广东佛山市顺德区顺德一中外国语学校、京师励耘实验学校两校联盟2025-2026学年下学期七年级核心素养展示数学

2025-2026学年下学期顺德区两校联盟初一核心素养展示 数学学科 一。选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.下列计算正确的是（ 众aa=a 卧(2a)8=6a28C.3a(-4a)=-12aD.(10a8)÷(5ab)=2ab 2.,深度求索(DeepSeek)是一家专注实现AGI的中国人工智能公司.在研发人工智能模型时，常需处理一些数 据，例如权重参数0. 4.将数据0. 4用科学记数法表示为（) A、3.4×106 B.0.34X106 C.3.4×107 D.0.34X107 3.下列事件中，随机事件是() 《抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数大于6 8任意画一个三角形，其内角和为180 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯少.在标准大气压下，将水加热到100℃并持续加热，则水会沸腾 4不透明盒子中有6张卡片，除所标注文字可能不同外无其他差别.其中，写有“马”的卡片有3张，写有“到” 的卡片有1张，写有“成”的卡片有1张，写有“功”的卡片有1张.随机摸出一张写有“马”的卡片的概 率为() A.月 B. C. D. 5.如图，直线AB、CD交于点Q,0n平分∠A0D,若∠1=36°，则∠C0B等于（) A.72 B.909 C.108 D.144 题5图 题6图 题7图 6。如图所示，在下列条件中，能判断直线a∥b的是（) A.∠2+∠5=180° B.∠2=∠4 6.∠4+∠5=180° D.∠1=∠3 7.如图，ACL BC,CD LAB,垂足分别为G,D.下列说法正确的个数是() ①点C到线段AB的距离为线段CD的长度；②∠ACr∠B=90°；③∠A=∠BCD. A.0个 B.1个 C.2个 93个 8.如果关于x的多项式4x+(t2)49是一个完全平方式，那么m的值为（) A.10 B.-14 C.±10 D.10或-14 9.观察下列各式： 32-12=8=8×1 52-32=16=8X2: 72-52=24=8×3: 92-72=32=8X4… 根据以上规律，第n个等式（为正整数）应为( A.(2n+1)2:(2n-1)2=8n B.(2n+1)2-(2n-1)2=4n C.(n+2)2-n2=4n+4 D.（2+3)2-(2n+1)2=8+8 10.如图，大正方形ABH与小正方形EBDr的面积之差是48，连接AC,AD,ED,CB,点A,B,B在同一条直线 H 上，点C,B,D在同一条直线上，则阴影部分的面积是() A.12 B.18 C.24 D.30 二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1,已知∠1=50°，那么∠1余角的大小为 题10图 12.已知a=5,cm=7,则am+n的值为 3.己知（件m)(3x-2)的展开结果中不含x的一次项，则m= 14,如今我们生活在数字时代，很多场合都要用到二维码.小郑帮妈妈打印了一个收款二维码，如图所示，该二 维码的面积为16c,他在该二维码内随机掷点，经过大量的重复试验发现，点落在白色区域的频率稳定在0.4 左右，则据此估计该二维码中黑色区域的面积为 cmf. 口 题14图 题15图 5.如图，一个长方形纸片沿F折叠后，点DC分别落在D,C的位置，若∠AED=46°，则∠EB= 三.解答题（本大题共8小题，第16、21题9分，第17题7分，第18、19、20题8分，第22题12分，第23 题14分，共计75分) 16.（本题满分9分)计算：（1)1-3引+(m-2)°-白-2+(-1)2025： (2)x·x5-(2x3)2+x9÷x3. 17.（本题满分7分)先化简，再求值：(+2y)2-2x(x+3y)+(x-2y)(x+2y),其中x=2,y=-1 18.（本题满分8分)计算：(1)已知2x+5y~3=0,试求4“×32y的值. (2)已知2m=3,2=5,求24m2"的值. 2 19、(本题满分8分)中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，如图1是一个“九”字，如图2是由图1抽象 出的凡何图形，其中AB∥GD,且∠AGH=∠B,BC∥DB.求证：∠AGF=∠D. 在下列括号内填写推理过程或依据： 证明：，AB∥CD(已知)， ∴、∠B=∠C( 又∠AG=∠B(已知)， ∴.∠C= (等量代换)： 图 又：BCI/DE(已知)， 、∠G4∠D=180°.( ,∠AGH+∠D=180°（等量代换） 又∠AGH+∠AGF=180°（平角的定义）， ∴.∠AGCF=∠D( ) 20.(本题满分8分)THEMONSTERS（精灵天团)是泡泡玛特旗下的独家潮玩IP,主要角色为LABUBU ZIMOMO, 0KO0 TYCOCO0等.某商场推出了“购物抽盲盒”活动，每个盲盒包含其中一个角色，且每个盲盒被抽中的 概率相同.商场记录顾客抽到LABUBU获得的数据如下： 抽盲盒次数n 100 150 200 500 800 1000 抽到LABB的次数m 11 20 E 79 128 161 抽到LABUBU的频率m a 0.14 0.165 0.168 0.16 0.161 (1)表中的a= b= (2)“抽到LABUBU的概率的估计值是 (精确到0.01)； (3)商场准备的2000个盲盒全部抽完，除LABUBU外，若顾客抽到其他三种角色的概率相同，则抽到ZIMOMO 的次数是多少个？ LA8UBU艺MOMO MO数OKO 21.(本题满分9分)如图，点C为线段AB上的一点，点D为线段AB外的一点，连接CD,CE平分∠DCB, (1)尺规作图：过点A作AM∥CE,交射线CD于点M(要求：不写作法，保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，若∠BCD=50°，求∠AMD的度数. 题21图 3 22.(本题满分12分)将完全平方公式(a士b).2=a±2ab+6适当变形，可以解决很多数学问题. 例如：atb=3,ab=1,求a+b的值， 解：因为atb=3,ab=1,所以（atb)2=9,2ab=2, 所以a+42ab=9,得a+=7. 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)若y=5,x-=8,则4y=一： (2)若(x-7)(x-9)=10,求（x-7)+（x-9)2的值： (3)如图，点C是线段AB上的一点，以AC,BC为边向两边作正方形ACED和正方形BCFG,若AB=5,两个 正方形的面积和为15，求图中阴影部分的面积。 23.(本题满分14分)如图，在直角三角尺EFG中，∠GEF=30°，∠G=90°，过点E,F分别作直线AB, CD,使AB∥CD (1)如图1，若∠DFG=2∠BEG,求∠DFG的度数： (2)如图2，在∠BEG的平分线E2上取一点2，连接FQ,若∠Q=45°，求证：Fg平分∠GFD; (3)如图3，作∠AEF的平分线交CD于点M,点P是角平分线上位于直线CD下方的动点，点H是射线 FC上的动点（不与点M重合），请直接写出∠BEG、∠EPH、∠PHC三者之间的数量关系， 图 图2 图3