山西临汾市曲沃县2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

八年级期中评估 数学（华师大版） >下册第15~16章 说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟。 得分 评分人 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出 的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下 表中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 如 1.下列式子中，属于分式的是 A x B号 CI 元 D2y 邮 2.在平面直角坐标系中，点P(2,一5)落在 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.我国科学家基于嫦娥六号采回的月球背面月壤样品，首次研究获得月球背面月幔的水含量小 长 于0.000002g/g,为认识月幔水的时空演化提供了关键约束.数据0.000002用科学记数法 表示为 A2X10-5 B.2X10-6 C.2X10-3 D.0.2X10-5 K 4,黎侯虎是发祥于山西省黎城县的传统手工艺品，因黎城古称黎侯古国而得名，是国家级非物 质文化遗产代表性项目.现在有一款“枕头虎”，每个“枕头虎”的成本是x元，每个“枕头虎” 的利润是成本的2倍少10元，设一个“枕头虎”的利润为y元，则y与x的函数关系式为 郑 A.y=2x B.y=2x+10 C.y=2x-10 郝 D.y=10-2x 5将分式器约分，结果正确的是 齒 号 B.2e D.32 y C y 6.小明从家步行去书店买书，匀速走了一段时间后看到路旁有一辆y血4 共享单车，小明开锁后骑行到达书店（小明家和书店在同一条笔直2200 的公路旁，距离为2200)，如图所示的是小明离家的距离y与时 间x的关系，则小明骑行的时间为 A.1 min B.5 min C.6 min D.12 min 400 0 56 12 x/min 7若点A(一1，)，B(2,%),C(3,)都在反比例函数y=-兰的图象上，则1的大 小关系为 A.y1>ys>y2 B.y3>y2>y1 C.yy2ys D.y2>y3>y1 数学（华师大版）第1页（共6页） 8.已知一次函数y=kx十b(b≠0，k,b是常数)的因变量y与自变量x的几组对应值如表： x -2 -1 0 2 … 8 6 4 2 0 则下列结论正确的是 A.y的值随x值的增大而增大 B.图象不经过第一象限 C.当x<2时，y<0 D.关于x的不等式x十b≤0的懈集是x≥2 9,如图，若云为正整数，则表示的值的点落在区同间 A.0.5i B.11.5 c由 10.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=z一b的图象与反比例函数y=一色(h≠0)的图 象可能是 衣六水 得分 评分人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.若y=x十2一b是关于x的正比例函数，则b的值是 12若关于：的分式方程号一点无解，则名的值为 13.如图，直线l1:y=x十2与直线L2:y=x十b相交于点P,则关于x,y的二元一次方程组 13=x十2，的解是 y=kx+b 第13题图 第15题图 1 14.对于实数m,n,定义两种新运算：m△n= m十n,m*n= 1 n2一n2·则x△y÷(x米y)的 值为 15.已知△ABC的位置如图所示，其中点B,C分别在x轴，y轴上，AB⊥x轴.反比例函数y =飞（≠0）的图象经过点A,且SAMc=2,则该反比例函数的表达式为 数学（华师大版）第2页（共6页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评分人 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)计算：(3.14-)+1-4-(2)2 (②懈方程2品2+1=号 2x-4 得分 评分人 17.(本题7分) 将直线y=一x一3向上平移m个单位长度，得到的直线经过点(5，一3)，求m的值. 得分 评分人 18.(本题8分) 司徒小镇位于晋城市，是山西省“老山西民俗印象基地，新晋城时尚旅游地标”之一，太原市某旅 行社组织游客从太原市到司徒小镇旅游. 信息一：太原市到司徒小镇的路程为300千米， 信息二：乘坐A型车比乘坐B型车少用0.75小时. 信息三：A型车的平均速度是B型车平均速度的1.25倍. 问题解决：求B型车的平均速度. 数学（华师大版）第3页（共6页） 得分 评分人 19.(本题8分) 下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成任务： 化滴（任-）÷马气 c+1x-1) 解：原式=1)2-(z+1)2 (x十1)(x-1) ”x一7…第一步 =x2-2x十1-x2+2x+1.x-1. (x+1)(x-1) …第二步 2 x(十1)…第三步 2 一x十 .…第四步 任务一： (1)以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，其依据是 (2)第 步开始出现错误，出现错误的原因是 任务二： (3)请直接写出该分式化简后的正确结果： 数学（华师大版）第4页（共6页） 得分 评分人 20.(本题9分) 如图，在平面直角坐标系x0y中，-次函数y=kx十6的图象与反比例函数y=(x>0)的图 象交于A(3,n),B(6,2)两点，与x轴交于点C. (1)求一次函数与反比例函数的表达式. (2)连接OA,求△AOC的面积. 4(3,n) B(6,2) 得分 评分人 21.(本题8分)阅读与思考 下面是小宜同学数学笔记中的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务， 关联数对 【概念理解】 如果两个实数c,6使得关于：的分式方程二十1=6的解是x=。5那么我们就把实数a,6组皮的数对 [a,6]称为关于z的分式方程兰+1=6的“关联数对， 例如a=2,6=-5使得关于z的分式方程二十1=-5的解是x=2汁-5= 3 所以数对[2，一5]是关于x的分式方程只十1=b的“关联数对” 任务： (1)判断下列数对是不是关于x的分式方程二十1=b的“关联数对” ①[2,3] ;②[3，-5] (填“是”或“不是”) (2)若数对[n,6一n]是关于x的分式方程2十1=b的“关联数对”，求n的值. 数学（华师大版）第5页（共6页） 得分评分人 22.(本题12分)综合与实践 问题情境 某地按照城市功能特点，建设城区特色消费中心，着力发展“夜经济”，打造“夜商都”等地方夜消 费品牌升级版，允许市场经营主体在规范有序的条件下，采取“店铺外摆”“露天市场”方式进行 销售、个体业主小王响应号召，采取“店铺外摆”方式销售A,B两款特价商品，两款商品的进价 与售价如表所示： 类型 A型 B型 进价/（元/件） 35 女 售价/（元/件） 45 e 舞 小王计划购进A,B两种商品共100件进行销售，设小王购进A商品x件，A,B商品全部销售 完后获得的总利润为y元 问题解决 : (1)求y与x之间的函数关系式. (2)若B商品的进货件数不少于A商品件数的3倍，当购进A,B两种商品各多少件时，可使得 A,B商品全部销售完后获得的总利润最大？并求出最大的总利润. $ 岳 刿 得分 评分人 23.(本题13分)综合与探究 烟 如图1，一次函数y=kx十b的图象与x轴、y轴分别相交于点A(4,0)和点B(0,3). y 哦 湖 图1 图2 (1)求一次函数的表达式. (2)如图2，点C在线段OA上.将△BOC沿BC折叠，点O恰好落在直线AB上的点D处.求 线段AC的长. (3)若点P在y轴上，且△ABP是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标， 数学（华师大版）第6页（共6页） 温馨提示：为共同维护用卷环境，严禁将试卷、答案的电子版上传至各类网络平台以及除征订校以外的 私域群聊等。版权所有，违者必究！ 八年级期中评估 数学（华师大版）参考答案 1.A2.D3.B4.C5.B6.C7.A8.D9.C10.B 11.212.113. x=2 y=4 14.x-y15.y=- 16.(1)解：原式=1+4 3分 =1+4-4 =1.… …5分 (2)解：方程两边都乘以2.x一4，得 2X2十2x-4=x-1.… 7分 解得x=一1. 8分 检验：把x=一1代入2x一4，得 2X(-1)-4≠0.… …9分 x=一1是原方程的解。 …10分 17.解：直线y=一x一3向上平移m个单位长度得到直线y=一x一3十m.…3分 .直线y=-x-3十m经过点(5，-3)， ∴.-3=-5-3+m, …5分 解得m=5, 的值为5。…7分 18.解：设B型车的平均速度为x千米/时，则A型车的平均速度是1.25x千米/时， 根据题意，得 300300 …4分 x1.25x =0.75, 解得x=80.…6分 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意。…7分 答：B型车的平均速度是80千米/时.…8分 19.解：（1)一；分式的基本性质。…3分 (2)二；括号前面是负号，去括号时，后两项没变号.… 6分 4 (3)- x+1 …8分 数学（华师大版）参考答案第1页（共3页） 20.解：(1)点B(6,2)在反比例函数y-”(x>0)的图象上， .∴.m=6X2=12, ·反比例函数的表达式为y=1 ……2分 .点A(3,n)在反比例函数的图象上， m号4 ∴.点A的坐标为(3,4). …3分 .A,B两点在一次函数y=kx十b的图象上， 3k+b=4, . 6k+b=2, 2 k=- 解得 3 b=6, 必究 一次函数的表达式为y=一号x十6。 2 …5分 (2)由(1)知，一次函数的表达式为y= 3x+6 令y=0,解得x=9, ∴.点C的坐标是(9,0)， ∴.OC=9.… …7分 A(3,4), S=0CX4=×9X4=18 9分 21.解：(1)①不是；②是. …4分 (2)由条件可知x= n+6-n 6 …5分 .+1=6-g 6分 6 整理得6n+1=6-n, 5 解得n=7 …8分 22.解：(1)根据题意，得 y=(45-35)x+(8-5)(100-x)=7x+300, ∴.y与x之间的函数关系式为y=7x十300. 5分 (2)根据题意，得100-x≥3.x, 解得≤25.…7分 数学（华师大版）参考答案第2页（共3页） .y=7x+300,7>0, ∴y随x的增大而增大， ∴x=25时，y的值最大，最大值为7X25十300=475.…10分 此时购进B商品的数量=100一25=75. 答：当购进A种商品25件，B种商品75件时，可使得A,B商品全部销售完后获得的总利润 最大，最大总利润是475元. 12分 23.解：(1)将点A(4,0)和点B(0,3)代入y=kx十b,得 4k+b=0, 2分 1b=3, 3 解得 …3分 b=3, ∴一次函数的表达式为y=一 3 4x+3. ……4分 (2)A(4,0),B(0,3), .OA=4,OB=3. .∠AOB=90°， ∴.AB=√OA2+OB2=√/42+32=5. …5分 由折叠可知，CO=CD,BD=OB=3,∠CDB=∠COB=90°， ∴.AD=AB-BD=2,∠ADC=90°.…7分 设AC=x,则CD=OC=4-x. 在Rt△ACD中，∠ADC=90°，根据勾股定理有 AD2+CD2=AC2,即22+(4-x)2=x2, 解得x=2 5 ..AC=5 Γ21 10分 (3)点P的坐标为(0,8)或(0，-2)或(0，-3). 13分 提示：设点P的坐标为(0，y). 当BA=BP=5时，则|y-31=5, ∴.y=8或-2， ∴.点P的坐标为(0,8)或(0，一2). 当AB=AP时， .OA⊥OB, ∴.OB=OP=3, ∴点P的坐标为(0，一3) 综上所述，点P的坐标为(0,8)或(0，一2)或(0，一3). 数学（华师大版）参考答案第3页（共3页）