盖老 旧小区、街区、城中村的综合整治与功能提升.为了提高居民生活质量，推动城市可持续性发展， 某地对部分老旧城区进行改造，在改造工程中，有一条2000米的道路需要改扩建，现有甲、乙 两个工程队分别施工修路，甲队每天修建150米，乙队每天修建100米，两队施工的总时间是 16天，则甲、乙两个工程队分别修建了多少天？ [x十y=2000, (1)小红同学根据题意，列出了二元一次方程组 +义=16, 么这个方程组中未知数x表 150+1001 示的是 ,未知数y表示的是 (2)小丽同学设甲工程队修建了m天，乙工程队修建了n天.请你按照小丽的思路解答上面的 问题. 数学（华师大版）第4页（共6页） 得分 评分人 21.(本题10分)阅读与思考 仔细阅读下面的材料，并完成相应的任务、 整体代入法解方程组 在解方程组时，若方程组中未知数的系数关系比较复杂，直接代人会使计算繁琐，这时可以通 过对方程进行变形，找到合适的整体间接代人， 例如：解方程组： 2x+3y=3,① 2x+5y=5.② 解：将方程②变形为(2x十3y)十2y=5,③ 把方程①代人方程③，得3十2y=5, 解得y=1, 把y=1代人①，得2x+3=3, 解得x=0, ∴原方程组的解为 x=0, y=1. 任务： 2x-5y=3,① (1)仿照上述方法解方程组： 3x-5y=2.② 2x+3y=5, (2)已知x,y,z满足方程组 直接写出z的值. 4x+6y-3z=7, 数学（华师大版）第5页（共6页） 得分 评分人 22.（本题12分)综合与实践 问题情境：某水果店3月份购进甲、乙两种水果共花费1600元，其中甲种水果8元/千克，乙种 水果10元/千克，全部售完；4月份，这两种水果的进价上调为甲种水果10元/千克，乙种水果 13元/千克.该店4月份购进这两种水果的数量与3月份都相同，却多花费440元. 问题解决： (1)问该店4月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？ (2)该店4月份甲种水果的售价为14元/千克，乙种水果的售价为18元/千克，在甲种水果出售 一半、乙种水果全部售完后，商店决定对甲种水果打折处理，在售完全部水果后，获得的总利 润为450元，问剩余甲种水果打几折销售？ 进 鏘 得分 评分人 23.(本题13分)综合与探究 牙 问题情境：山西山水秀丽，风景优美，是全国知名的旅游目的地.某旅游团组织到山西旅游，准备 为每位团员购买1件某区的纪念品挂件，该景区有两家销售该纪念品的商店，标价均为 20元/件，且都在进行促销活动.甲商店规定：一次性购买金额不超过300元的不优惠，一次性 购买金额超过300元的，超过部分按标价的六折优惠.乙商店规定：全部按标价的八折售卖，设 熘 该旅游团有团员”人。 问题解决： 啤 (1)当n=15时，在甲商店的购买金额为元；在乙商店的购买金额为 元 (2)当n>20时. ①分别求在甲、乙两商店的购买金额.（用含n的代数式表示） 藺 ②你认为选择哪家商店支付的费用较少，请说明理由。 戳 数学（华师大版）第6页（共6页） 温馨提示：为共同维护用卷环境，严禁将试卷、答案的电子版上传至各类网络平台以及除征订校以外的 私域群聊等。版权所有，违者必究！ 。。 七年级期中评估 数学（华师大版）参考答案 1.C2.B3.D4.C5.D6.B7.D8.C9.A10.A 11.方程的变形规则1（或等式的基本性质1）12.x=一113.1214.一2≤m<-115.14 16.解：(1)去分母，得5(x-1)=10-2(x十2)，…1分 去括号，得5.x-5=10-2x-4,… 2分 移项，得5x十2x=10十5一4，… 3分 合并同类项，得7x=11,…。 …4分 系数化为1，得-号 5分 (2)由①，得x=3-2y,③ 6分 把③代入②，得3y-2(3-2y)=8, 解得y=2, …8分 把y=2代入③，得x=-1, 9分 x=-1, 所以 10分 y=2. 17.解：去括号，得2x-7≤3x一3，… …1分 移项，得2x一3x≤7一3，…2分 合并同类项，得一x≤4， …3分 系数化为1，得x≥一4，…4分 将不等式的解集在数轴上表示如下： 十54名2时01名34方 …6分 18.解：(1)30×(1+10%)：(1+44%)x;(30-x)(1+4%).…3分（每空1分） (2)据题意得(1十44%)x+(30一x)(1+4%)=30×(1+10%),…6分 解得=4.5，………7分 ∴.(1十44%)x=6.48(万元).…8分 答：该销售商今年2月份线上销售额是6.48万元.… …9分 数学（华师大版）参考答案第1页（共3页） 19.解：设后40分钟的速度为x千米/时， 1分 据题意得0x≥166120， …3分 解得x≥69.… 5分 答：后40分钟的速度至少为69千米/时才能不延误时间.…6分 20.解：(1)甲工程队修建道路的长度：乙工程队修建道路的长度. …4分 m+n=16, (2)据题意得 …6分 150m+100n=2000. m=8, 解得 ……8分 n=8. 答：甲工程队修建了8天，乙工程队修建了8天.…9分 21.解：(1)将方程②变形为x+(2x-5y)=2,③ …2分 把方程①代入方程③，得x十3=2， 3分 解得x=一1， …4分 把x=-1代入①，得-2-5y=3, …5分 解得y=一1， …6分 x=一1， 原方程组的解为 …7分 (2)1. 10分 22.解：(1)设该店4月份购进甲、乙两种水果分别是x千克、y千克，…1分 8.x+10y=1600, 根据题意，得 …3分 10x+13y=1600+440, x=100, 解得 …5分 y=80. 答：该店4月份购进甲、乙两种水果分别是100千克、80千克.…6分 (2)设剩余甲种水果打折，………7分 根据题意，得(14一10)×100× 2+(18-13)×80+(14×%-10)×100×2=450. …10分 解得m=5.… …11分 答：剩余甲种水果打五折销售. 12分 数学（华师大版）参考答案第2页（共3页） 23.解：(1)300：240. …2分 (2)①.n>20, ∴.在甲商店的购买金额为300十0.6(20n一300)=(12n十120)元，…4分 在乙商店的购买金额为20mX0.8=16n(元).…6分 ②当12n十120>16n时，n<30;…8分 当12m十120=16n时，n=30;…10分 当12n十12016n时，n>30.…12分 综上所述，当20<<30时，在乙商店购买支付的费用较少； 当=30时，在两家商店购买支付的费用相同； 13分 禁止上传违者必究 当n>30时，在甲商店购买支付的费用较少.… 数学（华师大版）参考答案第3页（共3页）