期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末检测卷，90分钟100分，通过学校周边示意图、AI设备购买等真实情境，考查方向与位置、比例、统计等知识，注重数学眼光、思维与语言的综合运用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|方向与位置、扇形统计图、正比例图像|结合平面示意图考查空间观念，如判断图书馆方向| |填空题|10题20分|比例性质、比例尺、圆柱侧面积|设置纯酒精配置问题，培养模型意识| |解答题|6题30分|比例尺转换、圆锥体积、统计分析|AI设备购买（科技情境）、《民法典》调研（社会热点），体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如图是学校周边的平面示意图，那么下列描述错误的是（    ）。 A．少年宫在学校的北偏西30°方向 B．超市在学校的东偏北45°方向 C．图书馆在学校的西偏南40°方向 D．游泳馆在学校的正东方向 2．明明的存钱罐里有5角和1元的硬币共20枚，硬币的总钱数是13.5元，5角和1元的硬币各有多少枚？下面说法正确的是（    ）。 A．13枚1元的，7枚5角的硬币 B．13枚5角的，7枚1元的硬币 C．8枚1元的，12枚5角的硬币 D．12枚1元的，8枚5角的硬币 3．如图，扇形统计图展示了六年级320名同学参加兴趣小组的情况，下列说法错误的是（    ）。 A．参加美术组的人最多 B．声乐组有80人 C．声乐组和书法组的人数占六年级总人数的50% D．美术组的人数比书法组多5% 4．有两袋大米共重440千克，甲袋米吃了，乙袋米吃了，这时甲袋米的重量与乙袋米的重量之比为8∶5，问甲袋米原来重（    ）千克。 A．240 B．200 C．220 D．180 5．学校打算在周末开展“农场里”的活动，下图是农场的部分示意图，图中小正方形的对角线长0.7cm（代表实际距离100m），下列说法错误的是（    ）。 A．观光区与科普区实际距离为100m B．农事体验区在科普区的东偏北45°方向，距离200m C．互动区的位置用数对表示（9，4），它在农事体验区的东边 D．娱乐区的西偏南45°方向，距离200m处是科普区，娱乐区的位置在图中用数对表示是（4，0） 6．下面（    ）图是正比例关系的图像。 A．B． C．D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．已知6x＝4y，x和y成( )比例，已知＝，那么和成( )比例。 8．在一幅比例尺是1∶500000的地图上量得甲、乙两地间的距离是20厘米，那么甲、乙两地间的实际距离是( )千米；如果把一个长5毫米的零件，在图上用15厘米表示，那么这幅图的比例尺是( )。 9．在一个比例中，两个外项的积是1，一个内项是71，另一个内项应是( )。 10．贝贝做实验要用到纯酒精与蒸馏水的比为3∶2的酒精溶液，她倒了36克纯酒精打算配制这种酒精溶液，为满足实验需要，她需要倒入( )克水。 11．王老师带41名同学去公园划船，共租了8条船且正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船租了( )条，小船租了( )条。 12．一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是0.8米，长2米，每分钟旋转8圈，每分钟前进( )米，5分钟压路( )平方米。 13．学校六年级有3个班，每班48人。一班的男生与二班的女生相等，三班的男生与女生相等。六年级共有女生( )人。 14．甲、乙两人加工同样多的零件，甲用的时间比乙多，乙每小时加工60个零件，甲每小时加工( )个零件。 15．一个比例的两个外项的积是最小的合数，一个内项是，另一个内项是( )。 16．要统计某班同学1～4年级时，每次数学期中考试获得优秀成绩的人数占全班人数的百分比情况，用( )统计图；要统计某班同学在一次期中考试中各等第成绩的人数占全班人数的百分比，用( )统计图。 三、判断题（12分） 17．如果圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，那么圆柱与圆锥一定等底等高。( ) 18．2022年11月，第14届中国国际航空航天博览会在珠海举办。展演期间，我国最新型隐形战斗机歼－20向北偏东35°方向飞行，接到指令后改向相反方向飞行，现在的飞行方向是南偏西35°方向。( ) 19．在一个没有余数的除法算式里，被除数（不为0）一定时，除数和商成反比例。( ) 20．在比例中，两个外项不变，一个内项缩小为原来的，另一个内项扩大为原来的3倍，比例依然成立。( ) 21．如果六（3）班男生的等于女生的，那么男生比女生少。( ) 22．走同一段路程，甲所用的时间比乙少，甲和乙的速度比是5∶4。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．用竖式计算（带★的用简便方法计算并验算）。 192÷24               870÷35               ★500÷40 25．怎样算简便就怎样算。                          26．解方程。            五、解答题（30分） 27．在一幅比例尺为的地图上，量得学校到游乐场的距离是15厘米。在另一幅比例尺为的地图上，学校到游乐场的距离是多少厘米？ 28．在节日期间，各家各户都会在家制作美食，其中就有粽子，某粽子厂第一小组8人，原计划每小时包75个，20小时完成。实际每小时包的个数比原计划多，实际用多少小时就完成了这批包粽子任务？ 29．三月三表演节目的舞台左右两侧各摆放着圆锥形的烟花，准备表演闭幕的时候来一场烟花秀，一个圆锥形烟花的底面周长是1.884米，高1米，如果每立方米重50千克，每个烟花重多少千克？ 30．关天培小学实施“AI赋能”项目，为此计划购买“江海豚”、“大鸾”两种型号的人工智能设备共10台，正好用了19200元钱。已知每台“江海豚”人工智能设备的价格是1500元，每台“大鸾”人工智能设备的价格是2200元。请问两种型号的人工智能设备各买了多少台？ 31．在一幅比例尺是的地图上，量得两地间的距离是12厘米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，甲车速度是乙车的，4.5小时后两车相遇，相遇时甲车行驶了多少千米？ 32．为了调查小学生对《民法典》知识的了解程度，在某学校随机抽取了部分学生参加调研。用收集到的数据绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，且已知“了解一点”的人数与“比较了解”的人数之比是2∶1。 请你根据图中信息，回答下列问题。 (1)该学校随机抽取调研的学生有多少名？ (2)其中“了解一点”的学生共有多少名？ (3)将条形统计图补充完整。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D A D B 1．C 【分析】根据上北下南左西右东，以学校为观测点，根据方向与角度分别进行判断少年宫、超市和图书馆和游泳馆的位置即可。 【详解】A．以学校为观测点，少年宫在学校的北偏西30°方向，描述正确； B．以学校为观测点，超市在学校的东偏北45°方向，描述正确； C．以学校为观测点，图书馆在学校的南偏西40°方向，选项中的西偏南40°描述错误； D．游泳馆在学校的正东方向，描述正确。 故答案为：C 2．B 【分析】根据1元＝10角，假设20枚硬币均为5角硬币，为（0.5×20＝10）元，则少了（13.5－10＝3.5）元，每枚1元硬币比5角硬币多0.5元，则1元硬币为（3.5÷0.5＝7）枚，用硬币总数20枚减去7枚即为5角的硬币。 【详解】5÷10＝0.5（元） 13.5－0.5×20 ＝13.5－10 ＝3.5（元） 3.5÷0.5＝7（枚） 20－7＝13（枚） 即13枚5角的，7枚1元的硬币。 故答案为：B 3．D 【分析】A．将整个圆看作单位“1”，用“1”减去声乐组占的百分比25%，减去书法组占的百分比25%，减去乒乓球组占的百分比20%即可求出美术组占的百分比，即可比较哪组最多； B．根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，用总人数320人乘声乐组的人数占的百分比25%即可求出声乐组的人数； C．用声乐组的人数占的百分比25%加上书法组的人数占的百分比25%即可求出总共占的百分比； D．用美术组的人数占的百分比减去书法组的人数占的百分比的差值再除以书法组的人数占的百分比，乘100%即可求出美术组的人数比书法组多占的百分比。 【详解】A．1－25%－25%－20%＝30% 20%＜25%＝25%＜30% 乒乓球组人数占的百分比＜声乐组人数占的百分比＝书法组人数占的百分比＜美术组人数占的百分比； 即参加美术组的人最多，原说法正确； B．