20.2一次函数的图像和性质同步练习 (1) 2025—2026学年冀教版数学八年级下册

冀教版八年级下册数学20.2一次函数的图像和性质同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，函数的图象经过（）象限． A．第一、第二、第三 B．第二、第三、第四 C．第一、第三、第四 D．第一、第二、第四 2．直线经过一、二、四象限，则直线的图象是（   ） A．B． C． D． 3．把直线沿轴向右平移2个单位，所得直线的解析式为（   ） A． B． C． D． 4．直线向下平移2个单位后的解析式为，下列说法正确的是（   ） A．直线经过第一、二、三象限 B．与x轴交点 C．与y轴交点 D．y随x的增大而减小 5．若点，都在直线上，则与的大小关系是（  ） A． B． C． D． 6．一次函数的图象与x轴的交点坐标为（） A． B． C． D． 7．新考法 在平面直角坐标系中，有一点．要使一次函数的图象l经过图形变化后得到的图象过点P，两位同学提供了如下方案． 方案Ⅰ：作与l关于y轴成轴对称的； 方案Ⅱ：将l沿y轴向下平移6个单位长度得到． 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（    ） A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行 8．在平面直角坐标系中，点P从出发，按“上1、右1、下2、右1、上3、右1、下4、右1……”的规律移动（即：第1次向上移动1个单位，第2次向右移动1个单位，第3次向下移动2个单位，第4次向右移动1个单位，以此类推，如图），若第n次移动后，点P恰好落在直线上，则满足条件的所有n的和（   ） A．5 B．8 C．13 D．21 9．如图，在平面直角坐标系中，已知下列变换：①沿轴翻折；②沿函数的图象翻折；③绕原点按顺时针方向旋转；④绕点按顺时针方向旋转．其中，能使函数的图象经过一种变换后过点的个数是(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 10．若直线（k为常数，）经过第一、第二、第三象限，则k的值可以是________（写出一个即可）． 11．已知正比例函数的图象经过第二、四象限，写出一个符合条件的k的整数值：______． 12．若，为直线上的两点，且，则的取值范围是____________． 13．在平面直角坐标系中，如果将一次函数的图象向右平移5个单位，得到一个正比例函数图象，则m的值为________． 14．如图直线分别交轴、轴于点，点为坐标原点，若以点，，为顶点的三角形与全等，（点不与点重合），则点的坐标为_____． 三、解答题 15．已知正比例函数的图象经过点． (1)求这个函数的解析式； (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象； (3)判断点，是否在这个函数的图象上． 16．已知函数（是常数），回答下列问题： (1)当取何值时，该函数为正比例函数； (2)当取何值时，随的增大而增大； (3)若该函数为一次函数，且函数图象经过第二、三、四象限，求的取值范围． 17．已知与成正比例，且当时，． (1)求关于的函数表达式； (2)若点，都在该函数图象上，且，试判断，的大小关系． 18．如图，已知一次函数与轴相交于点，与轴交于点． (1)求出点和点的坐标． (2)若点的坐标是， ①是_____三角形（按角分类）． ②点是轴上的点，若，请求出点的坐标． ③在轴是否存在点，使得是等腰三角形？如果存在，请直接写出点的坐标，如果不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《冀教版八年级下册数学20.2一次函数的图像和性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A A C C A D B C B 10．1（答案不唯一，满足即可） 11．（答案不唯一，k的值为负整数即可） 12． 13．5 14．或或 15（1）解：∵正比例函数的图象经过点， ∴， 解得， ∴这个函数的解析式； （2）解：当时，， 当时，， ∴经过点，，描点画出图象如下： （3）解：∵正比例函数的解析式为， ∴当时，， ∴点不在这个函数的图象上． 16．（1）解：对于y关于x的函数， ∵y是x的正比例函数， ∴且， 解得：． （2）解：∵随的增大而增大， ∴， 解得：． （3）解：∵该函数为一次函数，且函数图象经过第二、三、四象限， ∴， 解得：， 故m的取值范围为． 17．（1）解：由题意，设， 把，代入上式，得， 解得， 将代入所设关系式，得， 整理得； （2）解：函数的一次项系数为，且， 随的增大而增大， 点，都在该函数的图象上，且， ． 18．（1）解：∵当时，，， ∴． ∵当时，， ∴； （2）解：①∵，，点的坐标是， ∴， ∴． ∵ ∴， ∴是直角三角形； ②∵， ∴， ∴， ∴或，即或； ③设D的坐标是 ∴，， 当时，，解得：； 当时，，解得：（舍去）； 当时，，解得：； 综上可知，点的坐标为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $