质数与合数（课件）-2025-2026学年人教版六年级下册数学

该小学数学课件围绕质数与合数展开，涵盖定义、100以内质数表、判断方法、分解质因数及应用等核心内容。通过知识点复习导入，从概念辨析到质数表记忆，再到试除法判断、短除法分解质因数，逐步构建知识支架，为应用解决数字谜题、实际分组问题奠定基础。 其亮点在于以讲练结合为特色，通过分组记忆质数表、试除法推理判断、短除法分解质因数等方法，强化抽象能力与推理意识。结合“苹果分组”“数字谜题”等实例，培养应用意识，学生能提升解决实际问题能力，教师可借助系统例题与练习高效开展教学。

质数、合数 1 知识点复习 只有 1 和它本身两个因数的数叫作质数。 除了 1 和它本身还有别的因数的数叫作合数。 1 既不是质数，也不是合数。 特殊质数：2 是最小的质数，也是唯一的偶质数。 知识点复习 100 以内的质数表（共 25 个） 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 记忆方法：可以按一定规律分组记忆 比如 ：2、3、5、7 一组 11 - 19 之间有 4 个质数（11、13、17、19） 20 - 29 有 23、29 30 - 39 有 31、37 等。 C C 6 2、3、47 其中最多有4个质数。和最小的一组是101，103，107，109。 三位数A满足：它的所有质因数之和是26。这样的三位数A有（ ）个。 自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有多少个？ 练习 14 因为n是质数个位数字和十位数字都是质数。 十位上的数字和个位上的数字只能是一位数的质数，只能是：2、3、5、7。所以题意的两位数质数有：23，37，53，73这四个。 C 6 11 因为13860=2×2×3×5×7×11，很明显11再和其他数组合，那么最大年龄就是11。 解： 【解析】要使两组数的积相等，则这两组数的积的相同质因数的个数要相等。将七个数分解质因数，发现质因数中包含2个2、4个3、4个5、2个72个11和4个13,则每组中应包含1个2、2个3、2个5、1个7、1个11和2个13,经排列可得:第一组为21,30,65和143,第二组为126,169和275。 炎黄骄子菲尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，只奖励40岁以下的数学家．华人数学家丘成桐、陶哲轩分别于1982年、2006年荣获此奖．我们知道正整数中有无穷多个质数(素数)，陶哲轩等证明了这样一个关于质数分布的奇妙定理：对任何正整数k，存在无穷多组含有k个等间隔质数(素数)的数组．例如：k=3时，3，5，7是间隔为2的3个质数；5，11，17是间隔为6的3个质数：而        ，       ，        是间隔为12的3个质数(由小到大排列，只写一组3个质数即可)． 练习 【解析】最小的质数从2开始，现要求每两个质数间隔12，所以2不能在所要求的数组中．而且由于个位是5的质数只有一个5，所以个位是3的质数不能作为第一个质数和第二个质数，可参照下表： 将六个自然数14，20，33，117，143，175分组，如果要求每组中的任意两个数都互质，则至少需要将这些数分成____组。 把40，44，45，63，65，78，99，105这八个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等。 练习 3 $