江苏新沂市2026年九年级第二次质量检测数学试题

2026年九年级第二次质量检测数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分为140分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请将姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在本试卷及答题卡指定位置． 3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效考试结束后，只交答题卡． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. 2的倒数是（ ） A. B. C. 2 D. －2 2. 下列选项是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中属于必然事件的是（ ） A. 明天徐州下雨 B. 任意画一个三角形其内角和为180° C. 掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 D. 打开电视，正在播放动画片 4. 二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 跳绳是体育中考选考科目之一．某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数（单位：个）及方差（单位：个2）如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 206 217 208 217 方差 4.6 4.6 6.9 9.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　） A. B. C. D. 8. 一次函数的图像如图所示．则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9. 4的算术平方根是__________． 10. 2026年春节假期，徐州市文旅市场迎来强劲增长，全市重点文旅区域在九天内累计接待游客5850400人次．将5850400用科学记数法表示为_______． 11. 正边形的内角和等于，则的值为______． 12. 分式方程 的解为__________． 13. 反比例函数，当时，y随x的增大而_______．（填“增大”或“减小”） 14. 如图，，，，则_______． 15. 如图，内接于，，，则的半径为_______． 16. 如图，将一张平行四边形纸片折叠，折痕为，折叠后，点的对应点为点，交于点．若，，则的周长为_______． 17. “勾股树”是根据勾股定理一步步重复画出来的图形，因为形状像一棵树而得名．如图是勾股树的形成过程，按照这个规律，第7个图形里的正方形比第5个图形多_______个． 18. 如图为二次函数的图象，其与轴交于和两点．①；②；③对称轴为直线；④：上述结论正确的有________（填序号）． 三、解答题（本大框共有10小题，共65分请在答题大指定区结内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 按要求完成下列各题： （1）解方程：； （2）解不等式组：． 21. 我市文广旅局以“春启汉韵·彭城知行”为主题，推出多条精品研学路线．经师生网络投票筛选，确定3条推荐路线：①“彭城七里-穿越千年的汉风记忆”；②“楚汉风华-大汉王朝的寻根之旅”；③“淮海印记-红色精神接力”．现将3条路线分别写在3张完全相同的纸条上，放入不透明的盒子中． （1）小明随机抽取1张纸条，那么他抽到“彭城七里-穿越千年的汉风记忆”的概率______； （2）小明先随机抽取1张纸条，记录路线后放回盒中，再由小华随机抽取1张纸条．请用列表法或树状图法，求小明和小华抽到同一条研学路线的概率． 22. 某企业工会开展“智享职场·数智赋能”主题活动，推荐了当前职场高频使用的4类人工智能软件：A．豆包；B．；C．通义千问；D．元宝．每位职工选择其中1类学习使用．为了解职工对软件的使用情况，随机抽取部分职工进行调查统计，统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图： 请根据图中信息，完成下列问题： （1）这次抽取的职工总人数为______人；扇形统计图中A类软件所占圆心角为______； （2）补全条形统计图； （3）该企业计划从这4类软件中选1类对职工进行培训，结合本次调查结果，你认为优先选择哪一类？请说明理由． 23. 如图，点C在的边上，经过点C，且与，分别交于点D，E，连接，．若，四边形是菱形． （1）求证：； （2）求证：是的切线． 24. 在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量与骑行里程之间满足一次函数关系（如图）．当电池剩余能量降至时，电动摩托车开始自动报警． （1）电池能量最多可充_____； （2）该电动摩托车充满电后，骑行里程为多少时开始自动报警？ 25. 某中学为数学实验“先行示范校”，该校一数学活动小组带上高度为的测角仪，对建筑物进行测量高度的综合实践活动．如图，在处测得直立于地面的顶点A的仰角为，然后前进20m至处，测得顶点A的仰角为． （1）求的度数； （2）求的长（结果保留根号）． 26. 2026年春节期间，我国国产电影《熊猫计划之部落奇遇记》刷新了中国电影票房的新纪录，商家推出A、B两款“熊猫”文旅纪念品．已知购进A款个，B款个，需花费元；购进A款个，B款个，需花费元． （1）求A，B两款“熊猫”纪念品每个进价分别为多少元？ （2）在销售中，该商家发现每个A款纪念品售价元时，可售出个，售价每增加元，销售量将减少个，设每个A款纪念品售价元，W表示该商家销售A款纪念品的利润（单位：元），求关于的函数表达式，并求出的最大值． 27. 如图，已知． （1）请在图中完成作图（要求，用无刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明）； ①作的高，垂足为D； ②在上求作点E，使； （2）在（1）的条件下，若，，，求的长． 28. 如图1，在中，，，点D，E分别在边上，，连接，点M，N，P分别为的中点，连接． （1）图1中，线段的数量关系是______，_______°； （2）把绕点A顺时针旋转到图2所示的位置，连接，求证：是等腰直角三角形； （3）把绕点A在平面内旋转，若，，请直接写出面积的最大值． 2026年九年级第二次质量检测数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分为140分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请将姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在本试卷及答题卡指定位置． 3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效考试结束后，只交答题卡． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 【9题答案】 【答案】 2 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】增大 【14题答案】 【答案】 ##度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 6 【17题答案】 【答案】96 【18题答案】 【答案】③④ 三、解答题（本大框共有10小题，共65分请在答题大指定区结内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1），； （2）. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）200， （2）见解析 （3）优先选择类软件，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【24题答案】 【答案】（1）500， （2）． 【25题答案】 【答案】（1） （2）． 【26题答案】 【答案】（1）A，B两款“熊猫”纪念品每个进价分别为元，元 （2）； 【27题答案】 【答案】（1）①②见解析 （2） 【28题答案】 【答案】（1），； （2）见解析； （3）8． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $