21.2 平行四边形的性质 同步练习 2025--2026学年冀教版八年级数学下册

冀教版八年级下册数学21.2平行四边形的性质同步练习 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.在平行四边形ABCD中，AB:BC:CD:AD可能是() A.1:2:2:1 B.1:2:3:4 C.2:1:1:2 D.2:1:2:1 2.在平行四边形ABCD中，∠A=60°，则∠C的度数是() A.60° B.120° C.40° D.50° 3.在下列关于平行四边形的各命题中，假命题是() A.平行四边形的对边相等 B.平行四边形的对角相等 C.平行四边形的对角线互相平分 D,平行四边形的对角线互相垂直 4.如图，口ABCD的对角线AC,BD交于点O,且CD=4,若它的两条对角线的和是 22,则△AOB的周长为() A.9 B.11 C.13 D.15 5.当物体受到两个不共线力的作用时，如果以这两个力为邻边作一个平行四边形，那么这 两个力所夹的对角线就代表它们的合力，我们称这个为力的平行四边形定则，现有一个物 体同时受到两个力的作用，大小分别为3N和4N,两力的夹角为 (0°≤0≤180) ,下列关 于这两个力的合力大小的说法，正确的是() 橡皮筋 3N 4 A.合力大小一定是5N B.合力大小可能是2N或6N,但不可能是IN C.合力大小最小为IN,最大为7N 试卷第1页，共3页 D.合力的大小与两个力的夹角大小无关 6.如图，在口ABCD中，BE平分∠ABC,若AE:ED=3:2,AD=15,则CD的长为 () E B A.4 B.5 C.6 D.9 7.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8,以点D为圆心作弧，交AB于点M、N,分 别以点M、N为圆心，大于2MW为半径作弧，两弧交于点F,作直线DF交AB于点E, 若∠BCE=∠DCE,AD=5,则DE长是() D E M B A.3 B.4 C.25 。号 8.如图，在口ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M,CM=2,且口ABCD的 周长是14，则DM等于() D A.5 B.4 C.3 D.2 9.如图1，已知动点P在口ABCD的边上沿B-C-D-A的顺序运动，其运动速度为每秒1 个单位长度，连接AP,记动点P的运动时间为t秒，△ABP的面积为S,如图2是S关于t 的函数图像，则下列说法中错误的是() 试卷第2页，共3页 个S B万 5 8 图1 图2 A.a的值13 B.口ABCD的周长为16 C.口ABCD对边AD和BC之间的距离是1.2D.ABCD的面积为l2 10.如图，在口ABCD中，AB=4,BC=6,∠ABC=60°，对角线AC与BD交于点O, 将直线I绕点O按顺时针方向旋转，分别交AD、BC于点E、F,则四边形ABFE周长的 最小值是() A.10+5 B.10+2V5 C.14 D.10+3V3 二、填空题 11.在口ABCD中，若∠A+∠C=80°，则∠A的度数是 12.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若AB=4,BC=5, ∠ABC=60°，则图中阴影部分的面积是 D 13.如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠C的度数为 D 14.已知口ABCD的顶点C在第一象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边CD与x轴平 试卷第3页，共3页 行且CD=3,若点C的坐标为 3,2),则点B的坐标为一 15.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E在AD上，直线EO交BC于 点F.若AE=3,BF=5,AC+BD=20,则△BOC的周长为一 A E B 三、解答题 16.如图，在口ABCD中，点E在AD上，BD平分∠EBC.若口ABCD的周长为10，求 △AEB的周长. AE B N N平移后得到对应线段 MNN M 17.已知线段 ,进而可得平行四边形 .如图，在平 面直角坐标系中，点4B,C的坐标分别是1(2,5)，B(-3,-2),C(,-) B (I)是否存在一点D,使以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点D的坐 标；若不存在，请说明理由； (2)求平行四边形ABCD的面积. 18.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=6cm,BC=10cm,动点P、Q分别从 试卷第4页，共3页 A、C同时出发，点P以lcm/s的速度由A向D运动，点Q以2cm/s的速度由C向B运动， 其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t秒. (①AP=_cm,Ccm;(分别用含有i的式子表示) (2)当点P、Q与四边形ABCD的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，求t的值. 19,如图1，在ACD中，∠B=60°，AB=4,ABCD 4v3 的面积为 图1 2 图3 (I)求BC的长： (2)如图2，点P在射线BA上，点O在边DC上.记DQ=x,BP=2x+1. ①若以点P、Q、D、A为顶点的四边形为平行四边形时，求x的值； ②如图3，连接BD交P于点M,记△BPM的面积为5， S,△DQM 的面积为5，当点D关 于直线的对称点落在射线B1上时，求- PO 2的值. 试卷第5页，共3页 《冀教版八年级下册数学21.2平行四边形的性质同步练习》参考答案 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 D A 0 D D B C B 11. 40°140度 1B9 13.60°160度 14.0,-2）或-6，-2) 15 18 16.解：，四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,AB=CD,AD=BC. .∠EDB=∠CBD, :BD平分∠EBC, ∴.∠EBD=∠CBD ∴.∠EBD=∠EDB, :'EB=ED: :ABCD的周长为10， .AB+BC+CD+AD=10. ..2AB+2AD=10,Bp AB+AD=5, ∴.△AEB的周长=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=5. 17.1)解：存在，设D(x川 如图，当四边形ABCD是平行四边形时，线段AB平移后得到对应线段DC, 答案第1页，共2页 D C ∴点A和点D是对应点，点B和点C是对应点， -(2)=1-(3)y-5=-1-(←-2) .x=2,y=6 ,D(2,6) 如图，当四边形ABDC是平行四边形时，线段AB平移后得到对应线段CD, D 点A和点C是对应点，点B和点D是对应点， 1(2)=x-（3).-1-5=y-(←2) x=0,y=-8 .D(0,-8) 如图，当四边形ADBC是平行四边形时，线段AC平移后得到对应线段DB, 答案第2页，共2页 点A和点D是对应点，点C和点B是对应点， ÷2-x=1-(-3).5-y=-1-(←2) ∴.x=-6,y=4 :D(-64) 综上所述，存在一点D,使以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形，点D的坐标为 (2,6)或0，-8)或-6,4 (2)解：：平行四边形1BCD的顶点坐标分别为1(-2,5)，B(-3,-2）,C0,-)D(2,6) 如图 平行四边形ABCD的面积=5x8-x1x4x2-x1x7×2-1x1x2=27. 18.(1)解：由题意得，AP=tcm,CQ=2cm (2)解：，BC=10cm,AD=6cm :B0=(0-2)cm.PD=6-)cm AD∥BC, 答案第3页，共2页 当AP=BO时，四边形ABQP是平行四边形， .t=10-2t, 10 解得t= 3; :AD∥BC, ,当PD=C2时，四边形DCOP是平行四边形， .21=6-1, 解得t=2; AD∥BC, 当PD=B0时，10-2t=6-t, 解得t=4, “,综上点P、Q与四边形ABCD的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，t的值为 1 3或2或4. 19.(1)解：过点A作AE⊥BC, D C(E) :AB=4∠B=60° ∴.∠BAE=30°，∠AEB=90°， .BE=2, AE=AB2-BE2=23 口ABCD 43 的面积为 :.BC=45÷25=2 (2)①解：：AB=4,BC=2,D0=x,BP=2x+1, 答案第4页，共2页 :4P=MB-BP=B-2刘 .AB∥CD、 当AP=D0时，APQD为平行四边形， 3-2x=x 解得：x=1或x=3: ②过点D关于PO对称，交AB与点N,过点P作PE⊥AD,连接BQ, 由对称得：DO=N0,∠DOP=∠NOP,PN=PD ,AB∥CD. .∠DQP=∠BPQ ∠BPQ=∠NQP .N№=NP, .NO=NP=PD=DO. .DONP是菱形， :NO=NP=PD=DO=x, :∠B=60°=∠PAD,BP=2x+1, .AP=2x+1-4=2x-3, 答案第5页，共2页 :E=-3 2 :E=2-(-引-x PE-VAP-AE-5x-33 ∴.根据勾股定理可知：PE2+DE2=PD 3或5=8 :$8* 3, AB=4 ABCD 的面积为45 h=45-5 以AB为底，平行四边形的高为： 4 S.BPD-S.PDM=S.BPM S.PDO-S.PDM =S.DOM :.S-5:-S.m-5.mow-S.mo-S.mo-Bp.h-jDQ.h-j(+l)- 8司-园 6 答案第6页，共2页