20.2 一次函数的图象和性质 （第1课时） 2025-2026学年冀教版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦一次函数的图像和性质，通过选择题、填空题及解答题系统覆盖图像上的点、与坐标轴交点、面积计算等核心知识点，以基础概念导入，衔接函数定义，搭建从代数表达式到几何图像的学习支架。 其亮点在于分层设计（基础、能力、拓展），通过弹簧长度与质量关系、出租车费用图像等实际问题，培养模型意识与应用意识，选择题强化抽象能力，解答题提升几何直观，助力学生用数学思维解决问题，教师可借此高效开展分层教学。

21.2一次函数的图像和性质（第一课时） 【基础知识部分】（81分） 一、选择题（每题3分） 1.若一次函数y=3x+k的图像过点（1，2），则k的值为（ ） A.1 B.2 C.－1 D.0 2.下列各点中，在函数y=－2x+5的图像上的是（ ） A、(0，－5) B、(2，9) C、(－2，－9) D、(4，－3) 3.直线y=x+3与y轴的交点坐标是（ ） A.（0，3） B.（0，1） C.（3，0） D.（1，0） 4.一次函数y=-2x+4的图像与y轴的交点坐标是（ ） A、(0，4) B、(4，0) C、(2，0) D、(0，2) 5.一次函数y=2x+4的图像与x轴的交点坐标是（ ） A.（0，－4） B.（0，4） C.（2，0） D.（－2，0） 6.一次函数y=x－2的图像经过点（　　） A．（－2,0） B．（0,0） C．（0,2） D．（0,－2） 7.若点（m，n）在函数y=2x+1图像上，则2m－n的值是（ ） A.2 B.－1 C.1 D.－2 8.若一次函数的y=kx+2经过点（1,0），则k的值为（　　） A． B. C．2 D．－2 9.经过以下一组点可以画出函数y=2x的图像的是（　 　） A. （0,0）和（2,1） B．（1,2）和（－1,－2） C．（1,2）和（2,1） D．（－1,2）和（1,2） 10.以下四点（1,2），（2,3），（0,1），（－2,3），在直线y=2x+1上的点有（　 　）A．1个 B．2个 C．3个 D.4个 11.正比例函数y=2x的大致图象是（  ）。 A: B: C: D:  12.在平面直角坐标系中,直线y=－x+1上一点A关于x轴的对称点为B（2，m）,则m的值为(    ) A.－1 B.1 C.2 D.3 13.一次函数y=2x-6的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为（　　） A．18 B．9 C．6 D．12 14.若直线y=2x+3与y=3x－2b相交于x轴上，则b的值为（ ） A. B. －3 C. 6 D. 二、填空题（每空2分） 15.直线y=2x-6与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ,直线y=kx-b与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 , 16.直线过点（ ，0）、（0， ）． 17.函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3， 则点P的坐标为__________． 18.在同一坐标系内函数与的图象的位置关系是_______. 19.已知点(a,b)在一次函数y=4x+3的图像上，则代数式4a-b-2的值等于___________. 20.已知关于x的一次函数y=kx+4k-2(k≠0).若其图像经过原点，则k=______. 21.直线y=2x-4与两坐标轴所围成的三角形面积是_____. 22.如果函数的图象经过点P（0,1），则它经过x轴上的点的坐标为________. 三、解答题 23.（6分）今有一根弹簧，不悬挂重物时的长度为4cm.悬挂的重物每增加1kg（重物不超过8kg），弹簧的长度就增加0.5cm.写出弹簧长度y（cm）和悬挂物的质量x（kg）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围，并画出这个函数的图像. 24.（6分）试求函数与函数的图像的交点坐标。 25.（6分）如图，已知直线y=2x+4与x轴交与点A，与y轴交与点B，点P在x轴上，且PO=6，求△ABP的面积. 26.（6分）某市出租车单程收费价格与行驶路程之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （1） 出租车的起步价是多少元？在多少千米之内只收起步价费？ （3）写出费用y关于路程x的函数关系式。 （4）若甲乘出租车行驶10千米，则需付车费多少元？ 【能力提升部分】（6分） 27.将长度为25cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图方式的方法黏合起来，黏合部分的宽度为3cm. （1）求7张白纸粘合后的长度； （2）设x张白纸粘合的总长度为y cm,写出y与x之间的函数关系式； （3）求出当x=30时，y的值.25 【知识拓展部分】（6分） 28.如图①，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm。点P从A出发，沿A→B→ C→D路线运动，到D停止；点P的速度为每秒1cm，a秒时点P的速度变为每秒b cm，图②是点P出发x秒后，△APD的面积S1(cm2)与x(秒)的函数关系图像。 (1)当点P在AB上运动时，△APD的面积会__________，点P在BC上运动时，△APD面积会____________，点P在CD上运动时，△APD的面积会_________。(填“增大”或“减小”或“不变”) (2)根据图②中提供的信息，求a、b及图②中c的值； (3)设点P离开点A的路程为y(cm)，请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x(秒)的函数关系式。 20.2 一次函数的图象和性质（第 1 课时） 【基础知识部分】（81 分） 一、选择题（每题 3 分，共 42 分） 19. 1 学科网（北京）股份有限公司 $