广东省东莞市寮步中学2025-2026学年度第二学期教学质量自查七年级数学

2025－2026学年度第二学期教学质量自查 七年级数学 说明： 1．全卷共4页，考试时间共120分钟，满分120分． 2．答卷前，考生务必将自己的班别、姓名、试室号和学号按要求填写或涂好． 3．用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应区域作答，否则无效．有答案卡科目，需用2B铅笔，在正确答案上填涂． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 关于下图中各角的说法不正确的是（ ） A. 与是同旁内角 B. 与是内错角 C. 与是对顶角 D. 与是邻补角 3. 4的算术平方根是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 4. 点在平面直角坐标系中的第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 5. 下列说法正确的是（ ） A. 25的平方根是 B. 的平方等于5 C. 1的平方根是1 D. 的算术平方根是3 6. 如图，纸片的边缘，互相平行，将纸片沿折叠，使得点，分别落在点，处．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，例如，体育课上老师测量跳远成绩时，测量线段的长度即可．这样做的数学道理是（ ） A. 垂线段最短 B. 两条直线相交只有一个交点 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两点确定一条直线 8. 下列关于说法错误的是（ ） A. 是无理数 B. 数轴上可以找到表示的点 C. 相反数是 D. 9. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是(　　) A. 4 B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，长方形的边平行于轴，如果点的坐标为，点的坐标为，把一根长为2025个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处，并按顺时针方向绕在长方形的边上，则细线的另一端所在位置的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算：=_______． 12. 已知，，则___． 13. 若是方程x﹣2y=0的解，则3a﹣6b﹣3=_____． 14. 如图，将梯形沿直线的方向平移到梯形的位置，其中，，交于点．若 ，则图中阴影部分的面积为_____________． 15. 如果点的坐标满足，那么称点为“和谐点”，若某个“和谐点”到轴的距离为3，则点的坐标为________． 三、解答题（一）：本大题共2小题，每小题5分，共10分． 16. 计算： 17. 解方程组：. 四、解答题（二）：本大题共4小题，每小题6分，共24分． 18. 如图，直线相交于点，射线平分，若，求的度数． 19. 已知某正数的两个不同的平方根为和，的立方根为． （1）求的值； （2）求的平方根． 20. 已知点请分别根据下列条件，求出点的坐标． （1）点在过点且与轴平行的直线上． （2）点P到x轴的距离等于到y轴的距离； 21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，若将三角形向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形；点的对应点分别为 （1）画出，点的坐标为_____； （2）若内有一点，经过上述平移后的对应点为，写出坐标： （3）求面积． 五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 22. 随着长沙中考政策的调整和课间时间的延长，为了丰富孩子们的课余生活，提高孩子们体育锻炼的积极性，吕老师准备给每班发一些乒乓球和跳绳．已知1盒乒乓球和1根跳绳共计40元，2盒乒乓球和3根跳绳共计95元．求1盒乒乓球和1根跳绳的售价分别为多少元？ 23. 完成下面推理过程： 如图，已知：，、分别平分、． 求证： 证明：∵（已知） ∴_______（______________） ∵、分别平分、，（已知） ∴，_______（ ） ∴（______________） ∴_______（______________） ∴（______________） 24. 2024年5月6日，“从北京到巴黎——中法艺术奥林匹克行”中国艺术大展在巴黎举办．非遗苏绣作品《荷露娇欲语（苏绣）》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味．现有一张长方形绣布，长、宽之比为，绣布面积为． （1）求绣布的长和宽； （2）刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能裁出来吗？请说明理由（取3）． 六、解答题（四）：本大题共2小题，每小题10分，共20分． 25. 如图，点在线段上，点，在线段上，，． （1）求证：； （2）若于点，平分，，求的度数． 26. 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接，，． （1）写出点C，D的坐标并求出四边形的面积． （2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形的面积是三角形面积的2倍，若存在，请求出F的坐标；若不存在，请说明理由． （3）如图2，点P是直线上一个动点，连接，，当点P在直线上运动时，请直接写出与，的数量关系． 2025－2026学年度第二学期教学质量自查 七年级数学 说明： 1．全卷共4页，考试时间共120分钟，满分120分． 2．答卷前，考生务必将自己的班别、姓名、试室号和学号按要求填写或涂好． 3．用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应区域作答，否则无效．有答案卡科目，需用2B铅笔，在正确答案上填涂． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】-3 【14题答案】 【答案】11 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（一）：本大题共2小题，每小题5分，共10分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 四、解答题（二）：本大题共4小题，每小题6分，共24分． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 【21题答案】 【答案】（1）见解析，点的坐标为 （2） （3）8.5 五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【22题答案】 【答案】1盒乒乓球25元，1根跳绳15元 【23题答案】 【答案】；两直线平行，同位角相等；；角平分线定义；等量代换；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 【24题答案】 【答案】（1）绣布的长为，宽为； （2）不能够裁出来．理由见解析 六、解答题（四）：本大题共2小题，每小题10分，共20分． 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【26题答案】 【答案】（1）， 四边形的面积是8 （2）存在，或 （3）当点P在线段BD上运动时，；当点P在线段BD的延长线上运动时，；当点P在DB的延长线上运动时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $