陕西商洛市商南县金丝峡镇两校 2025-2026学年七年级下学期5月期中联考数学试题

七年级数学期中模拟测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．甲骨文是我国的一种古代汉字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中能用其中一部分平移得到的是（　　） 2．在平面直角坐标系中，则M（，﹣6）应在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图所示，下列条件中，能判定AB∥CD的条件是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠ABC＝∠5 D．∠BAD+∠ADC=180° 4．下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知方程组的解满足则k的值为（　　） A．-2 B．-4 C．4 D．2 6．已知点A的坐标为（1，4）,点B的坐标为（3，2）,将线段AB经过平移变换后，点A的对应点的坐标为（-3，a）点B的对应点的坐标为（b，0），则a+b的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7． 下列命题中是假命题的是（　　） A． 若A（a，b）在x轴上，则B（b，a）在y轴上 B.相等的两个角是对顶角 C.如果直线a. 、b满足a∥b，b∥c,那么a∥c D.若有意义，则 8、如图，数轴上点A表示的无理数可能是（　　） A． B． C． D．π 9、如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE 的角平分线BF交于点F，∠BEC﹣∠BFC＝30°，则∠E的度数为（　　） A．50° B．60° C．80° D．90° 10、《增删算法统宗》提到：“今有布绢三十疋（yǎ），共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何？……”其大意是：今有绢与布匹，卖得贯钱，匹绢价贯，匹布价贯，问绢与布各有多少．设绢有匹，布有匹，依据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11、点向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为 12、若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值为 13、估计与的大小关系是 ．（填“”“”或“”） 14、已知方程组的解为，则的算术平方根是 ． 15、在平面直角坐标系xOy中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“最距等点”．例如：点 （3，﹣4），（4，﹣2）互为“最距等点”；点（3，﹣3），（﹣3，0）互为“最距等点”．已知点P（2﹣n，﹣2n+1）与点Q（n+1，2n﹣3）互为“最距等点”，则n的值为 　 　． 16、在平面直角坐标系中，已知点A（m﹣4，m+2），B（m﹣4，m），C（m，0），D（2，0），已知三角形ABD的面积是三角形ABC面积的2倍，则m的值为 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： (1)81+3−27+(−23)2； (2) 4（x﹣1）2﹣121＝0． 18．（8分）解下列方程组： (1) (2) 19．（8分）已知6a+3的立方根是3，4a+2b﹣1的算术平方根是5，c是15的整数部分（1）求a，b，c的值； （2）求4a﹣2b+c的平方根． 20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在格点上，位置如图，请完成下列问题： （1）写出A，B，C的坐标； （2）求三角形ABC的面积； （3）若在三角形内有一个点p（3,4），经过平移后 其对应点坐标为Q（-3,-4），请在图中画出平移后的 三角形，并写出平移后三个顶点的对应坐标． 21.（8分）根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 如图，EF∥AB，∠1＝∠2 ，BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，证明：BECE 证明：∵CE平分∠BC（已知） ∴∠2 =　 　（ 　 　）． ∵∠1＝∠2 已知） ∴∠1＝∠3（ 　 　）． ∴EF∥CD．（ 　 　） 又∵EF∥AB（已知）， ∴AB∥CD（ 　 　）． ∴∠4＝∠5（两直线平行，内错角相等） ∴∠ABC+∠BCD＝ 　（ 　 　）． ∵BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD（已知） ∴∠5＝∠ABC， ∠3＝∠BCD， ∴∠1+∠4＝∠3+∠5＝∠ABC+∠BCD=（∠ABC+∠BCD）=180°=90° ∴BECE （ 　 　）． 22.（8分）年湘超联赛火爆三湘大地，永州队带着“永冲锋”的倔强精神，以史诗般的征程“一路突围”，最终力克常德队，将湘超首座冠军奖杯高高捧起．在常规赛中，湖南个市州进行单循环积分赛（每两队之间只比赛一场），比赛规则如下：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．月日常规赛结束，部分球队的积分如下表： 队伍 场次 胜 平 负 积分 长沙队           2 0      永州队      3      岳阳队      4 (1)求永州队一共胜了多少场？ (2)岳阳的小王由于学习原因，没有了解最新的比赛信息，只知道负4场，他猜测岳阳队的总积分为分，你认为可能吗？为什么？ 23．（8分）已知BC平分交AD与点E， 证明：（1） （2） 若AD垂直BD与点D，°， 求的度数 24.（8分）已知某物流公司租用辆A型车和辆型车载满货物一次可运货吨；租用辆型车和辆型车载满货物一次可运吨． (1)问租用辆型车和辆型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)该物流公司现有吨货物，计划租用型车辆，型车辆，每辆车都载满货物，且恰好一次运完为完成运输任务，且同时租用型车和型车两种车辆的条件下： ①请你帮该物流公司设计租车方案； ②若型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次，请写出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 25（10分) 已知，三角形ABC的顶点A在x轴的正半轴上，A，B，C三点的坐标分别为A（a，0），B（b，c），C（c﹣1，c+1），且a，b，c满足：． （1）则a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）若D是x轴上一点，三角形ABD的面积是三角形ABC面积的6倍，求D点坐标； （3）如图2，点F（2，0），E是线段BC上一点，若直线EF平分四边形ABCO的面积，求E点坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $