广东汕尾市海丰县2025-2026学年第二学期中段测试七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期中段监测 七年级数学试题 本试卷共6页，23小题，满分120分.考试用时100分钟 注意事项：1答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、姓名 和班级填写在答题卡上.将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处” 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案 信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准 使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效， 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的， 1.在下列各图中，∠1和∠2是对顶角是( (1) (2) (3) (4) A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 2.下列方程中，是二元一次方程的是() A.xy=1 B.x2+y2=1 C.2x+y=1 D.x+-=1 3.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)位于（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列各数中，无理数是() B.V阿 D.- 22 A.π C.0 3 5.在下列方程组中，属于二元一次方程组的是( 2x-y=1 [3x+2y=2 x-y=1 1+y=2 A. B X+2=3 2x-3y=-1 =0 3x-y=0 第1页共6页 6.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（仁1，-1），(-1,2)， (3,-1),则第四个顶点的坐标是（) A.(2,2) B.(3,2) C.(3,3) D.(2,3) 7.下列命题是假命题的是() A.对顶角相等. B.同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. C.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等， 8.下列图片中能用“垂线段最短”来解释的现象是( 线 B C D 冠最咒店成语 术氏1独射汉 两f以定人装 月$05八 9.下列说法正确是() A.-7是49的一个平方根，7是49的算术平方根. B. 8 的立方根是 27 3 C.I6的算术平方根是4. D. V⑧的立方根是2. 10.已知整数n满足：n<2024<n+1,参考如表数据，判断n的值为( m 43 44 45 46 ,3 1849 1936 2025 2116 A.43 B.44 C.45 D.46 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.如图，已知直线AB与CD相交于点O,∠A=∠B, 若∠C=45 则∠D的度数是 12.已知 〔x=-2是方程2x+y=8的解，则k等于 愿11图 y=2 13.在平面直角坐标系中，已知点M(m-1,2m+4)在x轴上，则点M的坐 标为一 第2页共6页 14.已知a是√3的整数部分，则10a+6的平方根是 15.如图，直线AB,CD相交于点0,0E⊥CD,0F平分∠B0D, ∠AOE=26°，则∠COF的度数是 题15图 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.计算：V49--27-W2-1+V2. 17.你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次 在正方形网格的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色5个棋子先成一条 直线就算胜.如图，是两人玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为(-3，-2)，黑 棋②的坐标为(-1,0). (1)请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系； (2)现轮到黑棋下，要使黑棋在这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标 18.完成下面推理过程：如图，已知，AB⊥AC,DE⊥AC,∠B=∠D,求证：AD∥BC 证明：.AB⊥AC,DE⊥AC(已知) ∠BAC=∠EFC=90o( .∴.∠B=∠DEC( 又.'∠B=∠D(已知) .∠D=(等量代换) AD∥BC() 第3页共6页 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.如图，在平面直角坐标系x0y中，·△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,0), B(-6,-2),C(-2,-5).将△ABC向右平移5个单位长度，再上平移4个单位长度， 得到△A1B1C1,点A,B,C对应点分别为A1,B1,C1: -7 (1)直接写出点B1的坐标： y (2)在平面直角坐标系xOy中画出.△A1B1C1: 2 (3)若x轴正半轴上有一点P,且△AA1P的面积为16， -7-62914345.61支 B 2 求P点的坐标. 3 4 5 6 20. 综合与实践 【问题发现】(1)如图1，把两个面积都是1cm的小正方形分别沿对角线剪开， 将所得的4个直角三角形拼成一个正方形，则该大正方形的边长为cm; 图1 阳2 【拓展延伸】。)小丽想用一块面积为36©m2的正方形纸片，沿着边的方向裁出 一块面积为20cm2的长方形纸片（如图2），使它的长为宽的2倍.小丽能用这 块纸片裁出符合要求的纸片吗？请你通过计算说明理由. 21.阅读材料，解决问题： 【阅读材料】如图1，物理学光的反射现象中，把经过人射点O并垂直于反射面 的直线O叫做法线，入射光线与法线的夹角叫做入射角，反射光线与法线的 夹角y叫做反射角，且∠=∠r,这就是光的反射定律. (1)在图1中，证明∠1=∠2： 入时光丝 反射光战 反时面 出2 第4页共6页 【解决问题】根据光的反射定律，人们制造了潜望镜，如图2是潜望镜的工作原 理示意图，AB,CD是平行放置的两面平面镜，EF是射入潜望镜的光线，GH 是经平面镜两次反射后离开潜望镜的光线，由(1)可知，光线经过平面镜反射 时，有∠1=∠2，∠4=∠5. (2)请问∠3和∠6有什么关系？并说明理由； (3)小明尝试制作一如示意图2的简易潜望镜，但发现光线无法顺利通过，请 思考应如何调整平面镜AB,CD的位置，并给出建议（合理即可）： 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分， 22.请认真阅读下面的材料，再解答问题. 依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、 五次方根的定义。 比如：若x2=a(a≥0)，则x叫a的二次方根；若x=a,则x叫a的三次方根； 若x=a(a20),则x叫a的四次方根. (1)依照上面的材料，请你给出五次方根的定义； (2)81的四次方根为 ；-32的五次方根为 (3)若a-i有意义，则a的取值范围是：若a有意义，则a的取值范 围是 ④求x的值：2x-4-8=0。 23.折纸中的数学 综合实践课上，同学们探索折纸中的数学 任务一：用一张形状不规则的纸 (1)如图1，过点A折叠纸片，使得点B落在BC边上的B处，展开得到折痕 AE,此时∠AEC= (2)过点D折叠纸片，使得点C落在BC边上的C处，判断AE与DF的位置 关系是 第5页共6页 任务二：如图2，将长方形纸片ABCD进行两次折叠，先沿折痕EF向下折叠， 使AD落在AD的位置，再沿折痕GH向上折叠，使得BC落在B'C的位置，且 B'、E、G、D'在同一直线上，折痕EF与GH平行吗？请说明理由. 任务三：如图3，点P是正方形纸片内一点，A、B两点分别在正方形纸片的两 边上，连接AB,请用折纸的方法过点P作AB的平行线.在图3中画出折痕， 并简要说明折叠方案， D 0 B EB'C F 图1 图2 P. A A 图3 备用图 第6页共6页