320×25%＝80（人），即声乐组有80人，原说法正确； C．25%＋25%＝50%，即声乐组和书法组的人数占六年级总人数的50%，原说法正确； D．（30%－25%）÷25%×100% ＝5%÷25%×100% ＝20% 即美术组的人数比书法组多20%，原说法错误。 故答案为：D 4．A 【分析】设甲袋米原来重千克，则乙袋米原来重千克，根据剩下的甲袋米的重量与乙袋米的重量之比为8∶5，可列出比例，求出的数值，即甲袋米原来的重量。 【详解】设甲袋米原来重千克，则乙袋米原来重千克，根据题意列式： 所以甲袋米原来的重量为240千克。 故答案为：A 【点睛】在解决含比值的方程时，核心是先利用比例的基本性质将比例式转化为普通方程，再通过等式的基本性质求解方程。 5．D 【分析】根据图中小正方形的对角线长0.7cm（代表实际距离100m）及图示判断A选项。 根据“上北下南，左西右东”及方向角判断B选项。 用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由此确定（9，4）的位置，进而得出互动区与农事体验区的位置关系，据此判断C选项。 根据位置的相对性、“上北下南，左西右东”及方向角判断娱乐区在科普区的方向，再根据小正方形的对角线长0.7cm（代表实际距离100m）确定其位置，最后用数对表示出即可判断D选项。 【详解】A．观光区与科普区在同一个小正方形的对角线上，所以观光区与科普区实际距离为100m，原说法正确。 B．由图可知：农事体验区在科普区的东偏北45°方向，距离是两个小正方形的对角线，是200m，原说法正确。 C．（9，4）表示在第9列，第4行，农事体验区在第4列，第4行。所以互动区与农事体验区同行，且互动区在农事体验区的右边，所以互动区的位置用数对表示（9，4），它在农事体验区的东边，原说法正确。 D．娱乐区的西偏南45°方向，距离200m处是科普区，则科普区的东偏北45°方向，距离200m处是娱乐区，而科普区的东偏北45°方向，距离200m处是农事体验区，用数对表示是（4，4），原说法错误。 故答案为：D 6．B 【分析】两种相关联的量，若它们的比值（商）一定，就成正比例关系。正比例关系的两个量，其图像是一条经过原点的直线。 【详解】A．图像是曲线，不是直线，不符合正比例图像特征。 B．图像是一条经过原点的直线，符合正比例图像特征。 C．图像是曲线，且不经过原点，不符合正比例图像特征。 D．图像是两条曲线，不符合正比例图像特征。 选项B中的图是正比例的图像。 故答案为：B 7． 正 反 【分析】两个相关联的量比值一定，两个量成正比例，两个相关联的量乘积一定，两个量成反比例，据此解答。 【详解】 和的比值一定，和成正比例； 和的乘积一定，和成反比例。 8． 100 30∶1 【分析】根据比例尺公式实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再将厘米单位换算为千米； 先统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺并化简。 【详解】20÷ ＝20×500000 ＝10000000（厘米） 10000000厘米＝100千米 15厘米＝150毫米 150∶5 ＝（150÷5）∶（5÷5） ＝30∶1 9． 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，用外项的积除以一个内项，求得另一个内项。 【详解】1÷71＝ 10．24 【分析】纯酒精与蒸馏水的比为3∶2表示3份纯酒精要配2份蒸馏水，可以先算出“1份”的质量，再根据蒸馏水的份数，求出蒸馏水的质量。 【详解】36÷3×2 ＝12×2 ＝24（克） 11． 5 3 【分析】设大船租了x条，则小船租了（8－x）条，根据大船数量×每条大船坐的人数＋小船数量×每条小船坐的人数＝总人数，列出方程求出x的值是大船数量，船的总数量－大船数量＝小船数量。 【详解】解：设大船租了x条。 6x＋（8－x）×4＝41＋1 6x＋32－4x＝42 2x＋32＝42 2x＋32－32＝42－32 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 小船：8－5＝3（条） 12． 20.096 200.96 【分析】压路机的滚筒旋转1圈前进的路程等于圆柱的底面周长，根据“”求出滚筒旋转1圈前进的路程，再乘滚筒每分钟旋转的圈数求出压路机每分钟前进的路程；压路机滚筒旋转1圈的压路面积等于圆柱的侧面积，先根据“”求出圆柱的侧面积，再乘滚筒5分钟旋转的圈数求出压路的总面积。 