期末质量检测（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题(12分） 1．下面（    ）组中四个数不能组成比例。 A．21∶12和14∶8 B．和8∶3 C．和 2．甲数的等于乙数的，则甲数∶乙数＝（    ）。 A． B．8∶3 C．3∶8 3．在直线上﹣3在﹣2的（    ）。 A．左边 B．右边 C．无法确定 4．在一幅手表零件图纸上，测得某个零件长8cm，这个零件实际长4mm。这幅图纸的比例尺是（    ）。 A．20∶1 B．1∶20 C．2∶1 5．一张图纸长30厘米，王技术员打算把一个实际长度是2.1毫米的零件画到这张图纸上，可以选用适当的比例尺是（    ）。 A．150∶1 B．1∶100 C．100∶1 6．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是底面直径的（    ）。 A．2倍 B．2π倍 C．π倍 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如图，晋商在明清时期驰骋欧亚，举世瞩目，在晋商博物馆中展览的“汇通天下”特制钱币（如右图），仍无声地诉说着曾经的辉煌。如果把20枚这样的钱币摞起来可以得到一个高10厘米的圆柱，钱币内正方形的边长为1厘米，钱币直径4厘米，铸造一枚钱币需要( )立方厘米材料。 8．如图，把一个底面周长是12.56cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了，这个圆柱的体积是( )。 9．辞旧迎新，欢度春节，各地都有不同的仪式。某地举办春节社火表演，去年春节一共有30个节目，今年春节的节目数量比去年增加了四成，今年一共有( )个节目。 10．在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 11．王老师家的车装了ETC车载器，他开车从黄岩到杭州出高速时显示收费118.75元。相比没有安装ETC的车，王老师这次用ETC缴费节省了( )元。 12．雄安新区至北京的铁路长92千米，在一幅地图上量得这条铁路长4.6厘米；在这幅地图上雄安新区至天津的铁路长9.2厘米，雄安新区至天津铁路实际长( )千米。 13．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两城之间的直线距离是5厘米。一辆货车上午7：30从甲城出发送货到乙城，平均每小时行80千米，这辆货车( )点到达乙城。 14．在比例8∶14＝4∶7中，如果第一个比的前项加上24，要使比例成立，第二个比的前项要乘( )。 15．李师傅要把一个棱长是8厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥。要削去( )立方厘米木材。（π≈3） 16．一个圆锥的体积是24立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米，如果这个圆柱的底面积是9平方分米，圆柱的高应是( )分米。 三、判断题（12分） 17．一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得20%的利润。( ) 18．如果甲数的等于乙数的，则甲数∶乙数＝8∶5。( ) 19．15名同学分成4个小组，总有一个小组至少有4名同学。( ) 20．如果ab－8＝30；那么a和b成反比例。( ) 21．如果﹢18元表示收入18元，那么﹣120元表示支出120元。( ) 22．圆的周长和它的直径成正比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数 2.7+5.4=     3.14×15=      60÷15％=    ++= 24÷=     3.8×0.5=    0.008×100=    50000×4.71％= 24．列竖式计算，带△的要验算。 9.8＋4＝    30.8－17.9＝    △78×56＝ 60×48＝    624÷3＝    △803÷5＝ 25．选择适当的方法计算。 46×8－120÷15    4.2×99＋4.2    24×（） 26．解方程。 （1）            （2）            （3） 五、解答题（30分） 27．一件衣服如果打九折优惠，可获取200元的利润，如果打八折就会亏损100元，这件衣服的成本价是多少元？（提示：可以把这个衣服的定价看作单位“1”） 28．某汴绣艺术馆上个月以每个21000元的价格购买了汴绣屏风摆件，销售时按营业额的9%缴纳增值税，如果汴绣艺术馆最终想要获得30%的利润，这个汴绣屏风摆件的定价应为多少元？ 29．王阿姨汴绣的技艺高超，她要给每块丝巾绣上牡丹。如果每天绣16块丝巾，30天就能绣完；如果每天多绣4块，需要多少天才能绣完？（用比例解） 30．王阿姨绣了一幅汴绣牡丹图准备送给朋友，她定制了一个圆柱形包装盒。这个圆柱形包装盒的底面直径为10厘米，高为45厘米。这个圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？ 31．黄鹤楼被誉为“天下江山第一楼”，是武汉市的标志性建筑。张阿姨按照1∶200的比例尺绣了一幅汴绣黄鹤楼图，图上量得楼高是25.7厘米，黄鹤楼实际高多少米？ 32．一幅比例尺为1∶3000000的地图上，甲地到乙地的公路长8厘米。 (1)甲地到乙地的公路实际长多少千米？ (2)一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，慢车行驶了全程的后，快车出发，2.5小时后两车相遇。已知慢车的速度是快车的，相遇时距离两地中点有多少千米？（用方程解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A A C C 1．C 【分析】在比例中，两内项积等于两外项积，本题可按这个性质进行判断。 【详解】A．1214＝168， 218＝168，积相等，能组成比例。 B．，，积相等，能组成比例。 C．，，积不相等，不能组成比例。 2．B 【分析】由题意得×甲＝×乙，利用比例的基本性质化为比例式，甲和作外项，乙和作内项，甲∶乙＝∶，再化为最简整数比。 【详解】×甲＝×乙 甲∶乙＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝8∶3 3．A 【分析】在直线上表示数时，从0开始往左的负整数依次是﹣1，﹣2，﹣3，…。 【详解】从0开始往左的负整数依次是﹣1，﹣2，﹣3，所以﹣3在﹣2的左边。 4．A 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意，零件实际距离是4mm，图上距离是8cm，单位不同，先统一单位，再化成最简整数比。 【详解】8cm＝80mm 80∶4 ＝（80÷4）∶（4÷4） ＝20∶1 5．C 【分析】先根据“1厘米＝10毫米”把30厘米转化为300毫米，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出各比例尺对应的图上距离，最后和300毫米相比较，并找出合适的比例尺。 【详解】30厘米＝300毫米 A．2.1×150＝315（毫米），因为315毫米＞300毫米，所以比例尺是150∶1不合适； B．2.1×＝0.021（毫米），因为0.021毫米比300毫米小得多，所以比例尺是1∶100不合适； C．2.1×100＝210（毫米），因为210毫米＜300毫米，并且图上距离适中，所以比例尺是100∶1合适。 可以选用适当的比例尺是100∶1。 6．C 【分析】根据“圆柱的侧面展开后是正方形，正方形的边长等于圆柱的底面周长，还等于圆柱的高”，说明这个圆柱的底面周长和高相等；求圆柱的高和底面直径的比也就是求底面周长和底面直径的比；圆的周长＝，据此解题。 【详解】根据题意可知，圆柱的高等于底面的周长，圆的周长÷直径＝π。 所以这个圆柱的高是底面直径的π倍。 7．5.78 【分析】要计算铸造一枚钱币的材料体积，需要先求出20枚这样的钱币摞起来形成的圆柱体积－圆柱挖去中间正方形形成的长方体的体积，然后再除以20即可求出铸造一枚钱币需要多少立方厘米的材料。圆柱的体积＝底面积×高，圆柱底面积＝π，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可。 【详解】3.14××10－1×1×10 ＝3.14×4×10－10 ＝125.6－10 ＝115.6（立方厘米） 115.6÷20＝5.78（立方厘米） 即铸造一枚钱币需要5.78立方厘米材料。 8．62.8 【分析】根据题意，圆柱切拼成近似长方体后，表面积增加了2个长方形面，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，根据已知的底面周长可以求出底面半径，从而得到圆柱的高。然后代入圆柱的体积公式：，即可得出答案。 【详解】12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（ cm） 20÷2＝10（ cm2） 10÷2＝5（cm） 3.14×22×5 3.14×4×5 ＝3.14×（4×5） ＝3.14×20 ＝62.8（cm3） 这个圆柱的体积是62.8 cm3。 9．42 【分析】四成就是40%，把去年春节的节目数量看作单位“1”，今年春节节目数量是去年的（1＋40%），求今年节目的数量，单位“1”已知，用乘法，用去年节目数量×（1＋40%），即可解答。 【详解】四成＝40% 30×（1＋40%） ＝30×140% ＝42（个） 10．16 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于两个外项之积；合数的意义：在自然数中，除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4，两个外项之积是4，内项之积也是4，再用4÷，即可求出另一个内项。 【详解】4÷ ＝4×4 ＝16 11．6.25 【分析】由题意可知安装ETC车载器能打九五折，即实际收费是原价的95%，王老师用ETC缴费118.75元，根据“原价＝现价÷折扣”，计算出原价，即没有装ETC时的收费金额；再用没有装ETC时的收费金额减去装ETC后的收费金额，可得节省的钱数。 【详解】118.75÷95%＝118.75÷0.95＝125（元） 125－118.75＝6.25（元） 所以王老师这次用ETC缴费节省了6.25元。 12．184 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出这幅地图的比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位换算。 【详解】92千米＝9200000厘米 4.6∶9200000 ＝（4.6×10）∶（9200000×10） ＝46∶92000000 ＝（46÷46）∶（92000000÷46） ＝1∶2000000 9.2÷ ＝9.2×2000000 ＝18400000（厘米） 18400000厘米＝184千米 13．10 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两城的实际距离；再根据时间＝路程÷速度，求出货车行驶的时间，进而求出到达乙城的时间，注意单位换算。 【详解】5÷ ＝5×4000000 ＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 200÷80＝2.5（小时） 2.5小时＝2小时30分钟 7：30＋2：30＝10：00 所以这辆货车10点到达乙城。 14．4 【分析】用第一个比的前项＋24，求出加上24后，比例的第一个比的前项，再根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，用新的比的前项乘右边比的后项，得到的结果除以14求出新的第二个比的前项，再除以原来的4即可求解。 【详解】8＋24＝32 32×7÷14 ＝224÷14 ＝16 16÷4＝4 15．384 【分析】把正方体削成最大的圆锥，则圆锥的底面直径是8厘米，高是8厘米。正方体体积－圆锥的体积＝削去部分的体积。 【详解】8×8×8－3×（8÷2）²×8÷3 ＝512－3×4²×8÷3 ＝512－3×16×8÷3 ＝512－128 ＝384（立方厘米） 16． 72 8 【分析】①等底等高的圆柱与圆锥体积关系：等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍。 ②根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，反推出高＝体积÷底面积，求出圆柱的高。 【详解】3×24＝72（立方分米） 72÷9＝8（分米） 所以，和它等底等高的圆柱的体积是72立方分米，圆柱的高应是8分米。 17．× 【分析】打八折指的是现价是原价的80%，保本指的是售价等于进价，假设商品的原价是100元，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出打八折的价格即商品的进价，利润率＝利润÷进价×100%，先用原价减去进价求出利润，再除以进价求出利润率，最后和20%比较即可判断。 【详解】假设商品的原价是100元。 100×80%＝80（元） （100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得25%的利润；原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 由“甲数的等于乙数的”可知，甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质改写成比例式为甲数∶乙数＝∶，再化简比即可。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ＝（×10）∶（×10） ＝8∶5 如果甲数的等于乙数的，则甲数∶乙数＝8∶5。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】可先把15平均分，得到每组3名同学，还剩3名，所以剩下的3名分组3组，每组分1名，这3组分别有4名同学，据此解答。 【详解】（名）……3（名） （名） 所以总有一个小组至少有4名同学，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断。 【详解】因为，，所以， 38是一定值，所以和成反比例关系，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可。 【详解】由分析可得：如果﹢18元表示收入18元，那么﹣120元表示支出120元。题干说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】可以根据圆的周长的公式，圆周长＝，d为圆直径。进行变换，变为圆的周长和直径的比，看等于不等于常数，就能判定成不成正比例关系了。根据正比例定义：两个相关联的量对应的数的比值一定，则这两个量成正比例。 【详解】圆的周长的公式为C＝πd， ＝π，因为π是一个固定的数，也就是一个常数， 根据判断是否成正比例的方法，可以判定圆的周长和它的直径成正比例关系，题干表述正确。 故答案为：√ 23．8.1   47.1  400  或1   96   1.9    0.8   2355 【详解】略 24．13.8；12.9；4368； 2880；208；160……3 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对应的位置点上小数点。 两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用下面的两位数个位上的数字与上面的两位数相乘，乘积与个位对齐，再用下面的两位数十位上的数字与上面的两位数相乘，乘积要与十位对齐，然后两个结果相加即可。当其中一个乘数的末尾有0时，竖式中0不用对齐数位且不参与计算，只需在最后的结果末尾填上对应个数的0即可。将两个乘数交换位置后再乘，从而对乘法进行验算。 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；有余数的除法验算方法：除数×商＋余数＝被除数。 【详解】9.8＋4＝13.8 30.8－17.9＝12.9 △78×56＝4368 验算：60×48＝2880 624÷3＝208 △803÷5＝160……3 验算： 25．360；420；8 【分析】（1）先算乘除法，再算减法； （2）按照乘法分配律计算； （3）按照乘法分配律计算。 【详解】（1）46×8－120÷15 ＝368－8 ＝360 （2）4.2×99＋4.2 ＝4.2×（99＋1） ＝4.2×100 ＝420 （3）24×（） ＝24×＋24×－24× ＝12＋16－20 ＝8 26．（1）x＝0.9；（2）x＝80；（3）x＝ 【分析】（1）先根据乘法分配律把方程的左边化简为x，再根据等式的性质2给方程两边同时除以； （2）先根据等式的性质1给方程两边同时减去15，再根据等式的性质2给方程两边同时除以75%； （3）先根据比例的基本性质把方程写成3x＝×，再根据等式的性质2给方程两边同时除以3。 【详解】（1）x＋x＝1.5 解：x＝1.5 x÷＝1.5÷ x＝1.5× x＝0.9 （2）75%x＋15＝75 解：75%x＋15－15＝75－15 75%x＝60 75%x÷75%＝60÷75% x＝80 （3）∶3＝x∶ 解：3x＝× 3x＝ 3x÷3＝÷3 x＝× x＝ 27．2500元 【分析】把衣服的定价看作单位“1”：打九折是定价的90%，此时赚200元；打八折是定价的80%，此时亏100元。两种卖法的价格差额是200＋100＝300元，对应的是定价的90%－80%＝10%，已知部分量求单位“1”用除法，求出单位“1”即定价，再根据“打九折获利200元”，即定价的90%比成本价多200元求出成本价即可。 【详解】定价： （100＋200）÷（90%－80%） ＝300÷10% ＝3000（元） 成本价： 3000×90%－200 ＝2700－200 ＝2500（元） 答：这件衣服的成本价是2500元。 28．30000元 【分析】把成本（进价21000元）看作单位“1”，想赚30%，到手的钱必须是成本的（1＋30%），定价里要扣掉9%的增值税，扣完之后剩下的钱，刚好就是上面算出来的“到手目标钱”。这里定价是单位“1”，扣掉9%后，剩下的（1－9%），根据求单位“1”的量用除法计算，即用到手钱除以（1－9%）即可算出定价。 【详解】21000×（1＋30%） ＝21000×（1＋0.3） ＝21000×1.3 ＝27300（元） 27300÷（1－9%） ＝27300÷（1－0.09） ＝27300÷0.91 ＝30000（元） 答：这个汴绣屏风摆件的定价应为30000元。 29．24天 【分析】本题考查反比例的应用。这批丝巾的总块数一定，根据“每天绣的块数×天数＝总块数（一定）”可知：每天绣的块数与需要的天数成反比例关系，根据“每天绣的块数×天数＝总块数”列方程解答。 【详解】解：设需要天才能绣完。 答：需要24天才能绣完。 30．3532.5立方厘米 【分析】根据圆柱的体积公式，已知圆柱的底面直径和高，需先利用直径求出底面半径，再代入公式进行计算。 【详解】 （立方厘米） 答：这个圆柱形包装盒的体积是3532.5立方厘米。 31．51.4米 【分析】根据比例尺的意义：图上距离∶实际距离＝比例尺，可知实际距离＝图上距离÷比例尺。已知图上距离为25.7厘米，比例尺为1∶200，代入公式计算得出实际距离的厘米数，再根据1米＝100厘米，将厘米单位除以进率100换算成米即可。 【详解】25.7÷ ＝25.7×200 ＝5140（厘米） 5140厘米＝51.4米 答：黄鹤楼实际高51.4米。 32．(1)240千米 (2)2.5千米 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出实际距离的厘米数，再根据1千米＝1000米＝100000厘米，将厘米换算成千米。 （2）慢车先行驶了全程的，剩余路程由两车共同行驶直到相遇。根据求一个数的几倍是多少用乘法，设快车的速度为x千米/时，则慢车的速度是x千米/时，再根据“速度和×相遇时间＝剩余路程”列方程求出快车速度，进而求出快车行驶的路程，与全程的一半进行比较，差值即为距离中点的千米数。 【详解】（1） （厘米） 答：甲地到乙地的公路实际长240千米。 （2）解：设快车的速度是千米/时，则慢车的速度是千米/时。 快车行驶的路程为：（千米） 两地中点距离甲地的路程为： 相遇时距离两地中点的路程为： 答：相遇时距离两地中点有2.5千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $