上海市第四中学2025-2026学年高一下学期数学周测2

高一数学周测2（三角、向量、复数）2026.5.14 一、填空题(4分×10-40分) k已知：GC,且满是，则z=一 2.己知扇形的弧长为30，周长为7c,则这个扇形的面积为一一 cm2 且若mx=7:x02）,则x= 4.函数y=sin(2x+p0≤p≤)是R上的偶函数，则p的值是 5.已知复数z=4+3i为，则mz= 6已蜘ā与6的夹角为行引a6下2：则石在6方向上的投影向量为一 7.己知向量ā=(5，m,5=(3,-),并且ā-3b与ā+b彝直，则实数m=一 8.己知a上2l5lā-5，则|a+b1的值为-.- 9. 已知O为坐标原点，点P(cosa,sina),Pz(cosB,一sinB),P(cos(a+B),sin(a+B),A(1 则下列结论正确的是() ④OR1=O:②AP1=AP1:③OA.OP=OB.OP:④OA.OB=OB.O A.③B.⑦③C.①④D.②④ 10.已知a上√2,6上1，ā与b的夹角为45°.若向量(2a-5与(2ā-36的夹角是锐 角，则实数入的取值范围是 二、选择题(5分×3=15分) 山要得到y=血的图象。只夏猪通数y血行+司的国象( 人向左平移号单位B.向右平移牙单位C.向左平移受单位D.向右平移受单位 12.下列结论正确的个数为() (1)若ab=0,则ā=0或6=0 (2)若ā-b=ac,则b=c: (3)若立，5，c为不共线向量，则(a-b)=a(6-⊙：(4)(6-a-(c-ab不与c垂直. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 1以.函最倒=血受血2“，>0在红-子孕上单调递地.则和的范国是( 2 ￡ 3 8.02 C.(0,2] D.[2,to) 三、解答题 14.(6分×2=12分) 已知复数马=1+2以，马=3+4.1)求3五：（(2)若复数z滴足z=+人，求2. 区（分+8分-14分）己知适数y网=A偏子x+p4>0lp水司的图象知困所示。 0). 点B,D,F为f(x)与x轴的交点，点C,E分别为f(x)的最高点和最低点，而函数f(x)在 x=-】处取得最小值 2 (1)求参数四的值： (2)若A=1,求向量2BC-C而与向量BC+3C⑦的夹角： E 16.(5分+7分+7分=19分)已知0为坐标原点，对于函数f(x)=asinx+bcosx,称 向量OM=(a,b)为函数f(x)的相伴特征向量，同时称函数f(x)为向量OM的相伴函数. (1)设函数g网=sm(c+管)-s血（经-，试求g倒的相件特征向量O丽： o已加所-（一6）为4=n-哥引的相装肉盖肉-4经引求 函数y=p(x)的对称轴： 3)记向量O丽=，同的相伴骚数为以，求当网-号且xe(-写爱时，血x的 值.