【详解】3.14×0.8×8 ＝2.512×8 ＝20.096（米） 3.14×0.8×2×8×5 ＝2.512×2×8×5 ＝5.024×8×5 ＝40.192×5 ＝200.96（平方米） 13． 72 【分析】三班的男生与女生相等，则女生人数是全班人数的一半；一班男生与二班女生相等，将一班男生替换为二班女生，可得一班女生加二班女生等于一班总人数。最后将三班女生人数与一、二班女生总人数相加，即可求出六年级女生总人数。 【详解】48÷2＝24（人） 24＋48＝72（人） 14．45 【分析】甲乙加工零件总数相同，即工作总量一定，根据工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率与工作时间成反比例；把乙的工作时间看作单位“1”，先求出甲的时间是乙的（1＋），再利用反比例关系，即把甲的工作效率看作单位“1”，乙的工作效率是甲的（1＋），用乙的工作效率除以（1＋），即可求出甲的工作效率。 【详解】60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝45（个） 15．10 【分析】比例的基本性质：比例中，两个外项的积等于两个内项的积，最小的合数是4，即两个外项的积是4，则×另一个内项＝4据此解答。 【详解】根据分析，另一个内项是： 4÷＝4×＝10 16． 折线 扇形 【分析】折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可。 【详解】要统计某班同学1～4年级时，每次数学期中考试获得优秀成绩的人数占全班人数的百分比情况，用折线统计图；要统计某班同学在一次期中考试中各等第成绩的人数占全班人数的百分比，用扇形统计图。 17．× 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱体积是圆锥体积的3倍，只能推导出圆柱的底面积与高的乘积等于圆锥的底面积与高的乘积，不能确定底面积和高分别相等。 【详解】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。 若圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则有： 即 这说明圆柱与圆锥的底面积和高的乘积相等，但底面积和高不一定分别相等。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行分析。 【详解】战斗机最初向北偏东35°方向飞行，改向相反方向后，方向变为南偏西35°方向，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据反比例的定义，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。在此题中，被除数一定且不为0时，除数与商的乘积等于被除数，是一个非零的常数，因此除数和商成反比例。 【详解】由分析可得：在一个没有余数的除法算式里，被除数（不为0）一定时，除数和商成反比例。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。当两个外项不变时，一个内项缩小为原来的 ，另一个内项扩大为原来的 3 倍，内项积保持不变，因此比例依然成立。 【详解】设原比例为 ，则外项积 等于内项积 。两个外项 和 不变。设一个内项缩小为原来的 ，如 ，另一个内项扩大为原来的 3 倍，如 。则新内项积为 。外项积 不变，且原比例中 ，所以 ，因此新比例 成立。 故答案为：√ 21．× 【分析】由题意知：六（3）班男生的等于女生的，则男生人数×＝女生人数×，再根据比例的基本性质写成比例式，最后化简得出男生人数与女生人数的比。进而做出判断。 【详解】男生人数×＝女生人数× 男生人数∶女生人数＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶8 9＞8，即男生人数大于女生人数。 所以如果六（3）班男生的等于女生的，那么男生比女生多。 故答案为：× 22．× 【分析】根据题意，甲和乙走同一段路程，路程相同。甲所用时间比乙少，即甲的时间是乙的，即甲和乙的时间比是3∶4。路程一定时，速度与时间成反比，因此甲和乙的速度比应为乙的时间与甲的时间的比，据此解答。 【详解】 因此，甲和乙的时间比是3∶4 则甲和乙的速度比是4∶3，原题说法错误。 故答案为：× 23．；0.064；0.21；； 30；2.5；；11 【解析】略 24．8；24……30；12……20 【分析】除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。带★的题可以利用商不变的性质，将被除数和除数末尾同时去掉一个 0 进行简便计算，但要注意余数需要还原（即余数要乘 10）。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【详解】192÷24＝8 870÷35＝24……30    ★500÷40＝12……20             验算： 25．；；； 【分析】（1）交换与的位置，再利用加法结合律进行简算。 （2）利用乘法分配律进行简算。 （3）将转换为，再利用乘法分配律进行简算。 （4）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 26．； 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以8； （2）将25%转化成分数，先计算出左边式子的结果，再根据等式的性质，两边同时除以。 【详解】 解：      解： 27．10厘米 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，用第一幅地图的图上距离÷比例尺，求出学校到游乐场的实际距离，再用实际距离乘第二幅图的比例尺，求出第二幅地图的图上距离。 【详解】15÷× ＝15×20000× ＝300000× ＝10（厘米） 答：学校到游乐场的距离是10厘米。 28．15小时 【分析】把原计划每小时包粽子的数量看作单位“1”，实际每小时包的个数比原计划多，实际每小时包粽子的数量＝原计划每小时包粽子的数量×（1＋），包粽子的总数量不变，每小时包粽子的数量×包粽子的时间＝包粽子的总数量（一定），则每小时包粽子的数量和包粽子的时间成反比例关系，实际每小时包粽子的数量×实际需要的时间＝原计划每小时包粽子的数量×原计划需要的时间，据此列比例解答。 【详解】解：设实际用小时就完成了这批包粽子任务。 答：实际用15小时就完成了这批包粽子任务。 29．4.71千克 【分析】先根据“”求出圆锥的底面半径，再根据“”求出一个圆锥形烟花的体积，最后乘每立方米烟花的重量求出每个烟花的重量。 【详解】1.884÷3.14÷2 ＝0.6÷2 ＝0.3（米） ＝ ＝ ＝0.03×3.14 ＝0.0942（立方米） 0.0942×50＝4.71（千克） 答：每个烟花重4.71千克。 30．“江海豚”4台；“大鸾”6台 【分析】假设购买的10台设备全部是单价较低的“江海豚”人工智能设备，计算出假设情况下的总价，求出与实际总价的差额。该差额是由于将单价较高的“大鸾”设备看作“江海豚”设备产生的，因此用差额除以两种设备的单价差，即可求出“大鸾”设备的数量，进而求出“江海豚”设备的数量。 【详解】假设10台全部是“江海豚”人工智能设备。 “大鸾”的数量： （19200－1500×10）÷（2200－1500） ＝（19200－15000）÷700 ＝4200÷700 ＝6（台） “江海豚”的数量：10－6＝4（台） 答：“江海豚”人工智能设备买了4台，“大鸾”人工智能设备买了6台。 31．270千米 【分析】先根据比例尺，用图上距离除以比例尺求得实际距离。因为“甲车速度是乙车的”，所以乙车被看作单位“”，可以设乙车的速度为千米时，则甲车速度为千米时。根据路程和＝速度和×相遇时间列出方程算出甲车速度，再根据速度×时间算出甲车的路程。 【详解】千米＝厘米 比例尺为 （厘米） （千米） 解：设乙车的速度为千米时，则甲车速度为千米时。 （千米） 答：相遇时甲车行驶了千米。 32．(1)800名 (2)480名 (3)见详解 【分析】先根据“不了解”的人数及对应百分比求出总人数，再按人数比求出“了解一点”的人数，最后计算出“比较了解”的人数用于补全统计图。 【详解】（1）80÷10%＝800（名） 答：该学校随机抽取调研的学生有800名。 （2）800－80＝720（名） 720÷（2＋1）×2 ＝720÷3×2 ＝480（名） 答：其中“了解一点”的学生共有480名。 （3） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $