6.4美丽滇池（1）（教学设计）2025-2026学年二年级下册数学北师大版

第六单元 大数加与减（一） 第4课时 美丽滇池（1） 教学内容 北师大版二年级下册教材（2026春季）第68、69、70页《美丽滇池（1）》及练习。 内容简析 本课时是第六单元的第4课时，在学生已经掌握了三位数不进位加、减法以及进位加法的基础上，系统学习三位数的退位减法。教材以“美丽滇池”的生态环境变化为真实背景，呈现了2007年与2022年滇池周边湿地植物种类（232种→303种）和鸟类种类（89种→175种）的数据。通过解决“增加了多少种植物？”和“增加了多少种鸟类？”两个核心问题，引导学生探索三位数退位减法的计算方法。 本课包含两种典型退位类型：一是被减数中间有0的退位减法（303-232），十位为0，需要从百位借1当十，但个位不需借位，属于“一次退位”但涉及中间0的难点；二是连续退位减法（175-89），个位不够减向十位借，十位不够减再向百位借，属于“连续两次退位”。本课的重点是借助计数器、数线等直观模型，让学生理解“退1当十”的算理，并能正确进行竖式计算。教材还安排了“他们做得对吗？”的错例辨析，帮助学生强化数位对齐、借位后减1等计算习惯。 学情分析 学生已经掌握了100以内数的退位减法（如56-18）和三位数的不退位减法（如394-244），对“相同数位对齐”“从个位减起”等计算规则有清晰认识。在前几课时的学习中，学生借助计数器、数线等工具积累了丰富的操作经验，对“相同计数单位相加减”有了一定的理解。 然而，对于被减数中间有0的退位减法（303-232），学生容易产生认知冲突：十位是0，不够减3，但个位3-2够减，不需要向十位借，那么十位如何获得“10”来减3？这是本课的第一大难点。对于连续退位减法（175-89），学生需要在个位和十位两次借位，且要记住借位后前一位要减1，步骤较多，容易出错。部分学生可能会出现“借位后忘记减1”“借位顺序混乱”等问题。此外，学生对借位的本质——“1个百等于10个十，1个十等于10个一”的理解还不够深刻，需要借助直观模型反复强化。 在情感态度上连续退位的复杂性可能使部分学生产生畏难情绪。 本课关联的核心素养分析 运算能力：运算能力是数学核心素养的基础。本课以“滇池生态改善”为现实情境，引导学生在解决“增加多少种”的问题中，探索三位数退位减法的计算方法。通过数线分段减、计数器拨珠、竖式计算等多种策略，学生理解“退1当十”的算理，并能正确、规范地进行竖式计算，尤其突破“十位为0”和“连续退位”的难点。在错例辨析中，学生进一步强化了数位对齐、借位后减1等计算规则，提升了运算的准确性与规范性。 几何直观：几何直观有助于将抽象的算理具象化。本课借助数线图（从303往回依次减200、30、2）和计数器（动态演示百位借1给十位的过程），让学生直观看到“1个百变成10个十”的转化过程。通过“直观操作—半抽象图示—竖式抽象”的层层递进，帮助学生建立清晰的退位表象，深刻理解“退1当十”的几何意义，发展几何直观素养。 推理意识：推理意识有助于学生形成有条理的思维。在探究303-232时，学生基于“个位不够减向十位借”的已有经验，推理出“十位是0时，应向百位借”的新策略。在对比数线、计数器、竖式三种方法时，学生需要归纳出它们的共同本质——“相同计数单位相减，不够减时从高位退1当10”。在错例辨析中，学生运用逻辑推理找出错误原因（如借位后未减1），初步培养了批判性思维和反思习惯。 本课的核心任务分析 本节课的核心任务：和2007年相比，2022年增加了多少种植物？ 本节课遵循“情境感知—提取信息—提出问题—探究算法—归纳法则”的探究路径。教材以滇池生态数据为载体，引导学生从表格中自主发现问题。选择“植物增加多少种？”（303-232）作为核心任务，原因有三：第一，该问题涉及被减数中间有0的退位减法，是三位数减法中的典型难点，也是学生最容易出错的地方，具有极高的探究价值；第二，通过对这一核心任务的深度探究，学生可以借助计数器直观理解“十位是0时，如何从百位借1当十”的算理，并掌握竖式中退位点的标记方法；第三，攻克这一核心任务后，学生可以将方法和算理迁移到后续的连续退位减法（175-89）和自主练习中，实现知识和能力的正向迁移。 学习目标 1.结合“美丽滇池”的现实情境，能从表格中提取数学信息，提出用减法解决的数学问题，并正确列出算式。（核心素养：数感） 2.借助计数器、数线等直观模型，探索并掌握三位数退位减法（包括被减数中间有0和连续退位）的计算方法，理解“退1当十”的算理，能正确进行竖式计算，并规范书写退位点。（核心素养：运算能力） 3.在错例辨析和交流算法的过程中，能用自己的语言归纳退位减法的计算注意事项，养成认真细致、反思质疑的良好计算习惯。（核心素养：推理意识） 重难点 重点：掌握三位数退位减法的竖式计算方法，理解“退1 当十”的算理。 难点：理解被减数中间有0时的连续退位算理（十位为0， 从百位借1当十，且个位不需借位时，十位如何计算）。 学习过程 一、情境导入，引出问题 师：同学们，你们知道这是哪里吗？这是云南昆明的滇池，被誉为“高原明珠”。但是，曾经滇池的生态环境受到污染，经过多年的治理，它又恢复了美丽。工作人员记录了2007年和2022年滇池周边湿地植物和鸟类的种类数据，我们一起来看看。 师：从表格中，你知道了哪些数学信息？能提出什么数学问题？ 生1：2022年比2007年增加了多少种植物？ 生2：2022年比2007年增加了多少种鸟类？ 师：这两个问题都需要用减法来解决。今天，我们就一起来研究三位数的退位减法。（板书课题：美丽滇池（1）） 设计意图：以滇池生态保护为情境，激发学生的社会责任感与学习兴趣，同时培养学生从表格中提取信息、提出问题的能力，自然引出本课的核心任务。 二、自主探究，建构新知 活动一：探究被减数中间有0的退位减法（303-232） 师：我们先来解决第一个问题：2022年比2007年增加了多少种植物？怎样列式？ 板书：303-232=？ 师：请同学们先自己算一算。可以借助计数器拨一拨，或者在数线上画一画，也可以列竖式。把你的想法记录在学习单上。 （学生独立探究，教师巡视，收集典型方法：数线图、计数器、竖式等） 师：谁愿意来分享你的算法？ 生1：（数线图）：我从303开始，先减200得103，再减30得73，最后减2得71。（教师板演数线图） 生2：（计数器）：我先拨303（百位3颗、个位3颗）。减232：个位3-2=1，剩1颗；十位0-3不够减，我从百位拨去1颗珠子（百位3变2），在十位上拨入10颗珠子（十位0变10），然后用10-3=7，十位剩7颗；百位2-2=0。结果是71。 生3：（竖式）：个位3-2=1；十位0-3不够减，向百位借1，百位3变成2，十位变成10，10-3=7；百位2-2=0。结果是71。 师：老师发现，大家对十位上的计算有疑问。十位上是0，不够减3，怎么办？ （引导学生说出：向百位借1。1个百等于10个十，所以十位变成10。） 师：为什么十位变成10之后，直接用10-3=7？十位需要再借给个位吗？ （引导学生观察：个位3-2=1，够减，不需要向十位借。所以十位借来的10全部用于自己减3。） 师：（结合计数器动态演示）大家看，百位借1给十位，十位从0变成10。因为个位不需要借，所以十位直接用10减去3，剩下7。这个过程我们叫做“退1当十”。 师：在竖式中，我们怎样标记借位？通常在被借的数位上点一个退位点，表示它被借走了1。（教师板演：在百位3的上面点一个小圆点，十位0上面写10。） 师：比较数线图、计数器、竖式这三种方法，它们有什么共同点？ （引导学生发现：都是相同数位上的数相减；遇到不够减时，都是从高位借1当10。） 师小结：计算303-232时，十位是0，不够减，要向百位借1当10，然后用10减去3。这就是被减数中间有0的退位减法的关键。 设计意图：通过自主探究和直观演示，让学生经历“十位为0无法减”的认知冲突，借助计数器突破“从百位借1当10”的难点。通过沟通不同方法的联系，帮助学生理解“退1当十”的本质，为后续学习奠定基础。 活动二：探究连续退位减法（175-89） 师：我们再来解决第二个问题：2022年比2007年增加了多少种鸟类？怎样列式？ 板书：175-89=？ 师：请同学们先估一估，结果大约是多少？（预设：175≈180，89≈90，差≈90） 师：请大家用竖式独立计算，注意观察这道题和上一道题有什么不同。 （重点关注连续退位的处理） 师：谁来说说你是怎么算的？ （学生板演竖式：175-89） 个位： 5-9不够减，向十位借1，十位7变成6，个位变成15，15-9=6。 十位： 6-8不够减，向百位借1，百位1变成0，十位变成16，16-8=8。 百位： 0-0=0（最高位0不写）。结果是86。 师：这道题和上一道题有什么不同？ 生：这道题个位和十位都不够减，需要连续两次借位，上一道题只有十位不够减，个位够减。 师：连续退位时，我们要注意什么？ （引导学生总结：从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1，借位后前一位要记得减1。） 师：老师收集了几位同学的竖式，请大家当小老师，看看他们做得对吗？ （出示典型错题：① 数位未对齐；② 个位借位后十位忘记减1；③ 十位借位后百位忘记减1） （学生逐一辨析，教师相机强调：相同数位要对齐；借位后前一位要减去1；退位点要标清楚。） 师：通过刚才的探究，谁能总结一下三位数退位减法的计算法则？ 师生共同归纳： 1. 相同数位对齐； 2. 从个位减起； 3. 哪一位不够减，就从前一位退1当10，在本位上加10再减；4. 计算前一位时，要减去被借走的1。 设计意图：通过迁移类推，让学生自主探索连续退位减法。借助错例辨析，帮助学生直观认识常见错误，强化数位对齐、借位后减1等计算习惯，培养学生反思质疑的能力。 三、巩固练习，应用提升 设计意图：通过数线图的直观操作，进一步巩固退位减法的算理，实现从直观到抽象的过渡。 （重点关注：个位5-8不够，向十位借1，十位1被借后变0，0-7不够，再向百位借1。集体订正。） 设计意图：将连续退位减法应用到实际生活问题中，巩固计算技能，同时培养学生解决问题的能力。 四、课堂总结，拓展延伸 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 生1：我学会了三位数退位减法，被减数中间有0时要连续退位。 生2：我记住了“退1当十”的算理。 生3：我知道了计算时要标退位点，借位后要减1。 师：大家的收获真丰富！我们不仅掌握了三位数退位减法的计算方法，还了解了滇池生态治理的成效。希望同学们能做个有心人，用数学的眼光去发现和解决生活中的环保问题。课后，请同学们收集一组环保数据（如小区垃圾分类数量、学校用水量变化等），提出一个减法问题并解答。 设计意图：引导学生从知识、技能、情感三个维度进行总结，将数学学习延伸到课外，增强环保意识和社会责任感。 板书设计 美丽滇池（1） 植物增加了多少种？ 鸟类增加了多少种？ 303 - 232 = 71（种） 175 - 89 = 86（种） 竖式： 3 0 3 1 7 5 - 2 3 2 - 8 9 —————— —————— 7 1 8 6 计算法则： 1. 相同数位对齐； 2. 从个位减起； 3. 哪一位不够减，从前一位退1当10，在本位上加10再减； 4. 计算前一位时，要减去被借走的1。 作业设计 基础性作业（必做）： 用竖式计算下面各题，并标出退位点。 324 - 156 = 507 - 238 = 600 - 345 = 432 - 87 = 画一画数线图，表示“506 - 278”的计算过程。 提升性作业（选做）： 某湿地公园原有鸟类168种，经过生态修复后增加到245种。增加了多少种？用竖式计算并验算。 想一想：在计算“400 - 123”时，个位、十位、百位分别是怎么退位的？把你的思考过程写下来。 拓展性作业（挑战）： 调查自己家近两个月的用电量（或用水量），提出一个减法问题并解答。 数学小探究：观察下面的算式，你发现了什么规律？ 1000 - 1 = 999， 1000 - 2 = 998， 1000 - 3 = 997， …… 1000 - 123 = 877 教学反思 成功之处：本课以“美丽滇池”生态改善为情境，将抽象的退位减法与现实环保问题紧密结合。学生在计算“植物、鸟类增加了多少种”的过程中，不仅掌握了计算技能，更感受到生态治理的成效，增强了环保意识，实现了数学与德育的深度融合。针对“被减数中间有0”这一核心难点，充分发挥计数器的作用。通过动态演示“百位借1给十位，十位变成10”，让学生直观看到“1个百=10个十”的转化过程。结合数线图的分段减法，帮助学生建立清晰的退位表象，有效突破了“十位为0时如何借位”的认知障碍。在连续退位环节，精心设计了三类典型错题（数位未对齐、借位后未减1、连续退位遗漏），组织学生“当小医生”找错、析因、纠错。这种形式比单纯说教更生动有效，学生在批判性思考中深刻记住了退位减法的计算要点，养成了认真细致的计算习惯。 不足之处：在竖式练习中，部分学生退位点标记位置不准确（如点在中间而非数字上方），有的学生甚至不标退位点，导致后续计算忘记减1。课堂巡视时未能及时发现并纠正这一细节问题。对于“300-76”这类被减数末尾有0的连续退位（个位向十位借，十位是0再向百位借），部分学生在理解“十位先借来变成10，借给个位1后剩9”这一过程时仍有困难，课堂上缺乏更细致的分步指导。在错例辨析环节，主要是师生互动，小组内讨论不够充分。部分学困生只是被动听，没有主动参与纠错过程。 改进建议：教师板演时用彩色粉笔标注退位点，并编顺口溜：“退位点，点顶上，借走1，别忘掉”。练习阶段，要求学生每做一题，先标退位点再计算，同桌互相检查退位点是否标对。对于“300-76”这类题目，可增加分步演示,可借助计数器分步骤慢速演示，让学生看清“十位先得10再借出1”的过程。在错例辨析前，先让每个小组发一张错题卡片，组内每人先说错在哪、怎么改，再推选代表全班汇报。教师巡视时重点关注学困生的发言，鼓励他们大胆表达，确保人人参与、人人过关。 学科网（北京）股份有限公司 $