期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．植树节，学校组织学生为校园绿化堆砌“树苗培土锥”。每个树苗的培土堆被设计成一个底面半径为10厘米的圆锥形土堆，用来稳固树苗并蓄水。老师说：“为了增强保水能力，我们把每一个土堆的高度都增加3厘米。”则每个土堆要多用（    ）立方厘米的土。 A．3.14 B．78.5 C．314 2．小明把8000元压岁钱存入银行，存期是三年期定期。三年后，取出本金和利息共8360元。这笔存款的年利率是（    ）。 A．4.5% B．1.5% C．15% 3．下列表示的不是一对具有相反意义的量的是（    ）。 A．身高增加2cm和体重减少2kg B．商场收入2万元和支出8万元 C．多3mm与少2mm 4．下面各式中，a和b成反比例的是（    ）。（a、b均不为0） A．a＝4b B．a＋2b＝15 C． 5．下面能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． 6．两地的实际距离是16km，画在图上的距离是4cm，这幅地图的比例尺是（    ）。 A． B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．张伯伯在两年前把一笔钱存入了中国农业银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，共取得利息6750元。张伯伯存入的本金是( )元。 8．四个数3，6，12，可以组成一个比例，则最小是( )，最大是( )。 9．一根长3m的圆柱形木棒，把它截成3个小圆柱，表面积增加了60dm2，这根圆柱形木棒原来的体积是( )。 10．把一根长2m的圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了，这根木料的体积是( )。 11．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积之和是，圆锥的体积是( )，圆柱的体积是( )。 12．一个圆锥的体积是，底面直径是6dm，它的高是( )dm。 13．配制一种盐水，每20g食盐需要加水100g，配制600g盐水，需要加水( )g。 14．在一个比例中，一个内项是最小的质数，另一个内项是最小的合数。若已知一个外项是，那么这个比例可以写成( )。 15．一个圆锥的体积是12cm3，高是6cm，则它的底面积是( )cm2。 16．古诗中“千钱得斗米”的意思是：买一斗米需要一千文铜钱（斗：古代的容量单位）。如果店家推出促销活动：一斗米需要850文铜钱，相当于打( )折促销，促销价比原价便宜了( )%。 三、判断题（12分） 17．2000元存入银行两年，年利率是3.25%，到期能得到利息65元。( ) 18．一个圆锥的体积是6.28立方米，底面积是4平方米，这个圆锥的高是4.71米。( ) 19．比例尺1∶100表示图上1厘米相当于实际1米。( ) 20．利率一定时，存期越长，利息越多。( ) 21．圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例关系。( ) 22．数轴上﹣3在﹣4的左边。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                 70×4%＝        九七折＝ 12÷125%＝        360×5%＝                八成五＝ 24．列竖式计算。 25×24＝             925÷6＝             ※924÷3＝ 25．计算下面各题，能简便的用简便方法计算，写出主要过程． 36×（－）                           3.4－5.8＋7.6－2.2 26．求未知数的值。                    五、解答题（30分） 27．将四个高为10厘米、底面直径为7厘米的圆柱捆成一捆，用一张纸将这捆圆柱的侧面包起来（纸要绷紧，接头处忽略不计），此时的截面如图所示。至少需要多少平方厘米的纸？ 28．张叔叔在银行App上操作购买了一款三年期理财产品（如表）。到期后赎回，得到本金和收益共多少元？ 买入20000元 三年期年化收益率4.2% 29．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行60千米，几小时能到达？ 30．莆田市铺设一条天然气管道，计划每天铺设120米，用12天完成任务。为了让居民能够尽早使用，现要求每天多铺20%，这样几天可以完成？（用比例知识解答） 31．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地之间的距离为9厘米。一辆汽车以平均80千米/时的速度从A地开往B地，需要多少小时才能到达？（休息时间忽略不计） 32．一根圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，表面积将增加25.12平方分米；如果沿着底面直径截成两个半圆柱，表面积将增加80平方分米。原来圆柱形木料的表面积是多少平方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A C A B 1．C 【分析】根据题意可知，圆锥的半径不变，高增加了3厘米。由公式“圆锥的体积＝”可知，多用的土的体积就是底面半径是10厘米，高为3厘米的圆锥的体积。 【详解】 ＝ ＝3.14×100 ＝314（立方厘米） 2．B 【分析】用本金和利息的钱数－存入银行的压岁钱，求出3年的利息；再用3年的利息÷3，求出1年的利息；再用1年的利息÷存入银行的压岁钱×100%，即可解答。 【详解】（8360－8000）÷3÷8000×100% ＝360÷3÷8000×100% ＝120÷8000×100% ＝0.015×100% ＝1.5% 这笔存款的年利率是1.5%。 3．A 【分析】判断一对量是不是具有相反意义的量，必须同时满足两个条件： 意义相反：比如“增加”和“减少”，“收入”和“支出”，“多”和“少”； 同一类量：两个量描述的是同一种属性，比如都是钱、都是长度、都是重量等。 【详解】A．身高和体重不是同一类量，所以表示的不是一对具有相反意义的量。 B．“收入”和“支出”是意义相反的量，且是同一类。 C．多与少是意义相反的量，且是同一类。 4．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．a＝4b，那么＝4，比值一定，所以a和b成正比例； B．a＋2b＝15，那么a和2b的和一定，a和b的比值和乘积都不一定，所以a和b不成比例关系。 C．，那么ab＝1，乘积一定，所以a和b成反比例。 所以a和b成反比例的是。 5．A 【分析】计算题干“”的比值及选项比值，若选项比值与题干比值相等，则能组成比例。 【详解】＝＝＝ A．＝＝＝，与题干比值相等，选项正确； B．＝＝，与题干比值不相等，选项错误； C．＝＝＝，与题干比值不相等，选项错误。 6．B 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。先将km换算成cm，再计算比例尺。 【详解】16km＝1600000cm 4∶1600000 ＝（4÷4）∶（1600000÷4） ＝1∶400000 所以这幅地图的比例尺是1∶400000。 7．150000 【分析】把本金看作单位“1”，利息6750对应的分率是（2.25%×2），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用6750÷（2.25%×2）即可计算出本金。 【详解】6750÷（2.25%×2） ＝6750÷（0.0225×2） ＝6750÷0.045 ＝150000（元） 8． 24 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。要使最小，则两个对应项的积最小，此时积为3×6＝18，积÷12＝；要使最大，则两个对应项的积最大，此时积为12×6＝72，积÷3＝； 【详解】3×6＝18 18÷12＝ 最小是。 12×6＝72 72÷3＝24 最大是24。 9．450 【分析】先将3m换算成30dm，截成3个小圆柱，需要截2次，每截一次增加2个底面，所以一共增加2×2＝4个底面，增加的表面积就是这4个底面的面积和，用60÷4可求出一个底面的面积，再根据圆柱体积公式计算体积。 【详解】3m＝30dm （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 60÷4＝15（） 15×30＝450（） 10．1256 【分析】截一次增加两个截面面积，截3段，会截2次，据此求出增加的面积，用增加的表面积除以增加的底面的数量就等于底面积。 根据圆柱的体积＝底面积×高，高就是这根木料的长。注意单位换算。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 25.12÷4＝6.28（） 2m＝200cm 6.28×200＝1256（） 11． 12 36 【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。此题可以把圆柱的体积看作单位“1”，圆柱和圆锥的体积之和就是圆柱体积的。先用除法计算圆柱的体积，再计算圆柱的体积的。 【详解】圆柱体积：48÷（1＋） ＝48÷ ＝48× ＝36（） 圆锥体积：36×＝12（） 12．4 【分析】 根据圆锥的体积公式，可以得到圆锥求高公式：；由圆锥的底面直径可求底面半径，代入求高公式即可。 【详解】（dm） （dm） 一个圆锥的体积是，底面直径是6dm，高是4dm。 13． 500 【分析】由题意知，每20g食盐配100g水，故盐∶盐水＝20∶（20＋100）＝20∶120＝1∶6，设需要加水xg，盐就是600－x，则（600－x）∶600＝20∶（100＋20），解比例即可求出需要加水多少g。 【详解】设需要加水xg， （600－x）∶600＝20∶（100＋20） （600－x）∶600＝1∶6 6×（600－x）＝600×1 3600－6x＝600 6x＝3000 x＝500 即需要加水500g。 14．∶2＝4∶12 【分析】先明确最小的质数是2，最小的合数是4，根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。先计算两个内项的积，再用积除以已知的外项，求出另一个外项，最后写出符合要求的比例。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。两个内项的积：2×4＝8 另一个外项：8÷＝8×＝12 根据比例的基本性质，可写出比例：∶2＝4∶12（答案不唯一） 15．6 【分析】圆锥的体积公式为（其中V代表圆锥的体积，S是圆锥的底面积，h是圆锥的高）。题中已知圆锥的体积是12cm3，高是6cm，则代入公式便可求出底面积。 【详解】，将V＝12，h＝6代入得： （cm2） 16． 八五 15 【分析】把原价看作单位“1”，折扣＝现价÷原价×100%，用“1”减去折扣即可求出促销价比原价便宜的百分比。 【详解】850÷1000×100% ＝0.85×100% ＝85% ＝八五折 1－85%＝15% 17．× 【分析】已知本金为2000元，年利率是3.25%，存期2年，根据“利息＝本金×年利率×存期”，计算出利息，对比题目中的利息65元，进行判断。 【详解】2000×3.25%×2 ＝ 2000×0.0325×2 ＝ 65×2 ＝ 130（元） 所以到期能得到利息130元，与题目中给出的利息65元不符，因此结论错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据圆锥体积公式V＝×底面积×高，用圆锥的体积乘3，再除以底面积求出高，再与4.71米进行比较即可判断。 【详解】3×6.28÷4 ＝18.84÷4 ＝4.71（米） 计算结果与题目中的高一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据比例尺的定义，比例尺1∶100表示图上1个单位长度代表实际100个相同单位长度。题目中单位为厘米，因此图上1厘米对应实际100厘米，即1米。 【详解】比例尺1∶100表示图上距离与实际距离的比为1∶100。当图上距离为1厘米时，实际距离为1×100＝100（厘米），因为100厘米＝1米，所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】利息的计算公式为：利息＝本金×利率×存期。当利率一定时，利息的多少同时取决于本金和存期。若题干未明确本金相同，仅凭存期增长无法确定利息必然增多。例如，若本金减少，即使存期延长，利息也可能减少。因此结论不一定成立。 【详解】根据利息公式，利息与本金、利率、存期均相关。题目中仅说明“利率一定”，未限定本金相同。当本金不同时，存期长但本金少的情况下，利息可能少于存期短但本金多的情况。例如：甲存入100元（利率5%，存5年），利息为100×5%×5＝25元；乙存入1000元（利率5%，存1年），利息为1000×5%×1＝50元。此时存期更长的甲利息反而更少。因此，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据圆锥的体积公式，可以推导出，根据正比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。当圆锥的底面积一定时，据此可判断圆锥的体积与高是否成正比例关系。 【详解】根据，可推出，当底面积一定时，就是定值，所以圆锥的体积和高成正比例关系，结论正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长的直线，在数轴上原点（0点）的左边是负数，从原点（0点）向左分别是﹣1、﹣2、﹣3﹣、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8…，右边是正数，从原点（0点）向右分别是﹢1、﹢2、﹢3﹣、﹢4、﹢5、﹢6…由此可见，在数轴上，﹣3在﹣4的右边，据此解答即可。 【详解】分析可知，在数轴上，﹣3在﹣4的右边。 原题干说法错误。 故答案为：× 23．；1；2.8；0.97； 9.6；18；；0.85 【解析】略 24．600；154……1；308 【分析】两位数乘两位数：数位对齐，从个位算起，先用第二个乘数个位的数去乘第一个乘数，乘得的结果从个位开始对齐，再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，乘得的结果从十位开始对齐，注意满几十就向前一位进几，然后把两次乘得的数加起来即可。 除数是一位数的除法：从被除数的最高位起，先看被除数最高位比除数大还是比除数小，如果它比除数小，就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商，每次除后余下的数必须比除数小。除法验算时，根据被除数＝商×除数进行验算。 【详解】25×24＝600 925÷6＝154……1 ※924÷3＝308          验算 25．5；3 【详解】略 26．；； 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上3.5； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以12； （3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27．499.8平方厘米 【分析】根据题意，需要纸的面积＝一个圆柱的侧面积＋4个长是7厘米，宽是10厘米的长方形的面积之和。圆柱的侧面积＝πdh，长方形的面积＝长×宽。 【详解】3.14×7×10＋7×10×4 ＝219.8＋280 ＝499.8（平方厘米） 答：至少需要499.8平方厘米的纸。 28．22520元 【分析】利息＝本金×利率×时间，本金是20000元，利率是4.2%，时间是3年，据此列式求出到期的收益，再和本金相加可得到本金和收益共多少元。 【详解】20000＋20000×4.2%×3 ＝20000＋840×3 ＝20000＋2520 ＝22520（元） 答：得到本金和收益共22520元。 29．5小时 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出A、B的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，用A、B两地的实际距离÷汽车的速度，即可解答，注意单位换算。 【详解】6÷ ＝6×5000000 ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷60＝5（小时） 答：5小时能到达。 30．10天 【分析】根据题意，莆田市铺设一条天然气管道，说明管道的总长度是一定的，即每天铺设的米数×天数＝管道的总长度（一定），则每天铺设的米数和天数成反比例关系，先根据求比一个数多百分之几是多少，用具体量×（1＋百分率），用计划每天铺设的米数×（1＋20%）求出实际每天铺设的米数，设天可以完成，根据反比例的意义列出比例并求解。 【详解】 （米） 解：设这样天可以完成。 答：这样10天可以完成。 31．4.5小时 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的实际距离，注意将结果换算成千米；再根据“时间＝路程÷速度”，求出汽车行驶所需的时间。 【详解】（厘米） 36000000厘米＝360千米 （小时） 答：需要4.5小时才能到达。 32．150.72平方分米 【分析】当圆柱平行于底面截成两个小圆柱时，增加的表面积等于两个底面的面积之和。当圆柱沿着底面直径截成两个半圆柱时，增加的表面积等于两个以底面直径和高为边长的长方形面积之和。这两个长方形面积之和为80平方分米，由此可求出一个长方形的面积（即直径乘高的积）。 圆柱的侧面积等于底面周长乘高，即π乘直径乘高。可计算出侧面积。圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积，将数据代入即可求出原来圆柱形木料的表面积。 【详解】80÷2＝40（平方分米） 3.14×40＝125.6（平方分米） 125.6＋25.12＝150.72（平方分米） 答：原来圆柱形木料的表面积是150.72平方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $